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全国高中物理竞赛相对论专题训练题答案

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练习1 解析 （1）设电子处于静止状态时的质量为m0，光子的频率为，假定电子能完全吸收光子的能量，吸收光子后，电子以速度运动，则这一过程应遵循动量守恒定律，有

021()mhcc

①

碰撞后系统的总能量为22021()mcEmcc ② 由①、②式消去，得24220Emch ③ 碰撞前电子与光子的总能量为200Ehmc ④ 由③、④式有222422222000020EEmchhmchmc（）（） ⑤ 这表明，所假设的过程不符合能量守恒定律，因此这一过程实际上不可能发生。 （2）束缚在金属中的电子和射入金属的光子二者构成的系统在发生光电效应的过程中动量不守恒，只需考虑能量转换问题。设电子摆脱金属的束缚而逸出，需要对它做功至少为W（逸出功），逸出金属表面后电子的速度为，入射光子的能量为h，电子的静

止质量为m0，若能产生光电效应，则有220021()mchmcWc ⑥ 逸出电子的速度一般都比光速小很多，故有 2

22

11121()cc

 ⑦

忽略高阶小量，只取⑦式中的前两项，代入⑥式，可得到 20

1

2hmW ⑧

可见，只要hW⑧式就能成立，光电效应就能产生。 练习2 解析 1）（a）设光子被吸前的动量为1khec，ke为一单位矢量，光子被吸收后原子核 的动量为1P，则由动量守恒定律得11khPec，即222211Pch

由能量守恒定律222211()()PcMcEhMc 两边平方2222211()()()PcMcEhMc 代入222211Pch，可得2212(2)MchEMcE

于是得到所求光子频率为12(1)EEhMc

（b）设发射的光子动量为2khec，发射后原子核的动量2P，则由动量守恒定律得 220khPec

，即222222Pch

由能量守恒定律2222222()()()EPcMchMcc 由以上两式得2222()(2)McEhEMcE 于是求得所求光子频率为22(1)EEhMc （2）由上面的结果可见。处在激发态的静止核所辐射出的光子能量

22

(1)EhEMc

而处在基态的同类静止核所吸收的光子的能量为12(1)EhEMc，因21hh，故2h 不能被吸收。 练习3

解析 （1）设向右运动的电子为S系，则按伽利略变换，在S系中看另一电子的速度是v=0.6c+0.6c=1.2c，这与光速不变的实验事实相矛盾，所以是不合理的。 （2）设实验室为参照系S，一个电子参照系为S，则S相对于S系的速度是0.6c，另一个电子相对于S系的速度为-0.6c，按洛仑兹变换，另一个电子相对于S

系的速度是xu，则

xxxvcvvvu21



=)(12vcvvv =2212cvv c88.0 这就是说，以一个电子为参照物看另一个电子的速度是0.88c＜c，即小于光速，与实验相符合，是合理的。 练习4 解析 在微观领域相对论动量守恒、相对论能量守恒。故有 vmvm0

①

22020cmcmcm

②

35)54(1/1)(1/122cccv

③

将③代入②得： 02202038,35mmcmcmcm ④ ③与④代入①得：

x .334,)(1/.2,385435002000mmcvmmcvvmcm故可得而 即复合粒子的速率为2c，静止质量为m334。 练习5

证明：在S系中， )(,)(vmddtFdtvmddtvdmamF 两边同时作定积分得： 2121,)(2112vvttvmvmdtFvmddtFtt即 这就是S系中质点的动能定理的数学公式。在S系

中)(,)(,vmdtdFtdvmtdvdmFamF

两边同时作定积分可得： 212121,12ttvvttvmvmtdFvdmtdF 这就是S系中的质点动量定理的数学公式。为回避高等数学，可设一质量为m的质点沿x轴正方向，在平行于x轴的恒定的合外力F作用下作匀加速直线运动。

经过时间t，速度从1v增大到2v，根据牛顿第二定律在S系中有

tvvmmaF12

整理得： 12mvmvFt 这就是S系中的质点动量定理。在S系中，ttvvuvuvvvFF,)()(,121212

即 12vmvmtF 此即S系中的质点动量定理。 练习6 解析 根据相对论能量守恒有

2222112CmCmMC 化简得：

22111mMm ① 根据相对论动量守恒有

222111vmvmO ②

但

,1,)(1/122cvc

v

将 12111cv和12222cv

代入②式化简得: 11222211mm ③

由①、③两式可解得： 12212212/)(MmmmMr ,21222222/)(MmmmMr,

;2/)()1(222122111MmmMCCmEk

.2/)()1(122222222MmmMCCmEk

练习7 解析 （1）对于能量为0hv的光子，其质量20chvm，在重力场中，当该光子从地面到达接收器时，增加的重力势能为mgh。由能量守恒得 得

)1(20cgLvv )1(20cgLvv

（2）设t=0时刻，箱子从静止开始加速，同时，激光光波的某一振动状态从发射器发出，任何时刻t，发射器和接收器的位置分别为

22

1atx

22

1atLx

所考察的振动状态的位置和比该振动状态晚一个周期0T的振动状态的位置分别为： x=ct

)(21020TtcaTx

设所考察的振动状态在1t时刻到达接收器，则有 2112

1atLct

解得 )211(21caLact

比所考察的振动状态晚一个周期0T发出的振动状态到达接收器的时刻为2t，则有

22022021)(2

1atLTtcaT

解得

)2211(2202022cTacaTcaLact 接收器接收到的激光的周期为

T=t2-t1

=ac()221212202022cTacaTcaLcaL

gLchvhvmglhvhv20

0 )21211(21202caLcaTcaLac



)2111(1)1(202caLcaTcaLac



)21()1(202caLcaTc

aLac

)22(30233023020cTLacLTacLTacaTac )(3020cLTacaTac )1(20caLT （3） )1(20cgLTT 比较上述两式得a=g，即“箱子”的加速度a=g方向竖直向上。 练习8 解析 （1）设空间站与太阳的距离为r，则太阳辐射在空间站反射面上单位面

积内的功率即光强24rL，太阳光对反射面产生的压强是光子的动量传递给反射面的结果，这一光压为

crLcP222

于是反射面受到的辐射压力

AcrLPAF22辐射 太阳对空间站的万有引力为 2rmMGFs引力 式中G为万有引力常数，在空间站处于平衡状态时,辐射引力FF,即 ,222AcrLrmMGS 这就得到，反射面的面积 .2LmcGMAS

（2）由上面的讨论可知，由于辐射压力和太阳引力都与2r成反比，因而平衡条件与太阳和空间站的距离r无关。

（3）若A=2d。并以题给数据代入前式得到

LmcGMdS2

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高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(1)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(1)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(1)一、选择题1．一个质量为m的物体，从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的不断增大，下列说法正确的是（）A．物体的速度越大，它的质量就越小B．物体的速度越小，它的质量就越大C．物体的质量与其速度无关D．随着速度的增大，物体的质量将变大2．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用3．研究下列物体的运动，不适合使用经典力学描述的是（）A．行驶的自行车 B．接近光速运动的粒子C．投出的篮球 D．飞驰的汽车4．如图所示,地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的光火箭沿AB方向飞行.两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟.下列对相关现象的描述中，正确的是（）A．甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了C．甲测得光速为c，乙测得的光速为c-vD．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光5．以下说法正确的是（）A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量B． 射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量6．下列说法不正确的是（）A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象C．光的偏振现象证实了光是横波。

D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的7．下列说法正确的是A．做简谐运动的单摆，其振动能量与振幅和摆球质量无关B．泊松亮斑是光的干涉现象，全息照相利用了激光的衍射原理C．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的D．高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的偏振现象8．牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学。

高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(3)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(3)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介专项训练及解析答案(3)一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单摆的摆球在通过最低点时合外力等于零B．有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带是薄膜干涉现象C．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场D．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大.在以下叙述2．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程中，正确的说法是()A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点3．以下说法中正确的是（）A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在C．多普勒效应说明波源的频率发生改变D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的4．下列关于近代物理的说法，正确的是A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D．质能方程2=揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方E mc程的科学家是卢瑟福5．下列说法中正确的是A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快6．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量∆与静止质量0m的比值近似为（）mA．0.1B．0.2C．0.5D．0.97．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短8．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关9．有关宇宙的理解，下列说法中正确的是（）A．质量越大的恒星寿命越长B．太阳发出的光和热来自于碳、氧等物质的燃烧C．在天空中呈现暗红色的恒星的温度比呈现白色的恒星的温度高D．由于光速有限，因此观察遥远的天体就相当于观察宇宙的过去10．下列说法正确的是A．爱因斯坦建立了相对论B．开普勒发现万有引力定律C．牛顿测出了万有引力常量D．卡文迪许发现行星运动三大定律11．根据所学的物理知识，判断下列说法中正确的是（）A．伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因”B．法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应定律C．爱因斯坦质能方程中：高速运动的粒子质量比其静止时的质量（静质量）更小D．汤姆生利用阴极射线管发现了电子，并提出了原子的核式结构模型12．在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了13．一辆轿车在山区的高速公路上以接近光速行驶，穿过众多隧道，已知隧道口为圆形，在将要抵达隧道时，下列说法正确的是（）A．司机观察到的隧道口为椭圆形隧道的总长度变短B．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度不变C．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度不变D．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度变短14．下列说法中正确的是A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B．麦克斯韦预言了电磁波的存在；楞次用实验证实了电磁波的存在C．由电磁振荡产生电磁波，当波源的振荡停止时，空间中的电磁波立即消失D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢15．如图所示，惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速的匀速飞行器上测得该正方形的图像是（）A．B．C．D．16．下列关于相对论的说法错误的是（）A．相对论与量子力学否定了经典力学理论B．真空中的光速在任何惯性参考系中都是相同的C．狭义相对论只适用于惯性参考系D．在相对论力学中，物体静止时的质量最小17．下列说法中正确的是A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是γ射线B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的折射现象C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度D．考虑相对论效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆长18．首先发现电磁感应现象的物理学家是（）A．库仑B．法拉第C．奥斯特D．爱因斯坦19．下列说法正确的有（）A．单摆的周期与振幅无关，仅与当地的重力加速度有关B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关C．在干涉现象中，振动加强点的位移一定比减弱点的位移大D．声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率20．如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。

高考物理最新近代物理知识点之相对论简介专项训练及答案

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高考物理最新近代物理知识点之相对论简介专项训练及答案一、选择题1．建立经典电磁场理论，并预言了电磁波存在的物理学家和创立相对论的科学家分别是()A．麦克斯韦法拉第B．麦克斯韦爱因斯坦C．赫兹爱因斯坦D．法拉第麦克斯韦2．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论3．下列说法不正确的是（）A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象C．光的偏振现象证实了光是横波。

D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的4．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量m与静止质量0m的比值近似为（）A．0.1B．0.2C．0.5D．0.95．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（）A．对的，对各种钟的影响必须相同B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C．A和B分别说明了两种情况下的影响D．以上说法全错6．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（）A．B．C．D．7．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋大B．乒乓球大C．一样大D．无法进行比较8．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短9．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关10．在以光速c前进的特殊“列车”上向前发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是（）A．0B．c C．2c D．c11．关于相对论的下列说法中，正确的是（）A．宇宙飞船的运动速度很大，应该用相对论计算它的运动轨道B．电磁波的传播速度为光速C．相对论彻底否定了牛顿力学D．在微观现象中，相对论效应不明显12．下列说法正确的是（）A．可以利用紫外线的热效应对物体进行烘干B．根据麦克斯韦的电磁理论，变化的电场周围一定可以产生电磁波C．光的偏振现象证明了光是一种纵波D．火车以接近光速行驶时，我们在地面上测得车厢前后的距离变小了13．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。

2024高中物理竞赛初赛试题

2024高中物理竞赛初赛试题

选择题题目：关于物体的运动状态与所受合外力的关系，下列说法正确的是：A. 物体做匀速直线运动时，所受合外力一定为零B. 物体做曲线运动时，所受合外力一定变化C. 物体做匀变速运动时，所受合外力一定恒定D. 物体做匀速圆周运动时，所受合外力方向一定指向圆心（正确答案）题目：关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合曲线B. 电场和磁场都能对放入其中的电荷产生力的作用C. 电场和磁场都是客观存在的特殊物质形态（正确答案）D. 电场线和磁感线的疏密都表示场的强弱题目：关于光的传播和性质，下列说法正确的是：A. 光在真空中传播的速度是变化的B. 光的干涉和衍射现象说明光具有波动性（正确答案）C. 光的偏振现象说明光是纵波D. 光从一种介质进入另一种介质时，频率一定改变题目：关于原子物理的基础知识，下列说法正确的是：A. 原子核由质子和中子组成，质子和中子都是不可再分的粒子B.ββ衰变是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子的过程（正确答案）C. 放射性元素的半衰期是指大量该元素原子核衰变的统计规律，对单个原子核没有意义D. 氢原子光谱的巴尔末系是连续光谱题目：关于热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是：A. 一定质量的理想气体，温度升高时，内能增大（正确答案）B. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体C. 物体从外界吸收热量，其内能一定增加D. 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大题目：关于电磁感应现象，下列说法正确的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流（正确答案）B. 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化C. 感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向一定相反D. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关题目：关于机械波和振动，下列说法正确的是：A. 机械波的传播速度与介质的性质有关（正确答案）B. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作横波C. 波在传播过程中，质点不会随波迁移D. 振动在介质中传播时，介质中的质点都做受迫振动题目：关于相对论和量子物理，下列说法正确的是：A. 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的领域B. 相对论认为，高速运动的物体，其长度会变短（正确答案）C. 量子力学能够解释所有物理现象D. 普朗克提出了光子说，解释了光电效应现象题目：关于电路和电磁感应的综合应用，下列说法正确的是：A. 在自感现象中，自感电动势总是阻碍原电流的变化B. 日光灯在正常发光时，启动器处于导通状态C. 变压器的工作原理是电磁感应现象（正确答案）D. 交流发电机发出的电能全部是机械能转化而来的。