大学物理第6章. 三相电路

第6章 三相电路
图6.2-1 三相负载的连接方式
第6章 三相电路
由三相电源、三相负载以及把它们连接起来的一组传输 线所组成的总体，称为三相电路。有三根传输线的三相电路 称为三相三线制，有四根传输线的三相电路称为三相四线制。 由于三相电源和三相负载都有Y形和△形两种连接方式，所 以三相电路有Y-Y、Y-△、 △-△、△-Y等多种连接方式。 对称三相电源与对称三相负载通过相同的传输线连接组成的 三相电路，称为对称三相电路。



1 2

j
3 2


0
(6.1-3)
第6章 三相电路
由于用电压瞬时值表示为
uA(t)+uB(t)+uC(t)=0
(6.1-4)
可见，对称三相电源的电压相量之和或任意时刻的电压瞬时
三相电源中三个电压到达最大值的先后次序称为相序。 由式(6.1-1)表示的三个电压的相序是A-B-C，通常称为正序。 与此相反，如果B相超前A相120°，C相超前B相120°，则
在对称的三相电路中，每相的复功率、有功功率、无功 功率都相等，每一相的3倍就是三相电路的功率。
(6.4-1)
第6章 三相电路
各相负载端电压为
U
AN
U A
U NN

U BN U B U NN

U CN U C U NN
(6.4-2)
第6章 三相电路
各相负载电流为
IA YAU AN IB YBU BN IC YCU CN
IA
UA U NN Z Z1

UA Z Z1

IB
UB U NN Z Z1

182.5 j132.5 225.536
③旋转因子 复数
特殊旋转因子
jF
Im
F
ej =cos
+jsin =1∠
Im F• ej
π , 2
π j π π e 2 cos jsin j 2 2
F• ej
旋转因子 0
0
Re
jF


F Re

o 例1 已知 i 141.4sin(314t 30 )A u 311.1sin(314t 60o )V 试用相量表示i, u .
i(t ) 2I sin( t Ψ ) I I Ψ
相量的模表示正弦量的有效值;

解
I 10030o A,


U 220 60o V
正弦量为周期函数
周期T 和频率f
t
f(t)=f ( t+k )
f
1 T
6. 三相电路的计算
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。 单位：赫(兹)Hz
正弦电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 （正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义
i (t ) I m sin( t Ψ ) 2 I sin( t Ψ )
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：
U
1 Um 2
或
U m 2U
若交流电压有效值为 U=220V ，
U=380V
②测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 ③区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的 符号。
结论
对正弦电路的分析研究具有重要的理论价 值和实际意义。

第六章 三相电路6-1 已知对称三相电源线,平衡三项负载每相的阻抗。

求负载为星形连接和三角形连接时的相电流，线电流和三相总功率，并画出相量图。

答案解：设则：相量图如图6-27（a ）所示。

380U V=线1053.1Z ︒=∠Ω380U V = 11053.1Z ︒=∠Ω(1)∴负载为星形联结时：220p U V=22p l I I A==cos 8718.1p p P U I Wϕ==2200AC U V∙︒=∠2253.1A I A ∙︒=∠-22173.1B I A ∙︒=∠-2266.9c I A ∙︒=∠220120BC U V ∙︒=∠-220120COU V ∙︒=∠（2）当负载为三角形联接时：设， 则：相量如图6-27（b ）所示。

6-2 两组平衡负载并联如图题6-2所示。

三角形联接的负载功率为10千瓦，功率因数为0.8（电感性）;星形联接的负载功率为10千瓦，功率因数为0.855；端线阻抗。

欲使负载端的线电压有效值保持为380V ，求电源线电压应为多少？图题6-2 答案解： 三角形负载380l p U U V ==38p I A=66l p I A==3cos 26010.2p p P U I Wϕ==3800AB U V ∙︒=∠380120BC U V ∙︒=∠-380120CA U V ∙︒=∠3853.1AB I A ∙︒=∠-38173.1BC I A ∙︒=∠-3866.9CA I A ∙︒=∠6683.1A I A ∙︒=∠-66203.1B I A ∙︒=∠-6636.9C I A ∙︒=∠(0.10.2)l Z j =+Ω119l I A===星形负载电路为对称三相电路，将形联接负载变换为星形联接负载。

并可取出一相计算，现取A 相，设A 相负载相电压则电源相电压电源线电压117.77l I A=== '2200AO U V ∙︒=∠11936.9I A ∙︒=∠-217.7731.2I A∙︒=∠-1236.6534.16A I I I A ∙∙∙︒=+=∠-'AO A l AO U I Z U ∙∙∙=+(0.10.2)2200A j I V ∙︒=++∠227.070.99V ︒=∠∴227.07393.3()l U V ==。

三相交流电是目前使用 广泛的供电方式，常见的
是采用以三相相序A，B，C为顺序，相位互差1200的正
弦交流电组合在一起进行供电。 三相交流电的负载常
用的有“星形”，“三角形”，其示意图如下：由负
载的不同又分成“对称负载”和“不对称负载”，
（在星形负载中还有有中线与无中线的区分），由电
工原理可知：
A
A
B B
三相交流电与功率因素
¿ 电磁学系列 13
浙江大学物理实验中心
正弦交流电在工农业生产、 科研和日常生活中与我们息息 相关，其性质与直流电有很大 的不同。其电流、电压除了有 幅值（一般以有效值表示）的 关系外还存在着相位关系。
一、实 验 目 的
1、学习测量交流功率及功率因数 的方法。
2、学习使用各种交流电表。 3、学习三相电源，掌握星形，三角 形的供电方式 。
开关
火线
2
220v
电容c
零线 1
3
镇流器
起辉器
s
日光灯
2、各种交流电表的使用
起辉器
s
开关
火线
2
220v
电容c
镇流器
日光灯
零线 1
3
在上图箭头处断开电路，将所组合的三用表按对应
数字接入电路，进行电流，电压及功率的测量，用公式：
COS P
（3）
IU
解出没有并联电容时的功率因数。
三用表的连接过程演示
3、并联电容提高功率因数
将电容并入日光灯电路（按图中虚线所示），观 察三用表的指示，运用公式（3），解出并联电容后的 功率因数，进行比较。实验的所有数据填入下表。
I（A）
未加电 容
C1（ ）