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第六章 材料力学性能及实验应力分析

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第六章 高聚物的力学性能

第六章 高聚物的力学性能
▲高聚物的增塑作用（plasticization） 定义：能使高分子链的柔性或高聚物材料的可塑性增加的作用。 类型：内增塑、外增塑和自动增塑作用 ▲内增塑作用（internal piastization） 定义：通过改变高分子链的化学结构（即共聚）达到增塑目的的作用。 ▓实例 利用丁二烯链节的柔性，制备高抗冲聚苯乙烯。 ▲外增塑作用（external plasticization） 定义：在刚性高分子链中加入低分子液体或柔性聚合物达到增塑目的的作用。具有该 作用的物质称为增塑剂（plasticizer）。 原理：低分子物质黏度比高聚物黏度低1015倍，因此每加入20%，体系黏度降低1000 倍，并且玻璃化温度与黏流温度都降低。 增塑剂的使用对象 增塑剂加入量对柔性高聚物形变-温度曲线的 2 1 4 3 形 影响，1-未加增塑剂，2、3、4-为加入增塑剂，其 变 % 加入量是4＞3＞2。结果加后黏流温度比玻璃化温 度下降快，高弹区变窄，因此，一般不加。
Ae RT
▴τ-松弛时间； ▴A-常数； ▴μ-重排位能； ▴R-气体常数； ▴T-绝对温度。

化学工业出版社
§6-5 复合材料的力学性质
复合材料的制备方法
化学共聚制备方法
复合材料的制备方法 物理混合制备方法
增塑法 增强法 填充法 高聚物共混法
化学工业出版社
§6-5 复合材料的力学性质
一、高聚物的增塑作用

化学工业出版社
§6-2 等速拉伸及应力-应变曲线
▲可以作为形变较大的材料

△材料软而韧 低模量低屈服，断裂伸长率及强度大 典型实例：硫化橡胶、LDPE制品


△材料软而弱 低模量低强度，断裂伸长率中等
典型实例：未硫化天然橡胶

材料力学第6章-应力状态与强度理论4+第7章-组合变形1

材料力学第6章-应力状态与强度理论4+第7章-组合变形1

有关.同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理
论也应不同.如
强度理论/常用的强度理论
低碳钢： 单向受拉时，产生塑性变形
第三、第四 强度理论
三向均拉时，产生断裂破坏
铸铁：
第一、第二 强度理论
第一、第二 强度理论 第三、第四 强度理论
单向受拉时，脆性拉断
三向均压时，产生屈服破坏
3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力 学中的脆性断裂准则进行计算。
1 2 0( ) 2 2 00( ) 2E




1 2 E
E G 2 1
应力状态/应变分析
上节回顾
七 、 平面应变状态的应变分析
一点的应变状态： 构件内一点在各个不同方位的应变情况。
正应变：变形后单元体棱边长度的变化。 切应变：变形后单元体各平面之间角度的变化。
然后进行强度校核。
强度理论/常用的强度理论
例题 3
已知:圆杆受力如图所示，若已知圆杆直径d=10mm,
1 外力偶矩 M 0 Fd 。材料为钢材， [s ] 160MPa 。 10
试按第三和第四强度理论求许可载荷[F]。
M0
d A B F
强度理论/常用的强度理论
解：（1）确定危险点处的应力状态 危险点：任一截面的外缘 其上应力： 应力单元体：
sr1 = smax= s1 [s]
其次确定主应力
强度理论/常用的强度理论
s max
s x s y
2
1 2
2 s x s y 4 xy 29.28MPa 2
s min
s x s y
2
1 2
2 s x s y 4 xy 3.72MPa 2

第六章应力应变分析强理论

第六章应力应变分析强理论



x
y
2
sin 2
xy cos 2
1.最大切应力的方位（The direction of maximum shearing
stress ）
令
d d


2[
x
y cos 2
2
xy sin 2 ]
0
tan 21


x 2 xy
y
11 90
化简以上两个平衡方程最后得


x

2
y
x

2
y
cos 2
xy sin 2


x
y
2
sin 2
xy cos 2
不难看出 90 x y
即两相互垂直面上的正应力之和保持一个常数
二、最大正应力及方位
（Maximum normal stress and it’s direction）
e
x
xy
α
α n
α
α
e
dA
dAcos α
ayx
f
y
t
a dAsin f
3.任意斜截面上的应力(The stress acting on any inclined plane)
设斜截面的面积为dA , a-e的面积为dAcos, a-f 的面积为
dAsin
对研究对象列 n和 t 方向的平衡方程得
y
e xy x
解:（1）求 e-f 截面上的应力
f
30°
30
x
y
2
x
y
2
cos 2
xy sin 2

力学工程中应力应变关联及材料性能分析

力学工程中应力应变关联及材料性能分析

力学工程中应力应变关联及材料性能分析应力应变关联及材料性能分析在力学工程中扮演着非常重要的角色。

它不仅能够帮助工程师们更好地理解材料的行为，还能够提供可靠的数据用于设计和优化结构。

本文将探讨应力应变关联的概念，以及如何进行材料性能分析。

首先，我们来介绍一下应力应变关联的概念。

在力学力学中，应力是材料内部的一种力量，它定义为单位面积上的力。

而应变则是材料的形变程度，它定义为单位长度的变形量。

应力应变关联即描述应力和应变之间的关系。

应力应变关联可以通过材料的应力应变曲线来实现。

应力应变曲线是一个描述材料行为的图表，横轴表示应变，纵轴表示应力。

通过这个曲线，我们可以了解材料在不同应变下的表现，包括弹性行为、屈服点、塑性行为以及断裂点等。

这些信息对于设计和优化结构非常关键。

材料的应力应变关联是通过材料测试获得的。

常见的测试方法包括拉伸测试、压缩测试、扭转测试等。

在这些测试中，材料会受到外力的作用，从而产生应力和应变。

通过记录和分析外力和变形数据，我们可以得到应力应变关联，进而评估材料的性能。

材料性能分析是基于应力应变关联的。

一旦我们获得了应力应变关联的数据，就可以进一步分析材料的性能。

常见的性能参数包括弹性模量、屈服强度、延展性、韧性等。

其中，弹性模量是材料在弹性阶段的表现，它定义为应力和应变之间的比例关系。

弹性模量越大，材料的刚度越高。

屈服强度是材料在塑性阶段的表现，它定义为材料开始塑性变形的最大应力值。

延展性是材料的塑性变形程度，它是材料断裂前的最大变形量。

韧性是材料吸收能量的能力，它可以通过面积分析应力应变曲线得出。

通过进行材料性能分析，我们可以评估材料的可靠性和适应性。

对于结构设计来说，选取合适的材料是非常重要的。

如果材料的性能不符合要求，就有可能导致结构失效或者安全问题。

因此，我们需要根据具体的设计要求，选择合适的材料，并进行性能分析，以确保结构的正常运行和使用。

此外，材料性能分析还可以用于优化结构设计。

材料力学第6章-弯曲应力

材料力学第6章-弯曲应力
Chapter Six
Stresses in Bending
第六章 弯曲应力
1
背景材料
本章基本要求 6.1 弯曲正应力 6.2 弯曲切应力 6.3 梁的强度及破坏
6.4 组合变形的应力 本章内容小结
2
背 景
材
料
F
横梁横截面上的应力如 何计算？行车移动时，这种 应力如何变化？
3
汽车在轮轴上的支 承为什么设计为叠板弹 簧的形式？这种结构有 什么优点？
3M max b 44.7 mm 2[ ] 故取 b = 45 mm
27
例6.2 欲把直径为 d 的圆木锯成承受竖直方向荷载的矩 形截面梁，若要使梁具有最大的强度，矩形的高 h 和宽 b
应成什么比例？
d b h
分析
强度最大
荷载相同时应力水平最低
max
M max W
W 为最大
建立 W 函数关系并求其极值
A
A
dA

z dx
A
1) 第一式：
FN dA
A

A
E

y dA
E

A
y dA
E

Sz 0
x
S z 0 重要结论：中性轴必定过形心
2) 第二式：
E
E

y
E M y z dA y zdA I yz A A
mn ( y ) d
z
dx dx x
mn mn ( y )d d mn d


y

m
d
y
n'
n
m'

材料力学性能 第六章-1

材料力学性能 第六章-1

一、应力腐蚀现象及其产生条件
二、应力腐蚀断裂机理及断口形貌特征
（一）应力腐蚀断裂机理 • 应力腐蚀断裂最基本的机理是滑移溶解理论（或称钝化膜破坏理论）和氢脆 应力腐蚀断裂最基本的机理是滑移溶解理论（或称钝化膜破坏理论 钝化膜破坏理论） 理论。 理论。
金属表面形成钝化膜 →拉应力 钝化膜破裂 拉应力→钝化膜破裂 拉应力 →露出新鲜表面 露出新鲜表面 →新鲜表面为阳极，钝化膜表面为阴极 新鲜表面为阳极， 新鲜表面为阳极 →腐蚀微电池 腐蚀微电池 →阳极溶解 阳极溶解 →形成烛坑。 形成烛坑。 形成烛坑
第六章 金属的应力腐蚀和氢脆断裂
§6.1
应 力 腐 Βιβλιοθήκη 氢 脆§6.2§6.1 应 力 腐 蚀
一、应力腐蚀现象及其产生条件 二、应力腐蚀断裂机理及断口形貌特征 三、应力腐蚀抗力指标 四、防止应力腐蚀的措施
一、应力腐蚀现象及其产生条件
1. 应力腐蚀现象 • 金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下， 金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下， 经过一段时间后所产生的低应力脆断现象，称为应力腐蚀断裂。 经过一段时间后所产生的低应力脆断现象，称为应力腐蚀断裂。 • 应力腐蚀断裂，是在应力和化学介质的联合作用下， 应力腐蚀断裂，是在应力和化学介质的联合作用下， 按特有机理产生的断裂。 按特有机理产生的断裂。 • 绝大多数金属材料在一定的化学介质条件下都有应力腐蚀倾向。 绝大多数金属材料在一定的化学介质条件下都有应力腐蚀倾向。 2. 产生条件 • （1）应力，主要是拉应力。 ）应力，主要是拉应力。 • （2）化学介质，特定的化学介质。 ）化学介质，特定的化学介质。 • （3）金属材料，主要是合金。 ）金属材料，主要是合金。
试样实验时必须制备一组尺寸相同的试样， 试样实验时必须制备一组尺寸相同的试样， 每个试样承受不同的恒定载荷F， 每个试样承受不同的恒定载荷 ， 使裂纹尖端产生不同大小的K 初 使裂纹尖端产生不同大小的 I初， 记录试样在各种K 初作用下的断裂时间 记录试样在各种 I初作用下的断裂时间tf， 曲线水平部分对应的KI初就是材料的 ISCC。 初就是材料的K

第六章 弯曲应力材料力学安徽理工大学

第六章 弯曲应力材料力学安徽理工大学
方程：z y R
2 2 2
I z y 2 dA ( R 2 z 2 )dA
A A
y
dA 2 R 2 Z 2 dy
I z ( R 2 z 2 )2 R 2 y 2 dy
R R
dy y
0 Z

d
4
64
(然而： I p

A
dA ( y z )dA
A A A
设中性轴为z
y
z
dA
N x dA 0
A
E
A
y

dA 0
E
ydA 0
A
ydA S
A
z
0
中性轴Z必过截面形心
横截面对Z轴的静矩
M y z dA 0 z E
y
zydA I yz 0
A
A
A

dA
对于短跨、截面高的梁 P 须计算弯曲剪应力
h
x
q( x)
dx
b
M ( x)
M ( x) d M ( x)
z
My Iz
y
在hb的情况下 假设：1) 的方向都与Q平行 2) 沿宽度均布。

y

N II
NI
M My dA N I dA Iz * Iz * A A
D
B
P 2
P 2
B
主梁AB A
La M 2 La 2
M max AB
P (l a ) 4
P
附梁CD
C a M
M max CD Pa 4
D
解：

金属材料力学性能及应力分析

金属材料力学性能及应力分析

金属材料力学性能及应力分析一、金属材料的力学性能金属材料是工程领域中使用最广泛、金属元素最常见的一种材料。

金属材料具有许多优秀的机械性能，如高强度、高可塑性、高抗腐蚀性和高导电性等。

理解金属材料的力学性能是设计和制造工业设备的必要条件。

1. 强度金属材料的强度是衡量其抵抗外部负载的能力的重要因素。

强度通常指的是材料的抗拉强度 (UTS)，即材料破坏前所能承受的最大拉力。

此外，还需要了解材料的屈服强度 (Yield strength)、硬度、延性、韧性等不同类型的强度。

2. 可塑性可塑性是衡量金属材料变形性能的重要因素。

金属材料的可塑性指的是，在施加一定载荷时，材料的形状可以改变而不破裂。

材料的可塑性通常使用延伸率 (Elongation) 和收缩率 (Reduction of area) 进行度量，例如，金属材料的延伸率是指在材料破断前承受的拉伸应力的最大值下，金属材料的长度增加的比例。

3. 抗疲劳性金属材料在多次往复作用下的耐久性能称为抗疲劳性。

抗疲劳性能指材料在循环载荷下承载应力的能力，在多次循环使用后没有发生破坏的能力。

通俗来讲，抗疲劳性能就是指材料不会因为反复的变形疲劳而损坏的能力。

二、应力分析应力分析是一个可以帮助工程师在设计机械元件和结构时确保其在工作负载下不会损坏的技术。

应力分析主要涉及一系列理论知识，包括有限元分析、弹性力学、塑性力学等。

1. 有限元分析有限元分析是指在计算机上制定几何属性和边界条件的基础上，采用数值方法计算复杂结构和系统的材料应力的方法。

有限元分析为工程师提供了诸如变形、应力、应变和变形等分析结果。

2. 弹性力学弹性力学是研究物体如何抵抗外力产生的变形的运动学领域。

根据弹性力学的规律，当应力够小的时候，材料的应变是正比于材料的应力的，即体积变化的大小正比于外力大小。

使用弹性力学，工程师可以预测并优化材料的弹性特性，以确保在工作负载下其不会变形或受到损坏。

3. 塑性力学塑性力学是研究物体如何逐渐调整材料的形状和大小的运动学领域。

材料力学第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计ppt课件

材料力学第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计ppt课件
长为1.2m、横截面面积为1.10×10－3m2的铝制筒放置在固定刚块上，直径 为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作 用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es = 200GPa，Ea = 70GPa， FP = 60kN。试求钢杆上C处位移。
TSINGHUA UNIVERSITY
m a xA 3 0 0M P a
第1类习题 轴力图与应力计算
图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均 为 p10kN/m,在自由端D处作用有集中力FP = 20 kN。已知杆的横截面面积A = 2.0×10-4m2，l = 4m。
试求： 1．A、B、E截面上的正应力； 2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。
50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。
steel aluminum
思考问题
Rigid plate
FNs

Es As Es As Ea Aa
FP
FNa

Ea Aa Es As Ea Aa
FP
你从本题所得到的结果可以得出什么结论？
第4类习题 简单的超静定问题(2)
钢杆BE和CD具有相同的直径d = 16mm，二者均可在刚性杆ABC中自 由滑动，且在端部都有螺距h = 2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与 刚性杆ABC连成一体。当螺母拧至使杆ABC处于铅垂位置时，杆BE和CD 中均未产生应力。已知弹性模量E = 200GPa。
2. 已知FP = 385kN；Ea = 70GPa，Es = 200GPa；b0 = 30mm，b1 = 20mm， h = 50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。
2 0 1 9 0 3 8 1 35 0 s 0 .0 0 3 .0 2 5 0 1 9 0 2 0 .0 0 2 .0 7 5 1 0 9 0 17 MPa 5

实验应力分析实验报告

实验应力分析实验报告

实验应力分析实验报告实验应力分析实验报告引言实验应力分析是一项重要的实验技术，它可以帮助我们了解材料在受力时的行为和性能。

通过实验应力分析，我们可以测量和分析材料的应力分布、应变变化以及材料的强度和刚度等关键参数。

本实验报告将介绍实验应力分析的基本原理、实验装置和实验结果，并对实验结果进行分析和讨论。

实验原理实验应力分析是基于材料力学和应变测量原理的。

在实验中，我们通常使用应变计或应变片来测量材料的应变变化。

应变计是一种敏感的应变测量仪器，它可以将材料受力后产生的微小应变转化为电信号。

通过测量这些电信号的变化，我们可以推断出材料的应变分布和应力分布。

实验装置实验应力分析通常需要使用一些特殊的装置和设备。

在本次实验中，我们使用了一台万能材料试验机和一套应变计测量系统。

万能材料试验机是一种常见的实验设备，它可以施加不同的载荷和测量材料的力学性能。

应变计测量系统由应变计和数据采集设备组成，它可以实时记录材料的应变变化，并将数据传输到计算机进行处理和分析。

实验步骤在实验中，我们首先需要选择合适的试样和应变计。

试样的选择要考虑到材料的特性和实验要求。

应变计的选择要根据试样的形状和应变范围来确定。

然后，我们将应变计粘贴在试样表面，并将试样安装到万能材料试验机上。

在施加载荷前，我们需要对应变计进行校准，以确保测量的准确性。

接下来，我们可以施加不同的载荷和测量试样的应变变化。

最后，我们将实验数据导入计算机，并进行数据处理和分析。

实验结果与分析通过实验应力分析，我们得到了试样在不同载荷下的应变数据。

根据这些数据，我们可以绘制应变-载荷曲线，从而分析试样的应力分布和强度特性。

同时，我们还可以计算试样的刚度和弹性模量等力学参数。

通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 应变分布不均匀：在试样受力过程中，应变分布通常不是均匀的。

这是由于试样的几何形状、材料的性质以及施加的载荷等因素的影响。

通过实验应力分析，我们可以观察到应变的集中区域和变化规律，从而了解材料的应力分布情况。

工程力学基础第6章 工程材料的基本力学性能

工程力学基础第6章 工程材料的基本力学性能

3 强化阶段：cd段 该段曲线又开始上升，说明经过屈服阶 段以后，材料又恢复了抵抗变形的能力，必须增大载荷才能使 它继续变形，这种现象称为材料的强化，也称为应变强化。在 d点载荷达到最大值，相应的名义应力σb=Fmax/A称为强度极限 (低碳钢的σb约为400MPa)。强化阶段试样的轴向尺寸明显增大， 同时横向尺寸有明显的缩小，这是大变形的表现。
第二节
ε=Δl l(6-5) 式中，ε称为工程应变，即标距段内各点在轴向的平均线应变。 这样，就得到反映材料力学性能的应力-应变曲线，即σ-ε曲线， 其形状与拉伸(压缩)图相似。 对于不同的材料，由试验得到的应力-应变曲线差别很大。
第二节
图6-3
第二节
图6-4
第二节
图6-5
第二节
图6-6
第二节
第一节 材料力学的基本概念
图6-1
第一节 材料力学的基本概念
在受力构件中任一点处取一个微元体，通常为正六面体，其棱 边沿三个坐标轴方向，长度分别为Δx、Δy和Δz。构件受载后， 该微元体将发生变形，由于微元体各棱边很小，故可认为变形 后各棱边均保持为直线段，各表面也保持为平面。因此，微元 体的变形只表现为各棱边长度的改变和各棱边之间夹角(原为直 角)的改变。不失一般性，下面分别考察两种最简单的情形，如 图6-2a、b所示。由图6-2a可知，在正应力σx的方向微线段将伸 长(或缩短)，同时在垂直于σx的方向(横向)微线段将缩短(或伸 长)，这种变形称为线变形。现用线应变ε来描述一点处沿某一 方向线变形的程度，如εx=limΔx→0ΔuΔx=dudx(6-2)
第一节 材料力学的基本概念
式中，Δu为沿x方向的变形。同样，可以定义沿其他方向的线 应变。规定线应变的正负号为“伸长为正，缩短为负”。在切 应力作用下，微元体将发生剪切变形，如图6-2b所示，剪切变
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σ
s
σ
s
塑性区 弹性区 塑性区
I s bh2 Me s ymax 6 Mp 塑性极限弯矩
M p s ydA s (
A
Me
1.5
σ
s
σ
s
σ
s
A
bh h bh h bh2 ydA ydA) s ( ) s A 2 4 2 4 4
即对矩形截面梁来说，考虑材料的塑性性质后，其极限承载能力 比弹性极限承载能力提高了50%。 当截面上的弯矩达到屈服极限时，整个截面都进入塑性变形，此 时尽管不再增加弯矩，而截面各点的应变却可继续增大，截面可 绕中性轴发生转动，相当于截面上出现一个铰链，称为塑性铰。 在梁、刚架等极限分析中，广泛使用塑性铰的概念。
（2）当被测构件处于二向应力状态且主应力方向已
知时，只需在测点处沿两个主应力方向贴上应变片， 以测量相应的两个主应变，然后用二向应力状态下的 广义虎克定律就可确定所测点的两个主应力。 （3）当被测构件处于二向应力状态且主应力方向未 知时，这时候则需采用由三个应变片组成的应变花， 分别测得三个线应变，然后根据上一章应变分析一节
电阻 变化 电阻应变片 电桥 电压 变化 放大 应变值 指示
E
应力值
构件表面
电阻应变仪
二、电测法的应用
1.电桥接法:经常采用半桥接法，其中R1为被测点的
应变片，R2为温度补偿片。温度补偿片是贴在与被测
构件材料相同但不受力的试件上的应变片，该片是充 当温度补偿电阻用的。 2.应变片的布置 （1）当被测构件处于单向应力状态时，只需在测点 处沿应力方向贴上一个应变片，然后用电阻应变仪测 量其应变，再根据单向应力状态下的虎克定律就可确 定所测点的应力。
第五节 电测法的原理和应用
用实验的方法来研究和了解结构或构件的应力，这种方 法称为实验应力分析。实验应力分析的方法很多，如电 阻应变测量法、光弹性法、云纹法、X光衍射法等 . 一、应变电阻原理 1.应变电阻效应及电阻应变片
l R A R l Ks K s R l
Ks称为电阻丝的灵敏系数， 不同材料的Ks不同，在一定 范围内可作为常数。
将金属丝绕成栅状以增大电阻值，这样制成的元件称 为电阻应变片。常见的电阻应变片有丝绕式和箔式， 并用康铜作为丝材。
式中R为应变片标称电阻，常用120Ω ，K为应变片的灵敏系数， 一般为2.0左右，由生产厂实测后标注在应变片包装上。
2. 电阻应变片测量电路
V B R1 R2
采用桥式电路来测量
若R1、R2为应变片，而 R3 、 R4为标准电阻，称为半桥， A 若R1、R2、R3、R4均为应变 片，则称为全桥。
特点： 1.比强度、比模量高。比强度、比模量是指强度和密 度之比、模量和密度之比，它们表示在重量相当情形 下材料的承载能力和刚度，其值越大，表示性能越好。 2.具有可设计性。复合材料的性能除了决定于纤维和 基体材料本身的性能外，还取决于纤维的含量和铺设 方式，这样可根据需要来确定纤维和基体材料，及纤 维含量和铺设方式，从而最有效地发挥材料的作用。 3.材料各向异性严重。
三、残余应力的概念 在载荷作用下的构件，当其某些局部的应力超过屈服 点时，这些部位将出现塑性变形，而其余部分还是弹 性的。如再将载荷卸除，已经发生塑性变形的部分由 于不能恢复其原来的尺寸，必将阻碍弹性部分的变形 的恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称 为残余应力。残余应力不是载荷所致，而是构件内部 弹性部分与塑性部分相互制约的结果。 各种方法来降低或消除残 余应力，如自然时效、热 处理时效、振动时效等。
所述内容确定主应变和方位，再由广义虎克定律确定
主应力。
第六节 光弹性法简述
光弹性法是一种光学的测量方法。这种方法是用透 明的、在力学和光学上各向同性的材料，如环氧树脂、 玻璃、聚碳酸脂等，制成与零件（构件）的几何形状相 似的模型，在相同的约束条件下，使模型受到与零件相 似的载荷。模型在出现应力和应变的同时，还将发生沿 两个主应力方向的折射率不同的暂时双折射现象，即入 射的平面偏振光（光的传播方向和振动方向构成同一平 面）在通过模型时，将沿主应力方向分解为两个平面偏 振光，且这两个平面偏振光以不同的速度通过模型。当 载荷卸掉，应力不复存在，双折射现象也立即消失。将 模型置于平面偏振光场中，在外力作用下，就可以看到
表面上，观察到与轴线成45°的条纹，称为滑移线。
因为拉伸时与轴线成45°的斜截面上切应力最大，可
见屈服现象的发生与切应力有关。
按物理意义不可能测出ζ p和ζ 而ζ
p0.01表示在ζ t
Байду номын сангаас
，它们仅为理论分析
p0.01代替，
所用。实际工程中由规定非比例伸长应力ζ
～ε 曲线上非比例伸长率为0.01％
时的应力。非比例伸长率是指试样标距的非线弹性部 分的伸长与原始标距的百分比。
二、 低碳钢拉伸 含碳量低于0.3%的碳素钢材称为低碳钢. 试样从加载至拉断全过程的受力和变形的关系图线， 称为拉伸图或F-Δ l曲线。 整个试验过程可分为四个阶段: 弹性阶段:弹性模量E:斜直线的斜率;比例极限ζ p;弹 σ 性极限ζ e .
k b g
b
t p
O
s
ε
O1 O2 h
2.屈服阶段:屈服或塑性流动现象:应力不增加或仅有 微小的波动，而变形却有明显的增大。屈服应力ζ s: 下屈服点对应的应力。在屈服阶段，可在光滑试样的
应用: 复合材料广泛应用于航空、航天、交通、建筑、 机械、能源、生物医学和体育运动中。
二、复合材料的应力应变关系
Ex为沿x方向（平行纤维方向）加载时， y x x xy x方向应力与应变之间的比例常数； Ex Ey Ey为沿y方向（垂直纤维方向）加载时， y方向应力与应变之间的比例常数； y x νyx为沿x方向加载时，y方向与x方向正应 y yx Ey Ex 变的比值； νxy为沿y方向加载时，x方向与y方向正应 变的比值； Gxy Gxy为平行和垂直于纤维方向施加切应力 时，切应力与切应变的比值. 三个简单应力状态的叠加 上面讨论的是应力作用方向与纤维方向平行或垂直的情形， 如果不是这种情形，则应力应变关系很复杂 ，即使η =0， 仍会有切应变，即γ 不为零。这种切应变称为耦合切应变。
σ
ε
第三节
材料的塑性性质和残余应力
一、金属材料的塑性性质
在加载和卸载过程中,应力～应变关系遵循不同的规律, 是材料进入塑性阶段与弹性阶段的重要区别。 理想弹塑性材料 线性强化弹塑性材料 有时也可把应力～应变关系近似的表为幂函数
σ
σ
σ
s
ε O
b
O
ε O
ε
二、梁的弹塑性分析 弹性极限弯矩
σ
s
3.强化阶段：过屈服阶段后，试样又恢复了抵抗变形 的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称 为材料强化。强化阶段中最高点d所对应的应力称为 强度极限，用ζ b表示。它是材料能承受的最高应力， 是衡量材料强度的又一重要指标。 4.颈缩阶段:过d点后，试样在某一局部范围 内横向尺寸突然缩小，形成颈缩现象。 5.断后伸长率和断面收缩率。
R4
R3 D
C
UBD
R1 R4 R2 R3
当电桥的四个桥臂的电阻值满足这一关系时，电 桥平衡，即B、D间没有电压。当其中某一电阻发 生变化时，电桥失去平衡，从而B、D间有电压UBD。 根据UBD的大小可推算出相应的电阻变化量以及相 应的线应变大小。
3.电阻应变仪 电阻应变仪的作用是将电阻应变片接入其电桥电路， 将应变的变化信号转化为电压信号，经放大器放大后 由检测仪器指示出应变数值的专用仪器。应变仪可按 其频率响应范围及指示形式，分为静态、动态两大类。 静态应变仪适用于测量不随时间变化或变化极缓慢的 信号，对于要将数据信号记录下来的情形，一般需用 动态应变仪将信号放大输出，并配上相应的记录仪器。
+ -
+
+
+ -
第四节 复合材料及其力学性能
一、复合材料的特点和力学性能 复合材料是指由两种或两种以上互不相容的材料通过 一定的方式组合成的一种新材料。例如玻璃钢、胶合 板、钢筋混凝土等。组成复合材料的材料分成基体材 料和增强材料两种，基体材料多采用各种树脂或金属、 非金属材料，增强材料采用各种纤维状材料或其它材 料。如玻璃钢，基体材料为塑料，增强材料为玻璃纤 维。增强材料在复合材料中起主要作用，由它提供复 合材料的强度和刚度，基本控制其力学性能，而基体 材料起配合作用，它支持和固定纤维材料，传递纤维 间接载荷，保护纤维，防止摩擦或腐蚀，改善复合材 料的某些性能。
σ
σ
b
ε
p 0.2
ε
0.2％
第二节 材料压缩时的力学性能
一、低碳钢压缩
金属材料试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯， 圆柱高度约为直径的1.3～3倍。混凝土、石料等则制 成立方体的试块。
二、铸铁压缩
破坏面与轴线大约成35°～ 39°，表明沿斜截面因相对 错动而破坏。铸铁抗压强度 比抗拉强度高4～5倍
限和屈服点,有时又要避免冷作硬化,如材料经过冷
加工后,局部回变脆变硬,影响进一步加工和开裂.可
通过热处理来消除冷作硬化
三、其它塑性材料拉伸 Pg114 对于没有明显屈服点的塑性材料，规定以产生0.2％ 的塑性应变时的应力作为屈服指标，称为名义屈服点
四、铸铁拉伸
低碳钢δ=20~30%,ψ=60% 铸铁δ=0.45% 割线弹性模量
受力模型内因各点处的主应力值不同而引起不同程度的 双折射从而形成的干涉条纹图。根据干涉条纹图并应用 应力分析的方法，就可以得到模型中各点处的主应力大 小和方向。再按相似性理论，换算出实际零件（构件） 的应力分布。 光弹性法直观性强，能得到整个应力分布情况，这 是电测法难以做到的。对于从强度观点寻求构件的合理 形状和确定应力集中系数时，这个方法尤其有效，光弹 性法经过长期发展，不仅有平面光弹性法，还可以用冻 结法对三维应力进行分析，用贴片光弹性直接分析实际 结构，近年来还用于热应力、动应力、接触应力和塑性 变形等问题的研究。