2009年山东省临沂市中考一轮复习质量检测

2024年九年级一轮复习质量调研数学试题第I 卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．在实数1，－1，0中，最大的数是（ ）A ．1B ．－1C ．0D 2．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．中国华为麒麟处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的芯片上集成个晶体管，是目前世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，请将数字用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在体质健康测试中，小南从“引体向上”“立定跳远”“1000米”“50米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“引体向上”与“1000米”两个项目的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．985120000000001200000000091.210⨯91210⨯101.210⨯111.210⨯3226(2)4ab a b -=236326a a a -=2242a a a +=623a a a ÷=1214161127．如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（ ）A ．B．C ．D ．8．已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点O 是正六边形对角线上的一点， 若，则阴影部分的面积为 （ ）ABCD O O 3120D ∠=︒ AC π23π2π4π()()()4,2,2,,2,M a N a P a ---ABCDEF DF 30ABCDEF S =正六边形A ．10B ．15C ．20D ．随点O 位置而变化10．如图1，中，，D 是边上的一个动点（不与点B ，C 重合），，交于点E ，，交于点F ．设的长为x ，四边形的面积为y ，y 与x 的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P 的坐标为，则的长为（ ）AB ．C ．D ．6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．如图，在数轴上，点A 点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 ．12．如图，在矩形中，点E 为延长线上一点，F 为的中点，以B 为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G ，连接．若，，则．ABC 60ABC ∠=︒BC DE AB ∥AC EF BC ∥AB BD BDEF ()2,3AB ABCD BA CE BF AD CE BG 4AB =10CE =AG =13．若关于x 的一元二次方程两根为、，且，则m 的值为 ．14．如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为度．15．已知，是抛物线上的两点，则正数 ．16．观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数．若排在第a 行b 列，则的值为 ．……三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．280x x m -+=1x 2x 123x x =ABCDE B E AM AB AM B B 'AF AFB '∠(,2024)A m (,2024)B m n +2()2040y x h =--+n =202023a b +1112211322311423324117．（1（2）化简：．18．某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？19．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB ，CD 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB ，CD 两楼之间上方的点O 处，点O 距地面AC 的高度为60m ，此时观测到楼AB 底部点A 处的俯角为70°，楼CD 上点E 处的俯角为30°，沿水平方向由点O 飞行24m 到达点F ，测得点E 处俯角为60°，其中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB 与CD 之间的距离AC 的长（结果精确到1m ．参考数据：）．20．为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表112sin 6012-⎛⎫︒+-- ⎪⎝⎭21123926a a a a -⎛⎫+÷⎪+-+⎝⎭sin 700.94cos 700.34tan 70 2.75 1.73︒≈︒≈︒≈≈,,视力人数百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合计200高中学生视力情况统计图(1)_______，_______；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．21．如图，点A 在反比例函数的图象上，轴于点B ，，．4%8%14%17%1.034%1.1100%m =n =1.0()0k y x x=>AB y ⊥1tan 2AOB =∠2AB =(1)求反比例函数的解析式；(2)点C 在这个反比例函数图象上，连接并延长交x 轴于点D ，且，求点C 的坐标．22．如图，为的直径，点D 为上一点，点E 是的中点，连接，过点A 的切线与的延长线交于点C ，弦相交于点F ．(1)求证：；(2)若，求的长．23．小明将小球从斜坡O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标．(1)请求出b 和n 的值；(2)小球在斜坡上的落点为M ，求点M 的坐标；(3)点P 是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接，当的面积最大时，求点P 的坐标．24．【模型建立】AC 45ADO ∠=︒AB O O AD BE AE ，BE BE AD ，ADE CAE ∠=∠30ADE AE ∠=︒，BF 212y x bx =-+12y x =(3,)n PO PM ，POM（1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上．①求证：；②用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．【模型应用】（2）如图2，是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若，求的值．参考答案与解析1．D【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数；较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根．【详解】解：，故选：D ．【点睛】本题考查实数的大小比较，二次根式的化简，掌握二次根式的性质公式是解题的关键．ABC BDE C AD F BD AE CD =AD BD DF ABC AB AC =CD BD ⊥D C AD F BD AD BD DF AD =3BD CD =cos AFB ∠21>1>=101>>-2．A【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B ．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；C ．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D ．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转180°后能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．3．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C ．4．D【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【详解】该几何体的左视图如图所示：故选：D ．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．注意：被遮挡的线条需要用虚线表示．5．A【分析】此题考查了整式的计算，根据积的乘方法则，合并同类项法则，同底数幂相除法则依次计算并判断，熟练掌握各计算法则是解题的关键【详解】A.，故原计算正确，符合题意；10n a ⨯110a ≤<1012000000000 1.210=⨯3226(2)4ab a b -=B. ，故原计算错误，不符合题意；C. ，故原计算错误，不符合题意；D. ，故原计算错误，不符合题意；故选：A 6．C【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先列表得到所有等可能性的结果数，再找到选择“引体向上”与“1000米”两个项目的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】解：设“引体向上”“立定跳远”“1000米”“50米”四个项目分别用A 、B 、C 、D 表示，列表如下：由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中选择“引体向上”与“1000米”两个项目的结果数有2种，∴选择“引体向上”与“1000米”两个项目的概率为，故选：C ．7．C【分析】根据圆内接四边形的性质得到，由圆周角定理得到，根据弧长的公式即可得到结论．【详解】解：四边形内接于，，，，的长．故选：．23233232a a a a -=-2222a a a +=624a a a ÷=ABC D A(),B A (),C A (),D A B(),A B (),C B (),D B C(),A C (),B C (),D C D (),A D (),B D (),C D 21126==60B ∠︒120AOC ∠=︒ ABCD O 120D ∠=︒60B ∴∠=︒2120AOC B ∴∠=∠=︒ AC ∴12032180ππ⨯==C【点睛】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8．B【分析】点在同一个函数图象上，可得N 、P 关于y 轴对称，当时，y 随x 的增大而增大，即可得出答案．【详解】解：∵，∴得N 、P 关于y 轴对称，∴选项A 、C 错误，∵在同一个函数图象上，∴当时，y 随x 的增大而增大，∴选项D 错误，选项B 正确．故选：B ．【点睛】此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．9．B【分析】本题考查了正多边形的性质．把正多边形分成两个全等的三角形和一个矩形求解即可．【详解】解：∵正六边形，∴，四边形是矩形，∴，∴阴影部分的面积为，故选：B ．10．B【分析】根据抛物线的对称性知，，作于，当时，的面积为3，则此时即可．【详解】解：抛物线的顶点为，过点，时，，，()()()4,2,2,,2,M a N a P a ---0x <()()2,,2,N a P a -()()4,2,2,M a N a ---0x <ABCDEF ABC DEF S S = ACDF 12AOC ACDFS S =矩形V 11301522ABCDEF S =⨯=正六边形4BC =FH BC ⊥H 2BD =BDEF BF =2AB BF = (2,3)(0,0)4x ∴=0y =4BC ∴=作于，当时，的面积为3，，，，∵此时D 为的中点，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，∴，即故选：B ．【点睛】本题主要考查了动点的函数图象问题，抛物线的对称性，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，特殊角的三角函数值等知识．找到和利用平行的性质是解题的关键．11．【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案．【详解】解：由题意得：点B 表示的数是．故答案为：【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解本题的关键．12．3【分析】本题主要考查矩形的性质、直角三角形斜边中线的性质和勾股定理，根据中点和矩FH BC ⊥H 2BD =BDEF 32FH = 32FH ∴=60ABC ∠=︒ 32sin 60BF ∴==︒BC DE AB ∥CDE CAB∴ ∽12ED DC AB BC ==12ED AB =EF BC ∥BDEF ED FB =2AB BF ==4BC =形的性质，利用勾股定理即可求得答案．【详解】解：∵，F 为的中点，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，在中，．故答案为：3．13．12【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系得到，进而结合已知条件求出的值是解题的关键；对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程两根为、，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：．14．【分析】根据题意求得正五边形的每一个内角为，根据折叠的性质求得在中，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵正五边形的每一个内角为，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，5BG =10CE =CE 5CF FE ==ABCD 90ABC ∠=︒5BG FB FC ===Rt ABG 3AG ==12128x x x x m +==，12x x ，()200ax bx c a ++=≠12x x ，1212b c a x x x x a+=-=，280x x m -+=1x 2x 12128x x x x m +==，123x x =2238x x +=22x =1236x x ==122612x x =⨯=1245()5218101508-⨯︒=︒,,BAM FAB '∠∠AFB 'V ()5218101508-⨯︒=︒ABCDE B E AM则，∵将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，∴，，在中，，故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，正多边形的内角和的应用，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．15．8【分析】本题考查二次函数的性质，根据函数图像上的点满足函数解析式列式求解即可得到答案；【详解】解：∵，是抛物线上的两点，∴，，∴，，∴，，即：或，解得：或，∵取正数，故：，故答案为：8．16．2062【分析】本题主要考查了 数字变化类规律问题，观察数表得到a ，b 的值，即可求出答案．解题的关键是观察数表得到a ，b 的值．【详解】观察表得：每一行分子与分母的和为定值，（m ，n 为正整数）在第行，第n 列，∴分数所在的行数是：，即，，∴，111085422BAM BAE ∠=∠=⨯︒=︒AB AM B B 'AF 11542722FAB BAM '∠=∠=⨯︒=︒108AB F B '∠=∠=︒AFB 'V 1801801082745AFB B FAB ''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒45(),2024A m (),2024B m n +()22040y x h =--+2()20402024m h --+=2()20402024m n h -+-+=2()16m h -=2()16m n h +-=4m h -=±4m n h +-=±44m h m n h -=⎧⎨+-=-⎩44m h m n h -=-⎧⎨+-=⎩8n =8n =-n 8n =n m ()1m n +-20202320232012042+-=2042a =20b =2042202062a b +=+=故答案为：2062．17．（1）；（2）【分析】本题主要考查了分式的混合计算，求特殊角三角函数值，二次根式的加减计算，负整数指数幂：（1）先计算特殊角三角形函数值，再计算负整数指数幂，化简二次根式和去绝对值，最后计算加减法即可；（2）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简即可．【详解】解：（1．（2）．18．(1)买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元(2)至少买乙种快餐37份【分析】（1）设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意列出方程组，解方程即可求解；（2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【详解】（1）解：设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意得，323a -112sin 6012-⎛⎫︒+-- ⎪⎝⎭)221=--21=3=21123926a a a a -⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭()()()()()312333323a a a a a a a ⎡⎤--=+÷⎢⎥+-+-+⎢⎥⎣⎦()()()223323a a a a a --=÷+-+()()()232332a a a a a +-=⋅+--23a =-3020x y a ()55a -x y解得答：买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元；（2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意得，解得至少买乙种快餐37份答：至少买乙种快餐37份．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．19．58m【分析】延长AB 和CD 分别与直线OF 交于点G 和点H ，则，再根据图形应用三角函数即可求解．【详解】解：延长AB 和CD 分别与直线OF 交于点G 和点H ，则．又∵，∴四边形ACHG是矩形．27023120x y x y +=⎧⎨+=⎩3020x y =⎧⎨=⎩3020a ()55a -()3055201280a a -+≤37a ≥∴90AGO EHO ∠=∠=︒90AGO EHO ∠=∠=︒=90GAC ∠︒∴．由题意，得．在中，，∴（m ）﹒∵是的外角，∴．∴．∴m ．在中，∴(m)．∴．答：楼AB 与CD 之间的距离AC 的长约为58m ．【点睛】本题主要考查三角函数的综合应用，正确构造直角三角形并应用三角函数进行求解是解题的关键．20．(1)；；(2)；(3)①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即可．【分析】（1）由总人数乘以视力为的百分比可得的值，再由视力1．1及以上的人数除以总人数可得的值；（2）由条形统计图中各数据之和可得答案；（3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以样本中视力不良的百分比即可，根据自身体会提出合理化建议即可．【详解】（1）解：由题意可得：初中样本总人数为：人，∴（人），；（2）由题意可得：，∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为；GH AC =60,24,70,30,60AG OF AOG EOF EFH ==∠=︒∠=︒∠=︒Rt AGO △90,tan AG AGO AOG OG ∠=︒∠=606021.822tan tan 70 2.75AG OG AOG ==≈≈≈∠︒EFH ∠EOF 603030FEO EFH EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒EOF FEO ∠=∠24EF OF ==Rt EHF 90,cos FHEHF EFH EF∠=︒∠=cos 24cos 6012FH EF EFH =⋅∠=⨯︒=()22241258m AC GH GO OF FH ==++=++≈6823%320 1.0m n 20034%20068m =⨯=4620023%n =÷=144460826555320+++++=320（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”小胡的说法合理；初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为这一组，而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为的这一组，而，∴小胡的说法合理．②由题意可得：（人），∴该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良；合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操．【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键．21．(1)(2)【分析】（1）利用正切值，求出，进而得到，即可求出反比例函数的解析式；（2）过点A 作轴于点E ，易证四边形是矩形，得到，，再证明是等腰直角三角形，得到，进而得到，然后利用待定系数法求出直线的解析式为，联立反比例函数和一次函数，即可求出点C 的坐标．【详解】（1）解：轴，，，，，，，点A 在反比例函数的图象上，， 1.00.91.0>0.98162834144460822600014300200320+++++++⨯=+143008y x=()4,2C 4OB =()2,4A AE x ⊥ABOE 2OE =4AE =AED △4DE =()6,0D AD 6y x =-+AB y ⊥ 90ABO ∴∠=︒1tan 2AOB =∠ 12AB OB ∴=2AB = 4OB ∴=()2,4A ∴ ()0k y x x=>248k ∴=⨯=反比例函数的解析式为；（2）解：如图，过点A 作轴于点E ，，四边形是矩形，，，，是等腰直角三角形，，，，设直线的解析式为，，解得：，直线的解析式为，点A 、C 是反比例函数和一次函数的交点，联立，解得：或，，．【点睛】本题是反比例函数综合题，考查了锐角三角函数值，矩形的判定和性质，待定系数法求函数解析式，反比例函数和一次函数交点问题等知识，求出直线的解析式是解题关键．22．(1)见解析∴8y x=AE x ⊥90ABO BOE AEO ∠=∠=∠=︒ ∴ABOE 2OE AB ∴==4OB AE ==45ADO ∠=︒ AED ∴ 4DE AE ∴==246OD OE DE ∴=+=+=()6,0D ∴AD y kx b =+2460k b k b +=⎧∴⎨+=⎩16k b =-⎧⎨=⎩∴AD 6y x =-+ 8y x=6y x =-+86y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩24x y =⎧⎨=⎩42x y =⎧⎨=⎩()2,4A ()4,2C ∴AD(2)2【分析】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、解直角三角形等知识点，熟练运用三角函数解直角三角形是解题的关键．（1）根据切线的性质可得，即，再根据圆周角定理可得，进而得到，最后根据等量代换即可解答；（2）先说明，再利用三角函数可得；再说明，然后运用三角函数可得，最后根据线段的和差即可解答．【详解】（1）证明：与相切于点，，，为的直径，，，，，，即．（2）解：，，在中，，点是的中点，，，，在中，，，的长为2．90OAC ∠=︒90CAE BAE ∠+∠=︒90BAE B ∠+∠=︒B CAE ∠=∠30B ∠=︒3BE =30EAD D ∠=∠=︒1EF =AC O A90OAC ∴∠=︒90CAE BAE ∴∠+∠=︒AB O 90AEB ∴∠=︒90BAE B ∴∠+∠=︒B CAE ∴∠=∠B D ∠=∠ D CAE ∴∠=∠ADE CAE ∠=∠30ADE ∠=︒ 30ADE B ∴∠=∠=︒Rt ABE ∆AE =3tan 30AE BE ∴===︒ E AD ∴ AE DE=AE DE ∴=30EAD D ∴∠=∠=︒Rt AEF ∆tan 301EF AE =⋅︒=312BF BE EF ∴=-=-=BF ∴23．(1)，；(2)(3)的面积最大时，点P 的坐标为．【分析】本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．（1）先由在一次函数上求出b ，再由在二次函数求出n ．（2）联立两解析式，可求出交点M 的坐标．（3）根据点M 的坐标求得直线的解析式，设，，求得，，即可得到结论．【详解】（1）解：由题意可知，，解得：，；（2）解：联立得，解得，，当时为原点，舍去，将代入得，∴点M 的坐标为；（3）解：过P 点作y 轴的平行线，交线段于Q ．3b = 4.5n =552,⎛⎫ ⎪⎝⎭POM 535,28⎛⎫ ⎪⎝⎭(3)n ，12y x =(3)n ，212y x bx =-+OM 21,32P m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭1,2Q m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭22111532222PQ m m m m m =-+-=-+2551254216POM S m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ 3122b -=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭2142b n -=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭3b = 4.5n =211322x x x -+=10x =25x =0x =5x =12y x =52y =55,2⎛⎫ ⎪⎝⎭OM∵M 的坐标为，∴直线的解析式为：，∴设，，，，，∵，抛物线开口向下，∴当时，的面积最大．此时点P 的坐标为．24．（1）①见解析；②，理由见解析；（2，理由见解析；（3【分析】（1）①证明：，再证明即可；②由和关于对称，可得．证明，从而可得结论；（2）如图，过点作于点，得，证明，．可得，证明，，可得，则，可得，从而可得结论；（3）由，，结合求解，，如图，过点作于点．可得，可得【详解】（1）①证明：∵和都是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴．∴．55,2⎛⎫ ⎪⎝⎭OM 12y x =21,32P m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭1,2Q m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭(05)m <<22111532222PQ m m m m m =-+-=-+21155222POM POQ PMQ S S S m m ⎛⎫=+=⨯-+⨯ ⎪⎝⎭2551254216m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭504-<52m =POM 535,28⎛⎫ ⎪⎝⎭AD DF BD =+DF BD =+ABE CBD ∠=∠()SAS ABE CBD ≅△△DF DC AD DF DC =AE DF =B BE AD ⊥E 90BED ∠=︒45ADF ADC ∠=∠=︒45EBD ∠=︒DE =AB =ABE CBD ∠=∠sin sin ABE CBD ∠=∠AE BC CD AB ⋅=⋅AE 33BD CD DF ==34DF DF DF =+=AD =2DF DC ==6BD =A AH BD ⊥H 122HF BF ==BC ==AF AC ===ABC BDE AB BC =BE BD =60ABC EBD ∠=∠=︒ABC CBE EBD CBE ∠-∠=∠-∠ABE CBD ∠=∠()SAS ABE CBD ≅△△AE CD =②．理由如下：∵和关于对称，∴．∵，∴．∴．（2．理由如下：如图，过点作于点，得．∵和关于对称，∴，．∵，∴，∴．∴．∵是直角三角形，，∴，，∴，AD DF BD =+DF DC AD DF DC =AE CD =AEDF =AD AE DE DF BD =+=+DF BD =+B BE AD ⊥E 90BED ∠=︒DF DC AD DF DC =ADF ADC ∠=∠CD BD ⊥45ADF ADC ∠=∠=︒45EBD ∠=︒DE =ABC AB AC ==45ABC ∠︒AB BC =ABC CBE EBD CBE ∠-∠=∠-∠∴，∴，∴，∴，∴．∴．（3）∵，，∵∴，∴．如图，过点作于点．∵，∴，∴∴【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，锐角三角函数的灵活应用，本题难度较高，属于中考压轴题，作出合适的辅助线是解本题的关键．ABE CBD ∠=∠sin sin ABE CBD ∠=∠AE CD AB BC=AE BC CD AB ⋅=⋅AE =AD AE DE BD BD =+==DF BD =+33BD CD DF ==34DF DF DF =+=AD =2DF DC ==6BD =A AH BD ⊥H AB AC AF ==()11222HF BF BD DF ==-=BC ===AF AC ====cos HF AFB AF ∠===。

13．A
【分析】
根据菱形的性质和已知条件可判断出△ABD和△DBC都是等边三角形,然后根据性质逐项判断即可得出结果．
【详解】
①根据已知条件可知 ,所以 ,故①正确．
②∵ ,
∴BE=BF,
∵ ,
∴ ,
∴ 为等边三角形
故②正确.
③∵ ,
,
∴ .
故③正确.
④过点F作 ,
易证△DFM是等边三角形,则FM=DF=3.
【详解】
解： 抛物线 的对称轴为直线 ，
，得 ，
，
当 时， 的取值范围是 ，
当 时， ，即 ，
关于 的一元二次方程 为实数在 的范围内有实数根，
的取值范围是 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
15．
【分析】
直接根据平方差公式进行因式分解即可．
（1）求坐垫 到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为 ，现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ，求 的长．
（结果精确到 ，参考数据： ， ， ）
23．如图，一次函数 的图象交 轴于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ．
（1）求反比例函数的表达式；
【详解】
解：∵沿过点D的直线折叠，使点B与点A重合，
∴∠A=∠ABE=45°，
∴∠AEB=90°，
∵点D为AB中点，
∴DE= AB，DE= ，
∴AB=BC=5，
∵∠ABC=90°，
∴AC= ，
故选A.
【点睛】
本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出∠AEB =90°是解题的关键．

山东省临沂市中考物理试卷一、单选题（本大题共20小题；共40.0分）1.4月15日京雄高铁采用铺轨机正式铺轨；此铺轨机（如图）首次应用了我国自主研发的“北斗”定位系统。

铺轨机与“北斗”定位系统间的信息传递靠的是（）A. 电磁波B. 超声波C. 次声波D. 红外线2.关于声现象；下列说法正确的是（）A. 只要物体振动；人就能听见声音B. 教室内学生听到老师的讲课声是靠空气传播的C. 分辨出合奏中的各种乐器主要是依据音调的不同D. 剧院内墙的吸音材料是在声源处减弱噪声的3.下列光现象；由于光的折射形成的是（）A. 小孔成像B. 鹦鹉照镜子C. 手影游戏D. 放大镜4.下列各选项是小明整理的物理笔记；错误的是（）A. 做功快的机械；效率不一定高B. 动滑轮既能省力又能改变力的方向C. 不透明物体的颜色由它反射的色光决定D. 沙漠地区昼夜温差大与砂石的比热容小有关5.关于平面镜成像特点的探究实验；下列说法正确的是（）A. 光屏用来验证像的虚实B. 玻璃板可以与纸面不垂直C. 蜡烛离玻璃板越近像越大D. 做多组数据可以减小实验误差6.四季分明的临沂有许多美丽的自然现象。

下列现象由于凝华形成的是（）A. 春天；冰雪消融B. 夏天；薄雾缥缈C. 秋天；露珠晶莹D. 冬天；雾凇簇簇7.对下列各物理量的估测；最接近实际的是（）A. 一只麻雀的质量约3kgB. 成人正常行走的步长约50mmC. 中学生上一层楼做功约1800JD. 电视机正常工作电流约5A8.在全国中小学安全教育平台中；安全用电常识是其中一项重要的教育内容。

下列做法符合安全用电要求的是（）A. 用铜丝替代保险丝B. 更换灯泡时断开电源开关C. 开关接在灯泡和零线之间D. 使用测电笔时手接触笔尖金属体9.各式各样的剪刀都是一对对杠杆。

下列剪刀；最适合剪开较硬物体的是（）A. B.C. D.10.第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行。

2020年临沂市莒南县初三一轮复习质量检测初中数学数学试卷第一卷〔选择题〕一、选择题：〔每题3分，共42分〕在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．12-的相反数是A ．21B ．21-C ．2D ．－22．2018年〝十一〞黄金周，我省接待游客人数创历史新高，9月29日至10月5日，全省共接待海内外游客约17205000人次，用科学记数法表示〔保留四个有效数字〕是A ．1．720×107B ．1．720×108C ．1．721×107D ．1．721×1083．△ABC 的三边长分不为a 、b 、c ，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2018中点三角形的周长为A ．20082c b a ++B ．20092c b a ++C ．20102c b a ++D ．20092)(3c b a ++ 4．如图，一个扇形铁皮OAB ，OA=60cm ，∠AOB=120°，小兰将OA 、OB 合拢成了一个圆锥形烟囱帽〔接缝忽略不计〕，那么烟囱帽的底面半径为A ．10cmB ．20cmC ．24cmD ．30cm5．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙O 交x 轴于点A ，点B 是⊙O 上的一点，过点A 作圆的切线交OB 的延长线于点P ，那么图中能表示tan ∠AOB 的量是A ．APB ．OBC ．OPD ．OA 6．如图，过反比例函数)0(4>=x xy 图象上任意两点A 、B 分不作x 轴的垂线，垂足分不为C 、D ，连接OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOC 与△BOD 的面积分不为S1、S2，比较它们的大小，可得A．S1>S2B．S1=S2C．S1<S2D．S1、S2的大小关系不能确定7．如图，在△ABC中，点Q、P分不是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，那么以下结论：①AP平分∠BAC；②QP//AB；③AS=AR；④△BPR≌△QSP，其中正确的有A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④8．与平面图形①有相同对称性的平面图形是9．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分不为各边上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，那么y关于x的函数图象大致是10．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，假设∠D的度数为50°，那么∠C的度数是A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°11．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，假设∠FPH=90°，PF=8，PH=6，那么矩形ABCD 的边长BC 为A ．30B ．24C ．22D ．2012．函数x y 261--=的自变量x 的取值范畴在数轴上可表示为13．如图，直线42+-=x y 与x 轴、y 轴分不相交于A 、B 两点，C 为OB 上一点，且坐标为〔0，1〕，那么S △ABC =A ．1B ．2C ．3D ．414．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象〔如下图〕，那么所解的二元一次方程组是A ．⎩⎨⎧=--=-+012302y x y x B ．⎩⎨⎧=--=--0123012y x y x C ．⎩⎨⎧=-+=--0523012y x y x D ．⎩⎨⎧=--=-+01202y x y x 第二卷〔非选择题〕二、填空题：〔每题3分，共l5分〕把答案填写在题中横线上．15．如图，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，BC=2AB ，AB=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为___________．16．将抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线5422+-=x x y ，那么原抛物线的顶点坐标是______________．17．在等式3×□－2×□=15的两个方格内分不填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．那么第一个方格内的数是__________．18．如图，在12×6的网格图中〔每个小正方形的边长均为1个单位〕，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示位置需向右平移__________ ________________个单位．19．正整数1到n 的连乘积，用!n 表示，这是我们还没学过的薪运算〔高中称为阶乘〕。