北师大数学八下课件第46课时平行四边形的性质(2)

6
随堂练习
1.填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿ 相等；
（2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF 与GH相交于点O，则图中共有＿＿9 ＿个平行四边形.
AG
D
E
O
F
BH
C
7
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
6.1平行四边形 的性质
1
实践与探索
将一张纸对折，然后剪下两张叠放的三角形纸 片. （1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？ （2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你 拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.
把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.
2
实践与探索
（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由.
8
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25. 3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？
4. ABCD 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、 F，请说明：OE=OF.
D
C
E
O
F
A
B
9
随堂练习
1、如图，四边形ABCD是平行四边形.求：
（1）∠ADC，∠ BCD的度数.
（2）边AB，BC的长度.
A
560
30
D
25
B
C
2、四边形ABCD是平行四边形，它的四条 边中哪些线段可以通过平移而节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些 性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD ∴四边形ABCD是平行四边形.
2、表示方法：
记作“□ ABCD”
读作“平行四边形ABCD”
A B
D C
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
探究平行四边形的性质
小组合作：利用手中的平行四边形纸片，探究平行四边形的对称性.
A.5cm
B.15cm
C.6cm
D.16cm
图3
当堂检测
4.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分 线交AB于点F. 求证：BF=DE.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD=BC，AB=CD ∴ ∠CDF= ∠DFA，∠CEB= ∠EBA. 又∵DF，BE分别平分∠ADC，∠ABC ， ∴∠CDF= ∠ADF，∠CBE= ∠EBA， ∴ ∠DFA= ∠ADF，∠CEB=∠CBE ， ∴AF=AD ， CE=BC ， ∴AF= CE. ∴AB-AF=CD-CF. 即BF= DE.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？
当堂检测 1.平行四边形ABCD中,∠B +∠D=200°，则∠A=__8__0_°_ . 2.如图2，在平行四边形ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝ ４cm ．
图2
当堂检测 3.如图3，平行四边形ABCD的周长为40cm，∆ABC的周长为25cm，则对角线 AC的长是（ A ）.
D
E
C
A
F
B
拓展提升 已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画

B ACB ，且四边形ACDE是平行四边形，
那么，图中与ED相等的线段有_________；
与 B 相等的角有
．
A
E
B
C
D
课堂练习 2、在 ABCD中，已知 A 比 B 大40 ，
求四边形各个内角的度数．
课堂练习
3.（1） ABCD中， 0 120 600. ∠C= —— ， ∠D= —— （ 3）
北师版 八年级 下册
第六章
平行四边形
1 平行四边形的性质
讲授新课
பைடு நூலகம்
请找出图中的平行四边形， 说明寻找的依据是什么？
D
O A B C
平行四边形概念：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形． 对边：AB与CD，AD与BC． ． 对角：DAB与BCD，ABC与CDA ． 对角线：AC=BD
平行四边形的数学符号：“
性质3、平行四边形的对角线互相平分．
课堂练习 1、填空题： （1）如图， ABCD的两条对角线相交于点O， 已知OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm， 那么CD =________cm，AC=_________cm， BD=________cm． D C
O
A B
课堂练习 （2）如图，已知点C在BD上，△ABC中
”．
讲授新课 操作： 学生任意画一个平行四 边形，根据平行四边形中的 C 相关概念，通过实验操作、 猜测，尽可能多地寻找、发 现平行四边形中除两组对边 分别平行外的其它特性．
D
O A
B
AB=CD，AD=BC
DAB BCD，ABC CDA DAB ABC ABC BCD BCD CDA CDA DAB 180

北师大版 八年级 数学 下册
平行四边形的性质（1）
一、情境引入
二、探究新知
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何语言：
判定
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
性质
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC .
2.记作：□ABCD 或□DCBA
A
D
E
F
B
C
三、巩固练习
（三）能力拓展（链接中考）
（2020·河池）如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于 点E，EA=3，EB=5，ED=4，则CE的长是 ( C )
A. 5 2 C. 4 5
B. 6 2 D. 5 5
D
C
4
A 3E 5 B
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
五、作业
②
GP
③
④
H
BF
C
性质探究
探究一：对称性
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,然后在它们
对角线的交点O处钉一个图钉，现将其中一个平行四边形绕点O旋转
180°，你有什么发现?
A
D
O
●
平行四边形是中心对称图形，
两条对角线的交点是它的对称中心.
B
C
性质探究
探究二：边、角性质
活动1（动手操作）：请同学们拿出课前准备好的不同的平行四边形纸 片，先在它的顶点处分别标上字母A、B、C、D，然后以小组为单位， 利用直尺或量角器，度量一下它的边和角，你有什么发现？
对边相等 平行四边形 对角相等
邻角互补
你能运用已学的知识 推理证明出平行四边 形边、角之间的关系