当前位置：文档之家 › 江苏省中考数学考试大纲

江苏省中考数学考试大纲

  • 格式：docx
  • 大小：31.32 KB
  • 文档页数：13

江苏省苏州市中考数学考试大纲 第一部分 评价指要 一、评价的指导思想 全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育， 依据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长．结合我市初中数学课程改革实际，正确地反映和评价我市初中数学教学水平，全面促进 初中数学教学质量的提高，便于高一级学校选拔人才。 二、评价的基本原则 1．导向性原则 评价要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学 生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率。 2．科学性原则 评价以《标准》为依据，遵循科学、公平、准确、规范的评价原则。 3．全面性原则 重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，重视对学生在数学思考能力和 解决问题能力等方面发展状况的评价． 4．适应性原则 体现义务教育性质，面向全体学生，关注每一个学生的发展，以学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验为根据，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。 三、评价的基本要求 1．考查内容要依据《标准》，体现基础性、全面性和发展性 突出对学生基本数学素养的评价，关注容，‘即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能．内容涵盖《标准》涉及的所有知识领域；所涉及的知识与技能以《标准》为依据， 主要的考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等． (1)基础知识与基本技能(见附表) 根据《标准》中第兰学段的具体目标，在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个学习领域中，前三个领域将考试要求由低到高分为四个层次，依次是了解、理解、掌握、灵活运用，表中分别用字母A、B、C、D表示，这里高一级的层次要求包含低一级层次的要求．其具体含义是： 了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象． 理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系． 掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中， 灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务． (2)数学活动过程 包括数学活动过程中E表现邋来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等，能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。 (3)数学思考 包括学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况，其内容包括： 能够用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观图形进行思考与推理；时能对它的来源、处理方法和由此而得到推测性结论做合理的质疑；能够正确地认识生活中的一些不确定现象。 (4)解决问题能力 包括能从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识等等。 2．试题素材、求解方式等要体现公平性 不同的学生在数学认知风格、数学思维特征、数学表示的偏好等方面存在的差异，这些差异通常不能够简单地视为“好与差”“弱与强”，因此，内容、素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言力求公平。 3．试题背景要符合学生的现实 数学中的问题解决是基于解题者对问题的理解基础之上而进行的。评价中问题的背景力求来自于学生所能理解的生活现实或其他学科现实——与生活或社会相关的题材应该具有鲜明的时代特征。 四、试卷结构 1．题量：总题量为28题左右，每题中的小题量也有控制，小题的总体量不超过40小题。全卷满分130分，考试时间为120分钟。 2．题型：试题分选择题、填空题、解答题。客观题的分值占总分的比约为40%。 3．内容分布：数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为45：40：15，课题学习融入这三部分之中，这样与实际课题数基本相当。 4．难度：试卷的全卷难度控制在左右，试卷中容易题（难度在以上）、中等难度题（难度在0. 4～）、较难题（难度在以下）的比例控制在7:2:1． 附表 基础知识与基本技能的考试要求 （一）数与代数 考 试 内 容 A B C D

有 理 数 有理数、相反数、绝对值、乘方的意义 √

用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小 √ 求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母） √ 有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） √ 运用运算律简化运算 √ 运用有理数的运算解决简单的问题 √ 对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 √ 考 试 内 容 A B C D 实 数 平方根、算术平方根、立方根的概念 √

用根号表示数的平方根、立方根 √ 开方与乘方互为逆运算 √ 用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根 √ 用计算器求平方根和立方根 √ 无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应 √ 用有理数估计无理数的大致范围 √ 近似数与有效数字的概念 √ 用计算器解决实际问题中的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 √

二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则 √

实数的简单四则运算 √ 代 数 式

用字母表示数的意义 √ 分析简单问题的数量关系，并用代数武表示 √ 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 √ 求代数式的值 √ 根据特定的问题，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 √ 整 整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念 √ 式 与 分 式

用科学记数法表示数 √ 简单的整式加、减运算，简单的整式乘、除运算 √

乘法公式：22222))((,2)(babababababa √

提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解 √

分式的概念 √ 利用分式的基本性质进行约分和通分，简单的分式加减乘除运算 √ 方 程 (组) 根据具体问题中的数量关系，列出方程（组） √ 解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） √

一元二次方程及其解法（因式分解法、公式法、配方法） √

根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 √ 不 等 式 组 不等式的意义 √ 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集 √ 用一元一次不等式和-元一次不等式组，解决简单的实际问题 √

函 数

探索具体问题中的数量关系和变化规律 √ 常量、变量的意义 √ 函数的概念和三种表示方法 √ 结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 √ 确定简单的等式、分式和简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值 √

运用所学函数知识解决实际问题 √

分析函数关系，预测变量的变化规律 √ 考 试 内 容 A B C D 一 次 函数

一次函数的意义 √ 确定一次函数表达式 √ 一次函数的图象 √ 一次函数的性质 √ 正比例函数 √ 用一次函数解决实际问题（含利用其图像求二元一次方程组的近似解） √

反 比 例 函数 反比例函数的意义 √

确定反比例函数的表达式 √ 一次函数的图像 √ 反比例函数的性质 √ 用反比例函数解决某些实际问题 √ 二 次 函数

二次函数的意义 √ 确定二次函数的表达式 √ 二次函数昀图象 √ 二次函数的性质 √ 根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并解决简单的实际问题 √

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 √

（二）空间与图形 考 试 内 容 A B C D 角 比较角的大小，估计—个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算 √

角平分线及其性质 √

补角、余角、对顶角 √ 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 √ 相 交 线 与 平 行线

两点之间，线段最短 √ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 √ 垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义 √ 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 √ 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 √ 线段垂直平分线及其性质 √ 平行线的特征和平行线的识别 √ 过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 √ 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 √ 两条平行线之间距离的意义 √ 度量两条平行线之间的距离 √ 三 角 形 三 角形 三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）、稳定性 √ 画任意三角形的角平分线、中线和高 √ 三角形中位线的性质 √ 全等三角形的概念 √ 两个三角形全等的条件 √ 等腰三角形、等边三角形的有关概念 √ 等腰三角形、等边三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 √ 直角三角形的概念 √ 直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 √ 运用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆寇理判定直角三角形 √

合集下载

江苏初三数学教学大纲下册

江苏初三数学教学大纲下册

江苏初三数学教学大纲下册江苏初三数学教学大纲下册江苏初三数学教学大纲下册是初中数学教学的重要参考资料，它为教师提供了教学的指导方针和学生学习的目标要求。

本文将从教材内容、教学方法和学习策略三个方面探讨江苏初三数学教学大纲下册的特点和应用。

一、教材内容江苏初三数学教学大纲下册的教材内容丰富多样，包括了代数、几何、函数和统计等多个数学领域。

教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过具体的例题和练习题，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学方法教学方法是教师在教学过程中采取的教学手段和策略。

江苏初三数学教学大纲下册鼓励教师采用多种教学方法，如讲授法、示范法、讨论法和探究法等。

教师可以根据学生的实际情况和教学内容的要求，灵活运用不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

三、学习策略学习策略是学生在学习过程中采取的方法和技巧。

江苏初三数学教学大纲下册鼓励学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

学生可以通过课前预习、课堂笔记和课后复习等方式，加深对知识点的理解和掌握。

同时，教材还提供了一些学习策略和解题技巧，帮助学生更好地应对考试和应用数学知识。

总之，江苏初三数学教学大纲下册在数学教学中起到了重要的指导作用。

教师可以根据教学大纲的要求，设计合理的教学计划和教学内容，提高教学效果。

学生也可以通过学习教学大纲，了解学习目标和要求，制定合理的学习计划，提高学习效率。

同时，教学大纲还提供了一些教学资源和参考书目，为教师和学生提供了更多的学习资料和参考依据。

然而，教学大纲只是教学的参考，教师和学生还需要根据实际情况进行灵活调整和创新。

教师应该根据学生的学习特点和教学环境的要求，选择合适的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣和主动性。

学生也应该积极参与学习，灵活运用学习策略和解题技巧，提高学习效果和成绩。

综上所述，江苏初三数学教学大纲下册在初中数学教学中具有重要的地位和作用。

初三数学考试大纲

初三数学考试大纲

数学考试大纲一、命题依据以教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》为依据。

不超出江苏教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（九年级上册）（以下简称“教材”）的范围。

二、适用范围中职（六年制）三年级第一学期期末考试三、考试范围江苏教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（九年级上册）四、内容和目标要求⒈测试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等．⑴基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测。

⑵“数学活动过程”考查的主要方面数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等．⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．⑷“解决问题能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略．⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．⒉依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．五、试卷结构1、长度：全卷满分100分，考试时间90分钟。

2024年江苏省南通市中考数学试卷

2024年江苏省南通市中考数学试卷

南通市2024年初中毕业、升学考试试卷数 学姓名 考试证号一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作A ．－3℃B ．3℃C ．－5℃D ．5℃2． 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为 A ．158.2×109 B ．15.82×1010 C ．1.582×1011 D ．1.582×10123． 计算27×13 的结果是 A ．9B ．3C ．3 3D ． 34． 如图是一个几何体的三视图，该几何体是A ．球B ．棱柱C ．圆柱D ．圆锥5． 如图，直线a ∥b ，矩形ABCD 的顶点A 在直线b 上，若∠2＝41°，则∠1的度数为 A ．41° B ．51° C ．49°D ．59°Cab A B D12 （第5题）（第4题）主视图 左视图俯视图6． 红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200 kg ，2023年平均每公顷产8450 kg ．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，列方程为 A ．7200(1＋x )2＝8450 B ．7200(1＋2x )＝8450 C ．8450(1－x )2＝7200D ．8450(1－2x )＝72007． 将抛物线y ＝x 2＋2x －1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为A ．（－4，－1）B ．（－4，2）C ．（2，1）D ．（2，－2）8． “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形． 设直角三角形的两条直角边长分别为m ，n （m ＞n ）． 若小正方形面积为5，(m ＋n )2＝21，则大正方形面积为 A ．12 B ．13 C ．14D ．159． 甲、乙两人沿相同路线由A 地到B 地匀速前进，两地之间的路程为20 km ．两人前进路程s （单位：km ）与甲的前进时间t （单位：h ）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲比乙晚出发1 h B ．乙全程共用2 h C ．乙比甲早到B 地3 h D ．甲的速度是5 km/h10．在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝α（0°＜α＜45°），AH ⊥BC ，垂足为H ，D 是线段HC 上的动点（不与点H ，C 重合），将线段DH 绕点D 顺时针旋转2α得到线段DE ．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E 落在边AC 上时，点D 为HC 的中点；小丽发现：连接AE ，当AE 的长最小时，AH 2＝AB ·AE ．请对两位同学的发现作出评判 A ．小明正确，小丽错误 B ．小明错误，小丽正确 C ．小明、小丽都正确D ．小明、小丽都错误（第8题）mn乙甲s t /h （第9题）10 4 1 2 3二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．分解因式ax－ay＝▲ ．12．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6 cm，则该圆锥的侧面积为▲ cm2．13．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值：▲．14．社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°，BC＝6 m，则旗杆AC的高度为▲ m．15．若菱形的周长为20 cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为▲cm．16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是▲ ．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为5，它的顶点D，E，G分别在△ABC的边上，则BG的长为▲ ．18．平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，3）．直线y＝kx＋b（k，b为常数，且k＞0）经过点（1，0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为154，则k的值为▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分12分）（1）计算：2m(12m－1)－m(m＋1)；（2）解方程xx＋1－1＝2x3x＋3．ACDGBEF（第17题）I49（第16题）AB C60°我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．根据上述信息，解答下列问题： （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）这50个家庭去年月均用水量的中位数落在 ▲ 组；（3）若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8 吨的家庭数有多少个？21．（本小题满分10分）如图，点D 在△ABC 的边AB 上，DF 经过边AC 的中点E ，且EF ＝DE ． 求证CF ∥AB ．22．（本小题满分10分）南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口．某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动． （1）甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为 ▲ ； （2）求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率．50个家庭去年月均用水量频数分布表 50个家庭去年月均用水量扇形图ABCDEF（第21题）C 组108°D 组E 组 A 组B 组如图，△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，⊙A 与BC 相切于点D ． （1）求图中阴影部分的面积；（2）设⊙A 上有一动点P ，连接CP ，BP ．当CP 的长最大时，求BP 的长．24．（本小题满分12分）某快递企业为提高工作效率，拟购买A 、B 两种型号智能机器人进行快递分拣． 相关信息如下：信息一 信息二（1）求A 、B 两种型号智能机器人的单价；（2）现该企业准备用不超过700万元购买A 、B 两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？25．（本小题满分13分）已知函数y ＝(x －a )2＋(x －b )2（a ，b 为常数）．设自变量x 取x 0时，y 取得最小值． （1）若a ＝－1，b ＝3，求x 0的值；（2）在平面直角坐标系xOy 中，点P （a ，b ）在双曲线y ＝－ 2 x 上，且x 0＝ 12．求点P 到y 轴的距离；（3）当a 2－2a －2b ＋3＝0，且1≤x 0＜3时，分析并确定整数a 的个数．A 型机器人每台每天可分拣快递22万件； B 型机器人每台每天可分拣快递18万件．ACBD（第23题）26．（本小题满分13分）综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动． 【特例探究】（1）如图①，②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积．等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表请补全表格中数据，并完成以下猜想．已知△ABC 的角平分线AD ＝1，AB ＝AC ，∠BAD ＝α，用含α的等式写出 两腰之和AB ＋AC 与两腰之积AB ·AC 之间的数量关系： ▲ ． 【变式思考】（2）已知△ABC 的角平分线AD ＝1，∠BAC ＝60°，用等式写出两边之和AB ＋AC 与两边之积AB ·AC 之间的数量关系，并证明． 【拓展运用】（3）如图④，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，点D 在边AC 上，BD ＝BC＝AD ．以点C 为圆心，CD 长为半径作弧与线段BD 相交于点E ，过点E 作任意直线与边AB ，BC 分别交于M ，N 两点．请补全图形，并分析1BM ＋1BN 的值是否变化？图①BACD 1 30° 11图②图③45° 60° 30°45° AAB BC CD D\60°（第26题）///\\\\\ ///ABD 图④ （第26题）。

江苏省高中数学考纲

江苏省高中数学考纲

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明数学科一、命题指导思想2016年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题,将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所需要的基本能力. 试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.2．重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.3．注重数学的应用意识和创新意识的考查数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.二、考试内容及要求数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.具体考查要求如下：三、考试形式及试卷结构（一）考试形式闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟.（二）考试题型1．必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分.2．附加题附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2题，主要考查选修系列2中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2题作答.填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（三）试题难易比例必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4：4：2.附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5：4：1.。