齿轮受力分析例题

主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回 转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动 轮的轴向力方向相反。
练习：
从 动
主 动
三、锥齿轮的受力分析
从动
主 动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）； 蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
二、斜齿轮的受力分析
受力情况分析：直齿齿轮受力情况只在两个齿轮啮合的时候会产生力的作用， 啮合齿的受力情况如图所示：力（Fn）的方向为啮合点的法线方向。
径向力Fr Fn可以分解为 圆周力Ft 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轮心。 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：主动轮的左右手定则来判定。
1
Ⅰ
4
5
6 位置1
Ⅲ
位置2
Ⅱ
3 2
Ⅳ
1
Ⅰ
4
Ⅱ
Fr1 Fa1 ⊙ Fa2 Ft1 F × ○ × t4 ○ Ft2 F Fa3 r2 Fa4 ⊙ Ft3

位置2
Fa5
五 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴 中间轴
n2
n3
3
Fa2
1
Fa3
2
4
Fa1 n3
外 啮 合 平 面 图 画 法
外 啮 合
外 啮 合 平 面 图 画 法
内 啮 合
Fr2
Ft1
主 动 轮 Ft2 Fr1 n2
Fr2
Ft1
n1
内 啮 合 平 面 图 画 法

机械设计试题集一．齿轮受力分析1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。

试将蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。

2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说明蜗杆的旋向。

3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小：(1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)；(2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向；(3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。

答案如下：4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。

试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。

（10分）5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。

试分析：（1）在图中画出各轮的转向；（2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向；（3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。

（10分）6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左旋。

试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。

7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。

试确定：(1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示；(2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。

89如图所示为斜齿圆柱齿轮减速器和蜗杆减速器组成的二级减速装置。

1）小圆柱齿轮主动时，画出蜗轮的旋转方向及其各分力方向。

2）从轴承和轴受力情况分析，这样设计斜齿轮和蜗杆的螺旋方向是否合理？为什么？3）按图示方案设计完成后，如果误将蜗杆减速器放在高速级，而负载功率及转速均不变，分析可能会出现什么问题？1—电动机2、4—联轴器3—斜齿圆柱齿轮减速器5—蜗杆减速器10图示为蜗杆一圆锥齿轮传动，已知输出轴III的转向nIII，为使中间轴II上的轴向力相互抵消一部分，试决定：（15分）（1）蜗杆、蜗轮的轮齿的螺旋线方向（蜗轮的标于图中）。

11-15已知直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器布置和转向如图所示。

锥齿轮m
e
=5
mm ，齿宽b=50 mm ，z
1=25 ，z
2
=60 ；斜齿轮 m
n
=6 mm，z
3
=21 ，z
4
=84 。

欲使
轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角β
3
的大小和旋向。

（提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点）
解（1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
d
2=m
e
z
2
=5×60=300 mm
分度圆锥角
δ2=arctanz2/z1=arctan60/25=67.38平均直径
轴向力
&am, p;nb, sp;
（2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
&nb, sp;
轴向力
（3）相互关系
因 F
a2=F
a3
得：
（4）由题图11.5可知，圆锥齿轮2的轴向力F
a2
指向大端，方向向下；斜齿
轮3的轴向力F
方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。

齿轮3又是a3
主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。

5、示例9
图示为蜗杆1、蜗轮2；斜齿轮3、4；和直齿圆锥齿轮5、6组成的传 动装置。已知蜗杆为主动轮 ，右旋，转向如图示 。齿数 Z1=2 ， Z2=20，Z3=15，Z4=45，Z5=20，Z6=40。 求：（1）在图上标出各轴转向；（2）传动比i16 （3）为使轴Ⅰ、Ⅱ受力合理标出轮2、3、4的旋向 （4）画出轮1在A点，轮3在B点，轮5在C点的受力图
力的方向
力的关系
4、蜗杆蜗轮作用力分析
法向载荷Fn
圆周力 Ft 1= Fa2 =2T1/d1
径向力 Fr1=Ft2 • tgα =Fa1 • tgα
轴向力 Fa1= Ft2 = 2T2/d2 = Ft1/tgλ
力的大小
β2 =λ Β1+β2 =900 β1 ， β2 同向 轮1圆周力与轮2轴向力 大小相等，方向相反
Ft —主反从同 Fr —指向各自的轴线 Fa —主动轮左右手法则 Ft1= - Fa2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Ft2
力的方向
力的关系
5、示例1
下列三种啮合传动。主动轮的回转方向 n1 如图示。 在图中画出从动轮的回转方向。 从动轮在啮合点的受力图。
蜗杆左旋
5、示例2
求啮合点处的各作用力方向（Fr,Fa,Ft）
圆周力 Ft = Fn • cosαt cosβb=2T1/d1
径向力 Fr= Ft • tgαn/cosβ
轴向力 Fa= Ft • tgβ
力的大小
Ft —主反从同 Fr —指向各自的轴线 Fa —主动轮左右手法则 β 1 = -β2 β1 ， β2 反向 Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
力的方向
力的关系
3、直齿锥齿轮作用力分析