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2010五一集训2数学入学测试答案

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集训2答案
本套试题共17题，满分120分
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1.
4sin2

2. 2
3. )2,23(
4.
6(31)

5.
3
6.
4

1

7.五
8．1480

9．21a
10．
)0(82xxy
或)0(0xy.

11.3个
12．12m
二、解答题（每小题12分，共60分）
13
．证明：令)(xfxxx157315135，则只需证)(15xfxxx75335是15的倍数

即可。
由3，5是素数及Fetmat小定理得)5(mod5xx，)3(mod3xx，则
)5(mod07375335xxxxx；)3(mod0275335xxxxx
而（3，5）=1，故)15(mod075335xxx，即)(15xf是15的倍数。所以)(xf是整
数。
14
．证明：按植树的多少，从50到100株可以构造51个抽屉，则个问题就转化为至少有5

人植树的株数在同一个抽屉里.
(用反证法)假设无５人或５人以上植树的株数在同一个抽屉里，那只有５人以下植树的
株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为204人，所以，每个抽屉最多有4人，故植
树的总株数最多有：

4(50＋51＋…＋100)＝4×251)10050(＝15300＜15301得出矛盾.因此，至少有５人植
树的株数相同.
15
．解；由1()1()22()xxfxfx,知()fx是奇函数,

而'11'11()2ln22ln2(1)2ln22ln20xxxxfxx
得()fx在R上为增函数,则有
2
cos2sin22mm
,令sint有

2
2(21)0tmtm
,[0,1]t恒成立.①

将①转化为:22(1)(1)mtt,[0,1]t
(1)当1t时,mR;
(2)当01t时,22()2[(1)]1mhttt,由函数2()gxxx在(0,1]上递减,
知
当0t时, max()1ht ,于是得12m.
综(1),(2)所述,知12m.
16
．解答：在第20届IMO中，美国提供的一道题实际上是例8的一种特例，但它增加了

条件AB=AC.当AB≠AC，怎样证明呢？
如图，显然EF中点P、圆心Q，BC中点K都在∠BAC平分线上.易知AQ=sinr.
∵QK·AQ=MQ·QN，
∴QK=AQQNMQ

=sin/)2(rrrR=)2(sinrR.
由Rt△EPQ知PQ=rsin.
∴PK=PQ+QK=rsin+)2(sinrR=R2sin.
∴PK=BK.

A
α
α

M

B
C
K
N

E
R
O
Q
F

r
P
利用内心等量关系之逆定理，即知P是△ABC这内心.
17
．解：设,dab，可使1ada，1bdb，11111111nnnnnnnnababdabab



11111111111111111111,,nnnnnnnnnnababababababab



11111111111111,,nnnnnnnnababababab




00

111111
,,2ababab

若11ab为奇数，1111nnabd，1111312nnndababdab
12na
，212nb

若11ab为偶数，11111122nnnnabdab，111322nnndab

213nab
，1n时，8，2n时，313n

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广西南宁市新民中学初一入学考试数学测试卷word空白卷附详细答案

广西南宁市新民中学初一入学考试数学测试卷word空白卷附详细答案

广西南宁市新民中学初一入学考试测试卷(时间：90分钟 满分：100)一、填空题。

(每小题2分，共20分)1.一个数的十亿位和百万位是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( ),四舍五入到万位约是( )万。

2.根据你的生活经验，填上合适的计量单位。

一个墨水瓶的容积是60( )；一个苹果约重150( )。

一张课桌的高度约是80( )；一块黑板的面积约是400( )。

3.找规律填数：(8，12)，(6，14)，(9，11)，(_____，15)。

4.一个长方形，长20厘米，如果长增加5厘米，宽不变，面积增加30平方厘米.原来这个长方形面积是( )平方厘米。

5.今年王叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率3.5%。

取消利息税后，王叔叔到期后可得本息( )元。

6.一种油料45千克可榨油14千克，照这样计算，( )千克油料可榨油10千克。

7.早晨7︰35，一列火车以每小时150千米速度从A 站开出，行驶120千米到达B 站，这列火车到达B 站的时刻是上午( )。

8.一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是3︰4，那么圆柱的体积是圆锥体积的( )。

9.两瓶容积相等的药水，已知甲瓶中药与水的比是5︰8，乙瓶中药与水的比是4︰9，现在把甲、乙两瓶药水混合在一起，药水中药与水的比是( )。

10.一个水产商店新进一批海产品，按40%的利润定价，卖出60%后，为了尽快售完，剩下的全部打对折售出，请你帮他们算一算，售完后这个商店还能获得的利润是( )%。

二、反复比较，择优录取。

(每小题2分，共20分)1.下面年份中，是闰年的是( )。

A.1900B.1998C.2004D.20142.用举手表决同意与不同意，是应用了( )的意义。

A.平均数B.众数C.中位数3.有172元人民币，如果都是纸币，请你算一算，至少用( )张不同的币组成。

A.4B.5C.6D.74.小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用( )张硬纸片。

2010年模拟考试数学试题答案

2010年模拟考试数学试题答案


tan ABO
1 ……………………………………………
OB 4
2
.2 分
∴ OA＝ 2，即 A 的坐标为 (0， 2)，点 B 的坐标为 (4， 0)……………… 3 分
OA OB
∵ CE⊥ x 轴，∴ CE∥ OA，∴
………………………………
CE BE
∵ OE=2，∴ CE＝3.∴点 C 的坐标是 (－ 2， 3)…………………………
∴ OE ON , AE CN .
ห้องสมุดไป่ตู้
又∵ MOE MON 450 , OM OM , ∴ OME OMN . ∴ MN ME AM AE . ∴ MN AM CN ， ∴ p MN BN BM AM CN BN BM AB BC 4.
∴在旋转正方形
OABC 的过程中， p 值无变化 . …………… 10 分
∴一共调查了 3x＋4x＋ 5x＋ 8x＋ 2x＝ 66(人 ) ……………………………………………
∴捐款数不少于
20 元的概率是 30 66
5 11
．…………………………………………………
3分 5分
数学 第 1 页 ( 共 6 页)
(2) 由(1) 可知，这组数据的众数是 20(元 )，中位数是 15(元 )．…………………………… 7 分 (3) 全校学生共捐款 (9× 5＋ 12×10＋ 15×15＋ 24×20＋ 6× 30)÷ 66× 2310＝ 36750(元 ) ………………… 10 分
2y ……………………… 4 分 xy
x 3y =
2 y ………………………………………… 6 分
xy xy
= x y =1. xy
…………………………………………… 7 分
2010年中考试题集锦-数据的描述众数平均数

2010年中考试题集锦-数据的描述众数平均数

选择题（每小题x 分，共y 分）(2010•重庆市江津区)7．若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6(2010•江苏省扬州市)6．一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7（2010•常州）7.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。

今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加（2010•无锡）8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ C ▲ ）A ．方差B ．极差C ． 中位数D ．平均数(2010•青岛市)5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ D ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大1． (2010•南充市)A 、B 、C 、D 四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：各班选手用时波动性最小的是（ D ）．（A ）A 班 （B ）B 班（C ）C 班 （D ）D 班（2010•绵阳）8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：则这些猪体重的平均数和中位数分别是（A ）．A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135（2010•荆门）5．有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( A )(A)2 (B)5 (C)6 (D)7(2010•泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ C ）A．学习水平一样B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低（2010•柳州）10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是BA．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁（2010•凉山）9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨9、极差为9-4=5吨，而不是4吨，故选D.（2010•怀化）８．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ A ）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1（2010•贵阳）5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是D（A）众数是3 .9 m （B）中位数是3.8 m （C）平均数是4.0m（D）极差是0.6m(2010•兰州市)8.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是CA．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6（2010•佛山市）10、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（D ）A、8B、10C、12D、8或12(2010分)：A．5分B．6分C．9分D．10分（2010•恩施）15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：DA. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，82（2010•大兴安岭）5．“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（ B ）A．15 B．30 C．50 D．20(2010•成都市)7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ B ）（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5（2010•郴州）8． 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行则4月份这．100．．．户．节电量．．．的平均数、中位数、众数分别是C A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30（2010•郴州）6.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的A A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数（2010•北京）7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D)甲x <乙x ，2甲S >2乙S 。

2010年高考模拟数学试题

2010年高考模拟数学试题

2010 年高考模拟数学试卷第Ⅰ卷60 分）（选择题，共一、选择题：本大题共12个小题，每题 5 分，共 60分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的 .x3都是I 的子集（如下图），1．设全集I是实数集R M { x | y ln( x2)}与N{ x |0}，x1则暗影部分所表示的会合为（）（A）{ x x 2}（ B ）{ x 2 x 1}（C）{ x 1 x 2}（ D）{ x 2 x 2}2. i是虚数单位，已知(2i) z5i，则 z（）（A ） 1 2i（B）12i（C）1 2i（D ） 1 2i 3．△ABC 中，AB3, AC1, B 30 ，则△ABC的面积等于（）A ．3B．3C．3或 3D． 3 或324224 4．已知a n是等差数列，a415，S555 ，则过点P(3, a3 ),Q(4, a4 ) 的直线的斜率A ． 4B ．1C．－ 4D．－ 14 45. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和隶属两部分构成，主体部分全关闭，隶属部分是为了防备工件滑出台面20而设置的三面护墙，其大概形状的三视图如右图所示(单位长度 : cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为80（制作过程合板的消耗和合板厚度忽视不计）()A.40000cm2B.40800cm280正视图C. 1600(2217) cm2D.41600cm280 6．已知0 x y a1，m log a x log a y ，则有()俯视图A m 0B 0 m 1C 1 m 2D m 2()侧视图7. 若某程序框图如下图，则该程序运转后输出的 y 等于（）开 始A ． 7B ． 15 A=1 ， B=1C ． 31 A=A+1D ． 638 ．已知 (12x)7a 0 a 1 x a 2 x2a 7 x 7，那么A ≤ 5B=2B+1是否a 2a 3 a 4a 5a 6 a 7()输出 BA ．－ 2B ． 2C ．－ 12D ． 12结 束9．已知函数 f ( x) Asin( x )( A 0 ,0 , 0) ，其导函数 f (x) 的部分图象如图所示，则函数 f ( x) 的解读式为 ()yA ． f ( x)2sin( 1x )22 434sin( 1xB ． f ( x))222 4-OxC ． f (x)2sin( x)24-2y=f '(x)D ． f (x)4sin( 13)x4210．从抛物线 y 24x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且 |PM|=5，设抛物线的焦点为F ，则△ MPF 的面积为（）A ． 5B ．10C ． 20D ． 15y 0y 111．若实数 x ， y 知足不等式 xy4 ,则的取值范围是（）x12 x y 2 0A ．[ 1,1]B ．[ 1,1]C ．1,2D ．1 ,3 2 32212．设函数f ( x) 的 定 义 域 为 R ， 且 f ( x2 )f ( x 1 )f ，(x 若 f (4)1 ，f (2011)a3，则 a 的取值范围是（ ）a 3A. (－ ∞ ,3)B. (0, 3)C. (3, + ∞ )D.－( ∞ , 0)∪(3, + ∞)第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共4 个小题，每题 4 分，共 16 分 .请直接在答题卡上相应地点填写答案.13．两曲线 xy 0 , yx 2 2x 所围成的图形的面积是________。