2018年小学三年级奥数知识点总结

小学奥数有哪些知识点

小学奥数知识点概览

一、数论基础

1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。

2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。

3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。

4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。

5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。

6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。

二、分数与小数

1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。

2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。

3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。

4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。

5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。

6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。

三、几何知识

1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。

2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。

3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。

4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。

5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。

四、代数基础

1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。 2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。

3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。

4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。

5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。

五、逻辑推理

1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。

2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。

3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。

4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。

六、组合数学

1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。

2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。

3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。

小学奥数知识点总结

小学奥数作为数学学习的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力有着重要的作用。以下是对小学奥数常见知识点的总结。

一、计算类

1、 速算与巧算

这部分主要包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的灵活运用。例如，通过凑整、拆数等方法，可以让计算变得更加简便。

2、 等差数列

要掌握等差数列的通项公式：第 n 项 ＝ 首项 ＋（n 1）×公差；求和公式：和 ＝（首项 ＋ 末项）×项数÷2 。

3、 定义新运算

根据给出的新运算规则，进行计算和推理。

二、数论类

1、 整除

能被 2、3、5、9 等整除的数的特征要牢记。例如，能被 2 整除的数末尾是偶数，能被 3 整除的数各位数字之和能被 3 整除。 2、 质数与合数

理解质数和合数的概念，知道 20 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 。

3、 最大公因数与最小公倍数

通过短除法等方法求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。

三、图形类

1、 平面图形

（1）三角形

三角形的内角和是 180 度，三角形的面积 ＝ 底×高÷2 。

（2）四边形

包括平行四边形、长方形、正方形、梯形等。要掌握它们的周长和面积计算公式。

（3）圆形

圆的周长 ＝ 2πr ，面积 ＝ πr² 。

2、 立体图形

（1）长方体和正方体

了解它们的表面积、体积计算公式。

（2）圆柱体和圆锥体 圆柱体的表面积 ＝ 侧面积 ＋ 两个底面积，体积 ＝ 底面积×高；圆锥体的体积 ＝ 1/3×底面积×高。

四、应用题类

1、 行程问题

涉及速度、时间和路程的关系，如相遇问题、追及问题。

2、 工程问题

工作总量 ＝ 工作效率×工作时间，通常把工作总量看作单位“1”。

3、 利润问题

要清楚成本、售价、利润、利润率之间的关系。

4、 浓度问题

浓度 ＝ 溶质÷溶液×100% ，通过溶质和溶液的变化来解决问题。

5、 植树问题

小学三年级奥数知识点

1．和差倍问题

和差问题 和倍问题 差倍问题

几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数

公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系

公式 ①

(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数公式②

(和＋差)÷2=较大数

较大数－差=较小数

和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数

小数×倍数=大数

和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数＋差=大数

关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题

基本类型 基本公式

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 棵数=段数＋1

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 棵距×段数=总长 棵数=段数－1

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 棵距×段数=总长 棵数=段数

封闭曲线上植树 棵距×段数=总长

关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

5．鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

三年级单元奥数知识点

三年级的学生在奥数学习中通常会接触到一些基础的数学概念和解题技巧。以下是一些三年级奥数知识点的概述：

数的认识与运算

- 整数的认识：理解整数的概念，包括正数、负数和零。

- 四则运算：掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则，以及它们的逆运算。

- 运算定律：学习加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

图形的认识

- 基本图形：认识正方形、长方形、三角形等基本几何图形。

- 图形的周长和面积：学习如何计算这些基本图形的周长和面积。

分数的初步认识

- 分数的意义：理解分数代表的是整体的一部分。

- 同分母分数的加减法：学习如何计算同分母分数的加减。

逻辑推理

- 简单的逻辑推理题：通过一些简单的问题来训练学生的逻辑思维能力。

- 条件推理：理解条件之间的关系，解决一些需要推理的问题。

组合数学

- 排列组合：初步接触排列组合的概念，解决一些简单的排列组合问题。

问题解决技巧

- 画图解题：学习如何通过画图来帮助理解问题和找到解题思路。

- 列表解题：通过列表来组织信息，帮助解决一些分类和组合问题。

数学游戏

- 数学谜题：通过解决一些有趣的数学谜题来提高学生的兴趣和解题能力。

结束语

奥数的学习不仅仅是为了解决数学问题，更重要的是培养学生的逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力。希望以上的知识点能够帮助三年级的学生们在奥数学习中取得进步。记住，数学学习是一个循序渐进的过程，不要急于求成，要享受探索和发现的过程。