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2013～2014学年度武汉市九年级四月调考数学试卷
第Ⅰ卷 (选择题，共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列数中，最大的是
A ．﹣1.
B ．0.
C ．1.
D ．2. 2.式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A ．x ≥5.
B ．x ＞﹣5.
C ．x ≥﹣5.
D ．x ＞5. 3.下列计算正确的是
A ．(﹣4)＋(﹣6)＝10.
B ． 2 ＝1.
C ．6-9＝﹣3.
D ．8 - 3 ＝8－3 . 4.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：
跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)
1
3
11
3
2
则这20个数据的极差和众数分别是：
A ．10，3.
B ．20，140.
C ．5，140.
D ．1，3. 5.下列计算正确的是
A ．2x ＋x ＝3x 2.
B ．2x 2·3x 2＝6x 4.
C ．x 6÷x 2＝x 3.
D ．2x -x ＝2.
6.如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B (4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE .若DE ＝1，则端点D 的坐标为
y
x
E
D B
A O
A ．(2，1).
B ．(2，2).
C ．(1，1).
D ．(1，2).
7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是
A ．.
B ．.
C ．.
D ．.
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8.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图.
成绩x (分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜100
50
若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖； 70分以上(含70分)，90以下的学生可获得二等奖；
其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 A ．1200人. B ．120人. C ．60人. D ．600人.
9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为
第1个图 第2个图 第3个图
A ．30.
B ．46.
C ．55.
D ．60.
10.如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点.若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 . B ．3. C ． 6 . D ．3 2 .
第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x 3-4x ＝ .
12.载有239名乘客的MH 370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学计数法表示为 .
13.口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 . 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分)之间的关系如图所示.则a ＝ .
…
50≤x ＜605%
60≤x ＜7010%
70≤x ＜80
80≤x ＜9030%90≤x ＜100
C
A
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15.如图所示，某双曲线上三点A 、B 、C 的横坐标分别为1、2、3.若AB ＝2BC ，则该双曲线的解析式的为y ＝ .
16.如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则
CD
BD ＝ .
三、解答题(共9小题，共72分)
17.(本小题满分6分)解方程： 3121x x =
-
.
18.(本小题满分6分)
直线y ＝kx ＋4经过点A (1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.
19.(本小题满分6分)
已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C ． 求证：AB ＝A C ．
第19题图
A
B
C
D
E
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20.(本小题满分7分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC B (﹣1，1)、C (﹣3，1).将△ABC 向右平移2得到△A 1B 1C 1；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2(1)请直接写出点C 1和C 2的坐标； (2)请直接写出线段A 1A 2的长.
21.(本小题满分7分)
菲尔兹奖(F I elds Medal )是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.
(1)直接写出a 、b 、c 的值，并补全条形统计图； (2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？
(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”(记作事件A )的概率.
年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41 频数(人) 1 2
7
5
a b
c 频率
0.025
0.175
0.15
