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从硕士研究生入学考试数学成绩分析研究生录取的科学性

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2004年第9期总第125期 黑龙江高教研究Heilongjiang Researches on Higher EducationNo.92004serial.No.125收稿日期:2004-06-01作者简介:周 援(1953-),女,北京人,北京航空航天大学研究生招生办公室副主任。

从硕士研究生入学考试数学成绩分析研究生录取的科学性周 援1,郝志鹏2(11北京航空航天大学研究生院,北京 100083;21北京航空航天大学理学院,北京 100083)摘要:近年来研究生招生成为社会广为关注的热门话题。

作者通过近几年组织北京市硕士研究生入学考试数学阅卷工作,以2003年报考北京市硕士研究生数学考题和成绩为例进行分析评估,探讨和分析了研究生录取的科学性。

关键词:硕士研究生;入学考试;数学成绩;录取中图分类号:G640 文献标识码:A 文章编号:1003-2614(2004)09-0025-03 硕士研究生录取是依据考生各科考试总成绩和单科成绩分别划出录取(复试)最低分数线,如果录取院校将考生的各科成绩和总成绩用曲线描述,会出现两头小中间大,也就是说获得高分的考生人数较少,这部分人一般容易被录取,成绩分布在平均分附近的考生较多,而录取(复试)分数线往往划在平均分附近,由此会使得无论是总分还是单科成绩,在最低录取分数线附近有许多成绩相近的考生亟待录取。

从招生单位的角度,目的在于招收高质量的人才,因而希望能将高质量的人才与一般人才区别开来。

然而对于考试成绩相同而又处于最低录取线的考生,究竟如何取舍,才能做到在不失公平的基础上择优录取,是招生院校极为关注的问题。

全国硕士研究生入学的数学考试是为招收理学、工学、经济学、管理学等硕士而实施的具有选拔功能的资格考试。

它的目的是要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

考生的数学成绩是研究生录取过程中的重要依据。

本文侧重从试题和成绩的角度,以2003年报考北京市院校硕士研究生数学入学考试为例,对试卷的难易程度等问题做出适当的评价与分析。

此外,对录取工作中经常出现的分数线划定,以及区分相同成绩的考生从而决定录取对象的难题,从试卷所客观反映成绩的角度,尝试提出相应的解决办法。

首先,分别随机选出部分同一类的考题进行抽样记载,对抽样得到的数据加以整理,从中得出有价值的结论。

其次,解决多个考生的成绩相同且均处于招生单位的最低录取控制线,而此时招生单位所剩的名额不足以录取所有人,如何取舍的问题。

一、数据分析首先采集样本,分别在北京市的硕士研究生数学考试试卷中,将数学(一)、数学(二)、数学(三)、数学(四)试卷样本按总题数的等距间隔规律,各录入计算机500份答卷,录入抽样答卷上考生答题及得分信息,并按要求将主观题和选择题的得分答案录入后,生成数据库文件。

数据采集之后,用统计量描述原始数据的集中程度和离散状况,对数据的总体特征进行归纳。

称为描述性统计分析,包括生成频数表,绘制直方图,计算平均数和标准差。

频数表显示每个分数出现的频率,可以初步给出样本数据的集中和分散程度;直方图将频数表反映的事实用图形来表示,有助于我们对整个得分情况的了解;平均数描述数据的中心,定义为一个数列各项和除以它们所含的个数。

标准差度量了关于平均数的散布程度。

我们对北京市硕士研究生入学考试数学(一)抽样结果进行初步分析。

根据试卷的特点,以下分别从客观题和主观题中各选取一个例子加以说明,并给出总成绩的对应分析,如表1所示。

表1 填空题第二题的频数表分数04812162024总数频数321671271768323500根据表中提示可见,第二题众数并不恰好在平均分处,而是略高于平均分,高分区人数较低分区多,完全不得分的人数非常少,得分处于中间的人数较多,能够得到满分的人数占样本的百分比较低。

该题平均值为14134分,众数为16分,标准差为4181分。

样本总成绩的平均分为6613分,众数集中在60~70分之间,标准差为28123分。

(一)难度分析难度分析是试题分析的一个侧重点,是评价某道试题或整张试卷难度的主要指标。

在此,难度系数是以平均得分率这一概念来定义的。

平均得分率是指,某题目的平均得分除以该题目的满分。

需要注意的是,难度系数越小,则难度越大;难度系数越大,则难度越小。

这是通常评价所采用的方法。

以北京市硕士研究生入学考试数学(一)试题为例进行难度分析如表2所示。

表2北京市硕士研究生入学考试数学(一)试题难度分析题目123456难度014980159801633013210151301423题目789101112难度0135601233013560124015701279从表中选取两例加以说明,如第二题难度系数高,得分中等偏上的人数多,而满分人数并不多,这表明该题难度较适中,既考察基础,又兼顾区分不同水平的考生。

第七题难度系数偏低,零分人数占样本百分比绝大部分,其他得分人数非常少,这表明该题难度很高,侧重筛选高水平考生。

若对试卷做总体难度评价,需要以单个试题的难度为基础。

这里我们把试卷的总体难度定义为各试题难度的加权平均值。

因为各试题的满分在试卷总分中所占的比例不同,则可以影响试卷总体难度的程度也不同,即权不同,所以应当把这一点考虑在内。

表3试卷总体难度加权题目123456权011601161P1501081P151P15题目789101112权010801081P158P1501P158P150根据表2以及表3中的数据,得到数学(一)试题的总体难度系数,K=01442。

(二)信度分析信度的高低都是评价试卷质量的重要指标。

所谓信度可分为两类:11内在信度内在信度是指调查表中的一组问题(或整个调查表)是否测量同一个概念,也就是这些问题之间的内在一致性如何。

如果内在信度系数在018以上,则可以认为调查表有较高的内在一致性。

最常用的内在信度系数为克朗巴哈系数和折半信度。

21外在信度是指不同时间进行测量时调查表结果的一致性程度。

最常用的外在信度指标是重测信度,即用同一试卷在不同时间对同一对象进行重复测量,然后计算一致程度。

一般信度系数如果在019以上,则该试卷的信度最佳;信度系数在018以上都是可以接受的;如果在017以上,则该试卷应进行较大修订。

如果低于017,需要重新设计。

由于硕士研究生数学考试的不可重复性,应当采用内在信度,又由于试卷的标准差和各题目的标准差是易于得到的,而克朗巴哈A系数恰恰基于这些数据,所以使用该系数描述内在信度是恰当的。

112在这里我们利用软件SPSS下的Scale子目录中Rel-i ability Analysis(信度分析)过程得到A系数。

122132以下以数学(一)试题为例进行信度分析。

表4给出的是如果将相应的题目删除,则试卷总的信度会如何改变。

依次为总分的算术平均数改变、方差改变、该题与总分的相关系数和A系数的改变情况。

其中最重要的是后两项,如果相关系数太低,可考虑将该题目删除。

在表4中,第四列与总分的相关系数在第六题、第十题中就非常低,显示该题得分的高低和总分的高低相关性不大,难以区分出学生的水平。

最后一列中如果删除该题目后,A系数相对较大,则说明该题目的区分性较低,如果将该题目删除,可以提高该试卷的信度。

从输出的结果中可得到第六题和第十题的该项指标较高。

分析原因,说明第六题和第十题难度较高,即使成绩较好的考生该题目也难以得分高,因而区分度不足,对于试卷信度有较大影响。

表4数学(一)各个题目的与总成绩信度的分析结果题15413580560133851617118055题25119740669107551420318198题35919900703137671485718135题46214720675164451587718054题56111840673141701556518071题66210900690192371396918202题76210460635180751560218060题86315160669158891582018052题96217620710163861469218149题106413960764129981329518253题116016200689129821426518174题126410900718174741576018122最后借助SPSS得到在抽取500个样本,每个样本包含12个项目的情况下,A信度系数为A=018259,一般来说,信度系数在018以上就可以认为相应问卷信度较高,因此该试卷合理。

至此,我们完成了试卷的信度分析工作,可以看到这份试卷的信度均比较高,说明这份试卷能够测试出应试考生的知识掌握程度,并能进而区分不同水平的考生,达到选拔人才的要求。

二、录取过程中对成绩相同考生的区分解决招生单位录取过程中有重要意义却又有较大困扰的问题是:多个考生的成绩相同,且均处于招生单位的26Heilongjiang Researches on Higher Education No.92004最低录取控制线,而此时招生单位所剩的名额不足以将其全部录取,那么应当如何取舍?本文主要采取以下方法:由于各试题的难度不同,将考生成绩按照试题难度重新计算,用计算结果进行比较,进而达到区分的目的。

表5难度系数K与1的余数做权的成绩表(1)题1题2题3题4题5题6 11212679102121278010381690101041616699105201668100难度015020140201367016790148701577在考试中有时出现部分基础较好的考生偏容易的题目不能稳定地拿分,而对于大家一般认为较难的题目却能够拿到比较理想的分数,但是相互抵消,总成绩并不一定能和水平一般的考生拉开差距的情况。

然而,往往难度较高的题目可以测试出一个考生的真实能力,区分水平,拉开档次,达到选拔的目的。

因此,采取从难度下手,对总成绩相同的考生进行区分可以达到目的。

并且,由于是从客观的成绩出发的,也可以排除相应的主观因素。

值得注意的是,难度系数越低难度越高,因而在计算时采取难度系数K与1的余数做权。

这里以数学(一)中出现的部分试卷做一个范例,如表5,表6所示。

表6难度系数K与1的余数做权的成绩表(2)题7题8题9题10题11题12总分18642528022693101803709110080473020280562420680难度0164401767016440176014301721分别对这5个考生按照提出的方法重新计算成绩,如表7所示。

表7重新计算成绩表12345 451398431606391755421701421796可以清楚地看到,这个方法可以比较方便地求得总成绩相同的不同考生,考虑难度因素在内的/新的0成绩,且运算量不大。

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各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生对数学物理方法的掌握程度的尺度参照性水平考试。

考试范围包括解析函数、留数定理、傅里叶变换、数学物理方程、分离变数法、傅里叶级数法、本征值问题等三、考试基本要求考生应掌握复变函数、数学物理方程、特殊函数的基本概念、基本原理、基本解题计算方法；掌握把物理问题归结成数学问题的方法，以及对数学结果做出物理解释。

四、考试形式本考试采用主观试题。

五、考试内容（一）复变函数复数及复数的运算，复变函数及其导数，解析函数的定义、柯西-黎曼条件（二）复变函数的积分复变函数积分的运算，柯西定理和柯西公式（三）幂级数展开幂级数的收敛半径，解析函数的泰勒展开，解析函数的洛朗展开，解析延拓，孤立奇点的分类。

（四）留数定理留数的计算，留数定理，利用留数定理计算实变函数定积分。

（五）傅里叶变换傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶积分，d-函数。

（六）数学物理方程的定解问题数学物理方程，定解条件，数学物理方程的分类。

（七）分离变数（傅里叶级数）法分离变数法和傅里叶级数法，非齐次边界条件的处理，泊松方程。

2021年中国地质大学MPACC考研联考数学复习经验总结

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2021年中国地质大学MPACC考研联考数学复习经验总结----e52f55ac-6ea1-11ec-ad44-7cb59b590d7d考研是一个长期坚持的过程，不同的专业有不同的复习方法。

一方面需要我们具有认真，坚持的精神，另一方面也需要我们有一个好的学习方法。

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那么中国地质大学mpacc考研复习经验有哪些呢？下面就由凯程老师为您做出专业的解答。

本文从研究生入学考试难度、学校就业、学校研究方向、学校参考书、学校初试经验五个方面进行了系统介绍。

开城的老师会详细解释。

特别是，以下信息绝对准确。

开城是ACE MPAC研究生入学考试机构！一、地大mpacc考研的一些学习方法解读“把刀子磨快，不要误以为是樵夫。

”。

一个好的学习方法可以事半功倍。

现在开城市通过研究生入学考试，为广大考生梳理大MPAcc研究生入学考试的知识和理解方法。

（一）基本识记方法基础概念和基本知识点是基础的基础。

在任何科目中，考生都必须记住一些非常重要的概念，如会计要素、财务报表、投资的含义、资本的时间价值、固定成本、可变成本、成本量利润分析等。

这些概念是每章知识的基础，它们也是解释多项选择题和名词的好来源。

此外，还应记住一些常用公式，如流动比率、速动比率、资产负债率、产权比率、利息担保倍数、营业利润率、成本利润率、资产总周转率、净资产收益率、每股收益、市盈率、存货周转率、固定资产周转率、，总资产周转率等。

这些是基本常识，非常重要。

（二）理解记忆方法注重文科知识的学习是非常有效的。

因为研究生入学考试的参考书很多，特别是很多需要记忆的知识点，如果你不能单靠死记硬背，最好通过理解来掌握重点，帮助记忆。

具体做法是在复习过程中仔细记录书中的重点和难点，区分主次点以降低记忆难度，并连接和总结每一章或几点知识。

这样，经过几轮之后，你头脑中的背景就清晰了，你一点也不觉得内容复杂了。

同时，借助一些参考书，掌握真实话题命题的规律，在此基础上，重点和易考点的记忆将更有针对性。

中科大考博辅导班：2019中科大数学科学学院考博难度解析及经验分享

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中科大考博辅导班：2019中科大数学科学学院考博难度解析及经验分享中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。

报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。

考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。

下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学数学科学学院考博相关内容。

一、院系简介数学科学学院的前身数学系于1958年由著名数学家华罗庚教授亲自主持创办并任首任系主任，关肇直、吴文俊、冯康、龚昇、王元、万哲先、陆启铿、石钟慈、林群、张景中、陈希孺等一大批知名专家曾在此任教。

2011年5月，数学科学学院正式挂牌成立，首任院长为马志明院士。

本院为首批全国理科人才培养基地、中国科学院博士生重点培养基地、长江学者特聘岗位设置学科，并获得首批数学一级学科博士学位授予权（涵盖数学所有博士点）,2007年获首批一级重点学科，是教育部985、211工程、中科院知识创新工程建设学科。

为吸引高水平的学者来我院讲学，学校为本院设立了“华罗庚大师讲席”及“吴文俊大师讲席”。

二、招生信息中国科学技术大学数学科学学院博士招生专业有1个：070100数学研究方向：随机分析与数理金融．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论、并行计算．组合优化．李代数及相关理论．微分几何．可积系统与子流形．几何分析．Ads/ds 空间的几何．可积系统．代数表示论．微分几何．非线性演化方程．可积系统．一维动力系统．材料科学与结构分析的计算方法研究．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近．密码学．李代数及相关理．组合数学．信息安全．编码理论．无穷维系统控制．复杂系统控制及系统可靠．几何拓扑．拓扑量子场．动力系统．遍历理论．拓扑．图论．代数组合．偏微分方程．几何分析．亚纯函数值分布相关理论．一维动力系统．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论．生物数学．抛物方程动力学．应用分析．计算机图形学．图像处理．微分几何．离散几何分析．偏微分方程．几何分析．大范围分析．极值组合．图论．概率方法．组合优化．偏微分方程．算术代数几何．代数数论．函数空间与算子理论．Clifford分析．哈密尔顿系统．动力系统．遍历理论．拓扑学．一维动力系统．代数几何．微分方程动力系统．生物数学．几何分析．微分几何．代数群与量子群．算术代数几何．概率论与随机分析．偏微分方程数值方法．数据科学．最优化计算方．计算几何（三维打印的优化设计）．黎曼几何．动力系统．遍历理论．拓扑学．代数表示论．量子群与张量范畴．弦理论．共形场．最优化计算方法．随机优化．偏微分方程数值方法理论及应用．李代数与量子群．随机分析．微分几何．几何分析．组合设计与编码．宇宙学．偏微分方程数值解．可积系统三、报考条件（1）中华人民共和国公民；拥护中国共产党的领导，愿意为祖国社会主义现代化建设服务；品德良好，遵纪守法，学风端正，无任何考试作弊、学术剽窃及其它违法违纪行为；（2）身体健康状况符合我校规定的体检要求，心理正常；（3）申请者原则上应来自国内重点院校或所在高校学习专业为重点学科；（4）专业基础好、科研能力强，在某一领域或某些方面有特殊学术专长及突出学术成果；（5）对学术研究有浓厚的兴趣，有较强的创新意识、创新能力和专业能力；（6）申请者的学位必须符合下述条件之一：应届硕士毕业生须在博士入学前取得硕士学位；或已获得硕士或博士学位；在境外获得学位的考生，须凭教育部留学服务中心的认证书报名；（7）具有较强的语言能力，外语（限本单位招生专业目录中公布的语种）水平较高。

长春理工大学推荐免试硕士研究生暂行规定

长春理工大学推荐免试硕士研究生暂行规定

长春理工大学推荐免试硕士研究生暂行规定推荐免试研究生工作是研究生招生工作的重要组成部分，是研究生招生制度改革的重要内容，是激励高校在校学生勤奋学习、积极创新、全面发展的有效措施，是提高研究生选拔质量，培养创新人才的重要保证。

根据高等学校人才培养目标和教育部在应届本科毕业生中推荐优秀生免试直升硕士的精神，为推选出基础知识扎实、基本技能过硬，具有创新精神和创新能力的德才兼备的优秀本科生为推荐免试研究生，特制定本办法。

第一条推荐工作的组织与领导1．学校成立推荐免试生工作领导小组。

主管教学的副校长任组长，教务处、研究生部领导任副组长，成员由学生工作部、纪检监察处等部门的负责人组成，负责推荐免试生工作的政策制定和组织领导工作；2．学校推荐免试生工作领导小组下设专家委员会，负责综合测试（数学、外语等基础课和相关专业基础课、专业课及创新能力），特殊专长学生研究成果的鉴定以及相关的咨询和指导工作；3．各学院成立推荐工作领导小组，组长由院长担任，成员由负责教学工作的院长、负责研究生工作的院长、负责学生工作书记、资深教授等5~7人组成，负责本学院免试生的推荐和各方面考核工作；4．推荐和选拔免试生的具体工作由教务处负责组织和承办。

第二条推荐条件1．我校具备报考硕士研究生基本条件的普通高等教育应届本科毕业生（不含专升本）；2、坚持四项基本原则，拥护党的方针政策，遵纪守法，品行端正，热爱社会工作，关心集体，成绩优异，能力突出，在校期间没有违法行为，没有受过任何校纪校规处分；3．在校学习期间学习成绩优良，必修课和各实践性教学环节按学分成绩排名，按着本本学院应届毕业生人数的2%推荐，具有较强的分析及解决问题的能力和创新能力；4．全国大学英语四级考试成绩达到学校规定的要求（70分或者新标准480分），或者大学英语六级考试成绩在425分以上。

学习小语种的学生，须有国家认可的相当于上述水平的考试合格证书，英语专业学生须通过专业四级考试；5、身体健康状况符合规定的体检标准，体育成绩必须合格，但成绩不计入综合成绩。