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数理统计第三版课后练习题含答案

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1 数理统计第三版课后练习题含答案

前言

数理统计是数学中的一个重要分支，也是许多学科的基础。在大学数学课程中，数理统计通常是必修课程之一，是许多专业的必修或选修课程。为了帮助同学们更好地掌握数理统计知识，本文提供了数理统计第三版课后练习题的答案。希望本文能为同学们学习数理统计提供帮助。

答案

第一章

1.1

1. 误差的来源主要有四个方面：人的主观因素、测量仪器的误差、自然因素和其他因素等。

2. （1） 自然因素；（2）测量仪器的误差；（3）人的主观因素；（4）其他因素。

1.2

1. 经验、概率和科学方法。

2. 经验和科学方法。

1.3

1. 将客观事物通过数量表现出来，是量。

2. 比较量的大小，是数。

3. 研究一类事物的规律，是统计。 2 1.4

1. 统计的基本要素包括：总体、样本、统计指标和统计方法等。

2. 总体是指研究对象的全体，也称总体集合；样本是从总体中随机抽取的一部分，用于对总体作出推断；统计指标是对研究对象的特征进行量化的数值，如平均数、标准差等；统计方法是根据样本数据对总体进行推断的方法，如参数估计、假设检验等。

1.5

1. （1） 抽样误差：指由于抽样误差引起的随机误差，主要源于样本的随机性和差异性；（2）非抽样误差：指由于非抽样误差引起的系统误差，主要源于调查设计、调查方法等影响调查结果的因素。

2. 抽样误差和非抽样误差。

1.6

1. 设计合理的抽样方法，充分反映总体特征，保证样本的可靠性和代表性；采用妥善的调查方法，包括调查问卷设计、访问调查、网络调查等；充分处理和分析调查数据，进行合理的统计推断；对调查结果进行可靠性分析，包括连续性检验、稳定性分析等。

2. 统计调查是一项重要的社会调查方法，广泛应用于社会科学、经济、政治、教育等领域。通过统计调查，可以了解和掌握社会、经济、政治、教育等领域的情况和变化，为科学决策提供参考依据。

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概率论与数理统计(第三版)第三章课后答案

概率论与数理统计(第三版)第三章课后答案

第三章随机向量

X 1 2

2 0 C；C； 3

c； 5

3 C；C； 2 0

5.4 (1) a=-

9

5

12 P{1

128 <3)

P{(X.r)eD}=f^『*6*必"制：［(6-〉”-討疗&

T：(护-®+5討詁(护3+5”)|：=諾=善

3.5 K： (1)

y)工 J： J： 01 皿=f eP寸"血=(-<- UXr^ IS)=(1 -0X1 - 严)

<2>

P（rsx）= f：\f*如2严创;『dy =「2严（-八 Qdx =J； 2宀（i十肚.j：（2宀》女肚=（・严

3.6H： PC^ + JSa

3.9B： x術加HK昨通»斤（0为:

饴X>1 或xvOirL /(xj) = Op

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A(x) = f>.8y(2 “妙=2 妒(2-纠；=2*(2-x)

©SOSxMl时，/t(x) = | 4.8y(2-x>A =2 4y:(2-x)|r =2 4工(2・兀)3・7參见课本后面P227的答案

3.8 fx(x) = J：/(x, >•>” J：訊如扌吟|：■专

厶ox J：討法訐£ 'X 0SXS2

AW= 2*

0苴它 /iO)h 3>2 0<> <1

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其它 b 其它 Y的血利K率密度跚齐3为:

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②当0 Sg 时，力3 = f 4.8>(2-x>ft = 4 8>[2x-lr]|； = 4.8口1 卜2)+ £y2] =

2.4>(3-4y+>:)

MO (1〉券见课本石面P227的答案

3 J2聲见课本后面P228的答案

313 (1) 6x(17 0

0 其它 0^x

其它

0

其它

311參见课本后面P228的答案

《概率论与数理统计》第三版 龙永红 第一、二、三章练习及答案

《概率论与数理统计》第三版 龙永红 第一、二、三章练习及答案

《概率论》第一章 练 习

一、填空题：

（1）设A、B为随机事件，P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝ 。

（2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/A）＝0.85，则P（A/B）=_ _，P（AB）=_ __。见课本习题—20题

（3）设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(AB)= ,

P（AB）＝ 。

（4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是 。

（5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝ 。

（6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中率为 。

(7) 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为： 、

(8) 事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为：

；而运算符号CBA)(则表示事件 。

(9) A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则

P（B）= ；P（AB）= 。

(10) 设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则

P（A）= ；P（AB）= 。

（11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则

P（B）= ；P（A）-P（AB）= 。

概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题2详细解答

概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题2详细解答

二

2.1

X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36

2.2解：根据1)(0kkXP，得10kkae，即1111eae。

故 1ea

2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7)

用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4)

(1) 两人投中的次数相同

P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=

0011220202111120202222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124CCCCCC(2)甲比乙投中的次数多

P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=

1020211102200220112222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628CCCCCC2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=12321515155

(2) P{0.5

2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}=246211112222k=11[1()]1441314kklim

（2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244

2.6解：(1)设X表示4次独立试验中A发生的次数，则X~B(4,0.4)

34314044(3)(3)(4)0.40.60.40.60.1792PXPXPXCC (2)设Y表示5次独立试验中A发生的次数，则Y~B(5,0.4)

345324150555(3)(3)(4)(5)0.40.60.40.60.40.60.31744PXPXPXPXCCC

《概率论与数理统计》第三版王松桂科学课后习题答案

《概率论与数理统计》第三版王松桂科学课后习题答案

第一章 事件与概率

1．写出下列随机试验的样本空间。

（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。

（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。

（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。

（6）实测某种型号灯泡的寿命。

解 （1）},100,,1,0{nini其中n为班级人数。

（2）}18,,4,3{。

（3）},11,10{。

（4）{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。

（5）{(x,y) 0

（6）{ t t  0}。

2．设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件，。

（1）A发生，B与C不发生。

（2）A与B都发生，而C不发生。

（3）A，B，C中至少有一个发生。

（4）A，B，C都发生。

（5）A，B，C都不发生。

（6）A，B，C中不多于一个发生。

（7）A，B，C至少有一个不发生。

（8）A，B，C中至少有两个发生。

解 （1）CBA，（2）CAB，（3）CBA，（4）ABC，（5）CBA，

（6）CBCABA或CBACBACBACBA，

（7）CBA， （8）BCACAB或ABCBCACBACAB

3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作图说明。

（1）BBABA （2）ABBA

（3）ABBAB则若, （4）若 ABBA则,

（5）CBACBA （6） 若AB且AC， 则BC