固体物理学-试题及答案
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课程考试试题纸
课程名称： 固体物理学
考试方式： 闭卷 印刷份数：
学 院： 任课教师：
专业年级：
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 阅卷
教师
得
分
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一、填空题（每小题2分，共30分）
1、对简立方晶体结构，立方体边长为a，其最近邻的原子数为 ，
最近邻原子的间距为 。次近邻的原子数为 ，次近邻原子的间距
为 。
2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为 (ABAB, ABCABC)，六角
密排晶体结构中原子球的排列方式为 (ABAB, ABCABC) 。
3、在简立方晶体结构中，与(100)、(110)、(111)晶面等效的晶面数分别
为 ， ， 。
4、固体结合的类型一般有：离子键结合、 、 、范德瓦尔斯
键结合等。
5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律，即等于 ；在低温下，固体
的热容量随温度降低而 (升高，降低) 。
6、由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即 。对N个原胞组成的
一维单原子链，其这样的独立波动形式有 个。
得 分
* * * * * * * * * * * 学 号： 姓 名： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 学 院： 专业年级： * * * * * * * * * * * *
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二、简答与作图题（每题10分，共20分）
1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是
怎样的？并定性说明二者的结果。
2、画体心立方晶格结构的金属在(100)，(110)，(111)面上原子排列。
三、计算题
1、（10分）假设III-V 族化合物中，III 族、V 族原子都是电中性的（q*=0）
求其电离度fi。
2、（10分）如果将等体积球分别排列成：（1）面心立方，（2）体心立方结构，设x表
得 分
得 分
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示刚球所占体积与总体积之比，计算x的值。
3、（10分）对于一个二维简单正方晶格，分别计算在其第一布里渊区顶角和该区一边中
点上的一个自由电子的动能。
4、（20分）采用紧束缚近似，计算一维单原子晶格中，简约布里渊区边界电子的速度，
设晶格常数为a。
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4、（无机非金属专业选作，20分）求出一维近自由电子近似中，第n个能带(n=1，2，3，
4)中，简约波数2ka的0级波函数。
一、1、6，a, 12, 2a；2、ABAB, ABCABC；3、3，6，4；4、共价键，金属键；
5、3Nk或3R，降低； 6、格波，N。
二、1、爱因斯坦模型：晶体中所有振动频率一样。高温时与杜龙-帕替定律一致，低温时
随温度降低，但快于实验值。德拜模型：连续介质的弹性波，频率有分布。在高温和低
温都与实验符合较好。
2、， 。
三、1、解：，，5分；，5分。
2、解：对面心立方，，5分；对体心立方，，5分。
3、解：222Amah， 2222Bmah ，5分；2BA，5分。
4、解：一维晶格的能带E(k) = ε0 − β − 2γcos(ka)，10分；电子速度
12()sin()dEkkadkhh，5分；在边界，n
ka
，()0k，5分.
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4、（无机非金属专业选作）解：第一能带*21()iakxeL，5分；第二能带
3*21()iakxeL， 5分；第三能带5*21()iakxeL，5分；第四能带7
*
21()ia
k
xeL
，
5分。
