五年级分数的意义以及易错点

实用文档 标准 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。

3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。 4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如

32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）

（ ） （ ） （

（ ） 实用文档

标准 如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。 实用文档

标准 过关精炼 127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就

变为0.

题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝除数被除数。用字母表示：a÷b=ba(b≠0)

如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼：

A．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

B．用分数表示除法的商。 3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37= C．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 127＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=103米 23分＝(23÷60)= 6023时 过关精炼： 59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米 实用文档 标准 （六）分数大小的比较： 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼： 在○里填上“>”或 “<”

138○118 2313○3213 157○1511 2512○2521 95○75

大于21的真分数是（ ）. A．43 B. 52 C. 31 D. 83

知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼： 下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。

138 2313 1323 313 1515 31131 13131

2.假分数的转化 假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，2510510；

3618618。 （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：

522512512

3.假分数与相关数的互化： 把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。 把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232

过关精炼： 实用文档 标准 把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49

＝ 611＝ 40123＝ 7824＝

3108＝

4、把整数化成假分数——分母整数分母 把带分数化成假分数——

分母分子整数分母 过关精炼： 2＝(2)=2=3=3=(7)=7

265=(6)=6 4112=11=11 直接写出结果： 5＝7 3＝3 9＝9 11＝12

653＝ 416＝ 1152＝ 979＝

知识点三、分数的基本性质 分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

32 ＝ 8382 ＝ 2416 ＝ 64424416

(同时乘上8) (同时除以4) 例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变． 例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？ 实用文档 标准 分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：

52=52=10 1814=1814=9

24127 2172 991211 85649



11179

知识点四：易错点 例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个

整体平均分成3份，每份就是31。 问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成

份，列式就是1÷3＝ 31米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？ ｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成4

份，1份是3÷4＝43块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，

平均分成4份，每份就是41。 例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？ ｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份

数量就是2÷8＝ 82＝ 41公顷。问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公

顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是81。问题3“3份是多少公顷”，求的是数量，问题1已求出一份是41公顷，3份就是41×3= 43。问题4“（3份）占这地的几分之几？”求的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是83。 例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？ ｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米实用文档 标准 平均分成29份，每份长度是2÷29＝ 292千米。问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是291 。 例5：（1）一根铁丝长15米，剪去31，还剩多少米？(2) 一根铁丝长15米，剪去31 米，还剩多少米？ ｛分析与解｝例5（1）中的“剪去 ”是份数，指剪去了15米的 31，所以列式为15-15× 31=10

米。例5（2）中的“剪去 米”是数量，指剪去的长度是 31米，15米，所以列式为15- 31=14 3

2

米。 易错题 判断：不同的分数，分数单位一定不同。（ ） 填空： 1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。 3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。 4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。 5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。 6.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。

7.把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（ ）。

8.一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的（ ）； 平均分成6份，5份是这筐苹果的（ ）； 平均分成9份，7份是这狂苹果的（ ）。 9.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的（ ）； 平均装在3个盒子里，每盒是总数的（ ）； 如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的（ ）。 10.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装（ ）千克？平均装在3个盒子里，每盒装（ ）千克？如果平均装在5个盒子里，每盒装（ ）千克？ 11.1吨煤可以烧8天，平均每天烧煤（ ）吨，平均每天烧这吨煤的（ ）。 12.把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）。 13.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米。每分钟行的路程是全程的（ ）。

14.127 的分数单位是（ ），再加上（ ）这样的分数单位就变成了最小的质数。 15.一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（ ）截去的多。