优质公开课课件精选——圆柱的侧面积

计算圆柱的侧面积
实例演示
以半径为3cm，高为Байду номын сангаас0cm的圆柱为例。
结论
侧面积 = 2πrh（其中，r表示圆柱的底面半径，h表 示圆柱的高度）。
圆柱侧面积小结
1 重要参数
圆柱侧面积是圆柱的重要 参数之一。
2 快速计算
通过侧面积公式，可以快 速计算圆柱的侧面积。
3 实际应用
在实际应用中，圆柱侧面 积常常被用来计算圆柱的 体积和表面积。
《圆柱的侧面积》课件
本课件将带您深入了解圆柱的侧面积。掌握圆柱的基本概念、侧面积的推导 过程和计算方法，以及侧面积在实际应用中的重要性。
圆柱的基本概念
定义
圆柱由两个平行的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。
公式
侧面积 = 圆周长 × 高。
圆柱的侧面积推导
通过将圆柱剖成无数个微小的圆环，计算每个圆环的面积之和，我们可以推导出圆柱的侧面积公式。

讨论：如果一段圆柱形 的木头，截 成两截，它的表面积会 有什么变化呢？
总结
谈谈本节课你有什 么收获?
01 添加标题
想一想：要求出圆柱的侧面积需要 知道什么条件
03 已知直径和高
单击此处添加小标题
02 已知半径和高
单击此处添加小标题
04 已知底面周长和高
单击此处添加小标题
S表面积 ＝S侧
＋2S底
＝2πrh ＋2πr2
例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
在解答实际问题前一定 要先进行分析，看它们 求的是哪部分面积，再 选择解答的方法。
底面的周长
添加标题
高
添加标题
长方形的长＝圆柱的底面周长， 长方形的宽＝圆柱的高。
添加标题
圆柱的侧面积＝底面周长×高
添加标题
S侧=ch
添加标题
S底＝πr2×2 ＝2πr2
01
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02
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03
单击此处添加小标题
圆柱的表面由上、 下两个底面和一个 侧面组成。
圆柱的表面积＝侧 面积＋两个底面的 面积
动动脑： 一台压路机的滚筒 宽1.2米，直径为0.8米。如 果它滚动10周，压路的面积 是多少平方米？
思考：要求压路பைடு நூலகம் 压路的面积其实就 是求滚筒的侧面积
S侧＝πdh
＝3.14×0.8×1.2 ＝3.0144( m2)
3.0144×10 ＝ 30.144 ( m2)
答：如果它滚动10周，压 路的面积是30.144平方米。

3.知道人体活动需要的能量来自于消化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5． 叔 本 华 认 为人生 充满着 痛苦和 无聊， 人受欲 望支配 ，欲望 没满足 的时候 你是痛 苦的， 而满足 以后则 无聊， 幸福是 根本不 可能的 。 6． 伊 壁 鸠 鲁 认为， 物质欲 望的满 足不能 使人快 乐，只 有满足 了生命 本身需 要的那 种快乐 才会更 深刻、 更持久 、更强 烈、更 美好。 7． 在 幸 福 这 个问题 上之所 以众说 纷纭， 是因为 每个人 看重的 不同。 我们若 仅从满 足身体 和物质 欲望的 层面理 解，就 不会有 幸福感 。
六 年级下 册数学 优秀课 件－4. 圆柱和 圆柱的 侧面积 冀教版 (共12 张PPT)
பைடு நூலகம்
本课小结
1、圆柱的侧面积公式的推导。
Ch 2、圆柱侧面积用字母表示：S侧=
3、根据公式计算圆柱的侧面积
六 年级下 册数学 优秀课 件－4. 圆柱和 圆柱的 侧面积 冀教版 (共12 张PPT)
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例1、一个圆柱底面周长是3.5厘米，高是5厘 米求它的侧面积？
S侧=Ch
3.5×5 =17.5（平方分米）
答：圆柱的侧面积是17.5平方 分米。
六 年级下 册数学 优秀课 件－4. 圆柱和 圆柱的 侧面积 冀教版 (共12 张PPT)
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02
圆柱 形平面和一个垂直于该平面的圆 形平面相交而成。
02
圆柱的侧面是一个矩形，其长为 圆柱的高度，宽为圆柱底面的周 长。
圆柱的结构特征
圆柱的底面是一个圆，其半径为r。 圆柱的高为h。
圆柱的母线是与底面垂直的线段，其长度也为h。
圆柱的侧面积概念
圆柱的侧面积是指围绕圆柱的那一圈面积，其计算公式为：S=2πrh，其中π为圆周率，r为底面圆的半径，h为 圆柱的高。
圆柱的侧面积可以通过展开的方式进行求解，即将圆柱展开成一个矩形，矩形的长为圆柱的底面周长，宽为圆 柱的高。
03
圆柱侧面积的计算方法
利用公式计算
圆柱侧面积的公式：$S = 2\pi rh$，其中 $\pi$为圆周率，$r$为圆柱底面圆的半径， $h$为圆柱的高。
展开后的图形进行近似计算。
利用软件计算
市面上有多种数学软件可以计 算圆柱的侧面积，如几何画板 、Excel等。
只需输入圆柱底面的半径和高 ，软件即可自动计算出其侧面 积。
利用软件计算可以大大减少计 算时间和计算难度，同时对于 复杂的数据处理和数据分析也 更加高效。
04
圆柱侧面积的实践应用
生活中的圆柱侧面积应用
转时的摩擦力等。
建筑学
在建筑学中，圆柱体的侧面积也可 以用来计算材料的用量和建筑物的 承重能力等。
物理学
在物理学中，圆柱体的侧面积可以 用来计算电流的传导和热量的传导 等。
对未来学习的展望
拓展学习
展望未来学习中可能涉及到圆柱 体的其他知识点，如圆柱体的体 积、圆台的侧面积等。
应用领域
探讨未来学习中可能会涉及到圆 柱体侧面积的其他领域，如工程 、医学、艺术等。
根据设计要求，确定圆柱的高度和半径，这是计算圆柱侧面积的 基础。

0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?
3.14×0.8×1.6 = 2.512×1.6 = 4.0192（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是4.0192平方米。
综合练习：
❖ 3 张师傅要做一个半径为2.5米,高3米的圆柱形铁皮烟囱。 他大约需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
3.14×2.5×2×1.8 = 3.14×9 = 28.26 ≈29(平方米) 答：他大约需要29平方米的铁皮。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
=50.24(平方分米)
例题教学：
❖ 例2
❖ 一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11 ❖ 厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如下
图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接 头处忽略不计）
动手实践：
❖ 圆柱侧面积计算公式的推导：
（1）想一想并同桌讨论：怎样求圆柱的侧面积？ （2）动一动，验证你的想法。 （3）说一说方法和思路是否正确。 （4）算一算看结果是否基本一致。
圆柱的侧面积
❖ 重点：计算公式的推导 ❖ 难点：计算公式的应用
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×4=12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12 3.14×10= 31.4 3.14×0.5= 1.57

说说你这节课的收获吧!
巧辨真假 ⑴圆柱的高只有一条。（ ） ⑵圆柱的侧面展开图可能是梯形。（ ） ⑶任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成 一个圆柱。（ ）
求圆柱的测面积d=4cm ຫໍສະໝຸດ =5cmr=5cm h=2cm
解决问题
一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每 分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟压过的路面面积 是多少平方米？
圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆， 如何去验证呢？
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
要为罐头盒在侧面设计一个标签（侧面全部 包装上），选择什么形状的纸合适呢？
罐 头
动手操作
把罐头盒的商标也就是侧面取下来，沿着一 条直线剪开（说明直线是随便一条直线还是 特殊的直线），再展开，看一看商标纸是什 么形状的？
我会填
（1）圆柱的上、下两个面叫做（ ），圆柱有一个曲面叫做圆 柱的（ ）。 （2）已知一个圆柱的侧面展开后是长方形，这个长方形的长是 12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米， 高是（ ）厘米。 （3）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周 长是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
小组讨论
剪开后的图形的各边边长和圆柱的各部分有什么关系？ 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高
平行四边形的底=圆柱的底面周长 平行四边形的高=圆柱的高
圆柱的侧面积=长方形面积=平行四边形面积
圆柱的侧面积= 底面周长×高
测量计算
工人师傅想制作这样的一个标签，需要 多少平方厘米的商标纸呢？
将下列物体按形状分类。
1
2
3
4
5
6
7

综合练习：
❖ 1 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊
皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?
3.14×6×26 = 18.84×26 = 489.84（平方分米）
答：做这样一个队鼓，至少需要铝皮489.84平方分 米。
综合练习：
❖ 2一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径
圆柱的侧面积
❖ 重点：计算公式的推导 ❖ 难点：计算公式的应用
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×4=12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12 3.14×10= 31.4 3.14×0.5= 1.57
3.14×3= 9.42 3.14×5= 15.7 3.14×7= 21.98 3.14×9= 28.26 3.14×20= 62.8 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
❖ 复习： 2、计算：在圆中， (1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
周长：3.14×4=12.56(厘米) 面积：3.14×(42)2 3.14×4
=12.56(平方厘米) (1)、已知r =4分米，求C=？S=？ 周长：2×3.14×4= 25.12(分米)
面积：3.14×42 3.14×16
动手实践：
❖ 圆柱侧面积计算公式的推导：
圆柱的侧面
长方形
进入角色：
❖ v
圆柱侧面积计算公式的推导： ∵ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方
形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，
v
v 而长方形的面积 = 长 × 宽 ∴ 圆柱体的侧面积 = 底面周长× 高
例题教学：
❖ 例2
❖ 一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘