2020年云南省曲靖市麒麟区越州二中新人教版七年级上学期期末冲刺数学试题(2)

O A D B C A MC NO B云南省曲靖市麒麟区越州二中2018-2018学年七年级数学上学期期末冲刺试题（3）（无答案） 新人教版一、选择题：1.下列各组单项式是同类项的是 （ ） A. xy 与3x B. 2xy -与 41yx 2 C. a 3与23 D. 52与61- 2. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC=50°,则∠COD=（ ）A. 100°B. 75°C. 50°D. 25°3. 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求A. 8折B. 7折C. 7.5折D.8.5折4.请你数一数，右图中共有（ ）条线段。

A. 10B. 7C. 6D. 45. 一艘轮船行驶到小岛A 处，同时测得灯塔B 、C 分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（ ）A. 75°B. 118°C. 115°D. 95°二、填空题： 6. 若123n a b +与3312m a b +的和仍是单项式，则m+n= 。

已知 21()|3|02a ab -+++=，则3ab-b= 。

已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b= . 7. 由四舍五入法得到的近似数53.1210⨯精确到 位8. 若方程5x+m=-2x+3的解是x=1，则m= .9. 8点30分时，钟面上时针与分针所成的角= .三、解答题：10. 已知：C 、D 两点将线段AB 分为AC ：CD ：DB=2:3:4，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，且EF=5.4，求AB 的长度。

11.解方程（1）122(1)(3)23x x x --=+ （2）1112{[(4)6]8}19753x ++++= 12. （1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， 求∠MON 的度数。

七年级上册期末检测模拟卷（二）含答案（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A．印度B．法国C．阿拉伯D．中国【答案】D【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．2．据报道，截至2021年4月5日，我国31个省（自治区、直辖市）累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．3．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A 的位置接正方形．故选：A ．4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D【解析】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确；B. xy 3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确；D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误；故答案选：D.5．已知关于x 的方程（5a +14b ）x +6＝0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非负数C ．负数D ．非正数 【答案】D【详解】解：∵关于x 的方程（5a +14b ）x ＝﹣6无解，∴5a +14b ＝0，∴a ＝﹣b ∴ab ＝﹣b 2≤0．故选：D ． 6．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C 【解析】根据题中的新定义得：原式==2020，故选：C ． 7．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且OA ：AP ＝1：2，1451451!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯2020!2019!20202019120191⨯⨯⋯⨯⨯⋯⨯OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5【答案】B 【详解】解：设OB 的长度为2a ，则BP 的长度为7a ，OP 的长度为9a ，∵OA ：AP ＝1：2，∴OA ＝3a ，AP ＝6a ，又∵先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，如图2，再从图2 的B 点及与B 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、5a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：5a ＝2：2：5，故选：B ．8．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：． （2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b --=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择；D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选； 综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，则刘星答对题所得分数为5n ，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n )，所以刘星总得分为：5n -2(40-n )=7n -80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．9．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 【答案】D【解析】由图得，a +1>0,a <0,a-b<0,b-1<0, 1111a ab a b a a a b b +--∴-+-+--=()()111111211a a b a b a a a b b +----+-=++-=+----,选D. 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）b 1444052b b ++=a 1444052a a-+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：由题知，A 选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C 选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A ．12．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D 【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90°∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．【答案】两点确定一条直线【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．设表示不超过的最大整数，计算_______.【答案】3【解析】由题意得，[5.8]=5，[-1.5]=-2，则[5.8]+[-1.5]=5-2=3．故答案为：3．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．16．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a b c d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．[]x x [][]5.8 1.5+-=【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体． 18．在数轴上有一线段AB ，左侧端点A ，右侧端点B ．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A 移动到和右端点原位置重合时，右端点B 在数轴上所对应的数为24，若将线段AB 沿数轴向左水平移动，则右端点B 移动到左端点原位置时，左端点A 在轴上所对应的数为6（单位：cm ）（1）线段AB 长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________【答案】6cm 70岁【详解】（1）如图所示，''AA AB BB ==，∴''324618A B AB cm ==-=， ∴所以6AB cm =． （2）借助数轴，把小红和爷爷的年龄差看做线段AB 的长，类似爷爷和小红大时看做当B 点移动到A 点时，此时点A'对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看做当点A 移动到B 点时，此时点B'所对应的数为120，根据（1）中提示，可知爷爷比小红大120(30)503--=（岁） 所以爷爷的年龄为1205070-=（岁）．故答案为：①6cm ；②70岁．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简求值：，其中，． 【答案】；-6【详解】原式当，时，原式20．计算：（1）． （2）． （3）． （4）． ()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦1a =-2b =22a b ab -+222222221332a b ab a b ab a b ab =+--+--=-+1a =-2b =246=--=-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 21．解下列方程：（1）﹣2； （2）． 【答案】（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣3．【详解】解：（1）去分母，得2（2x ﹣1）﹣（5x +2）＝3（1﹣2x ）﹣12，去括号，得4x ﹣2﹣5x ﹣2＝3﹣6x ﹣12，移项，得4x ﹣5x +6x ＝3﹣12+2+2，合并，得5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝﹣1；11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+215212362x x x -+--= 3.10.20.20.0330.20.012x x ++-=（2）， 整理，得15.5+x ﹣20﹣3x ＝1.5，移项，得x ﹣3x ＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x ＝6，所以x ＝﹣3．22．（问题回顾）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O 在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）（问题改编）点O 在直线上，，OE 平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．【答案】（1）25°；（2），见解析 【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴．∴．∵平分，∴． ∴．（2）设．则．∵平分，∴． ∵，∴ ∴按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：． 23．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，3m 表示立方米）：()()5 3.10.21000.20.0330.550.21000.0120.5x x ⨯+⨯+⨯-=⨯⨯⨯AB OC OD AOE ∠∠BOE 90COD ∠=︒AB 90COD ∠=︒BOC ∠50AOC ∠=︒DOE ∠COD ∠AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠90COD ∠=︒90AOC BOD ∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∠=︒9040130COB COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OE BOC ∠111306522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒906525DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOC α∠=180BOC α∠=︒-OE BOC ∠111(180)90222BOE BOC αα∠=∠=︒-=︒-90COD ∠=︒9018(090)BOD COD BOC αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022DOE DOB BOE ααα∠=∠+∠=-︒+︒-=AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠价目表每月用水量单价（元/3m ） 不超过18的部分 3超出18不超出25的部分 4超出25的部分 73184(2318)74⨯+⨯-=（元）．（1）若A 居民家1月份共用水312m ，则应缴水费_______元；（2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水_________3m ；（3）若C 居民家3月份用水量为3m a （a 低于320m ，即20a <），且C 居民家3、4两个月用水量共340m ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）（4）在（3）中，当19=a 时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？【答案】（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，187-4a ；15≤a ≤18时，142-a ；18＜a ＜20时，124；（4）124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故答案为：21． （3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ＜20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3，共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124；（4）当a =19时，C 居民家3、4两个月共缴水费124元．24．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB ＝ ．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：17 42或116．25．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有12n ÷2＝6n 条梭，有12n ÷m ＝12n m 个顶点．欧拉定理得到方程：12n m+12﹣6n ＝2，且m ，n 均为正整数， 去掉分母后：12n +12m ﹣6nm ＝2m ，将n 看作常数移项：12m ﹣6nm ﹣2m ＝﹣12n ，合并同类项：（10﹣6n ）m ＝﹣12n ，化系数为1：m ＝1212106610n n n n -=--， 变形：12610n m n =-＝122020610n n -+-＝122020610610n n n -+--＝2(610)20610610n n n -+--＝202610n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以20610n -是正整数，所以n ＝5，m ＝3，即6n ＝30，1220n m=． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可． 【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱， 共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m +20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ， 合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n n n n -=--， 变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n＝30，2012 nm．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．26．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．①当t＝2秒时，n＝；②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝时，指针OB与OA互相垂直；（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝时，直线MN平分∠AOB【答案】（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．【详解】解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．故答案为：36．②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，解得t＝5．（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t+60+6t＝180，解得t＝4；（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．故答案为：10．。

O A D B C A M C N O B云南省曲靖市麒麟区越州二中2012-2013学年七年级数学上学期期末冲刺试题（3）（无答案） 新人教版一、选择题：1.下列各组单项式是同类项的是 （ ）A. xy 与3xB. 2xy -与 41yx 2C. a 3与23D. 52与61- 2. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC=50°,则∠COD=（ ）A. 100° B. 75°C. 50°D. 25°3. 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求A. 8折B. 7折C. 7.5折D.8.5折4.请你数一数，右图中共有（ ）条线段。

A. 10B. 7C. 6D. 45. 一艘轮船行驶到小岛A 处，同时测得灯塔B 、C 分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（ ）A. 75°B. 105°C. 115°D. 95°二、填空题：6. 若123n a b +与3312m a b +的和仍是单项式，则m+n= 。

已知 21()|3|02a ab -+++=，则3ab-b= 。

已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b= . 7. 由四舍五入法得到的近似数53.1210⨯精确到 位8. 若方程5x+m=-2x+3的解是x=1，则m= .9. 8点30分时，钟面上时针与分针所成的角= .三、解答题：10. 已知：C 、D 两点将线段AB 分为AC ：CD ：DB=2:3:4，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，且EF=5.4，求AB 的长度。

11.解方程（1）122(1)(3)23x x x --=+ （2）1112{[(4)6]8}19753x ++++= 12. （1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， 求∠MON 的度数。

【第1页，共4页】 ◎ 【第2页，共4页】越州二中2020学年度七年级综合检测试题(考试时间:12020；满分:12020姓名:_________班级:_____考号:___________得分:A.﹣3 B ．-13 C ．3 D ．132.下列说法正确的是( )A 、近似数32与32.0的精确度相同；B 、近似数32与32.0的有效数字相同；C 、近似数5万与近似数50000的精确度相同；D 、近似数0.0108有3个有效数字。

3.下列运算正确的是( )A ．1)7275(7275-=+-=+-B ．7259545--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-4.在()51-，()101-，22-，()23-这四个数中，最大的数比最小的数要大( )A ．13B ．10C ．8D ．55.多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式6.如果单项式－x 2y m+2与x ny 与的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是( ) A 、m=2，n=2 B 、m=-2，n=2 C 、m=-1，n=2 D 、m=2，n=-1.7.下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小。

其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ 8.解一元一次方程211136x x -+-=，去分母后，方程变形正确的是( ) A ．2(2x ﹣1)﹣x+1=6 B ．2(2x ﹣1)﹣(x+1)=6C ．2(2x ﹣1)﹣x+1=1D ．2(2x ﹣1)﹣(x+1)=19.七年级部分学生在会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是( ) A.52 B.62 C.5 D.610.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。