成都市中考数学试卷(解析版)
- 格式:doc
- 大小:1.18 MB
- 文档页数:20
2011年四川省成都市中考数学试卷—解析版
一、选择题:(每小题3分,共30分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求.
1、(2011•成都)4的平方根是()
A、±16
B、16
C、±2
D、2
2、(2011•成都)如图所示的几何体的俯视图是()
A、B、
C、D、
.
3、(2011•成都)在函数自变量x的取值范围是()
A、B、
C、D、
为非负数.
4、(2011•成都)近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为()
A、20.3×104人
B、2.03×105人
C、2.03×104人
D、2.03×103人
5、(2011•成都)下列计算正确的是()
A、x+x=x2
B、x•x=2x
C、(x2)3=x5
D、x3÷x=x2
6、(2011•成都)已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m≠0)有两个实数根,则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是()
A、n2﹣4mk<0
B、n2﹣4mk=0
C、n2﹣4mk>0
D、n2﹣4mk≥0
考点:根的判别式。
专题:计算题。
分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0,(a≠0)根的判别式△=b2﹣4ac直接得到答案.
解答:解:∵关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m≠0)有两个实数根,
∴△=n2﹣4mk≥0,
故选D.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0,(a≠0)根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,原方程有两个不相等的实数根;当△=0,原方程有两个相等的实数根;当△<0,原方程没有实数根.
7、(2011•成都)如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=()
A、116°
B、32°
C、58°
D、64°
考点:圆周角定理。
专题:几何图形问题。
分析:根据圆周角定理求得、:∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)、∠BOD=2∠BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);根据平角是180°知
∠BOD=180°﹣∠AOD,∴∠BCD=32°.
解答:解:连接OD.
∵AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,
∴∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
又∵∠BOD=180°﹣∠AOD,∠BOD=2∠BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);∴∠BCD=32°;
故选B.
点评:本题考查了圆周角定理.解答此题时,通过作辅助线OD,将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)显现出来.
8、(2011•成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是
()
A、m>0
B、n<0
C、mn<0
D、m﹣n>0
考点:实数与数轴。
分析:从数轴可知数轴知m小于0,n大于0,从而很容易判断四个选项的正误.
解答:解:由已知可得n大于m,并从数轴知m小于0,n大于0,所以mn小于0,则A,B,D均错误.
故选C.
点评:本题考查了数轴上的实数大小的比较,先判断在数轴上mn的大小,n大于0,m小
于0,从而问题得到解决.
9、(2011•成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()
A、6小时、6小时
B、6小时、4小时
C、4小时、4小时
D、4小时、6小时
考点:众数;条形统计图;中位数。
专题:常规题型。
分析:在这50人中,参加6个小时体育锻炼的人数最多,则众数为60;50人中锻炼时间处在第25和26位的都是6小时,则中位数为6.
解答:解:出现最多的是6小时,则众数为6;
按大小循序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时,则中位数为6.
故选A.
点评:本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
10、(2011•成都)已知⊙O的面积为9πcm2,若点0到直线l的距离为πcm,则直线l与⊙O 的位置关系是()
A、相交
B、相切
C、相离
D、无法确定
考点:直线与圆的位置关系。
专题:计算题。
分析:设圆O的半径是r,根据圆的面积公式求出半径,再和点0到直线l的距离π比较即可.
解答:解:设圆O的半径是r,
则πr2=9π,
∴r=3,
∵点0到直线l的距离为π,
∵3<π,
即:r<d,
∴直线l与⊙O的位置关系是相离,
故选C.
点评:本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握,解此题的关键是知道当r<d时相离;当r=d时相切;当r>d时相交.
二、填空题:(每小题4分,共16分)