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第五章练习题
三、判断题
⒈所有可能的样本平均数等于总体平均数（）
⒉在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差一定比不重复抽样的抽样平均误差大（）
⒊抽样极限误差反映的是抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围，实际上每次抽样极限误差可能大于、小于或等于抽样平均误差（）
⒋在抽样推断中，全及指标是确定的和唯一的，而样本指标是一个随机变量（）
⒌抽样平均误差同总体变异程度的大小成正比（）
⒍抽样平均误差同样本单位数的多少成正比（）
⒎抽样平均误差同样本单位数的多少成正比，而与总体变异程度的大小无关（）
⒏抽样推断中不可避免会产生抽样误差，但人们可以通过调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小（）
⒐在抽样推断中，样本和总体一样都是确定的、唯一的（）
⒑在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样的估计精确度（）
⒒样本同全及总体之间的联系表现在样本来自于总体，样本的分布有可能近似于全及总体的分布（）
⒓抽样误差是由于破坏了抽样的随机原则而产生的误差（）
四、填空题
⒈一般地说，用抽样指标估计总体指标应该有三个要求，这三个要求是：；；。
⒉抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的。它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的。
⒊常用的抽样方法有抽样和抽样；
抽样和抽样。
⒋常用的抽样组织形式有、、、
、。
⒌误差范围（∆）、概率度（t）同抽样误差（μ）三者之间的关系是。
⒍简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下用：；不重复抽样条件下用：。
⒎对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围∆缩小一半，抽样单位数必须倍，若∆扩大一倍，则抽样单位数为原来的。
⒏点估计是直接用估计总体指标的推断方法。点估计不考虑
及。
⒐区间估计是在一定的下，用以值为中心的一个区间范围估计总体指标数值的推断方法。
五、简答题
⒈什么是随机原则？在抽样调查中为什么要坚持随机原则？
⒉什么是抽样估计？它有什么特点？
⒊什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？
⒋假定抽样单位数增加4倍、1.5倍时，随机重复抽样平均误差是如何变化的？当抽样单位数减少50%或减少30%时重复抽样的平均误差又如何变化？
⒌抽样估计的优良标准是什么？
⒍什么是极限抽样误差，它与概率度，抽样平均误差有什么关系？
六、计算题
⒈进行随机抽样为使误差减少50%、10%和5%，抽样单位数应如何改变？
⒉某工厂4500名职工中，随机抽选20%，调查每月看电影次数，所得分配数列如下：
试以95.45%的可靠性：⑴估计平均每月看电影次数；⑵确定每月看电影在4次以上的比重，其误差不超过3%。
⒊某地区采用纯随机抽样的方法，对职工文化程度进行调查，抽查100名职工，每个职工文化程度的分配数列如下表：
试求：⑴抽样平均误差；⑵在概率度t＝2的条件下的平均文化程度的变化范围。
⒋已知某企业职工的收入情况如下：
根据上表资料计算：
⑴抽样年平均收入；
⑵年平均收入的抽样平均误差；
⑶概率为0.95时，职工平均收入的可能范围。
⒌某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉，要求每袋按一公斤包装，为保证质量，生产过程中每隔8小时检验一小时产品，共检验20次，算出平均重量为1.005公斤，抽样总体各群间方差平均数0.002公斤。
计算⑴抽样平均误差；⑵要求概率99.73%，使产品的重量不低于1±0.03公斤为标准，问上述检验的产品能否合格？
⒍在500个抽样产品中，有95% 一级品。试测定抽样平均误差，并用0.9545的概率估计全部产品一级品率的范围。
⒎某乡1995年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得亩产量为450斤，标准差为50斤。现要求用100亩的情况推断2000亩的情况，试计算。
⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差；
⑵概率为0.9973的条件下，平均亩产量的可能范围；
⑶概率为0.9973的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。
⒏某电子元件厂日产10000只，经多次一般测试一等品率为92%，现拟采用随
机抽样方式进行抽检，如要求误差范围在2%之内，可靠程度95.45%，试求需要抽取多少只电子元件？
⒐某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1000箱某种已入库零件抽选100
根据上述资料计算：
⑴当概率保证为68.27%时，废品率的可能范围。
⑵当概率为95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？
⑶如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？
⒑对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%，试计算：
⑴概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？
⑵概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？
⑶在不重复抽样条件下，要同时满足⑴、⑵的要求，需要抽多少元件检查？
