人教版数学七年级下册6.2 立方根 教学设计

6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。

【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。

并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。

四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。

2.学生展示讨论结果：每个小组在讨论结束后，我会让他们展示他们的讨论结果，其他小组在听后可以进行评价和提问。这样可以增加学生之间的交流，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。
（四）总结归纳
1.总结立方根的概念和求法：我会对立方根的概念和求法进行总结，让学生加深对立方根的理解。
2.强调平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别：我会通过示例让学生理解并掌握平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂的开始，我会通过展示一些生活中的实际问题，如立方体的体积计算、冰雪融化等问题，引导学生思考这些问题的解决方法，从而引出立方根的概念。
2.创设探究情境：我会设计一些富有挑战性的问题，如“一个数的立方根是它的平方根的2倍，求这个数”，让学生在解决实际问题的过程中，感受立方根的意义，提高学生的动手操作能力。
2.问题导向：设计了一系列启发性的问题，引导学生主动思考和能力。
3.小组合作：将学生分成小组进行讨论，增加了学生之间的交流和合作，培养了学生的团队合作精神，提高了学生的表达能力和沟通技巧。
4.总结归纳：通过总结立方根的概念和求法，使学生对立方根的理解更加深入，同时强调了平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别，帮助学生更好地掌握相关知识。
（四）反思与评价
1.学生自我评价：在课堂结束后，我会让学生进行自我评价，反思他们在课堂上的表现和学习效果，找出自己的不足，为下一节课做好准备。
2.学生互相评价：我会鼓励学生之间进行互相评价，帮助他们发现别人的优点和不足，从而提高自己的学习能力。
3.教师评价：我会对每个学生的学习情况进行评价，给予他们鼓励和指导，帮助他们提高学习效果。通过以上教学策略的运用，我相信能够有效地提高学生的学习效果，达到本节课的教学目标。

课题：《 6.2 立方根》教学设计
板书：
1、立方根定义：一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.记作: 3a 2
3教学反思：
本节课的教学设计，总体上采取教师创设问题-学生合作交流与自主探索-师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合中学生的认知规律，使学生易于接受。

教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。

评语：
1、教学目标中“了解立方根的概念和性质”不准确，其中性质不是了解层次的要求。

2、要了解教学设计的要求与形式。

【题型一、化简求值】 例2. 求下列各式的值：①3125- ② 31000 ③310001-例3.求下列各式的值：（1）327102--（3）336418-⋅ （4）23327(3)1-+---【题型三、利用立方根解方程】 例4. 求下列各式中的x 值．（1）3278x =；（2）3(2)10x -+=；（3）31000(1)27x +=-；（4）31(23)544x -=．巩固训练一.填空1.8的立方根是 （ ）2.0.125的立方根是（ ）3.0的立方根是 （ ）4.-8的立方根是 （ ）5.278-的立方根是（ ）6.当x 时，4x 有意义；当x 时，34x 有意义7.64-的立方根是 ，()238-的平方根是 ，3512-的立方根是 8.－8的立方根与81的一个平方根的和等于9.一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 ，立方根是 10.若，则____________.11．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 12.若3,x x x ==则 ，若2,x x x =-=则 。

13．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 :学科网ZXXK] 二.选择题1．下列结论正确的是（ ）A ．2764的立方根是34± B ．1125-没有立方根 C ．有理数一定有立方根D ．()61-的立方根是－12．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－3b ＝aB ．－b ＝3aC ．b ＝3aD ．3b ＝a3.下列说法中正确的有（ ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根．②49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅ ③如果()322x =-，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，则x y +＝（ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，75. 下列各式中，正确的是（ ） A.164=± B.()255-=- C.22-=- D.331010-=-二．求下列各数的立方根（1）-27 （2）0.216 （3）0.008三．求下列各式的值3271-（2）-33)5(- （3）)13(33-（4）3235411+⨯ （5）10033)1(412)2(-+÷--四．解下列方程（1） ()31216x -=- （2）3512x = （3) 3641250x -=(4) 8)12(3-=-x (5) 4(x+1)2=8 (6) 2(23)2512x x -=-五．将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________。