2019山东省临沂市中考真题_最新修正版

2019年临沂市初中学业水平考试试题英语注意事项：1. 本试卷分第I卷 (选择题) 和第II卷 (非选择题) 两部分，共10页。

满分100分，考试时间100分钟。

餐卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。

第I卷 (选择题共55分)一、听力测试 (共15题，计15分)注意：听力测试分四部分，共20小题。

做题时，请先将打案画在试卷上。

录音内容结束后，将所选答案转涂到答题卡上。

(一) 听句子，选择与句子内容相对应的图片。

每个句子读两遍。

A B CD E F1.___________2. __________3. _________4. _________5. ________(二) 听对话和问题，根据所听内容，选择最佳答案。

对话和问题都读两遍。

6. A. To do business. B. To visit her friends. C. To study medicine.7. A. Sally's. B. Alan's. C. Danny's.8. A. Some chicken. B. Some sandwiches. C. Some fish.9. A. He will go to the park. B. He will prepare for a party. C. He will take an exam.10. A. At home. B. On the playground. C. In the library(三) 听短文，根据短文内容，判断下列句子正误，正确的用“A”表示，不正确的用“B”表示。

短文读两遍。

听短文前，你们有20秒钟的时间阅读下列句子。

11. Helen Thayer was the first woman who walked to the North Pole (北极) alone.12. Helen was born in the United States.13. Helen had a dream to walk to the North Pole alone when she was forty.14. On her journey, Helen walked 345 miles in freezing weather conditions.15. Once, seven polar bears (北极熊) wanted to eat Helen. Luckily, she saved herself.请考生们翻到第7页，先找到第四大题。

2019年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．|﹣2019|＝（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣【答案】A【解析】|﹣2019|＝2019．故选：A．2．如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（）A．110°B．80°C．70°D．60°【答案】B【解析】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝100°．∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝80°，故选：B．3．不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x【答案】D【解析】移项，得﹣2x≥﹣1，系数化为1，得x≤；所以，不等式的解集为x≤，故选：D．4．如图所示，正三棱柱的左视图（）A．B．C．D．【答案】A【解析】主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选：A．5．将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）【答案】C【解析】a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选：C．6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．2【答案】B【解析】∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．7．下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣xy2＝xy2【答案】C【解析】选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确，选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确，选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误，选项D，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，选项正确，故选：C．8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，∴一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选：B．9．计算﹣a﹣1的正确结果是（）A．﹣B．C．﹣D．【答案】A【解析】原式＝＝＝．故选：A．10．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213最高气温（℃）22262829则这周最高气温的平均值是（）A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃【答案】B【解析】这周最高气温的平均值为（1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃）；故选：B．11．如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（）A．2+πB．2++πC．4+πD．2+π【答案】A【解析】∵＝，∴AB＝AC，∵∠ACB＝75°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴△BOC是等边三角形，∴OA＝OB＝OC＝BC＝2，作AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∴AD经过圆心O，∴OD＝OB＝，∴AD＝2+，∴S△ABC＝BC•AD＝2+，S△BOC＝BC•OD＝，∴S阴影＝S△ABC+S扇形BOC﹣S△BOC＝2++﹣＝2+，故选：A．12．下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞﹣时，y＞0【答案】D【解析】∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵k＜0，∴y随x的增大而减小，B正确；令x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为（0，b），∴C正确；令y＝0时，x＝﹣，当x＞﹣时，y＜0；D不正确；故选：D．13．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 【答案】A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形，∵OM＝AC，∴MN＝AC，∴四边形AMCN是矩形．故选：A．14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．其中正确的是（）A．①④B．①②C．②③④D．②③【答案】D【解析】①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；故①错误；②小球抛出3秒后，速度越来越快；故②正确；③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故③正确；④设函数解析式为：h＝a（t﹣3）2+40，把O（0，0）代入得0＝a（0﹣3）2+40，解得a＝﹣，∴函数解析式为h＝﹣（t﹣3）2+40，把h＝30代入解析式得，30＝﹣（t﹣3）2+40，解得：t＝4.5或t＝1.5，∴小球的高度h＝30m时，t＝1.5s或4.5s，故④错误；故选：D．二、填空题：（每题3分，共15分）15．计算：×﹣tan45°＝﹣1．【解析】×﹣tan45°＝﹣1＝﹣1，故答案为：﹣1．16．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是（﹣2，2）．【解析】∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．17．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共11块．【解析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案为：11．18．一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若＝10，则m＝±10．【解析】∵＝10，∴m4＝104，∴m＝±10．故答案为：±10.19．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是8．【解析】∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝30°，延长CD到H使DH＝CD，∵D为AB的中点，∴AD＝BD，在△ADH与△BCD中，，∴△ADH≌△BCD（SAS），∴AH＝BC＝4，∠H＝∠BCD＝90°，∵∠ACH＝30°，∴CH＝AH＝4，∴CD＝2，∴△ABC的面积＝2S△BCD＝2××4×2＝8，故答案为：8．三、解答题：（共63分）20．（7分）解方程：＝．解：去分母得：5x＝3x﹣6，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解．21．（7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78≤x＜82582≤x＜86a86≤x＜901190≤x＜94b94≤x＜982回答下列问题：（1）以上30个数据中，中位数是86；频数分布表中a＝6；b＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．解：（1）根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中a＝6，b＝6；故答案为：86；6；6；（2）补全频数直方图，如图所示：（3）根据题意得：300×＝190，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．22．（7分）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，求BD的长．解：作BE⊥AD于点E，∵∠CAB＝30°，AB＝4km，∴∠ABE＝60°，BE＝2km，∵∠ABD＝105°，∴∠EBD＝45°，∴∠EDB＝45°，∴BE＝DE＝2km，∴BD＝＝2km，即BD的长是2km．23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，∵点F是ED的中点，∴CF＝EF＝DF，∴∠AEO＝∠FEC＝∠FCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OD⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠FCE＝90°，即OC⊥FC，∴CF与⊙O相切；（2）解：∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠ACD＝90°，∵∠AEO＝∠DEC，∴∠OAE＝∠CDE＝22.5°，∵AO＝BO，∴AD＝BD，∴∠ADO＝∠BDO＝22.5°，∴∠ADB＝45°，∴∠CAD＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD．24．（9分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．x/h02468101214161820 y/m141516171814.41210.3987.2（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示．（2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得，解得：k＝，b＝14，y与x的关系式为：y＝x+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足y＝x+14，因此放水前y与x的关系式为：y＝x+14（0＜x＜8），观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×10.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：（x＞8），所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y＝x+14（0＜x＜8）和（x＞8）.（3）当y＝6时，6＝，解得：x＝24，因此预计24h水位达到6m．25．（11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．解：过点H作HN⊥BM于N，则∠HNC＝90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝BC，∠D＝∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠DCM＝90°，①∵将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，AD＝AF，∠DAE＝∠F AE，∴AF＝AB，又∵AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠F AG，∠AGB＝∠AGF，∴AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线；②由①知，∠DAE＝∠F AE，∠BAG＝∠F AG，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF+∠EAF＝×90°＝45°，即∠GAH＝45°，∵GH⊥AG，∴∠GHA＝90°﹣∠GAH＝45°，∴△AGH为等腰直角三角形，∴AG＝GH，∵∠AGB+∠BAG＝90°，∠AGB+∠HGN＝90°，∴∠BAG＝∠NGH，又∵∠B＝∠HNG＝90°，AG＝GH，∴△ABG≌△GNH（AAS），∴BG＝NH，AB＝GN，∴BC＝GN，∵BC﹣CG＝GN﹣CG，∴BG＝CN，∴CN＝HN，∵∠DCM＝90°，∴∠NCH＝∠NHC＝×90°＝45°，∴∠DCH＝∠DCM﹣∠NCH＝45°，∴∠DCH＝∠NCH，∴CH是∠DCN的平分线；③∵∠AGB+∠HGN＝90°，∠AGF+∠EGH＝90°，由①知，∠AGB＝∠AGF，∴∠HGN＝∠EGH，∴GH是∠EGM的平分线；综上所述，AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线，CH是∠DCN的平分线，GH 是∠EGM的平分线．26．（13分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点A、B．（1）求a、b满足的关系式及c的值．（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．（3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△P AB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）y＝x+2，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，故点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，2），则c＝2，则函数表达式为：y＝ax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b＝2a+1；（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x＝﹣≥0，而b＝2a+1，即﹣≥0，解得：a，故：a的取值范围为：﹣≤a＜0；（3）当a＝﹣1时，二次函数表达式为：y＝﹣x2﹣x+2，过点P作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠PQH＝45°，S△P AB＝×AB×PH＝2×PQ×＝1，则y P﹣y Q＝1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|y P﹣y Q|＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点Q（x，x+2），即﹣x2﹣x+2﹣x﹣2＝±1，解得：x＝﹣1或﹣1，故点P（﹣1，2）或（﹣1，1）或（﹣1﹣，﹣）．。

2019年山东省临沂市中考试题解析（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（2019山东菏泽，1，3分）|﹣2019|＝（）A．2019 B．﹣2019 C．D．2.（2019山东菏泽，2，3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（）A．110°B．80°C．70°D．60°3.（2019山东菏泽，3，3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2 B．x C．x≤2 D．x4.（2019山东菏泽，4，3分）如图所示，正三棱柱的左视图（）.5.（2019山东菏泽，5，3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）6.（2019山东菏泽，6，3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．27.（2019山东菏泽，7，3分））下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2xy2xy28.（2019山东菏泽，8，3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．B．C．D．9.（2019山东菏泽，9，3分）计算a﹣1的正确结果是（）A．B．C．D．10.（2019山东菏泽，10，3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天） 1 2 1 3最高气温（℃）22 26 28 29则这周最高气温的平均值是（）A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃11.（2019山东菏泽，11，3分）如图，⊙O中，，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（）A．2πB．2πC．4πD．2π12.（2019山东菏泽，12，3分）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x时，y＞013.（2019山东菏泽，13，3分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．OM AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND14.（2019山东菏泽，14，3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t （单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．其中正确的是（）A．①④B．①②C．②③④D．②③二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.（2019山东菏泽，15，3分）计算：tan45°＝．16.（2019山东菏泽，16，3分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是．17.（2019山东菏泽，17，3分）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．18.（2019山东菏泽，18，3分）一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若10，则m＝．19.（2019山东德菏泽，19，3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是．三、解答题（本大题共7小题，满分63分，各小题都必须写出解答过程）20.（2019山东菏泽，20，7分）解方程：．21.（2019山东菏泽，21，7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：回答下列问题：（1）以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a＝；b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．22.（2019山东菏泽，22，7分）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，求BD的长．23.（2019山东菏泽，23，9分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．24.（2019山东菏泽，24，9分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．x/h0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y/m14 15 16 17 18 14.4 12 10.3 9 8 7.2 （1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．25.（2019山东菏泽，25，11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE 的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．26.（2019山东菏泽，26，13分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点A、B．（1）求a、b满足的关系式及c的值．（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．（3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△P AB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省临沂市中考试题解析答案（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．【答案】A【解析】解：|﹣2019|＝2019，故选A．2.【答案】B【解析】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝100°．∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝80°，故选B．3.【答案】D【解析】解：移项，得﹣2x≥﹣1系数化为1，得x；所以，不等式的解集为x，故选D．4.【答案】A【解析】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选A．5.【答案】C【解析】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选C．6.【答案】B【解析】解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1，故选B．7.【答案】C【解析】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2xy2xy2xy2xy2，选项正确，故选C．8.【答案】B【解析】解：画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，∴一辆向右转，一辆向左转的概率为，故选B．9.【答案】A【解析】解：原式，，，故选A．10.【答案】B【解析】解：这周最高气温的平均值为（1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃），故选B．11.【答案】A【解析】解：∵，∴AB＝AC，∵∠ACB＝75°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴△BOC是等边三角形，∴OA＝OB＝OC＝BC＝2，作AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∴AD经过圆心O，∴OD OB，∴AD＝2，∴S△ABC BC•AD＝2，S△BOC BC•OD，∴S阴影＝S△ABC+S扇形BOC﹣S△BOC＝22，故选：A．12.【答案】D【解析】解：∵y＝kx+b（k＜0，b＞0），∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵k＜0，∴y随x的增大而减小，B正确；令x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为（0，b），∴C正确；令y＝0时，x，当x时，y＜0；D不正确，故选D．13.【答案】A【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形，∵OM AC，∴MN＝AC，∴四边形AMCN是矩形，故选A．14.【答案】D【解析】解：①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；故①错误；②小球抛出3秒后，速度越来越快；故②正确；③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故③正确；④设函数解析式为：h＝a（t﹣3）2+40，把O（0，0）代入得0＝a（0﹣3）2+40，解得a，∴函数解析式为h（t﹣3）2+40，把h＝30代入解析式得，30（t﹣3）2+40，解得：t＝4.5或t＝1.5，∴小球的高度h＝30m时，t＝1.5s或4.5s，故④错误，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.【答案】1．【解析】解：tan45°11，16.【答案】（﹣2，2）．【解析】解：∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．17.【答案】11.【解析】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．18.【答案】±10【解析】解：∵10，∴m4＝104，∴m＝±10．19.【答案】8．【解析】解：∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝30°，延长CD到H使DH＝CD，∵D为AB的中点，∴AD＝BD，在△ADH与△BCD中，，∴△ADH≌△BCD（SAS），∴AH＝BC＝4，∠H＝∠BCD＝90°，∵∠ACH＝30°，∴CH AH＝4，∴CD＝2，∴△ABC的面积＝2S△BCD＝24×28，三、解答题（本大题共7小题，满分63分，各小题都必须写出解答过程）20.解：去分母得：5x＝3x﹣6，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解．21.解：（1）根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中a＝6，b＝6；（2）补全频数直方图，如图所示：（3）根据题意得：300190，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．22.解：作BE⊥AD于点E，∵∠CAB＝30°，AB＝4km，∴∠ABE＝60°，BE＝2km，∵∠ABD＝105°，∴∠EBD＝45°，∴∠EDB＝45°，∴BE＝DE＝2km，∴BD2km，即BD的长是2km．23.证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，∵点F是ED的中点，∴CF＝EF＝DF，∴∠AEO＝∠FEC＝∠FCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OD⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠FCE＝90°，即OC⊥FC，∴CF与⊙O相切；（2）解：∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠ACD＝90°，∵∠AEO＝∠DEC，∴∠OAE＝∠CDE＝22.5°，∵AO＝BO，∴AD＝BD，∴∠ADO＝∠BDO＝22.5°，∴∠ADB＝45°，∴∠CAD＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD．24.解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示．（2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得解得：k，b＝14，y与x的关系式为：y x+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足y x+14因此放水前y与x的关系式为：y x+14 （0＜x＜8）观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×10.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：．（x＞8）所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y x+14 （0＜x＜8）和．（x＞8）（3）当y＝6时，6，解得：x＝24，因此预计24h水位达到6m．25.解：过点H作HN⊥BM于N，则∠HNC＝90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝BC，∠D＝∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠DCM＝90°，①∵将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，AD＝AF，∠DAE＝∠F AE，∴AF＝AB，又∵AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠F AG，∠AGB＝∠AGF，∴AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线；②由①知，∠DAE＝∠F AE，∠BAG＝∠F AG，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF+∠EAF90°＝45°，即∠GAH＝45°，∵GH⊥AG，∴∠GHA＝90°﹣∠GAH＝45°，∴△AGH为等腰直角三角形，∴AG＝GH，∵∠AGB+∠BAG＝90°，∠AGB+∠HGN＝90°，∴∠BAG＝∠NGH，又∵∠B＝∠HNG＝90°，AG＝GH，∴△ABG≌△GNH（AAS），∴BG＝NH，AB＝GN，∴BC＝GN，∵BC﹣CG＝GN﹣CG，∴BG＝CN，∴CN＝HN，∵∠DCM＝90°，∴∠NCH＝∠NHC90°＝45°，∴∠DCH＝∠DCM﹣∠NCH＝45°，∴∠DCH＝∠NCH，∴CH是∠DCN的平分线；③∵∠AGB+∠HGN＝90°，∠AGF+∠EGH＝90°，由①知，∠AGB＝∠AGF，∴∠HGN＝∠EGH，∴GH是∠EGM的平分线；综上所述，AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线，CH是∠DCN的平分线，GH是∠EGM的平分线．26.解：（1）y＝x+2，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2，故点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，2），则c＝2，则函数表达式为：y＝ax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b＝2a+1；（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x0，而b＝2a+1，即：0，解得：a，故：a的取值范围为：a＜0；（3）当a＝﹣1时，二次函数表达式为：y＝﹣x2﹣x+2，过点P作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠PQH＝45°，S△P AB AB×PH2PQ1，则y P﹣y Q＝1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|y P﹣y Q|＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点Q（x，x+2），即：﹣x2﹣x+2﹣x﹣2＝±1，解得：x＝﹣1或﹣1，故点P（﹣1，2）或（﹣1，1）或（﹣1，）．。

2019年山东省临沂市中考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.|−2019|=()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.如图，a//b，若∠1=100°，则∠2的度数是()A. 110°B. 80°C. 70°D. 60°3.不等式1−2x≥0的解集是()A. x≥2B. x≥12C. x≤2 D. x≤124.如图所示，正三棱柱的左视图()A.B.C.D.5.将a3b−ab进行因式分解，正确的是()A. a(a2b−b)B. ab(a−1)2C. ab(a+1)(a−1)D. ab(a2−1)6.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是()A. 0.5B. 1C. 1.5D. 27.下列计算错误的是()A. (a3b)⋅(ab2)=a4b3B. (−mn3)2=m2n6C. a5÷a−2=a3D. xy2−15xy2=45xy28.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是()A. 23B. 29C. 13D. 199.计算a2a−1−a−1的正确结果是()A. −1a−1B. 1a−1C. −2a−1a−1D. 2a−1a−110.，列成如表：天数(天)1213最高气温(℃)22262829A. 26.25℃B. 27℃C. 28℃D. 29℃11.如图，⊙O中，AB⏜=AC⏜，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是()A. 2+23πB. 2+√3+23πC. 4+23πD. 2+43π12.已知一次函数y=kx+b(k<0,b>0)，那么下列说法中错误的是()A. 图象经过第一、二、四象限B. y随x的增大而减小C. 图象与y轴交于点(0,b)D. 当x>−bk时，y>013.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A. OM=12AC B. MB=MOC. BD⊥ACD. ∠AMB=∠CND14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度ℎ(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度ℎ=30m 时，t =1.5s.其中正确的是( )．A. ①④B. ①②C. ②③④D. ②③二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 15. 计算：√12×√6−tan45°=______．16. 在平面直角坐标系中，点P(4,2)关于直线x =1的对称点的坐标是______． 17. 用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A 、B 两种型号的钢板共______块．18. 一般地，如果x 4=a(a ≥0)，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±√a 4，若√m 44=10，则m =______．19. 如图，在△ABC 中，∠ACB =120°，BC =4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则△ABC的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 20. 解方程：5x−2=3x ．21. 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93成绩(分)频数 78≤x <82 5 82≤x <86 a 86≤x <90 11 90≤x <94 b 94≤x <982回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是______；频数分布表中a =______；b =______； (2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）22.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线)处同时施工．测得∠CAB=30°，AB=4km，∠ABD=105°，求BD的长．23.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．(1)求证：CF是⊙O的切线．(2)若∠A=22.5°，求证：AC=DC．24.汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间(单位：ℎ)，y表示水位高度(单位：m)，当x=8(ℎ)时，达到警戒水位，开始开闸放水．x/ℎ02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．25.如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，(与D、C不重合)，连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH.显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线)，并说明理由．26.在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B．(1)求a、b满足的关系式及c的值．(2)当x<0时，若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．(3)如图，当a=−1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：|−2019|=2019．故选：A．利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：∵a//b，∴∠1=∠3=100°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°−∠3=80°，故选：B．根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数．此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．3.【答案】D【解析】解：移项，得−2x≥−1系数化为1，得x≤1；2，所以，不等式的解集为x≤12故选：D．先移项，再系数化为1即可．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．根据简单几何体的三视图，可得答案．【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选A．5.【答案】C【解析】解：a3b−ab=ab(a2−1)=ab(a+1)(a−1)，故选：C．多项式a3b−ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式(x2−1)，再利用平方差公式进行分解．此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组．6.【答案】B【解析】解：∵CF//AB ， ∴∠A =∠FCE ，∠ADE =∠F ， 在△ADE 和△FCE 中{∠A =∠FCE∠ADE =∠F DE =FE，∴△ADE≌△CFE(AAS)， ∴AD =CF =3， ∵AB =4，∴DB =AB −AD =4−3=1． 故选：B ．根据平行线的性质，得出∠A =∠FCE ，∠ADE =∠F ，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE ，根据全等三角形的性质，得出AD =CF ，根据AB =4，CF =3，即可求线段DB 的长．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE≌△FCE 是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等． 7.【答案】C【解析】解：选项A ，单项式×单项式，(a 3b)⋅(ab 2)=a 3⋅a ⋅b ⋅b 2=a 4b 3，选项正确 选项B ，积的乘方，(−mn 3)2=m 2n 6，选项正确选项C ，同底数幂的除法，a 5÷a −2=a 5−(−2)=a 7，选项错误 选项D ，合并同类项，xy 2−15xy 2=55xy 2−15xy 2=45xy 2，选项正确故选：C ．选项A 为单项式×单项式；选项B 为积的乘方；选项C 为同底数幂的除法；选项D 为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可．本题主要考查单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键． 8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解．可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得． 【解答】解：画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，∴一辆向右转，一辆向左转的概率为29；9.【答案】B【解析】解：原式=a2a−1−(a+1)，=a2a−1−a2−1a−1，=1a−1．故选：B．先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用．10.【答案】B【解析】解：这周最高气温的平均值为17(1×22+2×26+1×28+3×29)=27(℃)；故选：B．由加权平均数公式即可得出结果．本题考查了加权平均数公式；熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键．11.【答案】A【解析】解：∵AB⏜=AC⏜，∴AB=AC，∵∠ACB=75°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠BAC=30°，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴OA=OB=OC=BC=2，作AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD=1，根据勾股定理得OD=√3，∴AD=2+√3，∴S△ABC=12BC⋅AD=2+√3，S△BOC=12BC⋅OD=√3，∴S阴影=S△ABC+S扇形BOC−S△BOC=2+√3+60π×22360−√3=2+23π，故选：A．连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2，利用三角形和扇形的面积公式即可求解．本题主要考查了扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理，勾股定理等，明确S阴影=S△ABC+S扇形BOC−S△BOC是解题的关键．【解析】解：∵y=kx+b(k<0,b>0)，∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵k<0，∴y随x的增大而减小，B正确；令x=0时，y=b，∴图象与y轴的交点为(0,b)，∴C正确；，令y=0时，x=−bk时，y<0；当x>−bkD不正确；故选：D．由k<0，b>0可知图象经过第一、二、四象限；由k<0，可得y随x的增大而减小；时，y<0；图象与y轴的交点为(0,b)；当x>−bk本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y=kx+b中，k与b对函数图象的影响是解题的关键．13.【答案】A【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB−BM=OD−DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形，AC，∵OM=12∴MN=AC，∴四边形AMCN是矩形．故选：A．由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形．本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】D【解析】解：①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；故①错误；②小球抛出3秒后，速度越来越快；故②正确；③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故③正确；④设函数解析式为：ℎ=a(t−3)2+40，把O(0,0)代入得0=a(0−3)2+40，解得a=−40，9(t−3)2+40，∴函数解析式为ℎ=−409把ℎ=30代入解析式得，30=−409(t−3)2+40，解得：t=4.5或t=1.5，∴小球的高度ℎ=30m时，t=1.5s或4.5s，故④错误；故选：D．根据函数的图象中的信息判断即可．本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意，属于中考基础题，常考题型．15.【答案】√3−1【解析】解：√12×√6−tan45°=√12×6−1=√3−1，故答案为：√3−1．根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值，熟记法则是解题的关键．16.【答案】(−2,2)【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化−对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点P(4,2)，∴点P到直线x=1的距离为4−1=3，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为3，∴点P′的横坐标为1−3=−2，∴对称点P′的坐标为(−2,2)．故答案为：(−2,2)．17.【答案】11【解析】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：{4x+3y=37①x+2y=18②,(①+②)÷5得：x+y=11．故答案为：11．设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于x，y 的二元一次方程组，用(①+②)÷5可求出x+y的值，此题得解．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18.【答案】±10【解析】【分析】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．利用题中四次方根的定义求解．【解答】解：∵√m44=10，∴m4=104，∴m=±10．故答案为：±10．19.【答案】8√3【解析】解：∵DC⊥BC，∴∠BCD=90°，∵∠ACB=120°，∴∠ACD=30°，延长CD到H使DH=CD，∵D为AB的中点，∴AD=BD，在△ADH与△BDC中，{CD=DH∠ADH=∠BDC AD=BD，∴△ADH≌△BDC(SAS)，∴AH=BC=4，∠H=∠BCD=90°，∵∠ACH=30°，∴CH=√3AH=4√3，∴CD=2√3，∴△ABC的面积=2S△BCD=2×12×4×2√3=8√3，故答案为：8√3．根据垂直的定义得到∠BCD=90°，得到长CD到H使DH=CD，由线段中点的定义得到AD=BD，根据全等三角形的性质得到AH=BC=4，∠H=∠BCD=90°，求得CD= 2√3，于是得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，解直角三角形，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．20.【答案】解：去分母得：5x=3x−6，解得：x=−3，经检验x=−3是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.【答案】(1)86 6 6 ；(2)补全频数直方图，如图所示：=190，(3)根据题意得：300×1930则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．【解析】解：(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中a=6，b=6；故答案为：86；6；6；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a与b的值即可；(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：作BE⊥AD于点E，∵∠CAB=30°，AB=4km，∴∠ABE=60°，BE=2km，∵∠ABD=105°，∴∠EBD=45°，∴∠EDB=45°，∴BE=DE=2km，∴BD=√22+22=2√2km，即BD的长是2√2km．【解析】根据∠CAB=30°，AB=4km，可以求得BE的长和∠ABE的度数，进而求得∠EBD 的度数，然后利用勾股定理即可求得BD的长．本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ACD=90°，∵点F是ED的中点，∴CF=EF=DF，∴∠AEO=∠FEC=∠FCE，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵OD⊥AB，∴∠OAC+∠AEO=90°，∴∠OCA+∠FCE=90°，即OC⊥FC，∴CF与⊙O相切；(2)解：∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE=∠ACD=90°，∵∠AEO=∠DEC，∴∠OAE=∠CDE=22.5°，∵AO=BO，∴AD=BD，∴∠ADO=∠BDO=22.5°，∴∠ADB=45°，∴∠CAD=∠ADC=45°，∴AC=CD．【解析】(1)根据圆周角定理得到∠ACB=∠ACD=90°，根据直角三角形的性质得到CF=EF=DF，求得∠AEO=∠FEC=∠FCE，根据等腰三角形的性质得到∠OCA=∠OAC，于是得到结论；(2)根据三角形的内角和得到∠OAE=∠CDE=22.5°，根据等腰三角形的性质得到∠CAD=∠ADC=45°，于是得到结论．本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．24.【答案】解：(1)在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示．(2)观察图象当0<x≤8时，y与x可能是一次函数关系：设y=kx+b，把(0,14)，(8,18)代入得{b=148k+b=18解得：k=12，b=14，y与x的关系式为：y=12x+14，经验证(2,15)，(4,16)，(6,17)都满足y=12x+14因此放水前y与x的关系式为：y=12x+14(0<x≤8)观察图象当x>8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18=10×10.4=12×12=16×9=18×8=144．因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：y=144x.(x>8)所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y=12x+14(0<x≤8)和y=144x.(x>8)(3)当y=6时，6=144x，解得：x=24，因此预计24h水位达到6m．【解析】根据描点的趋势，猜测函数类型，发现当0<x<8时，y与x可能是一次函数关系：当x>8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现y与x的关系最符合反比例函数．根据图象猜测函数类型，尝试求出，再验证确切性；也可根据自变量和函数的变化关系进行猜测，关系式确定后，可以求自变量函数的对应值．25.【答案】解：过点H作HN⊥BM于N，则∠HNC=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB=BC，∠D=∠DAB=∠B=∠DCB=∠DCM=90°，①∵将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D=∠AFE=∠AFG=90°，AD=AF，∠DAE=∠FAE，∴AF=AB，又∵AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴∠BAG=∠FAG，∠AGB=∠AGF，∴AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线；②由①知，∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF+∠EAF=1×90°=45°，2即∠GAH=45°，∵GH⊥AG，∴∠GHA=90°−∠GAH=45°，∴△AGH为等腰直角三角形，∴AG=GH，∵∠AGB+∠BAG=90°，∠AGB+∠HGN=90°，∴∠BAG=∠NGH，又∵∠B=∠HNG=90°，AG=GH，∴△ABG≌△GNH(AAS)，∴BG=NH，AB=GN，∴BC=GN，∵BC−CG=GN−CG，∴BG=CN，∴CN=HN，∵∠DCM=90°，×90°=45°，∴∠NCH=∠NHC=12∴∠DCH=∠DCM−∠NCH=45°，∴∠DCH=∠NCH，∴CH是∠DCN的平分线；③∵∠AGB+∠HGN=90°，∠AGF+∠EGH=90°，由①知，∠AGB=∠AGF，∴∠HGN=∠EGH，∴GH是∠EGM的平分线；综上所述，AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线，CH是∠DCN的平分线，GH 是∠EGM的平分线．【解析】过点H作HN⊥BM于N，利用正方形的性质及轴对称的性质，证明△ABG≌△AFG，可推出AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线；证明△ABG≌△GNH，推出HN=CN，得到∠DCH=∠NCH，推出CH是∠DCN的平分线；再证∠HGN=∠EGH，可知GH是∠EGM的平分线．本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够灵活运用轴对称的性质及全等的判定方法．26.【答案】解：(1)y=x+2，令x=0，则y=2，令y=0，则x=−2，故点A、B的坐标分别为(−2,0)、(0,2)，则c=2，则函数表达式为：y=ax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b=2a+1；(2)当x<0时，若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x=−b2a≥0，而b=2a+1，即：−2a+12a ≥0，解得：a≥−12，故：a的取值范围为：−12≤a<0；(3)当a=−1时，二次函数表达式为：y=−x2−x+2，过点P作直线l//AB，作PQ//y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，∵OA=OB，∴∠BAO=∠PQH=45°，S△PAB=12×AB×PH=12×2√2×PQ×√22=1，则y P−y Q=1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|y P−y Q|=1，设点P(x,−x2−x+2)，则点Q(x,x+2)，即：−x2−x+2−x−2=±1，解得：x=−1或−1±√2，故点P(−1,2)或(−1+√2,√2)或(−1−√2,−√2).【解析】(1)求出点A、B的坐标，即可求解；(2)当x<0时，若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x=−b2a ≥0，而b=2a+1，即：−2a+12a≥0，即可求解；(3)过点P作直线l//AB，作PQ//y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，S△PAB=1 2×AB×PH=12×2√2×PQ×√22=1，则|y P−y Q|=1，即可求解．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

2019年山东省临沂市中考语文试卷一、积累运用（22分）1．下列词语中加点字的注音不正确的一项是（）A．龟．裂（jūn）黝．黑（yǒu）忍俊不禁．（jīn）锐不可当．（dǎng）B．确凿．（záo）狡．黠（xiá）怏．怏不乐（yàng）屏．息凝神（bǐng）C．妥帖．（tiē）襁．褓（qiǎng）铢两悉称．（chèn）忧心忡．忡（chōng）D．抽噎．（yē）恪．守（kè）挑拨离间．（jiān）茅塞．顿开（sè）【分析】道题考查学生对重点字的读音掌握程度，解答本题首先要拿准注音字的读音，特别是多音字。

拼读时要结合语境和注音字所在词的词义。

需要学生在平时多读课文，养成熟练地语感，注意读音，多积累词语，多读课下注释，多查字典等工具书。

【解答】ABC．正确。

D．有误，“挑拨离间”中的“间”应读为“jiàn”；故选：D。

2．下列句子中没有错别字的一项是（）A．夏日的深夜，暴雨将至，一道道闪电在天幕上蜿蜒着，振耳欲聋的雷声也不断地破空而来，让人不寒而栗。

B．在完成创建“全国文明城市”的任务时，每一位临沂人既不能漫不经心，也不能拈轻怕重，更不能袖手旁观。

C．一代人有一代人的担当。

为了实现中华民族伟大复兴的中国梦，我们这一代人仍要历尽心血，仍要不折不挠，仍要精益求精。

D．南渡后，孤苦伶仃的李清照写词时语言风格未改，但词的内容已与以前大相径廷：前期多写其悠闲生活，后期多悲叹自己的身世。

【分析】此题考查学生对字形的辨识能力。

所选词语均属于生活中常用的而又极易出错的词语，这些有的是同音错别字，有的是形近错别字。

解答此题，要注意平时正确练写，尤其注意同音字、形似字的区别与书写。

【解答】A．有误，“振耳欲聋”中的“振”应为“震”；B．正确。

C．有误，“历尽心血”中的“历”应为“沥”；D．有误，“大相径廷”中的“廷”应为“庭”；故选：B。

3．下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（）A．电影《流浪地球》突破天际的想象、架构宏大的故事与源于传统文化的道具设计，让广大影迷叹为观．．．止．。

2019年临沂市初中学生学业考试试题英语注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。

满分100分，考试时间100分钟。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。

第I卷（选择题共45分）一、听力测试（共15小题，计15分）注意：听力测试分四部分，共20小题。

做题时，请先将答案画在试卷上，录音内容结束后，将所选答案转涂到答题卡上。

（一）听句子，选择与句子内容相对应的图片。

每个句子读两遍。

A B CD E F1. 2. 3. 4. 5._________（二）听对话和问题，根据所听内容，选择最佳答案。

对话和问题都读两遍。

6. A. It’s in front of the post office.B. It’s between the bank and the post office.C. It’s next to the supermarket and across from the bank.7. A.David． B. Peter． C. Linda．8 A. He was reading at the library．B. He was playing basketball on the playground．C. He was doing his homework at home．9. A. For four days. B. For three weeks . C. For two months．10. A. The river is badly polluted．B. There is no water in the river.C. The water is too deep．（三）听短文，根据短文内容，判断下列句子正误，正确的用“A”表示，不正确的用“B”表示。

山东省临沂市2019年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列温度比﹣2℃低的是（ ）A．﹣3℃B．﹣1℃C．1℃D．3℃答案解析：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．故选：A．2．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．答案解析：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．3．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）A．B．﹣2C．D．答案解析：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：2．故选：A．4．根据图中三视图可知该几何体是（ ）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱答案解析：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．故选：B．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°答案解析：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ACB＝70°，∵CD∥AB，∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°，∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°．故选：D．6．计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（ ）A．﹣2a3B．﹣2a4C．4a3D．4a4答案解析：原式＝4a6÷a2＝4a4．故选：D．7．设a2．则（ ）A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜6答案解析：∵23，∴42＜5，∴4＜a＜5．故选：C．8．一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ）A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2B．x1＝2+2，x2＝2﹣2C．x1＝2+2，x2＝2﹣2D．x1＝2，x2＝﹣2答案解析：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0，移项得：x2﹣4x＝8，配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12，开方得：x﹣2＝±2，解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2．故选：B．9．从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）A．B．C．D．答案解析：根据题意画图如下：共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是；故选：C．10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）A．B．C．D．答案解析：依题意，得：．故选：B．11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定答案解析：乙90，甲84，因此乙的平均数较高；S2乙[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，S2甲[（85﹣84）2+（90﹣84）2+（80﹣84）2+（80﹣84）2+（85﹣84）2]＝14，∵50＞14，∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；故选：D．12．如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ）A．S1+S2B．S1+S2C．S1+S2D．S1+S2的大小与P点位置有关答案解析：过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∴S＝BC•EF，，，∵EF＝PE+PF，AD＝BC，∴S1+S2，故选：C．13．计算的结果为（ ）A．B．C．D．答案解析：原式．故选：A．14．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（ ）A．10°B．20°C．30°D．40°答案解析：连接OD、OE，∵OC＝OA，∴△OAC是等腰三角形，∵点D为弦的中点，∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，∴∠OEC＝∠OCE＝40°x，∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，∴∠OED＜20°x，∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°x）﹣（20°x）＝20°，∵∠CED＜∠ABC＝40°，∴20°＜∠CED＜40°故选：C．二、填空题15．不等式2x+1＜0的解集是　x　．答案解析：移项，得：2x＜﹣1，系数化为1，得：x，故答案为x．16．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝　﹣1　．答案解析：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b﹣2＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2＝a﹣b+2b﹣2＝a+b﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．17．点（，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　m＜n　．答案解析：∵直线y＝2x+b中，k＝2＞0，∴此函数y随着x的增大而增大，∵2，∴m＜n．故答案为m＜n．18．如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝　1　．答案解析：∵D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位线，∴DH EF，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴，即，解得：EF＝2，∴DH EF2＝1，故答案为：1．19．我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　1　．答案解析：连接AO交⊙O于B，则线段AB的长度即为点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，∵点A（2，1），∴OA，∵OB＝1，∴AB1，即点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为1，故答案为：1．三、解答题20．计算：sin60°．答案解析：原式．21．2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值频数（只）0.9≤x＜1.1 1.061.1≤x＜1.3 1.291.3≤x＜1.5 1.4a1.5≤x＜1.7 1.6151.7≤x＜1.9 1.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a＝　12　，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？答案解析：（1）a＝50﹣8﹣15﹣9﹣6＝12（只），补全频数分布直方图；故答案为：12；（2）3000480（只）答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只；（3） 1.44（千克），∵1.44×3000×15＝64800＞54000，∴能脱贫，答：该村贫困户能脱贫．22．如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α般要满足60°≤α≤75°，现有一架长5.5m的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面2.2m时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．）答案解析：（1）由题意得，当α＝75°时，这架梯子可以安全攀上最高的墙，在Rt△ABC中，sinα，∴AC＝AB•sinα≈5.5×0.97≈5.3，答：使用这架梯子最高可以安全攀上5.3m的墙；（2）在Rt△ABC中，cosα0.4，则α≈66.4°，∵60°≤66.4°≤75°，∴此时人能够安全使用这架梯子．23．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝4Ω时，I＝9A．（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/Ω…　3 4 5 6 8 9 10 12　…I/A…　12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3　…（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？答案解析：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I，∵R＝4Ω时，I＝9A∴9，解得k＝4×9＝36，∴I；（2）列表如下：R/Ω3456891012I/A12 9 7.2 6 4.54 3.63（3）∵I≤10，I，∴10，∴R≥3.6，即用电器可变电阻应控制在不低于3.6欧的范围内．24．（9分）已知⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2．以O1为圆心，以r1+r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以O1O2的长为半径画弧，两弧交于点A，连接O1A，O2A，O1A交⊙O1于点B，过点B作O2A的平行线BC交O1O2于点C．（1）求证：BC是⊙O2的切线；（2）若r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接AP，∵以线段O1O2的中点P为圆心，以O1O2的长为半径画弧，∴O1P＝AP＝O2P，∴∠O1AO2＝90°，∵BC∥O2A，∴∠O1BC＝∠O1AO2＝90°，过点O2作O2D⊥BC交BC的延长线于点D，∴四边形ABDO2是矩形，∴AB＝O2D，∵O1A＝r1+r2，∴O2D＝r2，∴BC是⊙O2的切线；（2）解：∵r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，∴O1A，∴∠BO1C＝60°，∴O1C＝2O1B＝4，∴BC2，∴S阴影2π．25．（11分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．答案解析：（1）∵抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2＝a（x﹣1）2+2a2﹣a﹣3．∴抛物线的对称轴为直线x＝1；（2）∵抛物线的顶点在x轴上，∴2a2﹣a﹣3＝0，解得a或a＝﹣1，∴抛物线为y x2﹣3x或y＝﹣x2+2x﹣1；（3）∵抛物线的对称轴为x＝1，则Q（3，y2）关于x＝1对称点的坐标为（﹣1，y2），∴当a＞0，﹣1＜m＜3时，y1＜y2；当a＜0，m＜﹣1或m＞3时，y1＜y2．26．（13分）如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．（1）求证：AF＝EF；（2）求MN+NG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？答案解析：（1）连接CF，∵FG垂直平分CE，∴CF＝EF，∵四边形ABCD为菱形，∴A和C关于对角线BD对称，∴CF＝AF，∴AF＝EF；（2）连接AC，∵M和N分别是AE和EF的中点，点G为CE中点，∴MN AF，NG CF，即MN+NG（AF+CF），当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，AF+CF最小，即此时MN+NG最小，∵菱形ABCD边长为1，∠ABC＝60°，∴△ABC为等边三角形，AC＝AB＝1，即MN+NG的最小值为；（3）不变，理由是：延长EF，交DC于H，∵∠CFH＝∠FCE+∠FEC，∠AFH＝∠FAE+∠FEA，∴∠AFC＝∠FCE+∠FEC+∠FAE+∠FEA，∵点F在菱形ABCD对角线BD上，根据菱形的对称性可得：∠AFD＝∠CFD∠AFC，∵AF＝CF＝EF，∴∠AEF＝∠EAF，∠FEC＝∠FCE，∴∠AFD＝∠FAE+∠ABF＝∠FAE+∠CEF，∴∠ABF＝∠CEF，∵∠ABC＝60°，∴∠ABF＝∠CEF＝30°，为定值．。

山东省临沂市语文中考试题及解析1. 下列词语中加点的字每组读音都相同的一项是（）A. 荷．花/重荷．较量．/不自量．力肖．像/惟妙惟肖．B. 逞．能/惩．戒黄晕．/头晕．目眩滑稽．/遍稽．群籍C. 分歧．/祈．祷烦闷．/闷．闷不乐薄．暮/曰薄．西山D. 伫．立/贮．蓄记载．/风雪载．途疮．痍/踉踉跄．跄【答案】C【解析】试题分析：A，hé/hè；liàng/liàng；xiào /xiào。

B，c hén/chén；yùn/yūn；jījī。

C，qí；mèn；bó。

D，zhù/zhù；zǎi/zài；chuāng/qiàng。

2. 下列词语中没有错字的一项是（）A. 沉缅脂粉奁鸦鹊无声廓然无累B. 旁鹜打牙祭引颈受戮红妆素裹C. 恻隐痒酥酥物竟天择诚惶诚恐D. 鞠躬秫秸秆有例可援广袤无垠【答案】D【解析】试题分析：字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语。

A沉湎，鸦雀无声。

B旁骛。

C物竞天择。

3. 下列句子中加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A. 临沂市第八届全面健身运动会，发令枪一响，近万名健身爱好者忘乎所以．．．．地向终点——市文化广场奔去。

B. 认认真真地读上几本，研究几个人物，深究几个案例，吃透这些材料，让它化为自己的血肉，写作上就会左右逢源．．．．C. 有些不良媒体为吸引眼球，不惜断章取义．．．．，制造噱头，失实报道，不仅误导了舆论，更对当事人造成了伤害。

D. 《经典用流行》将诗词和音乐相融合，古典高雅的韵味和现代美的韵律相得益彰．．．．，让传统文化在古今现实中得到传承和发扬。

【答案】A【解析】试题分析：忘乎所以，指因过分兴奋或得意而忘了应有的举止。

贬义词。

点睛：此题主要考查正确使用词语（成语）的能力。

2019年临沂市学业水平考试考试化学一、选择题(本题包括18小题，每小题2分，共36分。

每小题只有一个正确答案)1．下列变化中，属于化学变化的是（）A.瓷碗破碎B.酒精挥发C.石蜡熔化D.菜刀生锈2．把少量生活中的物质分别放入水中，充分搅拌，可以得到溶液的是（）A.面粉B.牛奶C.蔗搪D.植物油3．规范的操作是实验成功的保证.下列实验操作错误的是（）4．分类是化学学习、研究的重要方法.下列有关分类正确的是（）A.塑料、合成纤维、合成橡胶是合成材料B.氯化钠、苛性钠、纯碱是盐C.磁铁矿、二氧化锰、二氧化碳是氧化物D.钙、铁、锌、硒是人体中的微量元素5．下列物质存放在烧杯中一段时间后，质量变小且不变质的是（）A.烧碱B.浓硫酸C.浓盐酸D.生石灰6A.胆汁和胰液显碱性B.胃液比唾液酸性弱C.胰液比胆汁碱性强D.服用含氢氧化铝[Al(OH)3]的药物可以治疗胃酸过多症7．谷氨酸钠是味精的主要成分。

是由谷氨酸(化学式为C5H9N04)转化而成的，下列关于谷氨酸的说法错误的是（）A.谷氨酸是由5个碳原子、9个氢原子、1个氮原子和4个氧原子构成的B.谷氨酸是由四种元素组成的C.谷氨酸是有机物D.谷氨酸中碳、氢原子个数比为598．下列说法不正确的是（）A.细铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体B.红磷在空气中燃烧产生大量的白雾C.硫在氧气中燃烧生成有刺激性气味的气体D.少量氯化铵与少量熟石灰粉末混合、研磨，放出刺激性气味气体9．化学与我们的生活、生产密切相关.下列有关说法不正确的是（）A.白糖、冰糖和红糠的主要成分是蔗糖B.大量施用化肥和农药，有利于提高农作物产量C.炒菜时油锅中的油着火，可用锅盖盖灭D.造成‘酸雨”的主要物质是二氧化硫和二氧化氮10．逻辑推理是一种重要的化学思维方法.下列推理合理的是（）A.因为碱溶液呈碱性，所以显碱性的溶液一定都是碱的溶液B.因为H2O和H202的组成元素相同，所以它们的化学性质相同C.置换反应中一定有单质生成，则有单质生成的化学反应一定是置换反应D.单质中只含有一种元素，但是只含有一种元素的物质不一定是单质11．某化学兴趣小组利用右图装置进行实验打开弹簧夹，将液体。