大学物理 第一章

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文档介绍：1------------------------------第一章绪论§1.1什么是物理学物理学是研究自然界基本规律的科学.它的英文词physics来源于希腊文，原义是自然，而中文的含义是“物”（物质的结构、性质）和“理”（物质的运动、变化规律）.中文含义与现代观点颇为吻合.现代观点认为物理学主要研究：物质和运动，或物质世界及其各部分之间的相互作用，或物质的基本组成及它们的相互作用.物质可以小至微观粒子――分子、原子以至“基本”粒子（elementaryparticles）.所谓基本粒子，顾名思义是物质的基本组成成分，本身没有结构.然而基本与否与人们的认识水平以及科学技术水平有关，因此对“基本”的理解有阶段性.有鉴于此，物理学家简单地称之为“粒子”.有时为了表达认识的层次，我们仍然可以说：“现阶段的基本粒子为……”.当前我们认为基本粒子有轻于（lepton）、夸克（quark）、光子（photon）和胶子（gluon）等等.科学家们正在努力寻找自由夸克.此外，分数电荷、磁单极也在寻找之列.我们周围的物体是物质的聚集状态.人们可以用自己的感官感知大多数聚集状态的物质，并称它们为宏观（macroscopic）物质以区别前面所说的微观

（microscopic）粒子.居间的尺度是介观（mesoscopic），而更大的尺度是宇观（cosmological）.场（field）传递相互作

用，电磁场和引力场就是例子.在物理学的范围内，物质的运动是指机械运动、热运动、微观粒子的运动、原子核和粒子间的反应等等.运动总是发生在一定的时间和空间.时间和空间首先是作为物质运动的舞台，但最后也成了物理学研究的对象.现在知道物质之间的相互作用有四种，即万有引力、弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用.爱因斯坦（A.Einstein，1879―1955）生前曾致力于统一场论的工作，试图用统一的理论来描述各

大学物理力学一、二章作业答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 质点运动学

一、选择题

1、一质点在xoy平面内运动，其运动方程为2,ctbyatx，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成450角时，它的速率为[ B ]。

A．a； B．a2； C．2c； D．224ca。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。

3、一质点的运动方程是jtRitRrsincos，R、为正常数。从t＝/到t=/2时间内该质点的路程是[ B ]。

A．2R； B．R； C． 0； D．R。

4、质量为0.25kg的质点，受itF (N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。

A．22ti+2jm； B．jtit2323m；

C．jtit343243； D．条件不足，无法确定。

二、填空题

1、一质点沿x轴运动，其运动方程为225ttx（x以米为单位，t以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s2 。

v v v v

t t t t

A B C D

第一章 质点运动学

1–1 描写质点运动状态的物理量是 。

解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。

1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0，an=常量的运动是 运动。

解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s102g。

解：此沟的宽度为

m345m1060sin302sin220gRv

1–4 一质点在xoy平面内运动，运动方程为tx2，229ty，位移的单位为m，试写出st1时质点的位置矢量__________；st2时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。

解：将st1代入tx2，229ty得

2xm，7ym

st1故时质点的位置矢量为

jir72（m）

由质点的运动方程为tx2，229ty得质点在任意时刻的速度为

m/s2ddtxxv，m/s4ddttxyv

st2时该质点的瞬时速度为

ji82v（m/s）

质点在任意时刻的加速度为

0ddtaxxv，2m/s4ddtayyv

st2时该质点的瞬时加速度为j4m/s2。

1–5 一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为xa23，若在x=0处，其速度m/s50v，则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________。

解：由xa23得

xxtxxt23ddddddddvvvv

故

xxd)23(dvv

积分得

305d)23(dxxvvv

第一章 运动的描述

1-1 ｜｜与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；

（2）是速度的模，即.

只是速度在径向上的分量.

∵有（式中叫做单位矢），则

式中就是速度径向上的分量，

∴不同如题1-1图所示.

题1-1图

(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.

∵有表轨道节线方向单位矢），所以

式中就是加速度的切向分量.

(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

=及= 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，

故它们的模即为

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

其二，可能是将误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。

1-3 一质点在平面上运动，运动方程为

=3+5, =2+3-4.

式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．