练习06
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练习06：MatLab的基础与矩阵计算
1、写出可以完成下列任务的Matlab命令 (函数) ：
（1）Matlab中的圆周率 约等于多少？
pi
ans =
3.1416
（2）如何知道命令 realmax，realmin 的具体用法？
help realmax; help realmin;
（3）如何知道函数 max 的作用？并举例加以说明。
2、求值
（
1）(5*2+1.3-0.8)*10^2/25；
(5*2+1.3-0.8)*(10^2)/25
ans =
42
（2）y =23log)10sin(4)43.0(2e；
（3）z = 10*sin(pi/3)；
>> z=10*sin(pi/3)
z =
8.6603
（4）x = sin(223/3)， y = x^2，z = y*10 ；
求x+2y-5z
>> x=sin(223/3)
x =
-0.8747
>> y=x^2
y =
0.7652
>> z=y*10
z =
7.6516
>> x+2*y-5*z
ans =
-37.6025
（5）ieziziz23215,2,72,计算3221zzzzz。
>> z1=2+7i
z1 =
2.0000 + 7.0000i
>> z2=2i
z2 =
0 + 2.0000i
>> z3=5*exp(2*pi*i)
z3 =
5.0000 - 0.0000i
>> z=(z1*z2)/(z2+z3)
z =
-2.1379 + 1.6552i
3、
写出可以完成下列任务的Matlab命令 (函数) ：
（1）试分别生成 5 阶的单位阵和 8 阶的零矩阵
>> eye(5)
ans =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
>> zeros(8)
ans =
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
（2）生产列向量 x=[1, 3, 5, 7, 9, … , 99]
>> x=[1:2:99]
x =
Columns 1 through 16
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
23 25 27 29 31
Columns 17 through 32
33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
55 57 59 61 63
Columns 33 through 48
65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85
87 89 91 93 95
Columns 49 through 50
97 99
>> rot90(x,3)
ans =
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
（3）生成以 x 的前 5 个元素为对角线的矩阵 A
>> A=diag(x(1:5))
A =
1 0 0 0 0
0 3 0 0 0
0 0 5 0 0
0 0 0 7 0
0 0 0 0 9
（4）生成一个与 A 同阶的满足均匀发布的随机矩阵 B
>> B=rand(5)
B =
0.2760 0.4984 0.7513 0.9593 0.8407
0.6797 0.9597 0.2551 0.5472 0.2543
0.6551 0.3404 0.5060 0.1386 0.8143
0.1626 0.5853 0.6991 0.1493 0.2435
0.1190 0.2238 0.8909 0.2575 0.9293
（5）生成一个与 B 同阶的魔方矩 D，并计算其与 B 的转置
点乘所得到的矩阵 E
>> D=magic(5)
D =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> B'
ans =
0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190
0.4984 0.9597 0.3404 0.5853 0.2238
0.7513 0.2551 0.5060 0.6991 0.8909
0.9593 0.5472 0.1386 0.1493 0.2575
0.8407 0.2543 0.8143 0.2435 0.9293
>> E=D.*B'
E =
4.6924 16.3129 0.6551 1.3009 1.7850
11.4624 4.7987 2.3827 8.1937 3.5810
3.0051 1.5306 6.5774 13.9815 19.5999
9.5929 6.5666 2.6339 3.1352 0.7725
9.2479 4.5771 20.3571 0.4870 8.3634
（6）生成由 E 的第 2、4、5 行和第 4、1 列组成的子矩阵 F
>> F=E([2,4,5],[4,1])
F =
8.1937 11.4624
3.1352 9.5929
0.4870 9.2479
（7）求出 F 的所有元素中绝对值最大的元素的绝对值
>> ab = max(max(abs(F)))
ab =
11.4624
4、
求解下列各问题：
（1） 计算行列式的值
187
624323A
>> A=[3 2 3;4 2 6;7 8 1]
A =
3 2 3
4 2 6
7 8 1
>> det(A)
ans =
-8
（2）矩阵187624323A,矩阵333222111B;分别求出A x B及A与B中对应元
素之间的乘积.
>> A=([3 2 3;4 2 6;7 8 1])
A =
3 2 3
4 2 6
7 8 1
>> B=([1 1 1;2 2 2;3 3 3])
B =
1 1 1
2 2 2
3 3 3
>> C=A*B
C =
16 16 16
26 26 26
26 26 26
>> D=A.*B
D =
3 2 3
8 4 12
21 24 3
（3）求矩阵211020413A的特征值和特征向量。
>> A=([-2 1 1;0 2 0;-4 1 3])
A =
-2 1 1
0 2 0
-4 1 3
>> [V,D]=eig(A)
V =
-0.7071 -0.2425 0.3015
0 0 0.9045
-0.7071 -0.9701 0.3015
D =
-1 0 0
0 2 0
0 0 2
