高中数学知识点思维导图--21张图梳理高中数学知识结构

- 1 -

高中数学必修(一)知识点总结归纳思维导图

集合

123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即

、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且

定义：且交集性质：，，，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB，定义：或并集性质：，，，，，

定义：且补集性质：，，，， ()()()UUUCABCACB

函数 - 2 -

,,,ABAxByfBABxyxfyyxy映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。那么就是的函数。记作函数及其表示函数,,()()(),,1212()()(),,12abaxxbfxfxfxababfxfxfxababa近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法单调性函数的基本性质传统定义：在区间上，若如，则在上递增,是

一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》

第1页共4页一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》高一数学《点、线、平面之间的位置关系》这一张，很多同学学完后，脑袋一团浆糊，要么感觉什么都没学，要么感觉东西太多了。本文，我们通过一张思维导图帮助大家搞定。首先，一起来看下总体内容，如下图。简单说就是位置关系的考查，重点在于线面平行的判定和性质以及线面垂直的判定和性质。线面垂直部分，注意二面角相关内容，因为在高考立体几何中几乎属于必考内容。一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》

第2页共4页一、位置关系担心图文看不清晰，我们将重要内容摘录如下，需要xmind思维导图原图复习的同学，记得文末留言即可。平面的基本性质（三大公理）：①A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α→l包含于α。直线上两点在平面内，直线在此平面内。②过不在同一条直线上的三点有且仅有一个平面。不共线的三点确定一个平面。③如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理②有三条推论：推论一：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面。一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》

第3页共4页二、线面平行1.线面平行判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。证明方法：①利用定义：证明直线与平面无公共点；②利用直线与平面平行的判定定理；③利用平面与平面平行的定义：两个平面平行，则一个平面内的所有直线都平行于两一个平面。2.面面平行判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么，他们的交线平行。证明方法：①利用平面与平面平行的定义，此法一般与反证法相结合；②利用平面与平面平行的判定定理；③证明两个平面垂直于同一条直线；一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》

思维导图与知识梳理的关系

思维导图和知识梳理是两个在学习和思考过程中常用的工具。它们可以相互配合，帮助我们更好地理解和整理知识。本文将探讨思维导图和知识梳理之间的关系，并介绍它们各自的特点和应用方法。

一、思维导图

思维导图是一种图形化的思考工具，用来呈现和组织思维的过程。它的核心思想是通过集中式的结构图展示思维和知识的关联关系。思维导图通常以一个中心主题为起点，从中心发散出多个分支，每个分支代表一个相关的概念或主题，再逐级展开。通过这种分支展开的方式，我们可以清晰地看到不同概念之间的联系，形成一个完整的思维网络。

使用思维导图的好处在于它可以帮助我们整理和理解复杂的信息。当我们学习一个新的主题或解决一个问题时，思维导图可以让我们更有条理地梳理和归纳相关的知识点。它可以帮助我们捕捉到关键概念，同时也能够帮助我们发现新的思路和解决方法。在思维导图中，我们可以使用文本、图形、颜色等不同的元素来表示不同的概念和关联关系，使得整个思维导图更加生动和易于理解。

二、知识梳理

知识梳理是一种对已有知识进行整理和概括的过程。它强调对知识的分类和归纳，通过梳理知识的框架和关系，来提高学习效果和思考能力。在知识梳理的过程中，我们可以将知识按照不同的类别或者层次进行分类，形成一个结构化的知识体系。这样做的好处是可以帮助我们更好地理解和记忆知识，同时也可以帮助我们发现知识之间的联系和规律。

知识梳理可以帮助我们将碎片化的知识整合成一个完整的知识体系，使得学习和思考更加系统和深入。通过知识梳理，我们可以清晰地了解某一领域的知识结构，并能够在这个基础上进一步拓展和应用。知识梳理也可以帮助我们发现知识的盲点和疏漏，从而更加全面地掌握和应用知识。

三、思维导图和知识梳理是相辅相成的工具，它们可以互相促进和补充。在知识梳理的基础上，我们可以运用思维导图的方法来更好地组织和展示知识。思维导图可以帮助我们将知识组织成一个有机的整体，通过视觉化和图形化的展示形式，使得知识更加直观和易于理解。与此同时，知识梳理可以为思维导图提供一个清晰的逻辑框架，使得思维导图更加有条理和完整。

（思维导图+核心知识+考点梳理）

八年级上册

第一单元 走进社会生活

【思维导图】

第二单元 遵守社会规则

【思维导图】

第三单元 勇担社会责任

【思维导图】

第四单元 维护国家利益

【思维导图】

第一单元 走进社会生活

【核心观点】

1．青少年处于走向社会的关键时期，应该树立积极的生活态度，主动关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。

2．养成亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。

3．网络是把双刃剑，有利也有弊，学会合理利用互联网。

4．我们要提高媒介素养，积极利用互联网获取新知、促进沟通、完善自我。

5．恪守道德、遵守法律是网络生活的基本准则。

6．青少年要自觉遵守道德和法律，做一名负责的网络参与者。

【考点梳理】

1.1 我与社会

1．我们通过哪些方式感受社会生活？

①阅读图书报纸，收看电视、收听广播，上网查询；

②到社区进行社会调查；

③参观博物馆，观光旅游，观看升旗仪式；

④到农村、社区、工厂参与社会实践活动等。

2．感受社会生活有哪些意义？

①人们在社会交往中形成了各种社会关系。随着身体的成长、智力的发展、能力的提高，我们的社会生活空间不断延展，我们会与越来越多的人打交道，对社会生活的感受越来越丰富，认识越来越深刻。

②我们会更加关注社区治理，并献计献策；会更加关心国家发展，或为之自豪，或为之分忧。

3．★个人与社会的关系？

①我们都是社会的一员，个人是社会的有机组成部分。 ②人的身份是在社会关系中确定的。在不同的社会关系中，我们具有不同的身份。

③人的成长是不断社会化的过程。

④我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。

⑤人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。

4．主要的社会关系有哪几种？

血缘关系、地缘关系和业缘关系

1.2 在社会中成长