奥数
1、(1) 2002的值( B )
A. 2000
B.1
C.-1
D.-2000
2、a 为有理数，则11的值不能是（ C ）
a2000
A.1
B.-1 C .0 D.-2000
3、20072006200720062007的值等于（ B）
A.-2007
B.2009
C.-2009
D.2007
、 (1) ( 1)(1)( 1)( 1) 的结果是（
A ）
4
A.-1
B.1
C.0
D.2
5、 (1) 2006(1) 2007
2008
（ A ）1的结果是
A.0
B.1
C.-1
D.2
6、计算 2 (1)2( 2)的结果是（ D ）
2
A.2
B.1
C.-1
D.0
7、计算： 3.8251 1.825 0.25 3.825 3.825 1 .
42
8、计算： 200212001120001199912111 .
222323
9、计算：7 2.5 ( 0.75) ( 1 2
)3(
8
).
1151113 11、计算：320005319999 6 31998.
练习： 2 22 23 2 4 25 26 27 28 29 210. 2n 1
2 n 2n (2 1) 2n .6
12、计算： 1 (1 3) ( 1
3 5)
(
1
3 97)
2 4 4 6 6 6
98
98
98
结果为：
1
1 2 1 2 612.5 2 2
49
1 1 1 1
d 1 1
1 13、计算 :
2 3
3 4
2006 2007
.应用：
d (
)
1 2
n(n 1)
n
n 1
练习： 1
1 1
1
. 9 9 13 13 17
101
5
105
13、计算 :
1 2 3 2 4 6 7 14 21 . 结果为
2
1 3 5
2 6 10 7 21 35
5
14、求 x 1 x 2 的最小值及取最小值时 x 的取值范围 .
练习 : 已知实数 a,b, c 满足 1 c 0 a b, 且 b c a , 求 c 1 a c a b 的值 .
：
1、算(1)1998(1)1999( 1) 2006( 1)2007的（ C ）
A.1
B.-1
C.0
D.10
2、若m正整数，那么1
1 1 m (m21) 的（ B ）
4
A. 一定是零
B.一定是偶数
C.是整数但不一定是偶数
D.不能确定
n (n 21(n )
3、若n是大于 1 的整数，p1)2的是( B）
A. 一定是偶数
B.一定是奇数
C.是偶数但不是 2
D.可以是奇数或偶数
4、察以下数表，第10 行的各数之和( C）
1
43
678
13 121110
15 16171819
26 2524232221
⋯
A.980
B.1190
C.595
D.490
5、已知a20022001200220012002 2200120022001 , b 20022002，a与b
足的关系是（ C）
A. a b2001
B.a b2002
C.a b
D.a b 2002
6、算 :123246481271421.
2
135261041220721355
、算：
121
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1 .
28
3
7
612203042568
8、算： 1111.
2123123
1100
9、 算 : 9 99 999 9999 99999 999999 .
10、 算
2000 1999
1980 1970
20 10
. 106
(1
1
)(1
1
)(1
1
) (1
1
)(1
1
)(1
1 ) 2
3
4
998
999
1000
9
9
11、已知 p
99
99 , Q 1190 , 比 P, Q 的大小 .
9
9
(11 9) 9 119 99 119
Q
p
90
99
990
99
990
9
12、 n 正整数， 算：
1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3
1
2
2
3
3 3 3
3
4
4 4
2 4
3 2 1 1 2
n 1 n n 1
1
4 4
4 4
n
n
n
n
n
.
n
1 2
n
n(n 1)
2
13、2007 加上它的
1
得到一个数 , 再加上所得的数的 1 又得到一个数 , 再加上 次得到的 1
2
3 4 又得到一个数 , ⋯ , 依次 推 , 一直加到上一次得数的 1
, 最后得到的数是多少 ?
2007
2002 (1 1 ) (1 1
)
(1
1
) 2005003
2 3 2002
14、有一种“二十四点” 的 游 ，其游 是 的： 任取四个 1 至 13 之 的
自然数，
将 四个（每个数用且只用一次） 行加减四 运算与
4 (1 2 3) 作相同方法的运算，
有四个有理数 3，4，-6 ，10. 运用上述 写出三种不同方法的运算，使其 果等于 24，运算式：
（ 1） _______________________;
(2)________________________; (3)________________________;
15. 黑板上写有 1，2，3，⋯， 1997， 1998 1998 个自然数， 它 行操作，每次操作 如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：
擦掉 5，13 和 1998 后，添加上 6；若再擦掉 6， 6， 38，添上 0，等等。如果 998 次操
