二次根式教学实录(全章教学实录)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

二次根式全章教案教学目标：1. 理解二次根式的概念，并能够正确进行二次根式的运算；2. 掌握二次根式的化简和展开方法；3. 通过各种实际问题的应用，培养学生运用二次根式解决问题的能力；4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学重点：1. 理解二次根式的含义和性质；2. 掌握二次根式的化简和展开方法。

教学难点：1. 运用二次根式解决实际问题；2. 培养学生数学推理能力。

教学准备：1. 教材《高中数学课程标准实验教科书：二次根式》；2. 教学用黑板、彩色粉笔、纸张。

教学过程：一、导入（5分钟）为了引起学生兴趣，教师可开始一个小游戏。

首先，教师将在黑板上写下几个二次根式，然后让学生竞赛口算这些二次根式的值，计算正确最多的同学获胜。

二、二次根式的概念与性质（10分钟）1. 引导学生回忆一次根式的概念，并与二次根式进行对比，引出二次根式的概念；2. 解释二次根式的含义，即被开方数是一个含有平方数因子的有理数；3. 引导学生发现二次根式的性质，包括非负性、完全性和封闭性。

三、二次根式的运算（30分钟）1. 二次根式的化简a. 介绍化简二次根式的基本步骤，如将根号内的因数分解并利用非负性化简；b. 给学生提供几个例题，引导他们逐步掌握化简的方法；c. 练习化简不同类型的二次根式，巩固所学方法。

2. 二次根式的展开a. 介绍展开二次根式的基本方法，如利用公式进行展开；b. 给学生提供几个例题，引导他们逐步掌握展开的方法；c. 练习展开不同类型的二次根式，巩固所学方法。

四、实际问题的应用（30分钟）1. 老师出示几个实际问题，要求学生分析问题并利用二次根式解决；2. 学生自主解决实际问题，老师进行指导并及时给予反馈；3. 学生展示解题过程，进行互评讨论，加深对二次根式的理解。

五、课堂小结（5分钟）老师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

鼓励学生做好复习，巩固所学知识。

六、作业布置（5分钟）布置相应的练习题，要求学生自主完成，并提醒学生及时复习课堂内容。

数学集体备课教案数学集体备课教案（3） =2)32(（4）=+-442x x （2≥x ） 五、收获(1)内容总结二次根式的性质220(0)()(0)(0)(0)a a a a a a a a a a a ⎧⎪≥≥⎪⎪=≥⎨⎪≥⎧⎪==⎨⎪-<⎩⎩(2)方法归纳正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键. 【 六、课后练习1.1.填空: （1）、 - =_________. （2）、2)4(-π=2.2.已知2＜x ＜3, 化简:3.3.化简下列各式:2(1)0.3______= ()2(2)0.3______-=()2(3)5_______-= 2(4)(2)_____a 0a =（<）4.4.错在哪里？因 因为 = , 所以 = , =, = -2=2- , =21-5.5. 边长为a 的正方形桌面, 正中间有一个边长为 的正方形方孔. 若沿图中虚线锯开, 可以拼成一个新的正方形桌面. 你会拼吗？ 试求出新的正方形边长.中学数学集体备课教案1 90402新河中学数学集体备课教案新河中学数学集体备课教案新河中学数学集体备课教案新河中学数学集体备课教案2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算教学重难点重点: 同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法难点: 同类二次根式的概念难点：同类二次根式的概念教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设1. (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？2. 以下问题你能用同样的方法计算吗？()24231+()252+()241883++二、探索活动。

1. 运用以前所学知识进行总结: 如果几个二次根式的被开方数相同, 那么可以直接根据分配律进行加减运算；2．下列2组二次根式, 每组二次根式的被开方数相同吗？可以相加吗？3. 经过化简, 这组的各个根式被开方数相同吗？那么原来这组数据可以相加吗？4. 讨论: 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？5. (1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.6. 怎样合并同类二次根式？7. 上面引例中第（3）小题该怎样计算？注意:不是同类二次根式的二次根式(如2与3不能合并)三、例题教学1. 计算:（指名板演, 然后集体批改评讲）2. 例2四、练习: Ｐ70 练习 1.2.3补充: 1.在二次根式: ① ② ③ ；④ 是同类二次根式的是（ ） A. ①和③ B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④2.如果最简根式 和 是同类根式，那么a=_____,b =______. 五、小结1.同类二次根式的定义;2.二次根式加减运算的步骤;3.如何合并同类 六、课后作业1.计算:（1）23-35-5+55+73；（2）12-27-20+50；（3）x 4+2x 2-21x 8-4x （x ≥0）；（4）21-8+21-81； 2.计算:（1）50511221313832++--；新河中学数学集体备课教案新河中学数学集体备课教案新河中学数学集体备课教案。

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第７课时二次根式的复习课教学建议
另外，本节课是对于基础相对较一般的学生而设计的。

如果对一些基础好的班级，还可以适当地加大难度。

例如，基础练习题二次根式有意义的条件还可以加难一点；例题还可以加两道含有字母的计算以及用到平方差公式和完全平方式的计算。

总之，整个复习课的模式可以保持的，这也是我样多年来使用的模式。

实践证明这种模式还是比较适用学生和老师的。

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