气体动理论
一、填空题
1、
(本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1、0×10-2atm，密度ρ = 1、24×10-2 kg/m3，则该气体分子得方均根速率为____________。(1 atm = 1、013×105 Pa)
答案：495m/s
2、
(本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子得质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器得一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁得碰撞为完全弹性得。则
(1)每个分子作用于器壁得冲量ΔP=_____________；
(2)每秒碰在器壁单位面积上得分子数n0=___________；
(3)作用在器壁上得压强p=_____________；
答案：1、2×10-24kgm/s
×1028m-2s-1
4×103Pa
3、
(本题4分)储有氢气得容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体得全部定向运动动能都变为气体分子热运动得动能，此时容器中气体得温度上升0、7K，则容器作定向运动得速度v=____________m/s，容器中气体分子得平均动能增加了_____________J。
(普适气体常量R=8、31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1、38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。)
答案：：121
2、4×10-23
4、
(本题3分)体积与压强都相同得氦气与氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有得热运动动能在系统总热运动动能中所占得百分比为________。
答案：62、5%
5、
(本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，
(1)一个分子得平均动能为_______。
(2)一个摩尔氧气分子得转动动能总与为________。
答案：ikT
RT
6、
(本题5分)图示得两条曲线分别表示氦、氢两种气体在相同温度T时分子按速率得分布，其中
(1)曲线I表示________气分子得速率分布曲线；曲线II表示________气分子得速率分布曲线。
(2)画有阴影得小长条面积表示____________。
(3)分布曲线下所包围得面积表示__________。
答案：氧，氢
速率在v→v+Δv范围内得分子数占分子数得百分率。
速率在0→∞整个速率区间内得分子数得百分率得总与。
7、
(本题3分)图中d A为器壁上一面元，x轴与d A垂直。已知分子数密度为n，速率分布函数为，则速度分量在v x～v x+d v x，v y～v y+d v y，v z～v z+d v z区间中得分子在d t时间内与面元d A相碰得分子数为__________。
答案：Nv x d t d A d v x d v y d v z
8、
(本题5分)用总分子数N、气体分子速率v与速度分布函数f(v)表示下列各量：
(1)速率大于v0得分子数=_________；
(2)速率大于v0得那些分子得平均速率=_________；
(3)多次观察某一分子得速率，发现其速率大于v0得概率=__________。
答案：
9、
(本题5分)图示得曲线分别表示了氢气与氦气在同一温度下得分子速率得分布情况。由图可知，氦气分子得最概然速率为______________，氢气分子得最概然速率为_______________。
答案：1000m/s
×1000m/s
10、
(本题4分)氮气在标准状态下得分子平均碰撞频率为5、42×108s -1，分子平均自由程为6×10-6 cm ，若温度不变，气压降为0、1atm ，则分子得平均碰撞频率变为_____________；平均自由程变为_________________。
答案：5、42×107s -1
6×10-5 cm
11、
(本题3分)质量为6、2×10-14g 得某种粒子就是浮于27℃得气体中，观察到它们得方均根速率为1、4cm/s ，则该种粒子得平均速率为__________。
(设粒子遵守麦克斯韦速度分布律)
答案：1、29×10-2m/s
12、 氮气罐容积为50L ，由于用掉部分氮气，压强由减为，同时罐内氮气温度由30℃降为20℃、求：（1）罐中原有氮气得质量；（2）用掉氮气得质量；（3）用掉得氮气在与20℃时应占有得体积、
参考解答
解题分析
由理想气体得状态方程可以计算出气体得质量、在第三问中，同样由理想气体得状态方程反过来从气体得质量求出气体所占得体积、
解题过程
（1）已知
，，
，，
得罐中原有氮气得质量为
272
2.810 1.01310 5.010kg 5.63kg 8.3130
3.15
MpV m RT --⨯⨯⨯⨯⨯===⨯ （2）用掉部分氮气之后，
，、
得罐中剩余氮气得质量为
262
2.810 4.05210 5.010kg 2.31kg 8.3129
3.15
Mp V m RT --'⨯⨯⨯⨯⨯'===⨯ 用掉氮气得质量为(5.63 2.31)kg 3.32kg m m m '∆=-=-=、
（3）用掉得氮气在与20℃时所占得体积
