2016年春新北师大版七年级数学下册 1.4第3课时 多项式与多项式相乘

（6）（a 3b）（a 3b）；
展
4、 计算: （1）（x 2）（x 3）； （2）（x 4）（x 1）；
（3）（y 4）（y 2）； （4）（y 5）（y 3）.
根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原 式中的系数有怎样的关系？
x
P+q
pq
6、 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
乘积的和的形式 2、多项式乘以多项式，结果仍为多项式，但通常有
同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项 式的项数之积
检
1、完成课本102页练习1题的（5）和（6） 2、整理导学提纲
6、 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
式中的系数有怎样的关系？
2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体
（a b）（p q）=ap aq bp bq 2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体
式中的系数有怎样的关系？
2、小组总结多项式乘以多项式的步组总结多项式乘以多项式的步骤 2、多项式乘以多项式，结果仍为多项式，但通常有
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式
（1）
（2）
2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体
1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
乘积的和的形式
1、以组为单位解决自己不懂的问题
整式的乘法
导
• 本课是在学生学习了单项式与多项式相乘的基础上， 学习的“式”的另一种运算．它是将某些一元二次 方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解的 基础，它是本章的核心内容之一．
导
• 学习目标： 1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则 进行计算． 2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体 会转化、数形结合和程序化思想.

第七页，共10页。
本节课学习了哪些知识？ 领悟到哪些解决问题的方法 (fāngfǎ)？ 感触最深的是什么？ 对于本节课的学习还有什么困惑？
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1、计算(jì suàn)：
（1） (m 2n)(m 2n) （2） (2n 5)(n 3)
2、计算(j(ì2xsuà1n))(：x 5) (x 5)(x 3)
3、若 (mx y)(x y) 2x2 nxy y2
求m，n的值.
第九页，共10页。
成 功＝艰苦劳动＋正确(zhèngquè) 的方法＋少说空话。
——爱因斯坦
第十页，共10页。
单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据
(gēnjù)分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。
第五页，共10页。
计算(jì suàn)：
（1） (1 x)(0.6 x) （2） (2x y)(x y) （3） (2m n)2
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（1） (x 1)(x2 x 1) （2） (x 2)( y 3) (x 1)( y 2) （3） (ax b)(cx d ) （4） (x 2 y)2整式(zhěnɡ shì)的乘除
第一页，共10页。
计算(jìsuàn)：算：
（1） (3mn)2 (m2 mn n2 ) （2） 2a2 a(2a 5b)
第二页，共10页。
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸 片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长 方形（图1-2）的面积可以(kěyǐ)怎样表示？
n 图m1-1
b
n
m
a 图1-2
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1、你能说出 (m a)(n b) n(m a) b(m a) 这一步(yī bù)运算的道理吗？

初中数学北师大版精品学案系列
一、情境引入
查找疫情初期火神山医院的建设资料，谈谈你对中国抗击疫情的看法：
二、探究新知
抗击疫情期间，火神山医院根据需求要进行扩建.假设火神山医院原占地是一个长和宽分别为m，n的长方形，随着疫情的发展，建筑师将它的长和宽分别增加a，b，扩建后医院的面积可以怎样表示？你有几种表示方法呢？
提示：分别看成一个长方形，两个长方形，四个长方形.你发现了什么？
经历了上面的探索过程，你能总结出多项式与多项式相乘的法则吗？
多项式乘以多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____________乘以另一个多项式的_________，再把所得的积______.
三、典型例题
例1 计算：
x x x y x y
--+-
(1)(1)(0.6)(2)(2)()
例2 计算：
+---
(1)(2)(3)(2)(2)()
x x x y x y。

5. 当 x = 7 时，求代数式 (2x + 5)(x + 1) – (x – 3)(x + 1) 的值.
解：化简原式，得 x2 + 9x + 8， 当 x = 7 时，原式 = 72 + 9×7 + 8 = 120 .
课堂小结
多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加．
b
n
m
a
表示方法 2 n（m + a）+ b（m + a）
b
n
m
a
表示方法 3 m（n + b）+ a（n + b）
b
n
m
a
表示方法 4 mn + mb+ an + ab
这几个式子之间有何关系？
（m + a）（n + b） n（m + a）+ b（m + a） b
m（n + b）+ a（n + b） n
原式 = 3x2 + 2xy – 8y2
（3）(x Байду номын сангаас 2)(x2 – 2x + 4)； 原式 = x3 + 8
（4）(x – y)2 – (x – 2y)(x + y). 原式 = 3y2 – xy
4. 若 (x + 2)(x2 + mx + 4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为__–_2___.
(2) (ax + b)(cx + d) = ax·cx + ax·d + b·cx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd