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李春喜《生物统计学》第三版--课后作业答案

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(李春喜、姜丽娜、 邵云、王文林编著)

习题1.1什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？ 答：(1)生物统计学(biostatistics)是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象 和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。 (2) 生物统计学主要包括实验设计和统计推

断两大部分的内容。其基本作用表现在以下 四个方面：①提供整理和描述数据资料的科学方法； ②确定某些性状和特性的数量特 征；③判断实验结果的可靠性； ④提供由样本推断总体的方法； ⑤提供实验设计的一 些重要原则。

习题1.2 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互 作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 答：(1)总体(populatian)是具有相同性质的个体所组成的集合，是研究对象的全体。 ⑵个体(individual)是组成总体的基本单元。 ⑶样本(sample)是从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。 ⑷样本容量(sample size)是指样本个体的数目。 ⑸变量(variable)是相同性质的事物间表现差异性的某种特征。 ⑹参数(parameter)是描述总体特征的数量。

(7) 统计数(statistic)是由样本计算所得的数值，是描述样本特征的数量。

(8) 效应(effection )试验因素相对独立的作用称为该因素的主效应，简称效应。

(9) 互作(in teraction )是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。

(10) 实验误差(experimental error)是指实验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差 异，可以分为随

机误差和系统误差。 (11) 随机误差(random)也称抽样误差或偶然误差，它是有实验中许多无法控制的偶然因

素所造成的实验结果与真实结果之间产生的差异， 是不可避免的。随机误差可以通过 增加抽样或试验次数降低随机误差，但不能完全消。 (12) 系统误差(systematic)也称为片面误差，是由于实验处理以外的其他条件明显不

一致所产生的倾向性的或定向性的偏差。 系统误差主要由一些相对固定的因素引起， 在某种程度上是可控制的，只要试验工作做得精细，在试验过程中是可以避免的。 (13) 准确性(accuracy)也称为准确度，指在调查或实验中某一实验指标或性状的观测 值与其真值接近的程

度。 (14) 精确性(precision)也称精确度，指调查或实验中同一实验指标或性状的重复观测 值彼此接近程度的大

第一章 概论(P7) 小。 (15) 准确性是说明测定值堆真值符合程度的大小，用统计数接近参数真值的程度来衡

量。精确性是反映多次测定值的变异程度， 用样本间的各个变量间变异程度的大小 来衡量。习题1.3误差与错误有何区别？ 答：误差是指实验中不可控制因素所引起的观测值偏离真值的差异， 其中随机误差只可以设 法降低，但不能避免，系统误差在某种程度上可控制、可克服的； 而错误是指在实验过 程中，人为的作用所引起的差错，是完全可以避免的。

第二章实验资料的整理与特征数的计算 (P22、P23)

习题2.1 什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有哪些？制表 和绘图时应注意些什么？ 答：(1)对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间 (称为组距)，然后将数据按其数值大小 列入各个相应的组别内， 便可以出现一个有规律的表式， 这种统计表称之为次数分布 表。 (2) 次数分布图是指把次数分布资料画成图状，包括条形图、饼图、直方图、多边形图和

散点图。 (3) 制表和绘图的基本步骤包括：①求全距；②确定组数和组距；③确定组限和组中值；

④分组，编制次数分布表。 (4) 制表和绘图时需要注意的是事先确定好全距、组数、组距、各组上下限，再按观测值

的大小来归组。

习题2.2算数平均数与加权数形式上有何不同？为什么说它们的实质是一致的? 答：(1)形式不同在于计算公式的不同：算数平均数的计算公式为

(2) 因为它们反映的都是同一组数据的平均水平。

习题2.3平均数与标准差在统计分析中有什么作用？它们各有哪些特性？ 答: (1)平均数(mean)的用处：①平均数指出了一组数据资料内变量的中心位置， 标志着资料 所代表性状的数量水平和质量水平；②作为样本或资料的代表数据与其它资料进行比 较。 (2) 平均数的特性：①离均差之和等于零；②离均差平方和为最小。

加权平均数的计算公式为 M = X1 f1 X2 f2 x

m ⑶标准差(standard deviation)的用处：①标准差的大小，受实验或调查资料中多个观测 值的影响，如果观测值与观测值之间差异较大，其离均差也大，因而标准差也大， 反 之则小；②在计算标准差时，如果对各观测值加上火减去一个常数 a,标准差不变； 如果给各观测值乘以或除以一个常数 a，则所得的标准差扩大或缩小了 a倍；③在正

态分布中，一个样本变量的分布可以作如下估计： X ±s内的观测值个数约占观测值

总个数的68.26%, X ± 2s内的观测值个数约占总个数的 95.49%, X ± 3s内的观测 值个数约占观测值总个数的 99.73%。 (4)标准差的特性：①表示变量的离散程度，标准差小，说明变量的分布比较密集在平均 数附近，标准差大，

则说明变量的分布比较离散， 因此，可以用标准差的大小判断平 均数代表性的强弱；②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体 中所占的比例；③估计平均数的标准误， 在计算平均数的标准误时， 可根据样本标准 差代替总体标准差进行计算；④进行平均数区间估计和变异系数的计算。

习题2.4总统和样本的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？ 答：(1)总体和样本的平均数都等于资料中各个观测值的总和除以观测值的个数所得的商。

X 二者区别在于，总体平均数用 □表示，尸 ，公式中分母为总体观测值的个数 N， N

X 样本平均数用x= ，公式中的分分母为样本观测值的个数 n。样本平均数X是总 n

体平均数□的无偏估计值。 ⑵总体和样本的标准差都等于离均差的平方和除以样本容量。二者的区别在于，总体

标准差用b表示，「厂；，分母上总体观测值的个数 N ;标准差用s表示,

计值。，分母上是样本自由度 n-1。样本标准差s是总体标准差b的无偏估 习题2.5 答：见下图

100例30-40岁健康男子血清总胆固醇(mol/L)的次数分布表

组限 (mol/L) 组中值(mol/L) 次数 频率 累积频率

2.60- 2.870 2 0.02 0.02 3.10- 3.370 8 0.08 0.10

3.60- 3.850 12 0.12 0.22

4.10- 4.375 24 0.24 0.46

4.60- 4.845 20 0.20 0.66

5.10- 5.325 18 0.18 0.84

5.60- 5.825 7 0.07 0.91 6.10- 6.345 8 0.08 0.99 6.60- 0.000 0 0.00 0.99 7.10- 7.220 1 0.01 1.00

习题2.6

答：见下图

100例男子总胆固醇

这100例男子的血清总胆固醇基本呈正态分布，中间 4.1-5.1mol/L的最多，两边少，但 6.6-7.1 mol/L 的没有。

100例男子总胆固醇 20

Std. Dev = .87 Mea n = 4.74 N = 1 00.00 习题2.7 答：见下图

Stat is tic s 100 例男子 总胆 固醇 N Va lid 100

Miss ing 0

Mea n 4 7389

Std. Error of M e an 08667

Median 4 6600 a Mode 4. 79 b Std. Dev ia tion 86665 Va ria nce 75108

Skewne ss .276 Std. Error of Skewness .241 Kurtosis .055 Std. Error of Kurtosis .478

Range 4. 52 Minimum 2. 70

Max mum 7. 22 Sum 473. 89

Pe rcentile s 10 3 5850 c 20 4 0833 25 4 2000

30 4 3100

40 4 4900 50 4 6600

60 4 8500 70 5 1600

75 5 2100

80 5 3850 90 5 9325

a. C alc ula ted from groupe d da ta. b. Multiple modes ex ist. The smallest va lue is shown c. Pe rcentile s are ca lculate d from grouped data.

Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Mean Std. Variance Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic 100例男子总胆固醇 Valid N (listwise) 100 100 4.52 2.70 7.22 4.7389 .0867 .86665 .751

由上表可知：平均数卩 =4.7389，标准差s=0.86665,而CV=s /卩* 100% =18%

习题2.8 答：由习题2.7的表可知：中位数 Median=4.6600，平均数卩=4.7389，两数相差0.0789，符 合正态分布。

习题2.9 答：分析见下图:

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《生物统计学》练习题及答案

《生物统计学》练习题及答案

07级研究生《生物统计学》试题2008年6月3日一、试题：1.15个数据的标准差未知的单个样本平均数的t检验。

2.每组15个数据的标准差未知的两个样本平均数成组数据的t检验。

3.每组15个数据的配对数据的t检验。

4.是否符合孟德尔定律的拟合优度检验。

5. 2 x 2 列联表检验。

6.单因素方差分析（单因素设定为4水平，每组n均大于15，且不相等）。

7.一元线性回归方程。

各15个数据。

画散点图，求a、b和r。

二、要求：1. 自己根据基本知识，编写具体试题内容。

2. 每个人数据不能相同，与书上数据也不能相同。

3. 按书上的检验程序、计算公式进行计算，写出计算过程。

1-7题均手写。

4. 使用B5或A4大小的纸张、单面书写，周边留有空余。

5. 以上的任意两道题再使用SPSS计算。

打印出数据输入后以及计算结果的页面。

一、某批水培的植物，平均株重μ0=302g，更换培养液后，从中抽取出15株，株重分别为：320、321、300、298、305、294、315、305、308、296、309、312、307、299、319（单位：克）问：更换培养液后与更换培养液前相比，植株株重的差异是否显著，差异是否极显著？解：根据检验的基本程序：①已知植物株重是服从正态分布的随机变量，σ未知。

②假设：H0：μ＝μ0（300g）H A：μ≠μ0（300g）关于备择假设的说明：因为问题要求检验的是“株重差异是否显著”，并没有明确说明到底是株重增加还是减少，因此备择假设为H A：μ≠μ0（300g）。

③显著性水平：根据试验的要求（差异是否“极显著”）规定在α=0.05，α=0.01两个水平上判别。

④统计量的值：由于α未知，需使用t检验。

t=2.27785t临界值0.05=2.131t临界值0.01=2.602⑤建立H0的拒绝域，因H A：μ≠μ0（300g），所以是双侧检验。

当|t|＞t0.05（双侧）时，拒绝H0。

α=0.05的双侧临界值可以从附表中查处，t15，0.05（双侧）＝2.131。

生物统计学作业

生物统计学作业

生物统计学SPSS作业4.6 桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问测定结果与常规枝条含氮量有无差别。

解：1、假设H1：u1=u2,即新品枝条与常规枝条含氮量无差别。

对H2: u1!=u2。

2、取显著水平α=0.05。

3、用SPSS软件进行检验计算如下：（1）打开SPSS软件，输入数据，如图（2）如图在主菜单栏选择“分析”选项的“比较均值”,在下拉菜单中选择“独立样本T检测”。

（3）在下图中将左边方框中的“新品枝条含氮量”放到右边的“检验变量”方框中，并选择“确定”。

即可得出“单样本T检验”的检验结果。

4、结果分析由SPSS “单样本T检验”检验结果可知t=-0.371 Sig. (2-Tailed)是双尾t检验显著概率0719大于0.05，所以可以接受假设H1，即新品枝条与常规枝条含氮量无差别4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。

”未验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：北方的：120 113 125 118 116 119 ；南方的：116 117 121 114 116 118 123 120 。

试检验这一假说。

解：1、假设H1：u1=u2,即北方动物和南方动物的附肢没有差别。

对H2: u1!=u2。

2、取显著水平α=0.05。

3、用SPSS软件进行检验计算如下：（1）打开SPSS软件，输入数据，如图（2）如图在主菜单栏选择“分析”选项的“比较均值”,在下拉菜单中选择“独立样本T检测”。

（3）在下图中将左边方框中的“翅长”放到右边的“样本变量(s)”方框中，将“状态”放到“分组变量”中，并选择“定义组”。

（4）如图，选择“使用定值数”，将“组1”填写1，“组2”填写2。

并单击“继续”。

（5）如图，点击“确定”，即可得到检验结果。

统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案

统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案

第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。

（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。

生物统计学习题集参考答案

生物统计学习题集参考答案

生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。

2 样本统计数是总体参数的估计量。

3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。

4 生物统计学的基本内容包括_试验设置、统计分析_两大部分。

5 统计学的发展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学现代推断统计学3个阶段。

6 生物学研究中，一般将样本容量n大于等于30称为大样本。

7 试验误差可以分为__随机误差、系统误差两类。

二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。

（-）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。

(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。

（+）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。

三、名词解释样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。

总体：具有相同的个体所构成的集合称为总体。

连续变量：是指在变量范围内可抽出某一范围的所有值。

非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。

准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。

精确性：也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。

第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为___数量性状资料_变量和__变量性状资料_变量。

2 直方图适合于表示__计量、连续变量_资料的次数分布。

3 变量的分布具有两个明显基本特征，即_集中性_和__离散性_。

4 反映变量集中性的特征数是__平均数__，反映变量离散性的特征数是__变异数（标准差）_。

5 样本标准差的计算公式s= √∑（x-x横杆）平方/(n-1)。

二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。

( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。

（ +）3 离均差平方和为最小。

（ + ）4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。