重庆市第三十中学2020-2021学年高一数学10月月考试题（无答案）
考试时间：150分；考试时间：120分钟
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，
每小题5分，共60分） 1. 满足{1}{1,2,3}A ⊆⊆的集合A 的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
2. 已知集合{}{}2R |13,R |4P x x Q x x =
∈≤≤=∈≥,则R ()P
Q = ( )
A. [2,3]
B.
(]2,3- C. ()1,2 D. (][),21,-∞-+∞
3．下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )
A. ()21
,()11
x g x x f x x -==+- B. ()()2
2,()x g f x x x ==
C. ()2,()x g x f x x ==
D. ()21,()1x x a g f x x x =+⋅-=-
4. 已知函数()1
,22(3),2
x x x f x f x x +⎧>⎪
=-⎨⎪+≤⎩,则(2)f 的值等于( )
A. 4
B. 3
C. 2
D.无意义
5. 已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x +的定义域为( ) A. ()1,1- B. 11,2⎛⎫--
⎪⎝⎭ C. ()1,0- D. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭
6. 小明和小华进行自行车比赛(比赛过程中，两人均匀速行驶），刚开始小华领先，但关键时刻自行车掉了链子，小明赶超小华，小华修好车后，奋起直追，但为时已晚，小明还是先到了终点.如果用12,s s 分别表示小明和小华所行走的路程，t 表示时间，则下图中与该事件符合的是( )
A
. B.
C. D.
7．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的为( ) A.1y x
=
B.1y x =+
C.1y x =+
D.2
1y x =-+ 8. .设偶函数()f x 在()0,+∞上是增函数，且()20f =，则不等式()()
0f x f x x
+-<的解
集为( ) A.()
()2,02,-+∞ B.()(),20,2-∞- C.()(),22,-∞-+∞ D.()()2,00,2-
9．下列各式中成立的是( )
A. 7
1
7
7n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭
B. ()4
31233-=-
C. ()33
3
4
4
x y x y +=+
D.
3
393=
10．函数①x y a =;②x y b =;③x
y c =;④x
y d =的图像如图所示, ,,,a b c d 分别是下列四个数:
514
,3,,4311
中的一个,则,,,a b c d 的值分别是( )
A. 5143,,43115413,,,4113 C. 415
,3,1134
D. 145,,33114
11．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时, ()2
f x x x =-,则当0x >时, ()f x =
( )
A. 2x x -
B. 2x x --
C. 2x x -+
D. 2x x +
12. 45.在下列图像中,二次函数2
y ax bx =+及指数函数x
b y a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
的图像只可能是( )
A.
B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上。）
13. 函数的定义域为 .(用区间表示)
14. .若函数()()()2
212f x m x m x =-+-+是偶函数，则()f x 的单调递增区间
是 . 15．函数2y x x =+
-的值域为 .
16. 设01a <<则关于x 的不等式22
232
223
x x x
x a a -++->的解集为________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分12分）已知函数()35,05,0128,1x x f x x x x x +≤⎧⎪
=+<≤⎨⎪-+>⎩
（1）.求()31,,12πf f f ⎛⎫⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值;
（2）.画出这个函数的图像
（3）.求()f x 的最大值。
18．（本题满分10分）已知函数()m
f x x x
=+
，且此函数的图像过点()1,5. （1）.求实数m 的值；（2）.判断并证明()f x 的奇偶性。
19. （本题满分12分）某公司计划投资,A B 两种金融产品,根据市场调查与预测A 产品的利润()f x 与投资量x 成正比, ()f x 与x 的关系如图1所示, B 产品的利润()g x 与投资量x 的算术平方根成正比, ()g x 与x 的关系如图2所示(注:利润与投资量的单位均为万元)。
（1）.求()f x 和()g x 的解析式。
（2）.已知该公司有10万元资金,并全部投入,A B 两种产品中,问:怎样分配这10万元资金,才能使公司获得最大利润?最大利润为多少万元?
20．（本题满分12分）求函数223
3x x y -++=的定义域、值域和单调区间
21．（本题满分12分）
