北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共10小题)1．一个数由6个亿,7个百万,20个万和5个十组成,这个数写作,读作．2．红星镇去年在绿化方面的投入是4.68万元,今年在绿化方面的投入是去年的2.7倍．今年红星镇在绿化方面的投入是万元．(得数保留两位小数)3．用分数表示图中涂色部分．4．按要求写出下列因数和倍数．(倍数至少写5个)(1)18的因数：．(2)39的因数：．(3)15的倍数：．(4)27的倍数：．5．18和45的最小公倍数是;24和36的最小公倍数是．6．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要平方厘米的彩纸．7．在一次数学考试中,10名同学的得分如下：65、80、92、92、90、92、98、85、92、95．这组数据的众数是,中位数是,平均分是分．8．某种计算机病毒会”吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一,此时,硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有G的空间．9．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是4厘米,三角形的高是厘米．10．如图,把一个梯形分成两部分,涂色部分的面积是20平方厘米,空白部分的面积是平方厘米．二．判断题(共5小题)11．﹣1是最大的负数．．(判断对错)12．4吨的十分之一与1吨的40%的重量相等．．(判断对错)13．要反映部分与整体之间的关系,选用扇形统计图比较合适．．(判断对错) 14．在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．(判断对错) 15．把10克糖溶在40克水中,糖占糖水的25%．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．在下面()箱中任意摸一球,摸到红球的可能性是．A．B．C．17．下列X和Y成反比例关系的是()A．x+y＝10B．x＝y C．y＝(x＞0) 18．下面图形中有4条对称轴的是()A．B．C．D．19．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形(如图所示),则下列说法正确的是()A．从左面看到的形状图的面积最小B．从正面看到的形状图的面积最小C．从上面看到的形状图的面积最小D．从三个方向看到的形状图的面积相等20．等腰三角形的一个底角和顶角度数的比是3：4,那么这个三角形是()三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定四．计算题(共3小题)21．直接写出得数．①9.9+9＝②2.5×40＝③2.1﹣2.01＝④8.5÷40%＝⑤+0.75＝⑥12÷＝⑦1﹣+＝⑧0.32+0.22＝⑨×＝⑩0.25×4÷0.25×4＝22．脱式计算．60+600÷35×(91+29)560÷7﹣2523．解方程．x÷6.5＝1.24(x﹣3)＝18五．操作题(共2小题)24．按要求完成(1)写出三角形各顶点的位置,再分别画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形．(2)写出平移后所得图形的顶点位置,说说你发现了什么．25．以学校为观测点,根据下面条件在平面图上标出各场所的位置．(1)图书馆在学校东偏北45°,500米处．(2)体育场在学校西偏南30°,1000米处．(3)少年宫在学校正南1500米处(4)如果以学校为观测点,确定下面各场所的位置．场所方向图上距离实际距离少年宫图书馆体育馆六．解答题(共5小题)26．李东有邮票48枚,王春有36枚．李东邮票的枚数比王春多百分之几?王春邮票的枚数比李东少百分之几? 27．参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3倍少35人,两个年级的人数差是41人,两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人28．做一个长60厘米、宽50厘米,高20厘米的木抽屉,至少要用木板多少平方分米?若不考虑木板厚度,这个抽屉的容积是多少升29．一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥．(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?(2)蓄水池能蓄水多少吨?(每立方米水重1.1吨)30．先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4：5,原来两个班各有多少人?参考答案一．填空题(共10小题)1．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿,7个百万,20个万和5个十组成,这个数写作607200050,读作六亿零七百二十万零五十;故答案为：607200050,六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法,关键是弄清位数及每位上的数字．2．【分析】今年在绿化方面的投入是去年的2.7倍,用去年绿化方面投入的钱数乘2.7,即可求出今年红星镇在绿化方面投入的钱数．【解答】解：4.68×2.7≈12.64(万元)答：今年红星镇在绿化方面的投入是12.64万元．故答案为：12.64．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法求解．3．【分析】(1)把一个长方形的面积看作单位”1”,把它平均分成6份,每份是它的,其中3份涂色,表示．(2)把5个正方形看作单位”1”,每个正方形是这些正方形的,其中1个涂色,表示．(3)把6个三角形看作单位”1”,把它们平均分成3份,每份是这些三角形的,其中2份涂色,表示．(4)把一个五边形的面积看作单位”1”,把它平均分成2份,每份是这个五边形的．【解答】解：用分数表示图中涂色部分．【点评】此题是考查分数的意义．把单位”1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数．4．【分析】根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法,进行依次列举即可．【解答】解：(1)18的因数：1、2、3、6、9、18．(2)39的因数：1、3、13、39．(3)15的倍数：15、30、45、60、75．(4)27的倍数：27、54、81、108、135．故答案为：(1)1、2、3、6、9、18．(2)1、3、13、39．(3)15、30、45、60、75．(4)27、54、81、108、135．【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数、倍数的方法．应注意基础知识的灵活运用．5．【分析】对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公约数是1,最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：(1)18＝2×3×345＝5×3×318和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90(2)24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72故答案为：90,72．【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数．6．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米),答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．7．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列,排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数,若这组数据的个数为偶数个,那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数,用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数,在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：65,80,85,90,92,92,92,92,95,98,众数为：92,中位数为：(92+92)÷2＝184÷2＝92平均数为：(65+80+85+90+92+92+92+92+95+98)÷10＝881÷10＝88.1答：这组数据的众数为92,中位数为92,平均数为88.1．故答案为：92,92,88.1．【点评】此题主要考查的是众数、中位数、平均数的含义及其计算方法．8．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位”1”,第一天吃掉硬盘空间的二分之一,此时,硬盘还剩下16G,16G 占这个硬盘空间的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：16÷(1)＝＝16×2＝32(G)答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．9．【分析】平行四边形的面积＝底×高,三角形的面积＝底×高÷2,由”一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等”可知,平行四边形的高是三角形的高的,从而问题得解．【解答】解：设三角形的高为H,平行四边形的高为h,三角形的面积＝底×H×,平行四边形的面积＝底×h;底×H×＝底×h;则H＝h,所以三角形的高＝4×2＝8(厘米)．答：三角形的高是8厘米．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是利用已知条件,先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系．10．【分析】涂色部分是以梯形上底为底,与梯形等高的三角形,根据三角形面积计算公式”S＝ah÷2”即可求出这个三角形的高,即梯形的高．空白三角形的底为梯形的下底,高为梯形的高(前面已求出),根据三角形面积计算公式”S＝ah÷2”即可求出空白三角形的面积．【解答】解：20×2÷5＝40÷5＝8(厘米)15×8÷2＝120÷2＝60(平方厘米)答：空白部分的面积是60平方厘米．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是三角形面积计算公式的灵活运用．二．判断题(共5小题)11．【分析】在数轴上,从左向右,数字越来越大,在﹣1和0之间,如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数,它们都比﹣1大,而且是负数,由此判断即可．【解答】解：如图,﹣0.2＞﹣0.4＞﹣0.8＞﹣1所以”﹣1是最大的负数”的说法是错误的;故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．12．【分析】根据分数乘法的意义,先求出4吨的和1吨的40%分别是多少吨,进而比较得解．【解答】解：4×＝0.4(吨);1×40%＝0.4(吨);所以4吨的与1吨的40%重量相等．故答案为：√．【点评】此题考查分数乘法的意义,明确求一个数的几分之几或百分之几,用乘法计算;也考查了分数乘法计算方法的运用．13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况解答即可．【解答】解：由统计图的特点可知：要反映部分与整体之间的关系,选用扇形统计图比较合适;所以原题说法是正确的;故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14．【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长,据此解答．【解答】解：根据图形的周长意义可知,在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．15．【分析】应正确理解含糖率,即糖的重量占糖水重量的百分之几,计算方法为：×100%;进行解答继而进行判断;【解答】解：×100%＝20%;答：糖占糖水的20%;故答案为：×．【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算,然后进行判断即可．三．选择题(共5小题)16．【分析】根据可能性的计算方法,分别求出各箱子中任意摸一球,摸到红球的可能性,然后进行选择即可．【解答】解：A、3红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：3÷(3+3)＝,不符合答案;B、1个白球,2个红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：2÷(1+2+3)＝,符合题意;C、1个白球,1个红球,2个黑球,摸到红球的可能性为：1÷(1+1+2)＝,不符合题意;故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论．17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：A、x+y＝10,是和一定,不成比例;B、x＝y,即x：y＝,是比值一定,则x和y成正比例;C、y＝(x＞0),即xy＝6,是乘积一定,则x和y成反比例．故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．18．【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴;据此并结合对轴对称图形的认识,进行解答即可．【解答】解：A,有3条对称轴;B,有4条对称轴;C,有2条对称轴;D,有6条对称轴,故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的辨识,能够根据给出的图形确定出它们的对称轴的条数．19．【分析】A、从左面能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是3;B、从正面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;C、从上面能看到4个正方形,分两层,上层3个,下层1个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;D、由以上分析可知,从三个方向看到的形状图形的面积不相等．【解答】解：A、从左面看到的形状图的面积最小．此种说法正确;B、从正面看到的形状图的面积最小．此种说法错误;C、从上面看到的形状图的面积最小．此种说法错误;D、从三个方向看到的形状图的面积相等．此种说法错误．故选：A．【点评】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】等腰三角形中,一个底角与顶角度数的比是3：4,即顶角和一个底角的度数比是4：3,即三个角的比为4：3：3;进而根据按比例分配知识分别求出最大角,然后根据三角形的分类进行判断．【解答】解：4+3+3＝10,最大角为：180°×＝72°,因为最大角是72°,得出三角形为锐角三角形;故选：A．【点评】解答此题的关键是：先通过计算最大角,判断出该三角形为锐角三角形．四．计算题(共3小题)21．【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.25×4÷0.25×4变形为(0.25÷0.25)×(4×4)计算．【解答】解：①9.9+9＝18.9 ②2.5×40＝100 ③2.1﹣2.01＝0.09 ④8.5÷40%＝2.125⑤+0.75＝⑥12÷＝14⑦1﹣+＝1⑧0.32+0.22＝0.13⑨×＝⑩0.25×4÷0.25×4＝16【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】(1)先算除法,再算加法;(2)先算加法,再算乘法;(3)先算除法,再算减法．【解答】解：(1)60+600÷3＝60+200＝260(2)5×(91+29)＝5×120＝600(3)560÷7﹣25＝80﹣25＝55【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序,按照其运算顺序进行计算即可．23．【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时乘上6.5求解;(2)根据等式的性质,方程两边同时除以4,再两边同时加上3求解．【解答】解：(1)x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8(2)4(x﹣3)＝184(x﹣3)÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质,即等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式的两边仍然相等;等式的两边同时加或减同一个数,等式的两边仍然相等;解比例是利用比例的基本性质,即比例的两个内项的积等于两个外项的积．五．操作题(共2小题)24．【分析】(1)首先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行,写出三角形各顶点的位置用数对表示各是多少;然后把三角形的3个顶点分别向右平移2格,再向上平移2格,首尾连线各点,即可画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形．(2)首先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行,写出平移后所得图形的顶点位置;然后对比平移前后各顶点的位置,说说发现了什么即可．【解答】解：(1)A点的位置用数对表示是：(1,1),B点的位置用数对表示是：(0,0),C点的位置用数对表示是：(3,0)．．(2)A′点的位置用数对表示是：(3,3),B′点的位置用数对表示是：(2,2),C′点的位置用数对表示是：(5,2)．通过观察平移前后的各个点的数对位置,我发现了：上下平移时,列数不变,行数加(或减)平移的格数;左右平移时,行数不变,列数加(或减)平移的格数．【点评】(1)此题主要考查了数对与位置,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行．(2)此题还考查了作平移后的图形的方法,要熟练掌握,注意画准对应点的位置．25．【分析】根据比例尺和实际距离,分别计算出少年宫、图书馆和体育馆距离学校的图上距离,然后根据图上确定方向的方法,确定其位置即可．【解答】解：500米＝50000厘米,1000米＝10000厘米,1500米＝150000厘米50000×＝1(厘米)10000×＝2(厘米)150000×＝3(厘米)所以,少年宫、图书馆和体育馆的位置如图所示：如果以学校为观测点,确定下面各场所的位置．场所方向图上距离实际距离少年宫南3厘米1500米图书馆东偏北45°1厘米500米体育馆西偏南30°2厘米1000米【点评】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．六．解答题(共5小题)26．【分析】先求出两个人的邮票的数量差,然后分别除以王春和李东邮票的枚数即可．【解答】解：48﹣36＝12(枚)12÷36≈33.3%12÷48＝25%答：李东邮票的枚数比王春多33.3%;王春邮票的枚数比李东少25%．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．27．【分析】设四年级参加数学兴趣小组的有x人,则五年级有3x﹣35人,根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人,列方程解答即可得四年级参加数学兴趣小组的人数,再求五年级得即可．【解答】解：设四年级参加数学兴趣小组的有x人,则五年级有3x﹣35人,3x﹣35﹣x＝412x＝76x＝3838+41＝79(人)答：四年级参加数学兴趣小组的有38人,五年级参加数学兴趣小组的有79人．【点评】本题考查了和差问题,关键是根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人,列方程．28．【分析】做成的抽屉至少需用多少木板,就是求这个长方体五个面的面积,根据长方形的面积公式：S＝ab即可求解;再根据长方体的体积(容积)公式：V＝abh,可求出它的容积．【解答】解：需要木板的面积(60×20+50×20)×2+60×50＝(1200+1000)×2+3000＝2200×2+3000＝4400+3000＝7400(平方厘米)7400平方厘米＝74平方分米60×50×20＝60000(立方厘米)60000立方厘米＝60升答：至少要用木板74平方分米,这个抽屉的容积是60升．【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积计算方法的掌握情况．29．【分析】(1)第一问求圆柱形水池的表面积,即求圆柱的侧面积与一个底面积的和,运用计算公式可列式解答;(2)第二问求蓄水池能蓄水多少吨,应先求出圆柱形水池的体积,运用圆柱的体积计算公式,代入数据解决问题．【解答】解：(1)水池的侧面积：31.4×2＝62.8(平方米)水池的底面积：3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)抹水泥部分的面积是：62.8+78.5＝141.3(平方米)答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．(2)水池的体积：水池的半径：31.4÷3.14÷2＝5(米)3.14×52×2＝3.14×25×2＝157(立方米)蓄水池能蓄水：1.1×157＝172.7(吨)答：蓄水池能蓄水172.7吨．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决．30．【分析】原来一班比二班人数多,则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7,即一班人数占两个班人数的;如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4：5,现在一班人数占两个班人数的,由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出两个班的总人数,再根据一个数乘分数的意义,用乘法求出一班、二班各有多少人．【解答】解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7,两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人),一班原来的人数90×＝90×＝48(人),二班原来的人数90×＝＝42(人),答：一班原来有48人、二班原来有42人．【点评】此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变,重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数,进而求出各班人数．。
