平行四边形单元 易错题测试综合卷检测试卷
一、选择题
1．如图，菱形ABCD 中，4, 120AB ABC =∠=，点E 是边AB 上一点，占F 在BC 上，下列选项中不正确的是( )
A ．若4AE CF +=，则ADE BDF ∆∆≌
B ．若, DF AD DE CD ⊥⊥， 则23EF =
C ．若DEB DFC ∠=∠,则BEF ∆的周长最小值为423+
D ．若D
E D
F =，则60ADE FDC ︒∠+∠=
2．如图,在四边形ABCD 中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P 、Q 分别从A 、C 同时出发,P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动,多少s 时直线将四边形ABCD 截出一个平行四边形( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2或3
3．如图，矩形ABCD 中，AB ＝23，BC ＝6，P 为矩形内一点，连接PA ，PB ，PC ，则PA +PB +PC 的最小值是（ ）
A ．43+3
B ．221
C ．23+6
D ．45
4．如图，在平行四边形ABCD 中，272BC AB B CE AB =∠=︒⊥，，于E F ，为AD 的中点，则AEF ∠的大小是( )
A ．54︒
B ．60︒
C ．66︒
D ．72︒
5．如图，在ABC 中，BD ，CE 是ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F G ，分别是，BO CO 的中点，连接AO ，若要使得四边形DEFG 是正方形，则需要满足条件
（ ）
A ．AO BC =
B ．AB A
C ⊥
C ．AB AC =且AB AC ⊥
D ．AO BC =且AO BC ⊥
6．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点，
PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）
A ．
245
B ．4
C ．5
D ．
125
7．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC =，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，
AD 、BC 的延长线分别与EF 的延长线交于点H 、G ，则( )
A ．AHE BGE ∠>∠
B ．AHE BGE ∠=∠
C ．AHE BGE ∠<∠
D ．AH
E ∠与BGE ∠的大小关系不确定
9．如图，点,,A B E 在同一条直线上，正方形ABCD 、正方形BEFC 的边长分别为
23,、H 为线段DF 的中点，则BH 的长为（ ）
A．21
2
B．
26
2
C．33
2
D．
29
2
10．如图，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．顺次连接△ABC各边中点，得到
△A1B1C1；再顺次连接△A1B1C1各边中点，得到△A2B2C2…如此进行下去，得到n n n
A B C，则△A8B8C8的周长为（）
A．1 B．1
2
C．
1
4
D．
1
8
二、填空题
11．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接
BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．
12．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，3
AB=，2
AC=，则BD的长为_______________．
13．如图，菱形ABCD 的BC 边在x 轴上，顶点C 坐标为(3,0)-，顶点D 坐标为
(0,4)，点E 在y 轴上，线段//EF x 轴，且点F 坐标为(8,6)，若菱形ABCD 沿x 轴左右运动，连接AE 、DF ，则运动过程中，四边形ADFE 周长的最小值是_______．
14．如图，在等边ABC 和等边DEF 中，FD 在直线AC 上，33,BC DE ==连接
,BD BE ，则BD BE +的最小值是______．
15．如图，有一张矩形纸条ABCD ，AB ＝10cm ，BC ＝3cm ，点M ，N 分别在边AB ，CD 上，CN ＝1cm ．现将四边形BCNM 沿MN 折叠，使点B ，C 分别落在点B '，C '上．在点M 从点A 运动到点B 的过程中，若边MB '与边CD 交于点E ，则点E 相应运动的路径长为_____cm ．
16．如图，在矩形ABCD 中，16AB =，18BC =，点E 在边AB 上，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF △沿EF 折叠，点B 落在点B '处．若3AE =，当
CDB '是以DB '为腰的等腰三角形时，线段DB '的长为__________．
