《走向高考》2013(春季发行)高三数学(人教A版)总复习7-8章课件7-3简单的线性规划问题

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第八章 第七节
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x2 y2 斜率为 2 的直线 l 过双曲线 2－ 2＝1(a>0，b>0) a b 的右焦点， 且与双曲线的左右两支分别相交， 则双曲线 的离心率 e 的取值范围是( A．e< 2 C．1<e< 5 )
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点 B 坐标为(4，－4)，则|FA|＋|FB|＝xA＋xB ＋p＝1＋4 ＋2＝7.
答案：A
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(2011· 洛阳、 安阳统考)已知抛物线 C 的顶点在坐标 原点，焦点为 F(0，－1)，直线 l 与抛物线 C 相交于 A， B 两点．若 AB 的中点为(2，－2)，则直线 l 的方程为 ________．
2.直线与圆锥曲线相交弦长问题 (1)斜率为 k 的直线与圆锥曲线交于两点 P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|＝ 1＋k2 |x2－x1|或|P1P2|＝ 1 1＋ 2 |y2 －y1|，其中求|x2－x1|与|y2 －y1|时，通常作如 k 下 变 形 |x2 － x1| ＝ x1＋x22－4x1x2 ， |y2 － y1| ＝
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x2 y2 [例 2] P(1,1)为椭圆 ＋ ＝1 内的一定点，过 P 点 4 2 引一弦，与椭圆相交于 A、B 两点，且 P 恰好为弦 AB 的中点，如图所示，求弦 AB 所在的直线方程及弦 AB 的 长度．
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解析：设弦 AB 所在的直线方程为 y－1＝k(x－1)，A、B 两点坐标分别为 (x1，y1)，(x2，y2)，则 x1 2＋2 y1 2＝4，① ①－②得： (x1＋x2)(x1－x2)＋2(y1＋y2)(y1－y2)＝0. ∵P(1,1)为弦 AB 的中点， ∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝2. x2 2＋2y2 2＝4.②

数之积、商是偶函数；一个奇函数与一个偶函数之积或商是 奇函数(以上函数都不包括值恒为0的函数)．
第二章
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二、函数的周期性 () 对于函数f(x)， 果 在 个 零 数 1 如存一非常 T， 得 定 使对义
f(x) 域内的每一个x值，都满足f(x＋T)＝_____，那么函数f(x)叫做
答案：B
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点评：如何判断函数奇偶性：第一，求函数定义域，看 函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数为非 奇非偶函数．第二，若定义域关于原点对称，函数表达式能 化简的，则对函数进行适当的化简，以便于判断，化简时要 保持定义域不改变；第三，利用定义进行等价变形判断．第 四，分段函数应分段讨论，要注意据x的范围取相应的函数表 达式或利用图象判断．
处理恒等式问题关键是利用x取值的任意性，常用比较系 数法和赋值法求解．
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考点典例讲练
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判断函数的奇偶性
[例1]
(01 21·
北西一 京城模 )
)下列给出的函数中，既不是
奇函数也不是偶函数的是( A．y＝2|x| C．y＝2x
第二章
第三节
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(02 21·
广文 东， 4下函为函的 ) 列数偶数是
(
)
A．y＝s x B．y＝x3 n i C．y＝ex D．y＝ln x2＋1
第二章
第三节

的角标记 直坐，作
a＝(x，y)， 中 x，y 分 叫 其 别做
a在x轴 、
y轴 的 标相 的 量 坐 相 ，标 同 向 是 上 坐 ，等 向 其 标 同坐 相 的 量 相 等量 向．
第五章
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5． 面 量 直 坐 运 平向的角标算 → () 已 点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝(x2－x1，y2－y1)， 1 知 → |AB|＝ x2－x12＋y2－y12. () 已知 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝(x1＋x2，y1 2 ＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)． a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0. () 非 向 3 零量 a的 位 量 单向为 a ± . |a|
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疑误 难区
点警 拨示
1． 知 量 始 和 点 标 向 的 标 ， 定 已向的点终坐求量坐时一要 搞方，对的点标去点标 清向用应终坐减始坐． 2． 注 区 向 的 要意分量 坐与量点坐． 标向终的标
3． 要 个 量 共 ， 两 向 就 以 为 面 只两向不线这个量可作平的 一 基 ， 一 量 组 底 同 向 在 下坐是一． 的标唯的 不同基 下 坐 不 ， 同 基 ．． 底 的 标 同 在 一 底
→ → F，∴BE与BF共 ， 可 线故利
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1 → → → → → → 解析：设BA＝a，BC＝b.则BE＝BA＋AE＝a＋ b.而AC＝ 3 b－a， → → 所以AF＝λAC＝λ(b－a)． → → → 故BF＝BA＋AF＝a＋λ(b－a)＝(1－λ)a＋λb. → → ∵BE与BF共线，且 a 与 b 不共线， 1－λ λ 1 ∴ 1 ＝1，∴λ＝4. 3 1 答案：4

相切 有两组相同的实数解⇔两圆_____；
无实数解⇔两圆外离或内含．
第8章
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3．圆系方程※ 具有某一共同性质的所有圆的集合叫圆系，它的方 程叫圆系方程． (1)同心圆系：设圆 C 的一般方程为：x2＋y2＋Dx＋ Ey＋F＝0，则与圆 C 同心的圆系方程为：x2＋y2＋Dx＋ Ey＋λ＝0. (2)相交圆系：过两个已知圆 x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1 ＝0 和 x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0 的交点的圆系方程为：
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经过圆上一点的圆的切线有且仅有一条； 经过圆外一点 P(x0，y0)的圆的切线有两条，因此用 点斜式或斜截式直线方程求切线时，若有两解，则所求 两条切线方程可得，若仅有一解，则另一条必为 x＝x0.
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(3)从圆外一点 P(x1，y1)引到圆 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F ＝0 的切线，则点 P 到切点的切线长 d＝ x2＋y2＋Dx1＋Ey1＋F. 1 1 3．直线被圆截得的弦长： (1)几何方法：运用弦心距 d、半径 r 及弦的一半构成 直角三角形，计算弦长|AB|＝2· r2－d2. (2)代数方法：运用韦达定理求弦长 |AB|＝ [xA＋xB2－4xA·B]1＋k2. x
答案：D
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高考y＋7＋5 2＝0. ②若 a＝0，则切线方程为 y＝kx，即 kx－y＝0， |－4k＋3| 4 由 ＝5 得 k＝－ ，即 4x＋3y＝0. 2 3 k ＋1 综上所述，所求切线方程为 x＋y＋7± 2＝0 及 4x 5 ＋3y＝0.