山东省东营市胜利第一中学九年级数学上学期期末考试试题新人教版

东营市初三数学九年级上册期末模拟试题(卷)与答案解析一、选择题1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则:CD BD =（ ）A ．1:2B ．2:3C ．1:4D ．1:33．已知3sin 2α=，则α∠的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4．要得到函数y ＝2(x －1)2＋3的图像，可以将函数y ＝2x 2的图像（ ） A ．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B ．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D ．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度5．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ） A ．265cm π B ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．14D ．167．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．8．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6 D ．这组数据的方差是10.2 9．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ） A ．45B ．60C ．90D ．180 10．一元二次方程x 2﹣3x ＝0的两个根是（ ）A ．x 1＝0，x 2＝﹣3B ．x 1＝0，x 2＝3C ．x 1＝1，x 2＝3D ．x 1＝1，x 2＝﹣311．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．中位数是3，众数是2 B ．中位数是2，众数是3 C ．中位数是4，众数是2 D ．中位数是3，众数是4 12．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ）A ．都含有一个40°的内角B ．都含有一个50°的内角C ．都含有一个60°的内角D ．都含有一个70°的内角13．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度14．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．110° 15．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）A ．11B ．12C ．9D ．10二、填空题16．已知二次函数222y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________． 17．如图，若抛物线2y ax h =+与直线y kx b =+交于()3,A m ，()2,B n -两点，则不等式2ax b kx h -<-的解集是______.18．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差20S ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为21S ，则20S ______21S （填“>”、“=”或“<”）. 19．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为__________ ．20．若a b b ＝23，则ab的值为________． 21．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．22．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝6，D 是BC 上一点，CD ＝2，过点D 的直线l 将△ABC 分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC 相似，若直线l 与△ABC 另一边的交点为点P ，则DP ＝________．23．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 24．数据2，3，5，5，4的众数是____．25．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为35，则袋中共有小球_____只． 26．若点 M （-1， y 1 ），N （1， y 2 ），P （72, y 3 ）都在抛物线 y ＝-mx 2 +4mx+m 2 +1（m ＞0）上，则y 1、y 2、y 3 大小关系为_____（用“＞”连接）．27．若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则6m 2﹣9m +2020的值为_____．28．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则2MNPM ＝_____．29．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____． 30．如图，在△ABC 中，P 是AB 边上的点，请补充一个条件，使△ACP ∽△ABC ，这个条件可以是：___(写出一个即可)，三、解答题31．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点E ，连结BC ．（1）求证：AE=ED ；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC 的长．32．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB 宽10cm ，水最深3cm ，求输水管的半径．33．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．（1）当t＝时，两点停止运动；（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）①求S与t之间的函数关系式；②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？34．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点及点O都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）．（1）以点O为位似中心，在网格区域内画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似（A′、B′、C′分别为A、B、C的对应点），且位似比为2：1；（2）△A′B′C′的面积为个平方单位；（3）若网格中有一格点D′（异于点C′），且△A′B′D′的面积等于△A′B′C′的面积，请在图中标出所有符合条件的点D′．（如果这样的点D′不止一个，请用D1′、D2′、…、D n′标出）35．已知二次函数y=a2x−4x+c的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2)当x满足什么条件时，函数值大于0？(不写求解过程)，四、压轴题36．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.(1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=22时，求⊙O 的半径；(2)如图2，选接AB ，交PQ 于点M ，点N 在线段PM 上(不与P 、M 重合)，连接ON 、OP ，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB 与ON 的位置关系，并证明.37．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ； 定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ； （1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2y x=在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ．（2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点，T 的半径为3，点C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范围，（3）已知直线21211k k y x k k --=+--恒过定点1111,8484P a b c a b c ⎛⎫⎪⎝+-+⎭+，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围．38．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，0是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆与AB 边相切于点D ，与BC 边交于点E 、F ，连接OD ，已知BD=3，tan ∠BOD=34，CF=83．（1）求⊙O 的半径OD ； （2）求证：AC 是⊙O 的切线； （3）求图中两阴影部分面积的和．39．抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点为(),P h k ，作x 轴的平行线4y k =+与抛物线交于点A 、B ，无论h 、k 为何值，AB 的长度都为4．（1）请直接写出a 的值____________； （2）若抛物线当0x =和4x =时的函数值相等， ①求b 的值；②过点()0,2Q 作直线2y =平行x 轴，交抛物线于M 、N 两点，且4QM QN +=，求c 的取值范围；（3）若1c b =--，2727b -<<，设线段AB 与抛物线所夹的封闭区域为S ，将抛物线绕原点逆时针旋转α，且1tan 2α=，此时区域S 的边界与y 轴的交点为C 、D 两点，若点D 在点C 上方，请判断点D 在抛物线上还是在线段AB 上，并求CD 的最大值．40．如图，抛物线2)12(0y ax x c a =-+≠交x 轴于,A B 两点，交y 轴于点C ．直线122y x =-经过点,B C ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上一动点，过P 作x 轴的垂线，交直线BC 于M ．设点P 的横坐标是t ．①当PCM ∆是直角三角形时，求点P 的坐标；②当点P 在点B 右侧时，存在直线l ，使点,,A C M 到该直线的距离相等，求直线解析式y kx b =+（,k b 可用含t 的式子表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】满足题意的有两点，一是此方程为一元一次方程，即未知数x的次数为1；二是方程的解为x=1,即1使等式成立，根据两点列式求解.【详解】解：根据题意得，a-1=1,2+m=2,解得，a=2,m=0,∴a-m=2.故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的定义及方程解的定义，对定义的理解是解答此题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】根据两角对应相等证明△CAD∽△CBA，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.【详解】解：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C,∴△CAD∽△CBA,∴12 CD CACA CB,∴CA=2CD,CB=2CA,∴CB=4CD,∴BD=3CD,∴13 CDBD.故选：D.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键. 3．C解析：C【解析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【详解】解：由sinα=，得α=60°，故选：C．【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到． 【详解】解：∵y ＝2(x －1)2＋3的顶点坐标为（1，3），y=2x 2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=2x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y ＝2(x －1)2＋3 故选：C ． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．5．B解析：B 【解析】 【分析】先根据圆锥侧面积公式：S rl π=求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案. 【详解】解：圆锥的侧面积=251365cm ππ⨯⨯=，所以这个圆锥的全面积=2265590cm πππ+⨯=. 故选：B. 【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC ，DE=12BC ，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【详解】解：∵在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∵DE BC =12，∴14ADE ABC S S ∆∆=， ∵△ADE 的面积为4， ∴△ABC 的面积为：16， 故选D ． 【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE ∽△ABC 是解题关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解. 【详解】已知给出的三角形的各边AB 、CB 、AC、2只有选项B 的各边为1B ． 【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.8．C解析：C 【解析】 【分析】先把数据从小到大排列，然后根据算术平均数，中位数，众数的定义得出这组数据的平均数、中位数、众数，再利用求方差的计算公式求出这组数据的方差，再逐项判定即可． 【详解】解：数据从小到大排列为：1，2，6，6，10， 中位数为：6； 众数为：6；平均数为：()112661055⨯++++=；方差为：()()()()()2222211525656510510.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦．故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是平均数，中位数，众数，方差的概念定义，熟记定义以及方差公式是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据弧长公式即可求出圆心角的度数．【详解】解：∵扇形的半径为4，弧长为2π，∴4 2180nππ⨯=解得：90n=，即其圆心角度数是90︒故选C．【点睛】此题考查的是根据弧长和半径求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3．故选：B．【点睛】本题考查了解一元二次方程−因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．11．A解析：A【解析】【分析】先将这组数据从小到大排列，找出最中间的数，就是中位数，出现次数最多的数就是众数．【详解】解：将这组数据从小到大排列为：2，2，2，3，5，6，8，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；2出现了三次，出现的次数最多，则这组数据的众数是2；故选：A.【点睛】此题考查了众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．12．C解析：C【解析】试题解析：因为A,B,D给出的角40,50,70可能是顶角也可能是底角，所以不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；故A，B，D错误；C. 有一个60的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，故C正确.故选C.13．D解析：D【解析】分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．详解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x﹣2）2﹣1的图象．故选D．点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．14．C解析：C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论．【详解】在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD．∵∠D=180°﹣∠ACB=50°，∴∠AOB=2∠D=100°，故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】利用平均数的求法求解即可．【详解】这组数据10，9，10，12，9的平均数是1(10910129)105++++=故选：D ．【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键． 二、填空题16．-3【解析】【分析】根据题意和二次函数的性质可以求得当−1≤x≤4时，函数的最小值．【详解】解：∵二次函数，∴该函数的对称轴是直线x ＝1，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，当x ＜1时，y 随解析：-3【解析】【分析】根据题意和二次函数的性质可以求得当−1≤x ≤4时，函数的最小值．【详解】解：∵二次函数222y x x -=-，∴该函数的对称轴是直线x ＝1，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，当x ＜1时，y 随x 的增大而减小，∵−1≤x≤4，∴当x ＝1时，y 取得最小值，此时y ＝-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17．【解析】【分析】观察图象当时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当或时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【解析：23x -<<【解析】【分析】观察图象当23x -<<时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当2x <-或3x >时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【详解】解：设21y ax h =+，2y kx b =+，∵2ax b kx h -<-∴2ax h kx b +<+，∴12y y <即二次函数值小于一次函数值，∵抛物线与直线交点为()3,A m ，()2,B n -，∴由图象可得，x 的取值范围是23x -<<.【点睛】本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.18．=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.【详解】解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数解析：=【解析】【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案.【详解】解：∵一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，它的平均数都加上或减去这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴2201S S =故答案为：=.【点睛】本题考查的知识点是数据的平均数与方差，需要记忆的是如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数．19．【解析】【分析】【详解】设扇形的圆心角为n°，则根据扇形的弧长公式有： ，解得所以解析：16【解析】【分析】【详解】设扇形的圆心角为n °，则根据扇形的弧长公式有：π·4=8180n ，解得360πn = 所以22360S ==16360360扇形π4πr π=n 20．【解析】【分析】根据条件可知a 与b 的数量关系，然后代入原式即可求出答案．【详解】∵＝，∴b=a,∴=,故答案为：.【点睛】本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则． 解析：53【解析】【分析】根据条件可知a 与b 的数量关系，然后代入原式即可求出答案．【详解】∵a bb-＝23，∴b=35 a,∴ab=5335aa=,故答案为：5 3 .【点睛】本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．21．∠P=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ∽△ABC ，在这两三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，还需的条件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或．【详解】解：这个条件解析：∠P=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ∽△ABC，在这两三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，还需的条件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或AP AQ AB AC=．【详解】解：这个条件为：∠B=∠P ∵∠PAB=∠QAC，∴∠PAQ=∠BAC∵∠B=∠P，∴△APQ∽△ABC，故答案为：∠B=∠P或∠C=∠Q或AP AQ AB AC=．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．22．1，，【解析】【分析】分别利用当DP∥AB时，当DP∥AC时，当∠CDP=∠A时，当∠BPD=∠BAC时求出相似三角形，进而得出结果．【详解】BC＝6,CD=2，∴BD=4,①如图解析：1，83，32【解析】【分析】分别利用当DP∥AB时，当DP∥AC时，当∠CDP=∠A时，当∠BPD=∠BAC时求出相似三角形，进而得出结果．【详解】BC＝6,CD=2，∴BD=4,①如图，当DP∥AB时，△PDC∽△ABC，∴PD CDAB BC=,∴236DP=,∴DP=1;②如图，当DP∥AC时，△PBD∽△ABC．∴PD BDAC BC=,∴446DP=,∴DP=83;③如图，当∠CDP=∠A时，∠DPC∽△ABC，∴DP DCAB AC=,∴234DP=,∴DP=32;④如图，当∠BPD=∠BAC时，过点D的直线l与另一边的交点在其延长线上，，不合题意。

东营市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. （2分）如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为（）A . cmB . cmC . 2 cmD . cm4. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A .B . 4C . 2D .5. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·阳东期末) 对于反比例函数，下列说法错误的是A . 图象分布在第二、四象限B . 当时，随的增大而增大C . 图象经过点（1,-2）D . 若点，都在图象上，且，则7. （2分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 9或12B . 9C . 12D . 218. （2分） (2016九上·朝阳期中) 一元二次方程x2﹣16=0的根是（）A . x=2B . x=4C . x1=2，x2=﹣2D . x1=4，x2=﹣49. （2分）一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定10. （2分）如图，在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案．现将印有图案的一面朝下洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P（﹣2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________ ．12. （1分）(2017·西安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为________．13. （1分） (2017八下·东台开学考) 一个反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是________．14. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．15. （1分） (2016九上·竞秀期中) 如果 = ，那么的值等于________．16. （1分）(2017·青浦模拟) 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．三、解答题 (共9题；共78分)17. （10分）(2018·义乌)（1）计算： .（2）解方程： .18. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．19. （5分）如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．（1）求证：AB=3FG；（2）若AB:AC=:，求证：DF2=DG·DA．20. （5分）（1）解二元一次方程组（2）画出不等式组在数轴上的解集．21. （5分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?22. （7分） (2019九上·梁子湖期末) 某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）.（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为________；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为________.23. （15分） (2017八下·湖州期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．24. （10分）(2017·仪征模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交边BC于点D，点E是上一点．（1）若AC为⊙O的切线，试说明：∠AED=∠CAD；（2）若AE平分∠BAD，延长DE、AB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PD的长．25. （11分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D 同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．（1）直接写出抛物线的解析式：________ ；（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共78分)17-1、17-2、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.既是分数又是正有理数的是（）A.+2B.﹣35 C.0 D.2.0152.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.3.下列中，最适合用普查方式的是（）A.一批电视机的使用寿命情况B.某中学九年级一班学生的视力情况C.重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.重庆市初中学生利用媒体自主学习的情况4.圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.5.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内没有得设摊”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）A.-25，25B.-50，50C.0，50D.-50，06.为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A.13000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生的体重是总体的一个样本D.以上是普查7.下列说法中，正确的有（）个①两个有理数的和没有小于每个加数②两个有理数的差没有大于被减数③互为相反数的两个数，它们的平方相等④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负．A.0B.1C.2D.38.下列结论正确的是（）A.﹣13×3=1B.|﹣17|×17=﹣149C.﹣1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正9.下列关于“﹣55”的叙述，正确的是（）A.底数是﹣5B.指数是5C.结果是正数D.与（﹣5）5结果没有同10.一条直线上有4个点，那么（）A.它有3条线段，2条射线B.它有6条线段，8条射线C.它有3条线段，8条射线D.它有4条线段，2条射线11.如果有理数a和它的相反数的差的值等于﹣2a，则（）A.a≤0B.a≥0C.a=0D.任意有理数12.五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．对应于北京时间2009年1月1日上午10时这一时刻，下列说法错误的是（）A.伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时B.纽约时间为2008年12月31日晚上20时C.圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时D.首尔时间为2009年1月1日上午11时二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13.|﹣6|的相反数是______．14.计算﹣2﹣5=_____．15.2016年季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是_____________元．16.在儿时玩玩具手，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为________________．17.线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为_____．18.a，b中数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是_____．19.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．20.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2018﹣（﹣1mn）2017=_____．21.已知|2a﹣b|是（b﹣1）2的相反数，则（a+b）4=_____．22.现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．三、解答题（共54分）23.如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米．（1）求EC的长．（2）求AB：BE的值．24.阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式=[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+[（+17）+（+34）]+[（﹣3）+（﹣12）]=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣56）+（﹣23）+（+34）+（﹣12）]=0+（﹣11 4）=﹣11 4上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：（2）（﹣200856）+（﹣200723）+401723+（﹣112）25.计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．26.随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用进行学习，对学生进行了随机问卷（问卷表如图所示），并用结果绘制了图1、图2两幅统计图（均没有完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷的学生共有人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有多少人？2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.既是分数又是正有理数的是（）A.+2B.﹣35 C.0 D.2.015【正确答案】D【详解】试题分析：根据大于零的分数是正分数，可得答案．解：A、2是正整数，故A错误；B、﹣是负分数，故B错误；C、0既没有是正数也没有是负数，故C错误；D、2.015是正分数，故D正确；故选D．考点：有理数．2.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】因为A选项是角、B选项是圆、D选项是三角形、C选项是圆锥，所以C是立体图形；故选C．3.下列中，最适合用普查方式的是（）A.一批电视机的使用寿命情况B.某中学九年级一班学生的视力情况C.重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.重庆市初中学生利用媒体自主学习的情况【正确答案】B【详解】试题分析：选择方式的原则是：方便、易操作、工作量没有大、没有带破坏性．A选项具有破坏性；C、D范围大、没有易操作、工作量极其庞大、费时费财力．故选B．考点：方式．4.圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B．5.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内没有得设摊”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）A.-25，25B.-50，50C.0，50D.-50，0【正确答案】B【详解】解：数轴上以原点代表大门，则A、B表示到原点距离是50米的点，即值是50米的点，∵点A在原点左侧，所以A点表示-50，同理B点表示+50据此即可判断，故选B．6.为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A.13000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生的体重是总体的一个样本D.以上是普查【正确答案】B【详解】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，再根据样本确定出样本容量．可得：A、13000名学生体重是总体，故A没有符合题意；B、1600名学生的体重是一个样本，故B符合题意；C、1600名学生的体重是一个样本，故C没有符合题意；D、是抽样，故D没有符合题意；故选B．点睛：此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所没有同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，没有能带单位．7.下列说法中，正确的有（）个①两个有理数的和没有小于每个加数②两个有理数的差没有大于被减数③互为相反数的两个数，它们的平方相等④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负．A.0B.1C.2D.3【正确答案】B【详解】利用有理数的乘法，加法，减法法则判断：①两个有理数的和没有一定小于每个加数，没有正确；②两个有理数的差没有一定大于被减数，没有正确；③互为相反数的两个数，它们的平方相等，正确；④多个有理数相乘（0除外），当负因数有奇数个时积为负，没有正确．故选B.点睛：此题考查了有理数的乘法，加法，以及减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列结论正确的是（）A.﹣13×3=1B.|﹣17|×17=﹣149C.﹣1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正【正确答案】C【详解】根据有理数的乘法法则，异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的﹣1倍等于这个数的相反数，可知：A、﹣13×3=﹣1，故A错误；B、|﹣17|×17=149，故B错误；C、﹣1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；D、几个没有等于零的数相乘，同号得正，错误；故选C．点睛：此题主要考查了有理数的乘法，解题关键是明确几个没有等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．9.下列关于“﹣55”的叙述，正确的是（）A.底数是﹣5B.指数是5C.结果是正数D.与（﹣5）5结果没有同【正确答案】B【详解】利用乘方的意义判断可得：“﹣55”的指数是5.故选B.10.一条直线上有4个点，那么（）A.它有3条线段，2条射线B.它有6条线段，8条射线C.它有3条线段，8条射线D.它有4条线段，2条射线【正确答案】B【详解】根据直线、射线、线段的概念，可知以每个点为端点的射线有两条，则共有8条射线；直线上有4个点，共有3+2+1=6条线段．故选B．点睛：本题考查了直线、射线、线段：直线上两个点之间的部分叫线段；直线上一个点把直线分成两部分，每一部分叫射线．11.如果有理数a和它的相反数的差的值等于﹣2a，则（）A.a≤0B.a≥0C.a=0D.任意有理数【正确答案】A【详解】根据值的定义和性质，可知|a﹣（﹣a）|=﹣2a，可得a≤0，故选A．点睛：本题考查值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常见题．12.五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．对应于北京时间2009年1月1日上午10时这一时刻，下列说法错误的是（）A.伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时B.纽约时间为2008年12月31日晚上20时C.圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时D.首尔时间为2009年1月1日上午11时【正确答案】B【详解】根据北京时间求出每个地方的时间，求出两地的时差，判断可得：A、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，10﹣8=2，∴当北京时间2009年1月1日10时，伦敦时间是2009年1月2日2时，故本选项没有符合题意；B、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，10﹣13=﹣3，∴当北京时间2009年1月1日10时，纽约时间是2008年12月31日21时，故本选项符合题意；C、∵圣多明各与北京差8+4=12个小时，10﹣12=﹣2，∴当北京时间2009年1月1日10时，圣多明各时间是2008年12月31日22时，故本选项没有符合题意；D、∵首尔时间与北京差：8+9=﹣1个小时，10﹣（﹣1）=11，∴当北京时间2009年1月11日10时，首尔时间是2009年1月1日11时，故本选项没有符合题意；故选B．点睛：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应，也就是把“数”和“形”，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形的数学思想．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13.|﹣6|的相反数是______．【正确答案】﹣6．【详解】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故答案为﹣6．14.计算﹣2﹣5=_____．【正确答案】-7【详解】根据减法法则，﹣2﹣5就是﹣2与﹣5的和，即﹣2+（﹣5），再根据加法法则解题可得：﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为-7.点睛：本题主要考查有理数的加法法则和减法法则，直接把减法转化为加法是解题关键.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．有理数的加法法则：同号两数相加，取原来加数的符号并把值相加．15.2016年季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是_____________元．【正确答案】7.8768×1010.【详解】试题分析：用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：1≤＜10；2.n值的确定：（1）当原数的值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数的值小于1时，n是负整数，它的值等于原数左起位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.787.68亿写成78768000000，这个数共有11位整数位，再将其用科学记数法表示为7.8768×1010.考点：科学记数法.16.在儿时玩玩具手，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为________________．【正确答案】两点确定一条直线【分析】由两点确定一条直线即可解答.【详解】解：因为两点确定一条直线，所以当星与目标在一条直线上时，就可击中故两点确定一条直线.17.线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为_____．【正确答案】12【详解】如图：根据题意，易得BC=12AB=4，则AC的长为8+4=12．故答案为12．18.a，b中数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是_____．【正确答案】b＜﹣a＜a＜﹣b【详解】解：根据数轴可知：b＜0＜a，-a＜0＜-b，且|a|＜|b|，因此根据两负数相比较，值大的反而小，可得b＜﹣a＜a＜﹣b.故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b.本题考查有理数的大小比较，解题的关键是由数轴得出b＜0＜a，本题属于基础题型．19.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．【正确答案】5或11【分析】由于C点的位置没有能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意没有要漏解．【详解】由于C点的位置没有确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.20.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2018﹣（﹣1mn）2017=_____．【正确答案】1【详解】根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得a+b=0、mn=1，从而可以求得（a+b）2018﹣（﹣1mn）2017=02018﹣（﹣11）2017=0﹣（﹣1）=0+1=1，故答案为1．21.已知|2a﹣b|是（b﹣1）2的相反数，则（a+b）4=_____．【正确答案】81 16【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0，列式为|2a﹣b|+（b﹣1）2=0，根据非负数的性质，求出12a=，b=1，代入求值即可．【详解】解：∵|2a﹣b|是（b﹣1）2的相反数，∴|2a﹣b|+（b﹣1）2=0，∴2a﹣b=0，b﹣1=0，∴12a=，b=1，代入代数式得（a+b）4=（12+1）4=81 16．故答案为：81 16．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，关键是利用非负性列出方程求解出a、b的值．22.现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．【正确答案】5【详解】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共54分）23.如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米．（1）求EC的长．（2）求AB：BE的值．【正确答案】EC长是2厘米，AB：BE的值是1【详解】试题分析：（1）由题意知，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，则令AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米．根据CD=14厘米，得出x=2．根据E是线段AD的中点，可得ED=12AD=16厘米，代入EC=ED﹣CD可求；（2）分别求出AB，BE的长后计算AB：BE的值．试题解析：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米，∵CD=7x=14，∴x=2．（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．∵E是线段AD的中点，∴ED=12AD=16厘米，∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2（厘米）；（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．点睛：此题主要考查了两点的间的距离，通过设适当的参数，由CD=7x=14求出参数x=2后，再求出各线段的值，同时利用线段的中点把线段分成相等的两部分的性质．24.阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式=[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+[（+17）+（+34）]+[（﹣3）+（﹣12）]=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣56）+（﹣23）+（+34）+（﹣12）]=0+（﹣11 4）=﹣11 4上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：（2）（﹣200856）+（﹣200723）+401723+（﹣112）【正确答案】-1 3【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【详解】解：原式=（﹣2008）+（﹣56）+（﹣2007）+（﹣23）+4017+23+（﹣1）+（﹣12），=（﹣2008﹣2007+4017﹣1）+（﹣56﹣23+23﹣12），=1﹣4 3，=﹣1 3．此题是一个阅读理解题，要求学生首先阅读（1），有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算．25.计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【正确答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1]=﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．26.随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用进行学习，对学生进行了随机问卷（问卷表如图所示），并用结果绘制了图1、图2两幅统计图（均没有完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷的学生共有人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有多少人？【正确答案】（1）100，10%；（2）72；（3）补图见解析；（4）240人.【详解】由条形统计图与扇形统计图获得的数据：因为图（1）、图（2）中已知C选项的百分比与人数，由C选项的百分比=C选项的人数接受调查的学生的总人数×100％求解；先求出B选项的百分比，再利用扇形统计图的圆心角的度数=360°×B选项的百分比求解；（3）由（1）所得总人数求出B选项的人数即可作图；（4）先求出A选项的百分比即可求解.解：（1）50÷50%＝100．∴本次接受问卷的学生共有100人；10÷100×＝10%．∴在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10%．（2）20÷100×360°＝72°．∴扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为72°．（3）100－20－50－10＝20（人），∴条形统计图中“A”选项所对应的人数是20人．（补图略）（4）20÷100×1200＝240（人）．答：估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有240人．2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选(本大题共12小题，满分36分)1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A.轴对称性B.对称性C.简洁性D.数形2.下列约分正确的是（）.A.62x x =x3 B.=0++x yx yC.21x y x xy x+=+ D.222142xy x y =3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字≥150个为）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4.如图，AB //DE ，AC //DF ，AC ＝DF ，下列条件中，没有能判定△ABC ≌△DEF 的是A.AB ＝DEB.∠B ＝∠EC.EF ＝BCD.EF //BC5.下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180°B.有一个角是60°的等腰三角形是等边角形C.三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等6.在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x 轴对称的点的坐标是（）A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,2)7.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,D 为BC 中点，则以下结论没有正确的是（）A.△ABD ≌△ACDB.∠B =∠CC.AD 是∠BAC 的平分线D.△ABC 是等边三角形8.下列算式中，你认为错误的是（）A.a b a b a b+++=1 B.11b a a b÷⨯=C.1111x x x -=--- D.22211(a b a b a b a b-⋅=+-+）9.如图，△ABC 的三边长分别是6,9,12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（）A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:510.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（）A.42042021.5x x += B.42042021.5x x -=C.1.52420420x x += D.1.52420420x x -=11.若样本数据3，4，2，6，x 的平均数为5，则这个样本的方差是（）A.3B.5C.8D.12.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法：①△EBA 和△EDC 一定是全等三角形；②△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题13.17题每小题4分,14.15.16题每小题3分，共17分)13.“等腰三角形的两底角相等”这个命题的条件是_________；结论________；14.已知2334b a b =-，则a b=________15.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．16.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于1AB 2的长为半径画弧，相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若CD ＝BC ，∠A ＝35°，则∠C ＝_________________.17.如图1，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，若AB ＝AC ＋CD ，那么∠ACB 与∠ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC 到E ，使CE ＝CD ，连接DE ．由AB ＝AC ＋CD ，可得AE ＝AB ．又因为AD 是∠BAC 的平分线，可得△ABD ≌△AED ，进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC 的数量关系．（1）判定△ABD 与△AED 全等的依据是__________；（2）∠ACB 与∠ABC 的数量关系为：_________．三、解答题(本大题共8小题,共67分18.求证:对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)19.解方程及化简分式：(1)213x x x +=+；(2)2216124x x x --=+-；(3)化简:22221111x x x x x x --⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；(4)若分式方程;21333kx x x-+=--无解，求k 的值.20.如图，在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D.E.F,使得△DEF 为等边三角形，求证:AD=BE=CF.21.在学校组积的科学家素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分,学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数有多少人?(2)补全下表中空缺的三个统计量:平均数/分中位数/分众数/分一班77.680_____________二班___________________________90(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论.22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4).(1)画出△ABC 关于y 轴对称的111A B C ∆(2)在x 轴上找一点P ，使△PBC 的周长最小、(标出点P 即可，没有用求点P 的坐标）23.如图，已知PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点，求证：BD =CD ．24.如图，已知//AP BC ，PAB ∠的平分线与CBA ∠的平分线相交于点E ，CE 的连线交AP 于点D ，求证.AD BC AB+=25.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．已知：如图，AM，BN，CP 是△ABC 的三条角平分线．求证：AM、BN、CP 交于一点．证明：如图，设AM，BN 交于点O，过点O 分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．∵O 是∠BAC 角平分线AM 上的一点（），∴OE=OF（）．同理，OD=OF．∴OD=OE（）．∵CP是∠ACB的平分线（），∴O在CP上（）．因此，AM，BN，CP交于一点．2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选(本大题共12小题，满分36分)1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A.轴对称性B.对称性C.简洁性D.数形【正确答案】A【详解】显然这个图形属于轴对称图形，故选A根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．故选A ．2.下列约分正确的是（）.A.62x x =x3 B.=0++x yx yC.21x y x xy x+=+ D.222142xy x y =【正确答案】C【详解】A ．62x x=x 4，故本选项错误；B ．x yx y++=1，故本选项错误；C ．21x y x xy x+=+，故本选项正确；D ．22242=xy y x y x，故本选项错误；故选：C ．3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字≥150个为）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A.①② B.②③C.①③D.①②③【正确答案】D【详解】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班的人数多于甲班的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D ．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.如图，AB //DE ，AC //DF ，AC ＝DF ，下列条件中，没有能判定△ABC ≌△DEF的是A.AB ＝DEB.∠B ＝∠EC.EF ＝BCD.EF //BC【正确答案】C【详解】试题分析：本题可以假设A 、B 、C 、D 选项成立，分别证明△ABC ≌△DEF ，即可解题．解：∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 和△DEF 中，AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF ，故A 选项错误；（2）∠B=∠E ，则△ABC 和△DEF 中，B E A DAC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，B EA DAC DF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选C．考点：全等三角形的判定．5.下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180°B.有一个角是60°的等腰三角形是等边角形C.三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等【正确答案】D【详解】A.三角形的内角和是180°，真命题；B.有一个角是60°的等腰三角形是等边角形，真命题；C.三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和，真命题；D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，假命题，故选D.6.在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,2)【正确答案】C【详解】根据两点关于x轴对称，横坐标没有变，纵坐标互为相反数，∴点（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（2，-3），故选C．本题考查了关于x轴对称的点的坐标的知识，解题的关键是掌握两点关于x轴对称，横坐标没有变，纵坐标互为相反数．7.如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC中点，则以下结论没有正确的是（）。

山东省东营市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）经计算整式与的积为，则的所有根为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·雅安) 将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= ，y= ，y= 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC﹣S△DEF=（）A .C .D .4. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·温江期末) 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A . 0.22B . 0.42C . 0.50D . 0.586. （2分）如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（）A .B . 2C .7. （2分）抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O 作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A .B .C . 1D . 1.59. （2分）小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为（）A . 5米B . 4.5米C . 5.5米D . 6米10. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形D . 一组邻边相等的平行四边形是菱形11. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC ＝7，则AB的值为（）A . 15B . 20C . 2 +7D . 2 +12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019九上·阜宁月考) 若，则＝________．14. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点D ，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡AF的坡比为1：2.则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为________米；大树BC的高度为________米（结果保留根号）.15. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= （k≠0）交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________.16. （2分）(2017·莱西模拟) 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为________．三、解答题 (共7题；共58分)17. （5分）(2018·安徽模拟) 计算：（tan60°）﹣1× ﹣|﹣|+23×0.125．18. （10分）用适当的方法解下列方程：（1） 3x2+4x﹣7=0；（2） 3（x﹣2）2=x（x﹣2）19. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．20. （5分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：≈1.41，≈1.73）21. （10分）(2017·抚州模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？22. （11分）(2017·青岛模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）△EFD≌△GFB．（2）试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．（3）当△ABC满足条件________时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．23. （15分） (2016九上·阳新期中) 如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求抛物线解析式；（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；（3）如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。