2014年湖北省黄冈市中考数学试题(有答案)

湖北省黄冈教育网2014年中考模拟试题数学C 卷试卷总分：120分 考试时间：120分钟第I 卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 2-是2的( ) A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根2. 多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 3.的结果是( ) A． B． D．4. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg / m 3)与体积v (单位：m 3)满足函数关系式ρ＝vk(k 为常数，k ≠0)其图象如图所示，则k 的值为( )A ．9B ．－9C ．4D ．－45. 如图，AB ∥CD ，∠A ＋∠E ＝75°，则∠C 为( ) A ．60° B ．65°C ．75°D ．80°6. 如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P .若BC ＝10，则PQ 的长为( ) A ．23 B ．25C ．3D ．4 7. 如图，所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )D.C.B.A.第4题图 EA B CD F 第5题图ABCD EP Q第6题图8. 如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA ＝6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为( )A 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为 4 680 000，这个数用科学记数法表示为__________. 10. 因式分解：2442x y x y -＝ .11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E 的面积是____.12. 如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E ，F 分别是PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，S 1，S 2，若S ＝2，则S 1＋S 2＝ 13..若关于x 的方程15102x mx x-=--无解，则m ＝ . 14.如图，在Rt AOB ∆中，OA OB ==O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ (点Q 为切点)，则切线长PQ 的最小值为 . 15.观察下列运算过程：2320122013133333S =++++++①， ①×3得2320132014333333S =+++++②，②－①得2014201431231,2S S -=-=.通过上面计算方法计算2320122013155555++++++＝ ________.三．解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16. （本小题5分）已知关于x ，y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值；(第11题图)AB第14题图ABDP FE第12题图17. （本小题5分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？18. （本小题6分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥C D ．垂足分别为M 、N .(1)求证：∠ADB ＝∠CDB ；(2)若∠ADC ＝90°，求证：四边形MPND 是正方形.19. （本小题8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L ，小明从甲地出发沿公路L 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地，设小明与甲地的距离为y 1米，小亮与甲地的距离为y 2米，小明与小亮之间的距离为s 米，小明行走的时间为x 分钟，y 1 、y 2与x 之间的函数图象如图1所示，s 与x 之间的函数图象(部ABC D PMN(第18题)分)如图2所示.(1)求小亮从乙地到甲地过程中y 2(米)与x (分钟)之间的函数关系式；(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s (米)与x (分钟)之间的函数关系式； (3)在图2中，补全整个过程中s (米)与x (分钟)之间的函数图象，并确定a 的值.20. （本小题6分）为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表图2 甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？21. （本小题6分）如图，有A 、B 两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上－1，2，3和－4，－6，8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转)，转盘自由停止后，A 转盘中指针指向的数字记为x ，B 转盘中指针指向的数字记为y ，点Q 的坐标记为Q (x ，y ).乙甲y x命中环数射击次数12345678910010987654321))(1)用列表法或树状图表示(x ，y )所有可能出现的结果； (2)求出点Q (x ，y )落在第四象限的概率.22. （本小题9分）如图，AB 为O ⊙的直径，点C 为O ⊙上一点，若∠BAC=∠CAM ，过点C 作直线l 垂直于射线AM ，垂足为点D ．（1）试判断CD 与O ⊙的位置关系，并说明理由；（2）若直线l 与AB 的延长线相交于点E ，O ⊙的半径为3，并且30CAB °∠=．求CE 的长．ABA23. （本小题7分）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示)，遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨朋顶部截面的示意图，AB 所在圆的圆心为O .遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留π).24. （本小题9分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的两地年产量为x (吨)时，甲乙两地的生产费用y (万元)与x 满足关系式均为2155010y x x =++，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙(万元)均与x 满足一次函数关系.(注：年利润＝年销售额－全部费用)(1)成果表明，在甲地生产并销售x吨时，11420p x=-+甲，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲(万元)与x之间的函数关系式；(2)成果表明，在乙地生产并销售x吨时，110p x n=-+乙(n为常数)，且在乙地当年的最大年利润为30万元.试确定n的值；(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品15吨，根据⑴⑵问题中的条件，请你通过计算帮他决策，在甲地、乙地分别产销多少吨可获得最大年利润？最大年利润是多少？25. （本小题14分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，且点A与原点O重合，点B坐标为(0)，点D坐标为(，点E为ABA向B运动，运动时间为t，将射线ED绕E点顺时针旋转45°交BC于F点.⑴求经过A、C、D三点的抛物线；⑵求出线段BF的最大值；⑶若△ADE为等腰三角形，求t值；⑷在直线BC上取一点P，求DE＋EP的最小值.备用图9. 4.68×106. 10. x 2y 2(x ＋y )(x －y ) 11. 10 12. 813.－814. 15. 2014514-16. 把12x y =⎧⎨=⎩代入原方程组得27264m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得51m n =⎧⎨=⎩. 17. 解：因为80×10＝800(元)＜1200元，所以小丽买的服装数大于10件. 设她购买了x 件这种服装，根据题意得x ［80－2(x －10)］＝1200解得x 1＝20 ， x 2＝30 因为 1200÷50＝24＜30 所以 x 2＝30不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装.18. 证明：(1)∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CB D ． 又∵BA ＝BC ，BD ＝BD ， ∴△ABD ≌△CB D ． ∴∠ADB ＝∠CD B ．(2)∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ， ∴∠PMD ＝∠PND ＝90° 又∵∠ADC ＝90°，∴四边形MPND 是矩形.∵∠ADB ＝∠CDB ，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ， ∴PM ＝PN .∴四边形MPND 是正方形19. (1)解：设小亮从乙地到甲地过程中y 2(米)与x (分钟)之间的函数关系式为y 2＝kx ＋b ，将点(0，2000)、(10，0)代入，得⎩⎨⎧=+=0102000b k b ，解得⎩⎨⎧-==2002000k b ∴所求解析式为y 2＝—200x ＋2000(0≤x ≤10)(2)解：小明的速度为2000÷40＝50米/分小亮的速度为2000÷10＝200米/分 根据题意得200(x —24)＝50x 解得 x ＝32所以当24＜x ≤32时s ＝50x —200(x —24)＝ —150x ＋4800 (3)当x ＝24时，s ＝—150×24＋4800＝1200，1200图2Ｓ(米)24·32·当x＝32时，s＝—150×32＋4800＝0，∴图象的两个端点为(24，1200)、(32，0).补全图象如下图：根据题意得50a＋200a＝2000解得a＝820. (1)根据折线统计图得乙的射击成绩为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则平均数为10998778642+++++++++＝7(环)，中位数为7.5环，图8－Y－13(2)由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出；(3)若希望乙胜出，可以将规则定为命中10环次数多的胜出，因为乙命中10环为1次，而甲没有，所以乙胜出.21.【解答过程】(1)列表如下：画树状图如下：(2)由(1)中的表格或树状图可知：点Q 出现的所有可能结果有9种，位于第四象限的结果有2种， ∴点Q (x ，y )落在第四象限的概率为29. 22.解：（1）直线CD 与⊙O 相切． 理由如下：连接OC ． ∵OA=OC ，∴∠BAC=∠OCA ∵∠BAC=∠CAM ，∴∠OCA=∠CAM ． ∴OC ∥AM ，∵CD ⊥AM ．∴OC ⊥CD ，∴直线CD 与O ⊙相切． （2）解：∵30CAB °∠=∴∠COE =2∠CAB =60︒∴在Rt△COE 中，OC =3，CE=OC ·tan 60︒=23. 解：连结OB ，过点O 作OE ⊥AB ，垂足为E ，交AB 于F ，如图1.由垂径定理，可知： E 是AB 中点，F 是AB 中点， ∴EF 是弓形高 .∴AE ＝=AB 2123，EF ＝2. 设半径为R 米，则OE ＝(R －2)米.在Rt △AOE 中，由勾股定理，得 R 2＝22)32()2(+-R . 解得 R ＝4.∵sin ∠AOE ＝23=OA AE ， ∴ ∠AOE ＝60°，A图1A∴∠AOB ＝120°. ∴ AB 的长为1804120π⨯＝38π. ∴帆布的面积为38π×60＝160π(平方米).24.解：(1)甲地当年的年销售额为211420x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭万元； 2395020w x x =-+-甲. (2)在乙地区生产并销售时， 年利润222111550(5)5010105w x nx x x x n x ⎛⎫=-+-++=-+-- ⎪⎝⎭乙. 由214(50)(5)530145n ⎛⎫⨯-⨯--- ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得n ＝13或－3. 经检验，n ＝－3不合题意，舍去，n ＝13. (3)在乙地区生产并销售时，年利润218505w x x =-+-乙，设在甲地区生产并销售m 吨，第一年总利润为w ，则()()2231=9501581550205W W W m m m m ⎡⎤⎡⎤=+-+-+--+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦甲乙＝()27101020x --+则在甲地产销10吨、乙地产销5吨时，总利润最大且为10万元.25. 解：⑴如图，过D 作DD ′⊥AB 于D ′，过C 作CC ′⊥AB 于C ′，可求得BC ′＝OD ′＝CC ′＝DD ′＝D ′C ′＝DC＝C 点坐标为(0)，运用待定系数法求得过A 、C 、D 三点的抛物线为28105y x x =-+⑵计算知∠CBA ＝∠DAB ＝∠DEF ＝45°，∠1＋∠2＝135°，∠2＋∠3＝135°，所以∠1＝∠3，△ADE ∽△BEF ，则A D A EB E B F =，设BF ＝y ，即有y =，化简得：21833y t t =-+，配方得()2116433y t =--+，当t ＝4时，y 有最大值且为163，即BF 最大为163⑶由上图计算知AD′＝6，∠BAD ＝45°；① 当ED ＝EA 时(如点E 1)，则∠E 1AD ＝∠E 1DA ＝45°，DE 1⊥AB ，则E 1与上图中的D ′重合，故OE 1＝t＝3；② 当AD ＝AE 时(如点E 2)，则AE 2＝AD ＝6，t ＝6③ 当DA ＝DE 时(如点E 3)，由“三线合一”得AE 3＝2AE 1＝6 综上所述，当t ＝3，6时，△ADE 是等腰三角形.⑷作点D 关于x 轴的对称点D ′，过D ′作D ′P ⊥CB 于P ，连接D ′P 交OB于点E ，由轴对称知DE ＋EP ＝D ′E ＋EP ＝D ′P ，由垂线段最短知此时D ′P 最短，则DE ＋EP 也最小.由∠CBO ＝45°，可推导D ′E′F32=6，BE =BF －FG ＝EP ，所以D ′P ＝8，即DE ＋EP 最小值为8.。

2014年湖北省黄冈市黄州区宝塔中学中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.-9的相反数是（）A.-B.C.-9D.9【答案】D【解析】解：-9的相反数是9．故选D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.6011×1011【答案】C【解析】解：60110000000=6.011×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.正十边形的每个外角等于（）A.18°B.36°C.45°D.60°【答案】B【解析】解：360°÷10=36°，所以，正十边形的每个外角等于36°．故选：B．根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解．本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的关键．4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【答案】D【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩【答案】C【解析】解：了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补【答案】A【解析】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；故选A．根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用．菱形和矩形都具有平行四边形的性质，但是菱形的特性是：对角线互相垂直、平分，四条边都相等．7.如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A.6B.8C.10D.12【答案】A∵OD⊥AB，OD过圆心O，∴BD=AD=AB=8，在R t△OBD中，由勾股定理得：OD===6．故选A．过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在R t△OBD中，根据勾股定理即可求出OD．本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键．8.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】D【解析】解：（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0；故本选项正确；（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）以下，∴c＜1；故本选项错误；（3）由图示，知对称轴x=-＞-1；又函数图象的开口方向向下，∴a＜0，∴-b＜-2a，即2a-b＜0，故本选项正确；（4）根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本选项正确；综上所述，我认为其中错误的是（2），共有1个；故选D．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)9.分解因式：mn2+6mn+9m= ______ ．【解析】解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是______ ．【答案】-1【解析】解：∵关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴（-2）2-4×1×（-m）=0，解得m=-1．根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求出m的值即可．本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．11.不等式组：的解集是______ ．【答案】x＞5【解析】解：，解①得x＞1，解②得x＞5，所以不等式组的解集为x＞5．故答案为x＞5．分别解两个不等式得到x＞1和x＞5，然后根据同大取大确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．12.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是______ ．【答案】2【解析】解：解得n=180则弧长==4π解得r=2故答案是：2．根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径．解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法．13.将二次函数y=2（x+1）2+4图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象函数解析式为______ ．【答案】y=2（x-1）2+3【解析】解：∵y=2（x+1）2+4的顶点坐标为（-1，4），∴把点（-1，4）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到（1，3）而平移的过程中，抛物线的形状没改变，∴所得的新抛物线的解析式为：y=2（x-1）2+3．故答案是：y=2（x-1）2+3．先得到y=2（x+1）2+4的顶点坐标为（-1，4），然后把点（-1，4）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到（1，3）；再根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0）直接写出解析式．本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．14.如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x= ______ mm．【答案】2.5【解析】解：∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD∴OA=OB∵OC：OA=1：2∴OD：OB=OC：OA=1：2∵∠COD=∠AOB∴△AOB∽△COD∴CD：AB=OC：OA=1：2∵CD=10mm∴AB=20mm∴2x+20=25∴x=2.5mm．要求零件的厚度，由题可知只需求出AB即可．因为CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根据相似三角形对应边成比例即可解答．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出零件的内孔直径AB即可求得x的值．15.平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为______ ．【答案】（，0）或（，0）【解析】解：①⊙M与⊙N外切，圆心N的坐标为（，0）；②⊙M与⊙N内切，MN=4-1=3，ON==，圆心N的坐标为（，0）；故答案为：（，0）或（，0）．由⊙M与⊙N相切，⊙M的半径为1，⊙N的半径为4，可分别从⊙M与⊙N内切或外切去分析，然后根据勾股定理即可求得答案．考查了坐标与图形性质，相切两圆的性质，解题的关键是注意掌握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析．三、计算题(本大题共1小题，共5.0分)16.先化简，再求值：，其中a=-3．【答案】解：•（1-）=•=•=a+2，当a=-3时，原式=-3+2=-1．【解析】先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．四、解答题(本大题共9小题，共70.0分)17.列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，由题意得：=，解得：x=22，经检验：x=22是所列方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【解析】首先设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，根据关键语句“若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，”可得方程=，解方程即可得到答案，注意最后一定要检验．此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找到题目中的关键语句，列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．18.如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠ABF=∠ECF，∵EC=DC，∴AB=EC，在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴FA=FE，FB=FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC，∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴四边形ABEC是矩形．【解析】（1）先由已知平行四边形ABCD得出AB∥DC，AB=DC，⇒∠ABF=∠ECF，从而证得△ABF≌△ECF；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证．此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．19.如图，一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（-2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△MOB的面积．【答案】解：（1）∵M（-2，m）在一次函数y1=-x-1的图象上，∴代入得：m=-（-2）-1=1，∴M的坐标是（-2，1），把M的坐标代入y2=得：k=-2，即反比例函数的解析式是：；（2）y1=-x-1，当x=0时，y1=-1，即B的坐标是（0，-1），所以OB=1，∵M（-2，1），∴点M到OB的距离是2，∴△MOB的面积是×1×2=1．【解析】（1）求出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式，求出即可；（2）根据M、B的坐标，结合三角形面积公式求出即可．本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积，用待定系数法求出函数的解析式的应用，主要考查学生的推理和计算能力，题目比较好，难度适中．20.为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【答案】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．【解析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；（2）根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则=就是这n个数的加权平均数，进行计算即可；（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．此题主要考查了条形统计图，众数，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21.在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．【答案】解：（1）列表如下：画树状图如下：共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，∵＞，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．【解析】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出“至少有一次是“6””和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜．本题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．【答案】解：（1）由題意得，在R t△ADC中，AD==≈36.33（米），…2分在R t△BDC中，BD=≈12.11（米），…4分则AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22≈24.2（米）…6分（2）超速．理由：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1×3600=43560（米/时），∴该车速度为43.56千米/小时，…9分∵大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．…10分【解析】（1）分别在R t△ADC与R t△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．此题考查了解直角三角形的应用问题．此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用．23.已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．【答案】（1）证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．连接CD．∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴则AC=15（cm）．∴⊙O的半径是7.5cm．【解析】（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O 上，故DE是⊙O的切线．（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有△ACD∽△ADE．根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径．本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，线段等量关系的证明及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．24.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为______ 千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为______ 分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？【答案】0.9；45【解析】解：（1）由图象，得18÷20=0.9故答案为：0.9；（2）乙从学校追上甲所用的时间为：（36-13.5）÷0.9=25分钟，∴甲步行所用的时间为：20+25=45分钟．故答案为：45；（3）由题意，得甲步行的速度为：（36-13.5-18）÷45=0.1．乙返回到学校时，甲与学校的距离为：18+0.1×20=20．答：乙返回到学校时，甲与学校相距20km．（1）根据图象由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间．（3）先根据第二问的结论求出甲步行的速度，就可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离．本题考查了速度=路程÷时间的运用，追击问题的运用，解答本题时认真分析函数图象反应的数量关系是关键．25.直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长得速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点Q运动到与点C重合时，点P随之停止运动．设运动时间为t（秒）（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形时等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ恰为B、C两点的抛物线的对称轴？若不存在，能否改变其中一个点的运动速度，使某一时刻直线PQ是过B、C两点的抛物线的对称轴，并求出改变后的速度．（4）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）S=×12×t=6t，（0＜t≤16）；（2）由题意得：B（16，0），P（2t，12），Q（16-t，0），∴BP=，BQ=t，PQ=，①当BP=BQ时，=t，此时方程无实数根；②当BP=PQ时，=，解得：t1=，t2=0，但当t=0时，B，Q两点重合，故t=；③当BQ=PQ时，=t，此时方程无实数根；综上所述，当t=秒时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；（3）不存在某一时刻t，使直线PQ恰为过B，C两点的抛物线的对称轴，若改变P的速度，Q的速度不变．则CQ=BQ=8，Q点要远动8秒，此时DP=8，故P的速度应该为=1个单位/秒，若改变Q的速度，P的速度不变．则DP=4，P点要远动4秒，此时QC=8=BQ，故Q的速度应该为=2个单位/秒，因此，当P的速度改为1个单位/秒或Q的速度改为2个单位/秒时，直线PQ是过B，C两点的抛物线的对称轴；（4）存在，若PQ⊥BD，则∠DPQ=∠BDC，而tan∠BDC==，∴tan∠DPQ=，过Q作QM⊥DA于M，则QM=CD=12，PM=PD-OQ=2t-（16-t）=3t-16，又tan∠DPQ==，∴=，解得：t=，∴t=秒时，PQ⊥BD．【解析】（1）点P作PN⊥BC，垂足为N，则四边形PDCN为矩形，根据梯形的面积公式就可以利用t表示，就得到S与t之间的函数关系式．（2）以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ，②若BP=BQ，③若PB=PQ．在R t△PMQ中根据勾股定理，就得到一个关于t的方程，就可以求出t．（3）根据分别改变P的速度，Q的速度不变，以及改变Q的速度，P的速度不变分别得出即可．（4）首先假设存在，然后再根据锐角三角函数的定义求出即可．此题主要考查了二次函数的综合应用以及直角梯形的问题，通过作高线可以转化为直角三角形与矩形的问题．并且要理解以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，应分①若PQ=BQ，②若BP=BQ，③若PB=PQ．三种情况进行讨论是解题关键．。

2014黄冈启黄中考数学适应性考试（有答案）2014黄冈启黄中考数学适应性考试（有答案）（满分：120分时间：120分钟）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.8的立方根是（）A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.3.如图几何体的主视图是（）4.如图，直线∥，直线是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A．150°B．140°C．130°D．120°5.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为（）组号12345678频数3113232A.2B.3C．4D．56.已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离7.如图，直线与双曲线的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）A．（-2，-4）B．（-2，4）C．（-4，-2）D．（2，-4）8.如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，点P和点Q由点（-2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，点P按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，点Q按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则P、Q两点运动后的第2014次相遇点的坐标是（）A．（-1，1）B．（-2，0）C．（-1，-1）D．（1，-1）二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.分解因式：=_________________.10.已知中，自变量的取值范围是_________________.11.载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点．小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32800000个．其中数32800000用科学记数法表示为_________________.12.不等式：的解集是_________________.13.若是一元二次方程的两根，则的值是__________.14.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为______________.15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿轴上下平移后，若点F的对应点为F′，且OF′=OM，则点F′的坐标是___________________.三．解答题（本大题10小题，满分共75分）16.（6分）解方程：17.（6分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_______________名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在_____________分数段内；（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？（4）在该频数分布直方图中画出频数折线图.18.（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．19.（6分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？20.（6分）一个几何体的三视图如图所示，求这个几何体的侧面积？21.（6分）上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝．柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观．请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）22.（8分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）23.（8分）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB 于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．24.（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为（h），两车之间的距离为（km），图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_____________km；（2）图中点B的实际意义是_______________________；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？25.（13分）已知直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，设运动时间为秒．（1）当时，线段上另有一动点由点出发向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出秒时、两点的坐标；②若以、、为顶点的三角形与相似，求的值．（2）当时，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为（如图2），①求的长；②设的边上的高为，当为何值时，的值最大？黄冈市启黄中学2014届初三适应性考试参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BACCDAAD二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）9、；10、；11、；12、；13、；14、1:4；15、（0，）或（0，-）或（-1，2）或（1，2）．三、解答题（本题共10个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.【解析】方程两边同时乘以得∴∴∴检验：当时，，∴是原分式方程的解，所以原分式方程的解是．17．【解析】（1）（1）参加这次测验的人数有2+9+10+14+5=40人（2）中位数就是第20，21的成绩的和的一半，所以从表中可知2+9+10=21，所以中位数落在70.5～80.5这一分数段．（3）优秀率==47.5%．（4）图略18.【解析】证明：证法一：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE==AC∴DE≠AF，∴四边形ADEF是梯形．∵DE∥AC，∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°．∵CF==AC∴CF=DE，又CE=BE，∴△ECF≌△BED．∴EF=BD，又AD=BD，∴AD=EF．所以四边形ADEF是等腰梯形．19.【解析】设该药品平均每次降价的百分率是x，根据题意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得25×（1-x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）；即该药品平均每次降价的百分率是20%．20.【解析】解：∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2××2×3π=6π．21．【解析】或由上可知，共有6种等可能情况，其中选中A和E的情况只有1种，所以，选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率P= 22．【解析】解：姚明乘此电梯会有碰头危险．（1分）理由：由题意可知：AC∥BD，∴∠CAB=∠ABD=27°．（2分）过点C作CE⊥AC交AB于点E，（3分）在Rt△ACE中，tan∠CAE=，（4分）∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.29．∴姚明乘此电梯会有碰头危险．∵2.04＞1.78，∴小敏乘此电梯不会有碰头危险．23.【解析】证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DF是⊙O的切线．24.25．【解析】解：（1）①C（1，2），Q（2，0）②由题意得：P（t，0），C（t，-t+3），Q（3-t，0）．分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3-t=t，∴t=1.5；情形二：当△ACQ∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形．∵CP⊥OA，∴AQ=2CP，即t=2（-t+3），∴t=2．∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒；。

湖北省黄冈市中考数学真题及答案（考试时间120分钟满分120分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分．每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的）1．的相反数是（）A． B．﹣6 C．6 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m33．已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去．甲乙丙丁平均分85 90 90 85方差50 42 50 42A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第三象限,则点B（﹣ab,b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（）A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：18．2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分）9．计算＝．10．已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根,则＝．11．若|x﹣2|+＝0,则﹣xy＝．12．已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,AB＝AD＝DC,∠C＝35°,则∠BAD ＝度．13．计算：÷（1﹣）的结果是．14．已知：如图,AB∥EF,∠ABC＝75°,∠CDF＝135°,则∠BCD＝度．15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈,葭（注：丈,（jiā）生其中央,出水一尺．引葭赴岸,适与岸齐．问水深几何？”尺是长度单位,1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语,即为：如图,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,则水池里水的深度是尺．16．如图所示,将一个半径OA=10cm,圆心角∠AOB=90°的扇形纸板放置在水平面的一条射线OM上。