小世界电网生长演化模型及其潮流特性分析
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电网 ’ 、 。 巴西 电 网 及 中 国北 方 电 网 等 都 具 有 小 世界特 性 。电 网的生 长演化 经历 了长 期 的 自然 选 择 和人 为设计 优化 过 程 ， 呈 现 的 小世 界 结 构 特 征 其 必 然具有 内在深 刻 的演化 机理 。复 杂 网络最 朴素 的 观点 在 于结 构决 定 功 能 。根 据普 里 戈 金 的 “ 存 在 从 到演 化 ” 的观 点 ， 网存 在 的 网络 结 构 特 征 必 然 电 使得其 具有 趋优 演化 的 电气特 性 。 目前对 小世 界 电 网的研 究 主要集 中在对其 脆 弱 性 的评估方 面 ， 该 研 究 多基 于 某 一 时 间 断 面 电 但 网 的拓扑结 构分 析 ， 乏从 电 网生 长 演 化 的 角度 去 缺 审视小 世界 电 网的长 期 演 变 过 程 及 电气 特 性 评 估 。 本 文考 虑 电网生 长演 化过程 中发 电厂 和变 电站 的建
２ １ 电 网 生 长 演 化 的 驱 动 机 制 ．
设， 建立 了小 世界 电 网的生 长演化 模 型 ， 析 了电 网 分
演 化过 程 中其 拓扑 结构 特征 的变 化趋 势及 规律 。在 此 基础上 ， 于直 流潮 流 模 型 研 究 了小 世 界 电 网的 基 潮 流特性 ， 揭示 其趋 优演 化 的本质 内涵 。
Ｊ ｎ．２ ０ ａ ０１
小 世 界 电 网 生 长 演 化 模 型 及 其 潮 流 特 性 分 析
卢 明 富 ，梅 生 伟
（ 清华 大学 电机 系电力 系统 国 家重点 实验 室 ，北京 １ ０ ８ ） ０ ０ ４
摘要 ：小世 界 网络是 复 杂 网络 理论 中的重 要 网络 模 型 ， 而现 实世 界 中的许 多 大型 电 力 网络都 具 有 小世界 结构 特征 。本 文基 于复 杂 网络理论 构 建 了小世 界 电网的 生 长 演化模 型 ， 该模 型 能 够考 虑 电 网生长演化 过程 中发 电厂 和 变 电站 建设 的诸 多要 素 ， 包括 选址 、 容 以及 接入 电 网方 式等 ， 定 分析 并 揭示 电 网演化过 程 中其 网络拓 扑 结 构特 征 。进 一 步 ， 于 “ 基 网络 结构 决 定 网络 功 能 ” 本 理 念 ， 基 根
收 稿 日期 ：２ ０ ．５ ０ ０ ９ ０ —５
如 图 １所示 ， 网演 化包 含 十分 复 杂 的 动态 过 电
程 。一 方 面 ， 社会 经济 发展 导致 电力 负荷需 求增 加 ，
电力供 应供 不应 求 ， 得整 个 系统 的备用 率降 低 ， 使 从
基金项 目： 国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ ７ ９ ３计 划 ） 助 项 目 （ ２ ０ Ｃ ２７ ０ ；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 资 Ｇ ０４ Ｂ １９２）
据 直流潮 流模 型分析 了小世界 电网的潮 流特 性 。研 究表 明处 于长期稳 态运行 的 小世 界 电 网具 有优 越 的 潮流传 输特 性 ， 别对 于 负荷 需求和 运行 方 式的 变化有较 强的鲁棒 性 。 特
关 键 词 ：小 世 界 网络 ；电 网 生 长 演 化 ； 流 潮 流 ；复 杂 网络 直
２ ６
电 工 电 能 新 技 术
第２ ９卷
而促 使建设 新 的发 电 厂 ， 负荷 的增 加 同 时会 导 致 而 区域 负荷 密度增 高 ， 为满足 当地 的负荷 需求 ， 就需要 建设 新 的变 电站 ， 当 整 个 系统 的 功 率传 输 量增 大 而
ｍ ｛≥ｒ 三和 Ｌ …
分 别 为 与 小 世 界 网络 具 有 相 同
节点 数及 平均度 数 的 随机 网络 的聚类 系数和 特征路 径长 度 ’ 。式 （ ） 以作 为小世 界 网络 的判据 。 １可
２ 小 世 界 电 网生 长 演 化 建 模
的两个 重要 指标 ， 们 分 别反 映 了 网络 中任 意两 它
点 间 的平 均距 离 和 网 络 的 紧 密程 度 ， 以 下利 用 故 和 Ｃ给 出小 世 界 网络 的一 个基 本描 述 。
所谓 小世 界 网络 ， 单 说来 就是 指 Ｌ相 对 于 网 简 络 规模很 小 的 网络 ， 拓扑性 质 表现 为 其
第２ ９卷 第 １ 期
２１ ０ ０年 １月
电 工 电 能 新 技 术
Ａｄ ａ ｅ ｅ ｈ ｌｇ ｆＥｌｃ ｒｃ ｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｖ ｎｃ ｄ Ｔ ｃ ｎｏｏ ｙ ｏ ｅ ｔｉ ａ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｅｎｅｇ ｒｙ
Ｖｏ ． ９ ．Ｎｏ １ １２ ．
１ 小 世 界 网络
小 世界 网络 是一 种介 于规 则 网络和 随机 网络之
间 的网络 。文献 ［ ］ 过 网络 连 线 的 随机 重 连建 立 ６通
了小世 界 网络 的模 型 。由于特 征路径 长度 Ｌ和聚类 系数 ｃ是 复杂 网 络 理论 中衡 量 网络 拓 扑 结 构 特 征
工 作是 １９ ９ ８年 由美 国康 奈 尔 大学 的 Ｗａ ｓ和 Ｓｒ— ｔ ｔ ｔ ｏ ｇｔ 提 出的小世 界 网络 。实证 研 究 表 明美 国西 部 ａ ｚ
中 图分 类 号 ： Ｍ７ ４ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ３３７ （ ０ ０ ０ － ２ －５ １０ —０ ６ ２ １ ） １ ０ ５ ０ ０
引 言
基 于复 杂 网络 理论 的互 联 电 网复 杂性 研究业 已 成 为一个 重要 研 究 领域 ¨ 。其 中 一个 里 程 碑 式 的
（０ ２ ７ １ ５ ５ ５ １ ） ５ ５ ５２ ； ０ ９４ １
作 者 简 介 ：卢 明 富 （９ ４） １ ８ 一 ，男 ， 南 籍 ， 士 ， 究 方 向为 电力 系 统 复 杂 性 研 究 ； 湖 硕 研 梅 生 伟 （９ ４ ） １ ６ 一 ，男 ， 南 籍 ，教 授 ， 士 ，主 要 研 究 方 向为 电 力 系 统 分 析 与 控 制 。 河 博
２ １ 电 网 生 长 演 化 的 驱 动 机 制 ．
设， 建立 了小 世界 电 网的生 长演化 模 型 ， 析 了电 网 分
演 化过 程 中其 拓扑 结构 特征 的变 化趋 势及 规律 。在 此 基础上 ， 于直 流潮 流 模 型 研 究 了小 世 界 电 网的 基 潮 流特性 ， 揭示 其趋 优演 化 的本质 内涵 。
Ｊ ｎ．２ ０ ａ ０１
小 世 界 电 网 生 长 演 化 模 型 及 其 潮 流 特 性 分 析
卢 明 富 ，梅 生 伟
（ 清华 大学 电机 系电力 系统 国 家重点 实验 室 ，北京 １ ０ ８ ） ０ ０ ４
摘要 ：小世 界 网络是 复 杂 网络 理论 中的重 要 网络 模 型 ， 而现 实世 界 中的许 多 大型 电 力 网络都 具 有 小世界 结构 特征 。本 文基 于复 杂 网络理论 构 建 了小世 界 电网的 生 长 演化模 型 ， 该模 型 能 够考 虑 电 网生长演化 过程 中发 电厂 和 变 电站 建设 的诸 多要 素 ， 包括 选址 、 容 以及 接入 电 网方 式等 ， 定 分析 并 揭示 电 网演化过 程 中其 网络拓 扑 结 构特 征 。进 一 步 ， 于 “ 基 网络 结构 决 定 网络 功 能 ” 本 理 念 ， 基 根
收 稿 日期 ：２ ０ ．５ ０ ０ ９ ０ —５
如 图 １所示 ， 网演 化包 含 十分 复 杂 的 动态 过 电
程 。一 方 面 ， 社会 经济 发展 导致 电力 负荷需 求增 加 ，
电力供 应供 不应 求 ， 得整 个 系统 的备用 率降 低 ， 使 从
基金项 目： 国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ ７ ９ ３计 划 ） 助 项 目 （ ２ ０ Ｃ ２７ ０ ；国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 资 Ｇ ０４ Ｂ １９２）
据 直流潮 流模 型分析 了小世界 电网的潮 流特 性 。研 究表 明处 于长期稳 态运行 的 小世 界 电 网具 有优 越 的 潮流传 输特 性 ， 别对 于 负荷 需求和 运行 方 式的 变化有较 强的鲁棒 性 。 特
关 键 词 ：小 世 界 网络 ；电 网 生 长 演 化 ； 流 潮 流 ；复 杂 网络 直
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电 工 电 能 新 技 术
第２ ９卷
而促 使建设 新 的发 电 厂 ， 负荷 的增 加 同 时会 导 致 而 区域 负荷 密度增 高 ， 为满足 当地 的负荷 需求 ， 就需要 建设 新 的变 电站 ， 当 整 个 系统 的 功 率传 输 量增 大 而
ｍ ｛≥ｒ 三和 Ｌ …
分 别 为 与 小 世 界 网络 具 有 相 同
节点 数及 平均度 数 的 随机 网络 的聚类 系数和 特征路 径长 度 ’ 。式 （ ） 以作 为小世 界 网络 的判据 。 １可
２ 小 世 界 电 网生 长 演 化 建 模
的两个 重要 指标 ， 们 分 别反 映 了 网络 中任 意两 它
点 间 的平 均距 离 和 网 络 的 紧 密程 度 ， 以 下利 用 故 和 Ｃ给 出小 世 界 网络 的一 个基 本描 述 。
所谓 小世 界 网络 ， 单 说来 就是 指 Ｌ相 对 于 网 简 络 规模很 小 的 网络 ， 拓扑性 质 表现 为 其
第２ ９卷 第 １ 期
２１ ０ ０年 １月
电 工 电 能 新 技 术
Ａｄ ａ ｅ ｅ ｈ ｌｇ ｆＥｌｃ ｒｃ ｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｖ ｎｃ ｄ Ｔ ｃ ｎｏｏ ｙ ｏ ｅ ｔｉ ａ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｅｎｅｇ ｒｙ
Ｖｏ ． ９ ．Ｎｏ １ １２ ．
１ 小 世 界 网络
小 世界 网络 是一 种介 于规 则 网络和 随机 网络之
间 的网络 。文献 ［ ］ 过 网络 连 线 的 随机 重 连建 立 ６通
了小世 界 网络 的模 型 。由于特 征路径 长度 Ｌ和聚类 系数 ｃ是 复杂 网 络 理论 中衡 量 网络 拓 扑 结 构 特 征
工 作是 １９ ９ ８年 由美 国康 奈 尔 大学 的 Ｗａ ｓ和 Ｓｒ— ｔ ｔ ｔ ｏ ｇｔ 提 出的小世 界 网络 。实证 研 究 表 明美 国西 部 ａ ｚ
中 图分 类 号 ： Ｍ７ ４ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ３３７ （ ０ ０ ０ － ２ －５ １０ —０ ６ ２ １ ） １ ０ ５ ０ ０
引 言
基 于复 杂 网络 理论 的互 联 电 网复 杂性 研究业 已 成 为一个 重要 研 究 领域 ¨ 。其 中 一个 里 程 碑 式 的
（０ ２ ７ １ ５ ５ ５ １ ） ５ ５ ５２ ； ０ ９４ １
作 者 简 介 ：卢 明 富 （９ ４） １ ８ 一 ，男 ， 南 籍 ， 士 ， 究 方 向为 电力 系 统 复 杂 性 研 究 ； 湖 硕 研 梅 生 伟 （９ ４ ） １ ６ 一 ，男 ， 南 籍 ，教 授 ， 士 ，主 要 研 究 方 向为 电 力 系 统 分 析 与 控 制 。 河 博
