http://www.paper.edu.cn 水库优化调度方法研究分析∗崔瑞红，董增川 (河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098) 摘 要：水库优化调度对水资源的合理利用具有很重要的意义，本文从其调度所采用的优化方法方面分析了国内外水库优化调度的研究的进展。对几种代表性的方法在水库优化调度中的应用列表分析比较，最后对今后水库优化调度方法的研究发展作了展望。 关键词：水库优化调度，优化方法
1 概述 水库优化调度是一个多阶段决策过程的最优化问题, 是在常规调度和系统工程的一些优化理论及其技术的基础上发展起来的。其基本内容可描述为:根据水库的入流过程,遵照优化调度准则,运用最优化方法,寻求比较理想的水库调度方案,使发电、防洪、灌溉、供水等各部门在整个分析期内的总效益最大。通过水库优化调度，可以解决各用水部门之间的矛盾，经济合理地利用水资源及水能资源，因而，在现今我国乃至世界水资源贫乏、开采利用不合理的情况下，水库优化调度具有非常重要的意义。开展水库的优化调度研究工作，提高水库的管理水平，几乎在不增加任何额外投资的条件下，便可获得显著的经济效益。 关于水库优化调度的研究最早从20世纪40年代开始，美国人Mases于1946年最早将优化概念引入水库优化调度。国内的相关研究则是从上世纪60年代起步。华中科技大学的张勇传是国内水库优化调度的开拓者。这些年，随着系统工程优化理论和数学规划理论的日臻完善，随着计算机技术在这两大领域的应用，水库优化调度的方法也愈加丰富。从径流描述上分，一般可分为确定型和随机型两种；从所包含的水库数目划分，可分为单库优化调度和水库群优化调度两方面；另外，赵鸣雁等人从库群目标函数和相应的约束条件方面把水库优化调度划分为：显随机优化方法、隐随机优化方法、多目标优化模型、有预报的实时控制、启发式规划模型以及其他模型六种。单从优化调度所采用的优化方法划分，一般可分为线性规划、非线性规划、动态规划、多目标优化和大系统协调法、新算法等。本文从其用的优化方法方面进行总结和评述。
2线性规划非线性规划方法 2.1线性规划 线性规划是水库优化调度中较简单且应用广泛的规划方法。这种方法不需要初始决策，结果收敛于全局最优解，在大规模问题的求解中用的较多。1973年，Windsor最早把线性规划应用于水库群的联合调度[1]。Needham等人于2000年将线性规划的混合整数规划方法应
用于Lowa and Des Moins River的防洪调度，指出作随机评价时，该方法耗时很多[2]。国内的
王厥谋（1985）建立了一个线性规划模型进行防洪优化调度。许自达（1990）用线性规划方法求解了并联水库群联合调度。线性规划法计算效率低，由于水库优化调度是非线性和随机性，当调度的目标函数和约束条件很复杂时，需先用其他方法将问题线性化再进行求解。
收稿日期：2006-04-14 作者简介：崔瑞红(1982—) 女(汉族) 山西人 硕士研究生 主要从事水资源规划与管理的研究
-1- http://www.paper.edu.cn 2.2 非线性规划 非线性规划是应用最广泛、最普遍的数学规划之一，它能很有效地处理不可分目标函数和非线性约束问题，许多其他数学方法都对这两个问题束手无策。2003年，Barros等人首次把非线性规划的一种—逐次线性规划方法（SLP）应用于世界上最大的水电站系统之一——Brazilian水电站，研究结果证明了该方法计算精确且效率高。国内的吴保生和陈惠源于1991年根据逐次优化算法的思想和防洪具体问题，提出了多库群防洪的多阶段逐次优化方法，解决了防洪中重要的河道流状态滞后问题[3]。1994年，都金康和周广安通过分析并联水
库群下泄流量合河道防洪控制点洪峰流量之间的内在联系，提出了水库群洪水调度模型及其逐次优化解法，成功地实现了水库群之间及水库群与区间汇流的错峰问题[4]。但非线性规划方法通常需要先进行线性处理，因此出现优化过程慢、相对计算时间长的问题。比线性规划复杂，且没有通用的求解方法和程序，因而非线性规划的应用的广泛性比不上线性规划和动态规划。
3动态规划及其系列方法 基于水资源系统的非线性和随机性特征，动态规划方法可以很好地解决这个问题，动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题最常用的一种数学方法。国外最早将动态规划应用于水库优化调度的是美国的J.D.C.Little,他于1955年提出了径流为随机的水库优化调度随机数学模型。1962年，R.A.Howward提出了动态规划与马尔科夫过程理论。Young.G.K于1967年研究了确定条件下的水库群优化调度。动态规划法具有可知性和无后效性的特点。将动态规划最优化原理应用到水库调度中可简单概括为: （1）水库在任何时段内的最优发电运行方式与以往的调度过程无关。（2）水库在任何时段内的最优决策只依赖于该时段初水库的状态,它的选择应使面临时段及未来时期内的发电效益(期望值) 之总和达到最大。（3）将多维非线性问题转化为多阶段决策问题, 通过逐段求解，最终求得全局最优解。通过增加状态数目来满足各阶段的可分解性和单调性。 但动态规划方法还是不够完善，其最大的问题就是当水库数目多时，往往会产生不可避免的“维数灾”，另外计算工作量也很大。 针对动态规划的“维数灾”问题，专家学者们提出了大量改进措施，主要有粗网格内插技术、连续逐次逼近动态规划（DPSA）、增量动态规划（IDP）以及离散文分动态规划法（DDDP）、逐步优化算法等。1957年Bellman提出粗网格内插技术[5]，主要通过采用扩大离
散间距的方法来减轻内存的负担和评价和储存所有离散点优化结果的庞大计算量，从而达到减轻维数的目的。尽管1993年Johnson等人利用分段多项式是这种内插法更成熟[6]，但还是
不能完全克服“维数灾”。1962年，Bellman和Dreyfus提出的动态规划逐次逼近法（DPSA）[7]，将多维问题转化为一系列一维问题。实践证明这种方法虽然可以减少维数灾，但还是不
能从根本上克服它。1970年Jacobson和Mayne首次提出了微分动态规划（DDP）法，这种方法利用解析解法代替原先的离散状态空间来解决动态规划的“维数灾”[8]。加利福尼亚北部的Mad River水库系统证明了DDP的计算时间是线性规划的十六分之一[9]。此外，增量动态规划法（IDP）和离散微分动态规划（DDDP）通过用逐次逼近的方法寻优，每次寻优指在某个状态序列附近的小范围内进行的方式降低计算机储存量。1971年，由Heidari等人提出的离散为分动态规划法（DDDP），对两库系统有效，但不适合更大的库群系统[10]。国内的谢柳清和易淑珍于2002年提出一种离散微分动态规划与马氏京跟洪水演进相结合的大系统分解协调算法[11]，并以三库联合防洪优化调度为例，计算结果满意，证明了方法的可行性。
-2- http://www.paper.edu.cn 1975年加拿大学者H.R.Howson和N.G.F.Sancho提出逐步优化算法（POA）来求解多状态动态规划问题。其优点是不必离散状态变量，因而可以获得较精确的解，且收敛于全局最优解[12]。
计算机的迅猛发展，为解决动态规划“维数灾”问题创造了新的构想空间。2000年，徐慧等人以最大削峰位准则，利用巨型计算机的高速度和大容量优势，解决了动态规划模型的优化计算中的“维数灾”和“网格灾”问题，给出了淮河流域9个大型水库联合优化调度的模型[13]。动态规划在水库优化调度中用的最多，但最近几年没有什么新的研究动态。
4遗传算法和人工神经网络 4.1 遗传算法及其发展 遗传算法（GA）是美国密执安大学的著名科学家J.H.HoIIand教授于20世纪70年代中期提出来的一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术[14 ] 。Otero于1995年将GA应用于确定最小暴雨滞留库容存储量，并进行优化调度，主要是对描述调度规则结构的参数进行优化，并没有优化每个时段的实际泄量。Sharif和Wardlaw于2000年则提出直接用GA取代DDDP这种确定优化方法来优化水库下泄时段记录。国内的王晓安和李承军于2003年将GA用于解决提及水电站系统短期发电优化调度问题，并建立了相应的模型，同时用实例证明该方法可以求解复杂约束提阿件下的非线性优化问题。由于标准的遗传算法（SGA）在解决复杂系统优化问题出现了问题，首先，SGA收敛于最优解的概率小雨1，其应用的可靠性值得怀疑[15，16]；其次，当无法确定个体目标函数的政府上限时，
SGA计算中个体目标函数向适应度评价函数的转化很不方便。因此研究人员提出了许多改进方法。2003年钟登华、熊开智等人提出的改进的遗传算法优化了选择算子，其他两个算子与标准算法相同。以库容变化序列对应的个体编码，代替传统的发电流量序列，避免了水库地形对水位的影响[17]。
遗传算法为解复杂系统优化问题提供了一种通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对所求解问题的种类具有很强的鲁棒性，它以决策变量的编码作为运算对象，以目标函数值直接作为概率搜索的基本信息，可同时使用多个搜索的信息，并且占用计算机内存少，尤其适用于求解一些非线性、多模型、多目标和多参数的复杂系统的全局总体优化问题。水电站优化调度是一个典型的全局优化问题，将遗传算法应用于水库优化调度中，在可解决应用动态规划等算法时出现的“维数灾”问题。遗传算法的不足之处在于其计算过程存在“早熟”现象。
4.2 人工神经网络的应用 人工神经网络（ANN）是一种具有高度非线性自适应并行分布的信息处理系统，它以生物神经网络位模拟基础，是目前国内外比较流行和具有发展前途的系统之一。确切地说，ANN并非优化方法，但可以用于多元回归分析，得到因随机优化的确定优化原则。Raman和Chandramouli于1996年利用ANN求解初始库容、入流量和需水量已知条件下的水库优化泄流序列，并成功应用到印度Aliyar水库的调度和管理中。后又将这种方法扩展到库群的调度中。ANN对于多水库、多变量、多目标进行系统决策时，具有运算速度快，构造灵活，人工干预少的优点。 GA和ANN属于启发式规划方法。启发式规划方法的普遍优点就是通常都可以得到全局最优解，不会陷入局部最优或无法收敛。
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