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圆管自然对流计算和模拟

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水平管和竖直管自然对流计算汇总 1. 计算工况表 温度工况 计算结果 100℃ 150℃ 200℃ 250℃ 300℃

传热系数h W (m2 K)

水平管 7.958 9.115 10.045 10.803 11.527

竖直管 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754

换热量 水平管 75.962 141.388 215.734 296.472 385.128

W 竖直管

45.008 83.390 126.703 173.860 225.649

最大速度umax

水平管

0.476 0.537 0.585 0.697 0.736

m/s 竖直管 0.840 1.050 1.180 1.290 1.390

2. 变化曲线图 加热表面形 流动情况示 流态 系数 C 和指数 Gr数适用范围

圆管自然对流的计算和数值模拟 已知条件如图 1所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自 然对流换热，圆管外径D = 38mm ，长度L =1000mm，空气温度T = 20oC ，恒壁 温条件Tw =100,150,200,250,300oC，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换 热时的空气最大速度。

一、数值计算 1. 自然对流换热系数和换热量的计算

1) 圆管水平放置计算 以壁温 Tw = 100℃为例，计算过程如下： 特征长度： D = 0.038m ； 定性温度tm=(tw+t) 2=(100+20) 2=60oC； 查空气物性：= 0.029W (m K)；=20.110-6 m2 s；Pr = 0.696 空气的体积膨胀系数：v =1 (tm +273) =1 (60+273)=1333K -1

大空间自然对流的实验关联式为： Nu = C(Gr Pr)n (1-1) 根据计算的格拉晓夫数Gr选择合适的常数C和n(表 1)： 表 1 式(1-1)中的常数C 和n

格拉晓夫数Gr ： Gr = g (t -t )D39.81/333(100-20)0.0383 2

= (20.110-6)2 = 3.2 10

5

图1 状与位置 意图 n

C n 层流 0.48 1/4 104~5.76×108

横圆管 过渡流 0.0445 0.37 5.76×108~4.65×109

湍流 0.10 1/3 >4.65×109

由式(1-1)和表 1 可得：

Nu = 0.48(Gr P r) =0.48(3.2 1 0 5 0 .6 9 6 ) 1/ 4 = 1 0 .4 2 8 Nu 0.029 10.428 2

h = = = 7.958W (m2 K)

D 38 10-3

故水平圆管换热量：

=hA(t -t ) =7.9583.140.0381(100-20)= 75.962W 按照以上相同的步骤，在给定恒壁温 100,150,200,250,300℃的情况下，可以 计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表 2 中： 表 2 水平管计算工况表 温度工况

计算参数 100℃ 150℃ 200℃ 250℃ 300℃

h,W (m2 K) 7.958 9.115 10.045 10.803 11.527

,W 75.962

141.388 215.734 296.472 385.128

2) 圆管垂直放置计算 以壁温 Tw = 100℃为例，计算过程如下： 特征长度： H= 1m

定性温度tm=(tw+t) 2=(100+20) 2=60oC； 查空气物性：= 0.029W (m K)；=20.110-6 m2 s；Pr = 0.696 空气的体积膨胀系数：v =1 (tm +273) =1 (60+273)=1333K -1

g (t -t )L39.81/333(100-20)13

格拉晓夫数Gr ： Gr= gv tw-t L =9.81/333 100 - 20 1 = 5.83109

2 (20.110-6)2

对于竖圆柱按照竖壁同用一个关联式必须满足： d 35 ≥ H Gr1/4

经验算，并不满足情况，应该按照文献【杨世铭. 细长竖圆柱外及竖圆管内 自然对流传热】中的关联式进行计算。

表 3 竖圆柱自然对流关联式 加热表 面形状 与位置 流动情

况示意 图 关联式 适用条件

竖圆管 D - 0.79

Nu / Ra1/4 = 0.85 Ra1/4 D 0.0006

Nu/Ra1/4 = 0.59 + 0.52 Ra1/4

D 0.1

由表 1 可得：

先计算Ra1/4 D=(GrPr)1/4 D =(5.831090.696) 0.038 = 9.59

Nu = 0.59 + 0.52 Ra1/4 D Ra1/4

=0.59+0.52(9.59)-1(5.831090.696)1/4 =162.594

Nu 0.029 162 .594 2

h = = = 4.715W (m2 K )

故水平圆管换热量： =hA(t -t ) = 4.7153.140.0381(100-20) = 45.008W 按照以上相同的步骤，在给定恒壁温 100,150,200,250,300℃的情况下，可以 计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表 2 中：

表 4 水平管计算工况表 温度工况 100 ℃ 150℃ 200℃ 250℃ 300℃ 2. 水平管(H)和竖直管(V)自然对流换热系数和换热量的对比图形

图 2 换热系数 3. 计算结果分析 由图 2 和图 3 可知： 1) 水平放置的圆管自然对流的换热系数和换热量都明显高于竖直放置的圆 管； 2) 随着温度的增加，两者换热系数和换热量都逐渐呈线性增长； 3) 水平圆管自然对流换热系数相对增加较多。

二、数值模拟 1. 水平圆管的数值模拟 1) 物理模型 如图 4所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，外边界设置为压力出 口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。用 ICEM-CED 建立的模型长为 380mm，宽为 380mm，圆管直径 38mm，位于中心位

h ,W ( m K ) 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754

,W 45.008 83.390 126.703 173.860 225.649

图 3 换热量 2） 网格划分 本次模拟的网格为结构化网格，ICEM 网格划分需要对物理模型进行分块处 理（ block），块的划分采用O-block，O—block 易于对内边界做网格加密处理，块 的划分和网格的生成如图 5 和图 6 所示。

图5 4) 网格质量和网格无关性验证 经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。 5) 计算结果与分析 自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的 现象，实质属于可压缩流动。在 Fluent 中气体模型采用 Boussinesq 可以得到比较 好的模拟结果。Boussinesq 近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量 方程中的密度视为常量。在 Fluent ①壁温 100℃模拟结果

图 8 压力云图 图 7 温度云图 计算结果如下：

图6 最大速度可在云图中直接读出：0.476m/s。 图 9 速度云图 图 10 旋涡 ②壁温 150℃模拟结果

图 12 压力云图 图 11 温度云图 图 13 速度云图 图 14 旋涡 最大速度可在云图中直接读出：0.537m/s 最大速度可在速度云图中直接读出：0.585m/s ②壁温 250℃模拟结果

②壁温 200℃模拟结果 图 16 压力云图 图 15 温度云图 图 17 速度云图 图 18 旋涡 最大速度可在云图中直接读出：0.697m/s

图 19 温度云图 图 20 压力云图

图 21 速度云图 图 22 旋涡 ②壁温 300℃模拟结果 图 23 温度云图 图 24 压力云图 最大速度可在云图中直接读出：0.736m/s 速度随着温度变化的汇总表： 表 5 水平管最大速度计算工况表 温度工况

计算参数 100℃ 150℃ 200℃ 250℃ 300℃

umax ,m/s 0.476 0.537 0.585 0.697 0.736

结论分析：

1) 自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差 越大，换热发展越迅速，流动越强烈； 2) 随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加； 3) 在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。 2. 竖直圆管的数值模拟 1) 物理模型 如图 4 所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，由于物理模型左右对 称，故只需模拟其中的一侧即可，同样外边界设置为压力出口边界，与大气相通， 内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。用 ICEM-CED 建立的模型 长为 2000mm，宽为 570mm，圆管直径 38mm，位于中心位置。

图 25 速度云图 图 26 旋涡

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圆管流体计算

圆管流体计算

管道流量计算1）流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数η有以下关系：Q=π·r4·Δp/(8ηL)式中：Q-流量，单位r-管的半径，单位Δp -管两端的压力差η-流体粘度L-管的长度2）液体流速与管径、流量的关系式：Q=V·r2·3.14×3600；D=管径=2×2×；P=RL；R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。

Q-流量(m3/h)；ν-流速(m/s)；r-管道半径(m)；D-管道直径(m)；P-压力(kg/m2)；R-沿程摩擦阻力(kg/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。

压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kg/m2)3）对于短管道：（局部阻力和流速水头不能忽略不计）流量Q=[(π/4)d2·√(1+λL/d+ζ)]·√(2gH)式中：Q--流量，（m3/s)；Π--圆周率；d--管内径（m)，L--管道长度（m)；g--重力加速度(m/s^2)；H--管道两端水头差（m)；Λ--管道的沿程阻力系数（无单位）；Ζ--管道的局部阻力系数（无单位，有多个的要累加）。

使中部的截面积变为原来的一半，其他条件都不变，这就相当于增加了一个局部阻力系数ζ’，流量变为：Q’=[(π/4)d^2 √(1+λL/d+ζ+ζ’)] √(2gH)。

流量比原来小了。

流量减小的程度要看增加的ζ’与原来沿程阻力和局部阻力的相对大小。

当管很长（L很大），管径很小，原来管道局部阻力很大时，流量变化就小。

相反当管很短（L很小），管径很大，原来管道局部阻力很小时，流量变化就大。

定量变化必须通过定量计算确定。

流量计算公式（1）差压式流量计差压式流量计是以伯努利方程和流体连续性方程为依据，根据节流原理，当流体流经节流件时（如标准孔板、标准喷嘴、长径喷嘴、经典文丘利嘴、文丘利喷嘴等），在其前后产生压差，此差压值与该流量的平方成正比。

对流换热计算式

对流换热计算式

关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。

一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。

沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。

二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。

计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。

(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。

理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。

(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。

还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。

下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。

(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。

层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。

常热流层流，充分发展段，常壁温层流，充分发展段，充-充分发展段，气体，-充分发展段，液体，；紊流，充分发展段，紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。

横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。

关联式：定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。

自然和强制对流换热

自然和强制对流换热


然对流换热。

工程中常见这种流动，如：

炉壁的散热；
热力管道的散热；
钢包和铸模内的钢液与壁面间的传热等。
3
2 自然对流换热边界层

热的竖壁如图：在壁的下部，自然对流刚开始形成，流动是有规则的层 流，在壁的上部，流动转变为紊流。
B处条纹已部分紊乱，说明流 动开始向湍流转变。
A处的条纹整齐 ，为层流。
使用范围： 直管；
Re ＞104; Pr ＝ 0.7～120
L/d ＞50
温差限制： 气体： △t ≤50℃ 水： △t ≤30℃ 油类： △t ≤10℃
温差不同时管内流速的畸变
20
5 管内湍流时的对流换热
关于修正：
•
• •
大温差的修正
入口段修正 （当 L/d ＜60 时） 弯曲管道的修正
•
层流时的计算
解 解 170 10 170 10 170 10 定性温度为 T 90 ℃ 定性温度为 T 90 ℃ m m 定性温度为 T 90 ℃ m 2 2 2 查表得 0 0313 W /( m ℃ 0 .. 0313 W /( m ℃ )) m 查表得 m 0 . 0313 W /( m ℃ ) m 66 22 ＝ 22 . 10 10 m 6m ＝ 22 . 10 10 m m ＝22.10 10 m 2/ / /ss s
以此计算处的 h为壁面平均 换热系数。

特征尺寸取板长；Re中的速度取主流速度。
13
2 外掠平板

例题：24℃的空气以60m/s的速度外掠一块平板，平壁保持216 ℃的温
度，板长0.4m。试求平均换热系数。（不计辐射换热） ( T ( 24 ) (T T TT )) ( T w ff ) (216 216 24 )) ( T T ( 216 24 ww ( 216 24 ) f ( T T ) w f ) ( 216 24 ) w f 解 定性温度 T 120 ℃ 解 定性温度 T 120 ℃ 解 定性温度 T 120 ℃ 解 120 ℃ m m 解 定性温度 定性温度 Tm T 120 ℃ mm 2 2 22 2 2 2 2 2 2 6 2 6 2 6 6 （m 2 2 2 查表得 25 . 10 查表得 ＝ ＝ 25 45 10 m /s s ） 查表得 ＝ 25 ..45 10 （ m / s 查表得 ＝ 25 ..45 45 10 （ m / s ） 查表得 ＝ 25 45 10 6（ （ m/ /） s） ） 2 2 2 2 3 . 34 10 /( m )] 3 . 34 10 [W W /(/( m ℃ )] 3 . 34 10 [ m ℃ )] 3 . 34 10 [ W /( m ℃ ℃ )] 3.34 10 2 [ [W W /( m ℃ )] Pr 0 686 Pr 0. . 686 Pr 0 ..686 Pr 0 . 686 Pr 0 686 u 60 0 4 uu ll ff l 60 0. . 4 u 60 0 ..4 5 60 0 . 4 u l 55 f lf 60 0 4 5 f 5 雷诺数 Re ＝ 9 . 43 10 雷诺数 Re ＝ 9 . 43 10 雷诺数 Re ＝ 9 . 43 10 雷诺数 ＝ 9 . 43 10 6 雷诺数 Re Re ＝ 9 . 43 10 6 6 6 . 10 25 45 10 25 ..45 10 25 ..45 45 10 25 25 45 10 6 5 55 5 Re 5 10 Re 5 10 Re 5 10 Re 5 10 Re 5 105 平板后部已达湍流区， 则有准数方程为 平板后部已达湍流区， 则有准数方程为 平板后部已达湍流区， 则有准数方程为 平板后部已达湍流区， 则有准数方程为 平板后部已达湍流区， 则有准数方程为
实验指导书空气沿横置圆管表面自然对流平均换热系数的测定

实验指导书空气沿横置圆管表面自然对流平均换热系数的测定

预习思考题 1．每根实验管段上都有几个测温热电偶？它们沿管子圆周均匀分布有
什么意义？ 2．如室内有风，对实验有何影响？ 3．水平放置和竖直的圆管，它们的定型尺寸有何不同？
复习思考题： 1．以本实验为例，试述相似理论在自然对流换热实验研究中的应用。 2．你对本实验装置有什么改进的意见？ 实验内容包括学习在自然对流实验台上研究空气沿横置圆管表面自然
对流换热的方法,测定空气沿横置圆管表面自然对流的平均换热系数α,将实 验数据整理成准则方程。
要求充分理解实验原理。必须懂得在实验中应记录哪些量。能独立地 将测量数据整理成准则方程，从而巩固课堂上学过的知识。
本实验所涉及的课程知识面广,牵涉到对流换热原理,各种对流换热过 程的特征及其计算公式,辐射换热等三个章节的内容.
根据 tf 查 Q=IU
工况 单位
第一组 1234
第二组 1234
第三组 1234
第四组 1234
W/(m·k) K-1 m2/s W
Qr=ε·C0
辐射换热 热流量
Tw
Tf
W
F[(100 )4-(100 )4]
对流换热 热流量
Qc=Q-Qr
W
换热系数 α
努谢特数 Nuf
葛拉晓夫 数 Grf
QC
α=F(tw-tf)
空气沿横置圆管表面自然对流
平均换热系数的测定实验
一、实验目的及要求
1．目的 （1）学习在自然对流实验台上研究空气沿横置圆管表面自然对流换热 的方法。 （2）测定空气沿横置圆管表面自然对流时的平均换热系数 α。 （3）将实验数据整理成准则方程，从而掌握空气沿横置圆管表面自然 对流换热的规律。 2．要求 （1）充分理解实验原理。 （2）必须懂得在实验中应记录哪些量。 （3）能独立地将测量数据整理成准则方程，正确区分实验法确定换热 系数的两种方法的优、缺点以及适用范围，从而巩固课堂上学过的知识。