2019-2020学年人教版八年级数学上册期末试卷附答案

2019-2020 学年度第 1 学期期末教学质量检测

八年级数学试题

完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩

一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项

1．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，

将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（ ）

A．110° B．140° C．220° D．70° 8．如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图

案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示

小矩形的两边长 (x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确

的是（ ）

A. x+y=7 B. x-y=2

C. 4xy+4=49 D. x +y =25

2 3 6 9．解分式方程 ＋ ＝ 分以下几步，其中错误的一步是（ ） x＋1 x－1 x －1

A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6

C．解这个整式方程，得 x＝1

D．原方程的解为 x＝1

10．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需

比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x

米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

2 000 2 000 2 000 2 000 A. － ＝2 B. － ＝2 x x＋50 x＋50 x

2 000 2 000 2 000 2 000 C. － ＝2 D. － ＝2 x－50 x－50

二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）

11．如图，在△ABC 中，∠B＝42° △，ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，

则∠AEC＝ ．

第 2 题图

第 3 题图

第 4 题图

第 5 题图

3．如图，已知△ABC≌△EDF，点 F，A，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，

∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC 的度数是（ ）

A．50° B．60° C．100° D．120°

4．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（ ）

A．M 点 B．N 点 C．P 点 D．Q 点

5．如图，在△ABC 中，AC＝4 cm ，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是

7 cm，则 BC 的长为（ ）

A．1 cm B．2 cm

C．3 cm D．4 cm

6．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图

③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）

7．(x－m) ＝x ＋nx＋36，则 n 的值为（ ）

A．12 B．－12

C．－6 D．±12

第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图

12．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 时，

即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

13．如图所示，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE＝2，

则 EC＝ ．

14．某种电子元件的面积大约为 0.000 000 69 平方毫米，将 0.000 000 69 这个数用科学记

数法表示为 ．

x－1 m 15．若关于 x 的方程 ＝ 无解，则 m＝ ． x－5 10－2x

三、解答题：（共 90 分）

16．（1）计算：5a b·(－3b) ＋(－ab)(－6ab) ；（8 分） 2 2

2

x x

2 2

3 2 2

（2）先化简(a b－2ab －b )÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最喜欢的

数代入求值．（8 分） 21．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期

3 天完成；现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规

定日期完成，问规定日期多少天？（10 分）

（3）解方程：

3 2 1 ＋ ＝ .（8 分） x＋2 x －4 x－2

22．如图，已知∠AOB＝90°，OM 是∠AOB 的平分线，三角尺的直角顶点 P 在射线

OM 上滑动，两直角边分别与 OA，OB 交于点 C，D，求证：PC＝PD. （12 分）

1 1 3x＋5xy－3y 17．已知 － ＝5，求 y－3xy－x

的值．（8 分）

18．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影

的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（6 分）

19．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E. （8 分）

23．（12 分）阅读理解：如图 1，在△ABC 中，若 AB＝10，AC＝6，求 BC 边上的中线

AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE＝AD，连接 BE(或

将△ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD)，把 AB，AC，2AD 集中在△ABE 中．利

用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 ；

问题解决：如图 2，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE⊥DF 于点 D，DE 交

AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证 BE＋CF＞EF.

20．如图所示，MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC. （10 分）

（1）若△APQ 的周长为 12，求 BC 的长；

（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ 的度数． 2 2 3

2

x y

参考答案

完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内） 两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ）

A. x+y=7 B. x-y=2

C. 4xy+4=49 D. x +y =25

2 3 6 9．解分式方程 ＋ ＝ 分以下几步，其中错误的一步是（ ） x＋1 x－1 x －1

题号

选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B A A C C B D D A A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6

C．解这个整式方程，得 x＝1

1．下列图形是轴对称图形的有（ ） D．原方程的解为 x＝1

10．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需

比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x

米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，

将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（ ）

A.

C. 2 000 2 000 2 000 2 000 － ＝2 B. － ＝2 x＋50 x＋50 2 000 2 000 2 000 2 000 － ＝2 D. － ＝2 x－50 x－50

A．110° B．140° C．220° D．70° 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）

11．如图，在△ABC 中，∠B＝42° △，ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，

则∠AEC＝ 69° ．

第 2 题图

第 3 题图

第 4 题图

第 5 题图

3．如图，已知△ABC≌△EDF，点 F，A，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，∠

EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC 的度数是（ ） 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图

A．50° B．60° C．100° D．120°

4．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（ ）

A．M 点 B．N 点 C．P 点 D．Q 点

5．如图，在△ABC 中，AC＝4 cm ，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是

7 cm，则 BC 的长为（ ）

A．1 cm B．2 cm 12．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 BC＝DE 或∠A

＝∠F 或 AB∥EF 时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

13．如图所示，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE＝2，

则 EC＝ 8 ．

14．某种电子元件的面积大约为 0.000 000 69 平方毫米，将 0.000 000 69 这个数用科学记

数法表示为 6.9×10－ ．

C．3 cm D．4 cm

6．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图 x－1 m 15．若关于 x 的方程 ＝ x－5 10－2x

无解，则 m＝ －8 ．

③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）

7．(x－m) ＝x ＋nx＋36，则 n 的值为（ ）

A．12 B．－12 三、解答题：（共 90 分）

16．（1）计算：5a b·(－3b) ＋(－ab)(－6ab) ；（8 分）

解：原式＝5a b·9b ＋(－ab)·36a b ＝45a b －36a b ＝9a b .

C．－6 D．±12 （2）先化简(a b－2ab －b 3 )÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最

8．如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图

已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示小矩 案 ，

形 的 喜欢的数代入求值．（8 分）

解：原式＝a －2ab－b －(a －b ) ＝a －2ab－b －a ＋b ＝－2ab. 2 2

2

x x

x x

7

2 2 3 2 2

3 2 2 2 3 3 3 3 3 3

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2