高三数学专项训练：命题及其真假小题练习
1．下列说法错误的是( )
A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”
B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件
C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．命题p ：“0x R ∃∈，使得20010x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”
2．给出如下四个命题：
①若“p q ∧”为假命题，则,p q 均为假命题；
②命题“若a b ＞,则221a b -＞”的否命题为“若a b ≤,则221a b -≤”；
③命题“任意2,10x x ∈+R ≥”的否定是“存在2
00,10x x ∈+R ＜”；
④在ABC ∆中，“A B ＞”是“sin sin A B ＞”的充要条件.
其中不正确．．．命题的个数是 ( )
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
3．下列命题中，为真命题的是( ) A. [,],sin cos 22x x x π
π∃∈-≥
B. 23,x R x x ∀∈<
C. 0,,tan sin 2x x x π⎛⎫
∀∈> ⎪⎝⎭
D. 2,1x R x x ∃∈+=-
4．设z 是复数, 则下列命题中的假命题是
A ．若20z ≥, 则z 是实数
B ．若20z <, 则z 是虚数
C ．若z 是虚数, 则20z ≥
D ．若z 是纯虚数, 则20z <
5．已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是
A ． 32,80x x ∀≤-≤
B ．32,80x x ∃>-≤
C ． 32,80x x ∀>-≤
D ．32,80x x ∃≤-≤
6．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是
A ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
B ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
C ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
7．命题p ：21n -是奇数，q ：21n +是偶数（n Z ∈）则下列说法中正确的是（
） A ． p 或q 为真 B ．p 且q 为真 C ．非p 为真 D ．非q 为假
8．下列命题中正确的有
①设有一个回归方程$y =2—3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位；
②命题P ：“2000,--1>0x R x x ∃∈”的否定⌝P ：“,102x R x -x-∀∈≤”；
③设随机变量X 服从正态分布N(0，1)，若P(X>1)=p ，则P(-1关系．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
本题可以参考独立性检验临界值表
P(K 2≥k) 0.5
0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
9．给出下列三个结论：
①命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-= 无实数，则m ≤0”.
②若p q ∧为假命题，则p,q 均为假命题. ③若命题2000:,10p x x x ∃∈++其中正确结论的个数为
（A ）0 （B ）1
（C ）2 （D ）3 10．命题
，则是 A.0
B. C. D.
11．下列判断正确的是（ ）
A.若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题
B.命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”
C. “1sin 2α=”是“ 6
πα=”的充分不必要条件 D.命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R
12．与命题“若M a ∈,则M b ∉”等价的命题是（ ）
A. 若M a ∉,则M b ∉
B. 若M b ∉,则M a ∈
C. 若M a ∉,则M b ∈
D. 若M b ∈,则M a ∉
13．若p ：R x ∈∀，cos 1x ≤，则
A ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x >
B ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x >
C ．p ⌝：R x ∈∃0，0cos 1x ≥
D ．p ⌝：R x ∈∀，cos 1x ≥
14．下列命题是真命题的为 （ ）
A ．若x y =,
B ．若2
1x =,则1x =
C 则y x <
D ．若x y <,则 22x y <
15．下列命题中正确的是（ ）
A ．第一象限角必是锐角
B ．终边相同的角相等
C ．负角必是第四象限角
D ．相等的角终边必相同
16．下列四个命题中：①a b +≥；②224sin 4sin x x
+≥；③设x ，y 都是正数，若19x y
+＝1，则x ＋y 的最小值是12；④若｜x －2｜＜ε，｜y －2｜＜ε，则｜x －y ｜＜2ε，则其中所有真命题的个数有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
17．下列有关命题的说法正确的是
A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．
B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．
C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”．
D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．
18．下列四个命题中，假命题为（ ）
A ．x ∀∈R ，20x >均成立
B ．x ∀∈R ，2310x x ++>均成立
C ．x ∃∈R ，使lg 0x >成立
D ．x ∃∈R ，使1
22x =成立
19．下列有关命题的叙述，错误．．
的个数为（ ） ①若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题．
② 2"450"x x --<的充分不必要条件是"5"x >．
③命题:p x R ∃∈，使得210x x +-<，则2
:,10p x R x x ⌝∀∈+-≥．
④命题＂若2320x x -+=，则1x =或2x =＂的逆否命题为＂若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠＂．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
20．下列语句不是命题的是（ ）
A 、成都外国语学校是一所一流名校。
B 、如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想。
C 、0x R ∃∈，使得0ln 0x <
D 、滚出去！
21．命题:p 2
,11x x ∀∈+≥R ，则p ⌝是( )
A ．2,11x x ∀∈+B ．2,11x x ∃∈+
