极射赤平投影在构造地质学中的应用极射赤平投影在构造地质学中的应用一、概述边坡作为工程施工的重要组成部分，其稳定性一直是岩土工程关注的重要内容之一。
近年来，随着我国国民经济的迅速发展，各项基础性建设工程方兴未艾，边坡就随着各项工程的施工铺展开来。
作为边坡一大分类的岩质边坡，其失稳给交通、建筑带来了极大的威胁。
而由于实际岩体中含有大量不同的构造、结构面（层面、解理、裂隙、软弱夹层、断层及破碎带等）给岩质边坡的稳定性分析带来了巨大的困难。
为了对边坡稳定性进行准确地分析，从而采取适当的施工措施，研究学者们提出了很多理论方法，比如图解法、极限平衡法、数值分析法以及不确定性的可靠度方法、模糊数学法、人工智能法和灰色预测系统等。
方法各有利弊，本讲主要针对岩质边坡利用图解法中应用最为广泛的极射赤平投影来分析岩质边坡的稳定性。
极射赤平投影（Stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的结合要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。
它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象，综合的定量图解，所以，广泛应用于天文、航海、测量、地理及地质科学中。
运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的一种有效手段，在我国工程地质领域中得到广泛应用。
同时，也应该看到这种方法和其它的分析方法一样，有着一定的应用范围和不足的，如不能反映各结构面的物质组成、延展性、开张程度、充填胶结情况、平整光滑程度等特征。
另外，这种方法不能应用于分析松散介质体和颗粒，如土质边坡的稳定性分析。
二、极射赤平投影的基本原理任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。
球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影。
赤平极射投影法分析边坡稳定刘安棋（水电0802，200816040229）摘要：岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
关键字：赤平投影，边坡，稳定，不利组合一、赤平投影的基本原理赤平极射投影是表示物体的几何要素或点、直线、平面的空间方向和它们之间的角距关系的一种平面投影。
它以一个球体作为投影工具（称投影球），以球心作通过球心且垂直投影平面的直线与投影球面的交点，称为球极，依人们描述地球的习惯用语，就称投影平面为赤道平面，其相应的两个球极，上部为北极，下部为南极。
作赤平投影图时，将物体的几何要置于球心，由球心射线将所有的点、线、面自球心开始投影于球面，就得到了点、直线、平面的球面投影。
再以投影球的南极或北极为发射点，将点、直线、平面投影（点或线）在投影于赤道平面上。
这种投影就称为赤平极射投影，由此得到的点、直线、平面在赤道平面上的投影图就成为赤平极射投影图。
在岩体工程地质力学研究和实践中，主要应用的是通过投影球心的平面和直线的赤平极射投影，用于表示岩体的结构面、工程开挖面、工程作用力、岩体的滑移方向、滑动力和抗滑力等，在作图时，不考虑直线和平面的空间位置，只表示它们的空间方向而将直线和平面一并平移至投影球中心，作为它们的赤平极射投影。
