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高速列车振动控制系统的模型识别与仿真高速列车的出现让人们的出行变得更为便捷和快速，但是其高速行驶带来的振动问题一直是一个难以解决的问题。
振动会影响乘客乘坐体验，同时也会影响列车的运行安全。
因此，如何对高速列车振动进行控制，成为了一个重要的课题。
高速列车振动的研究与控制需要建立模型，并使用相应的仿真工具来验证和优化模型。
模型识别是指通过测量的数据建立系统的动力学模型。
模型识别的结果可以用来确定系统的特性，比如振动的频率和物理参数，以及设计控制器的参考。
在模型识别的基础上进行仿真可以对控制器和模型进行验证，帮助工程师优化设计。
高速列车振动的建模可以包括陀螺仪、加速度计和振动传感器等设备的使用。
这些设备可以获得关键部位的振动数据。
在实测数据的基础上，可以使用系统辨识的方法建立数学模型，包括传统的频域和时域方法以及基于模态分析的方法。
其中时域方法比较简单，常用于建立单自由度的模型。
频域方法包括功率谱密度、自相关函数和传递函数等，它们能够建立多自由度和有耦合的模型。
模态分析基于模态阻尼和振型等模态参量来建模，能够揭示振动的本质特征，包括固有频率、阻尼比和模态松弛时间等。
通过对高速列车振动建立数学模型，可以运用现代控制理论设计控制器。
控制器的设计可以基于线性控制的理论或者非线性控制的理论。
典型的控制器包括PID控制器、模糊控制的控制器和模型预测控制器等。
PID控制器是目前使用最为广泛的一种控制器，具有调节速度快、结构简单、成本低等优点；模糊控制器可以处理多变量复杂系统，能够自适应不确定性或参数变化；模型预测控制器则在产生控制信号前先预测未来状态，因此对未来微小偏差的响应也非常敏锐。
除了控制器设计外，仿真可以帮助工程师在系统开发的早期验证和优化模型。
在控制器和模型设计后，可以把它们应用于仿真环境，测试其性能和有效性。
如何选择合适的仿真环境也是一个关键问题，常用的仿真软件包括MATLAB/Simulink、LTSPICE和NI Multisim等。
高速列车车辆动力学建模与仿真在当今交通运输技术的领域中，高速列车已经成为了人们出行的重要方式之一。
在高速列车的运行过程中，要充分考虑车辆的动力学特性，以提高列车的运行效率和安全性。
因此，在高速列车的研发过程中，车辆动力学建模与仿真技术变得越来越重要。
一、高速列车车辆动力学的研究意义车辆动力学主要研究的是车辆在运行过程中的力学特性，包括车辆的运动状态、运动规律以及受力情况等。
在高速列车的运行中，对于车辆动力学的研究意义非常重要。
首先，高速列车的运行速度非常高，这就决定了其对于车辆动力学特性有着更高的要求。
高速列车的运行速度在每小时300公里以上，对于车辆的平稳性、稳定性、操控性等都有着非常高的要求。
其次，高速列车的安全性也是车辆动力学研究的重点之一。
为了确保高速列车的安全运行，需要对车辆的运行特性进行全面、深入的研究和探究。
只有深入理解车辆的动力学特性并进行仿真分析，才能评估车辆在各种情况下的安全性能。
最后，高速列车的效率和性能也是车辆动力学研究的重要内容之一。
高速列车的运行速度越快，其运行效率也越高，因此，在研发过程中需要综合考虑各种因素，以确保车辆的最佳性能表现。
二、高速列车的车辆动力学建模车辆动力学建模主要是将车辆的运动状态、运动规律以及受力情况等信息进行建模和分析，通过计算机模拟和仿真技术，进一步评估车辆在各种情况下的运行性能和安全性。
车辆动力学建模要考虑到车辆的不同运行状态和环境因素对车辆动力学特性的影响。
例如车辆的空气阻力、轮胎和轨道的磨损、风力、气温等因素，都会对车辆的动力学性能造成一定影响。
三、高速列车的车辆动力学仿真车辆动力学仿真是在车辆动力学建模的基础上，采用计算机仿真技术对车辆在各种情况下的运行性能进行模拟，进一步评估车辆的运行安全、效率和性能。
通过车辆动力学仿真，可以对高速列车的运行条件进行深入分析。
对于车辆的运行特性、安全性能和效率等都可以进行全面评估，并进一步探究如何提高车辆的性能和安全性。
高速铁路列车控制系统的建模与仿真研究第一章引言高速铁路列车作为现代交通工具的重要组成部分，其安全性和稳定性的保障至关重要。
而高速铁路列车控制系统作为高速铁路列车的核心部件，承担着控制列车行驶、保持安全距离、调整速度等关键任务。
本文旨在研究高速铁路列车控制系统的建模与仿真，为系统的设计与优化提供理论指导。
第二章高速铁路列车控制系统概述高速铁路列车控制系统主要分为列车控制单元、列车控制系统和车辆控制系统三个部分。
其中，列车控制单元负责接收驾驶员的信号输入，控制车辆的行驶速度、制动和加速等操作；列车控制系统则用于监测车辆运行状态、保持与车辆前后的安全距离，并根据线路和车辆的状态进行控制；车辆控制系统则负责管理车辆的传感器、执行机构和通信设备等。
第三章高速铁路列车模型建立建立高速铁路列车模型是探索控制系统的基础。
在建模过程中，我们需要确定列车的动力学方程、传感器模型和执行机构模型等。
动力学方程的建立需要考虑列车的质量、摩擦力和牵引力等因素，以确保列车运动的准确性；传感器模型的建立则需要考虑传感器的灵敏度和误差，以保证获得准确的数据；执行机构模型的建立需要考虑执行机构的响应速度和精度等因素。
第四章高速铁路列车控制系统仿真通过对高速铁路列车控制系统的仿真，我们可以模拟列车在不同条件下的运行情况，并进行系统性能的评估。
仿真可以模拟列车的加速、制动、转弯等操作，以及列车与线路和其他车辆之间的交互。
通过模拟不同的情况，我们可以评估控制系统的安全性、稳定性和效率，并进行相应的优化。
第五章高速铁路列车控制系统优化根据仿真结果，我们可以对高速铁路列车控制系统进行优化。
优化的目标可以包括提高列车的运行速度、减少能耗、提高系统的灵活性和自适应性等。
优化的方法可以包括改进控制算法、优化传感器布局、提升执行机构性能等。
通过优化，我们可以使控制系统更加稳定、可靠和高效。
第六章结论本文对高速铁路列车控制系统的建模与仿真进行了研究，为系统的设计与优化提供了理论指导。
高速列车车辆制动系统的动力学模型建立与仿真摘要：高速列车的安全性与可靠性是保障铁路运输安全的重要因素之一。
其中，车辆制动系统作为高速列车中的核心组成部分，对列车的制动性能起着至关重要的作用。
本文旨在建立高速列车车辆制动系统的动力学模型，并通过仿真分析，有效评估车辆制动系统的性能，为高速列车的运行安全提供参考和指导。
1. 引言随着高铁的快速发展，高速列车的运行速度不断提升，因此对高速列车的制动性能要求也越来越高。
而车辆制动系统作为高速列车的关键部件之一，对车辆的安全制动起着至关重要的作用。
因此，建立高速列车车辆制动系统的动力学模型，成为评估车辆制动性能、提高列车运行安全性的关键一步。
2. 高速列车车辆制动系统的动力学模型车辆制动系统是一个复杂的机电系统，主要包括制动盘、制动鼓、制动油缸、制动管路等。
为了建立高速列车车辆制动系统的动力学模型，我们需要考虑以下几个关键因素：2.1 制动盘和制动鼓的摩擦力模型制动盘和制动鼓之间的摩擦力模型是动力学模型的核心之一。
该模型考虑了制动盘和制动鼓之间的接触面积、材料特性、摩擦系数等因素，以准确描述制动力的变化规律。
2.2 制动油缸和制动管路的力模型制动油缸和制动管路主要负责传递制动力，并控制制动系统的工作状态。
其力模型需要考虑从制动踏板传递到油缸的力矩传递过程以及制动力的大小和方向等因素。
2.3 制动系统的动力学特性制动系统的动力学特性主要包括制动灵敏度、制动力的响应时间、制动力的稳定性等。
通过建立相关动力学模型，可以分析制动系统的性能指标，并评估其对列车制动性能的影响。
3. 车辆制动系统的仿真分析建立了高速列车车辆制动系统的动力学模型后，可以进行仿真分析，以评估制动系统的性能。
仿真分析可以从以下几个方面展开：3.1 制动距离的预测通过模拟高速列车在不同制动工况下的制动距离，可以准确预测列车在紧急制动情况下的制动距离，进而评估制动系统的制动能力。
3.2 制动力的响应特性分析通过仿真分析制动力的响应特性，可以评估制动系统的制动力大小、稳定性及响应时间等指标，进而考察制动性能的优化空间。
单线铁路列车运行调整优化模型及算法
曹家明
【期刊名称】《铁道学报》
【年(卷),期】1994(000)003
【摘要】对单线铁路列车运行调整的优化问题，构造了一个变量数上限为（ｍ－１）ｎ的“约束可选择的”线性规划模型（ｍ为区段内车站数，ｎ为所涉及到的列车数），并说明了在该模型中变量不必作整数性约束的理由。
通过论证用一般线性规划的对偶算法求解本模型的可行性，使得该模型的求解问题迎刃而解。
最后介绍了求解过程的几点技巧。
【总页数】7页(P72-78)
【作者】曹家明
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U292.45
【相关文献】
1.单线铁路列车运行调整优化模型改进研究 [J], 郭轶
2.单线铁路列车运行调整计算机辅助决策系统研究 [J], 赵强;严余松
3.高速铁路列车区间故障条件下列车运行调整优化模型 [J], 王艺楠; 孟令云; 龙思慧; 樊亚夫
4.离散视角下单线铁路列车运行调整优化 [J], 张正坤;朱昌锋;马文虎
5.单线铁路列车运行调整优化模型与算法研究 [J], 赵强
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高速列车磁悬浮系统动力学建模与仿真在当今社会，高速列车磁悬浮系统已经成为了一种极为先进的交通工具。
与传统的轨道交通工具相比，磁悬浮列车拥有更高的速度、更多的功能以及更为先进的技术。
所以，对于磁悬浮列车的研究和探索已经成为当今学术研究的热点之一。
磁悬浮列车的动力学建模是研究磁悬浮系统的重要方法之一。
动力学建模是运用数学和物理学的方法分析系统运动的特征，目的是确定系统的动力学特性，从而导出系统的动态响应。
在磁悬浮列车领域，动力学建模的核心是悬浮系统和牵引系统的耦合分析，其主要方法是建立悬浮系统与车辆质量和气动特性的运动方程。
因此，磁悬浮列车的动力学建模和仿真分析是研究磁悬浮列车的一项重要任务。
在磁悬浮列车动力学建模的实践中，采用多种方法对磁悬浮列车的运动机理进行建模和仿真分析。
其中，最为常见的方法是采用有限元分析法和计算流体力学方法。
在有限元分析中，可以将车辆与轨道系统的耦合建模为二维或三维问题，并采用有限元方法进行建模和仿真。
而在计算流体力学方法的分析中，一般是采用CFD软件对列车的气动特性进行分析与仿真。
基于上述方法，我们可以对高速列车磁悬浮系统进行动力学建模与仿真。
在建立动力学模型之前，首先需要对磁悬浮列车的基本结构进行分析，以便建立适当的数学模型。
磁悬浮列车的基本结构包括悬浮系统、牵引系统和车身系统。
悬浮系统由电磁铁和永磁体组成，通过电磁原理实现车辆的悬浮；牵引系统则由电机、变频器或牵引变流器等组成，通过电力传动来实现车辆的前进；车身系统则包括车厢、车门等，其主要功能是载客和保障乘客安全。
在建立数学模型之后，需要进行仿真分析。
仿真分析的目的是对列车运动过程进行模拟，预测列车的响应特性和运动稳定性。
在仿真分析中，需要考虑诸多因素，包括列车速度、风阻力、悬浮系统的刚度和阻尼等。
此外，应当考虑车辆的运动特性和动态特性，如动力学特性、悬浮系统特性、牵引系统特性等。
在处理这些因素时，需要使用数学方法、物理量和能量守恒原理等基本理论分析列车的运动规律和性能特点。
高速列车仿真与优化设计高速列车的需求和日益提升的技术水平，成为设计和生产团队不断提高并增强工程效率和准确性的必要前提。
高速列车仿真和优化设计技术的应用，为生产团队提供了更强更优的工程设计方案。
本文将探讨高速列车仿真及优化设计的原理和实施方法，以及在高速列车的工程设计中的具体应用。
高速列车仿真技术仿真技术是通过建立数学和计算机模型，以模拟或重现某一系统和过程的过程。
高速列车仿真技术不仅仅帮助设计者预测车身参数、构造动态响应和瞬时刚度等关键指标，同时也能考虑复杂的系统一个组成部分之间相互作用的细节。
对于高速列车的设计员来说，仿真技术是非常有用的工具，可以在产品生命周期的各个阶段使用，以提高工程设计的效率和质量。
高速列车仿真技术不仅能帮助优化车身参数、构造动态响应和瞬时刚度的关键指标，同时也能考虑复杂系统各个组成部分之间相互的作用细节。
高速列车优化设计技术高速列车优化设计技术是优化计算、设计和其他工程应用程序所使用的方法。
同时也是一个补充优化过程的工具，还能通过优化得到最佳解决方案来消除设计问题。
高速列车优化设计技术不仅能降低工程成本，提高工程性能，还能帮助生产团队获得最佳效益和利润。
对于高速列车设计者而言，包括平台设计参数、构造动态响应和瞬时刚度等关键指标都可以通过优化设计技术来进行优化。
应用高速列车仿真及优化技术在工程设计中的应用，可以帮助设计者得到更高效、实时和可靠的工程设计方案，同时也可以在产品研发过程中提供数据和支持。
具体应用包括:1. 仿真数据分析- 使用计算机仿真技术来重现和分析车身参数、构造动态响应、瞬时刚度等关键指标。
2. 可视化仿真 - 包括车体设计、构造动态响应、瞬时刚度等指标，使得整个车辆的设计更加直观。
3. 系统仿真 - 利用高速列车仿真技术来设定系统优化和优化设计目标，例如车身参数的优化、构造动态响应优化等方面。
4. 数据处理和模型构建 - 根据仿真所得数据，建立复杂模型和技术工具，进行复杂分析和建立模型。
高速铁路系统中的列车动态模拟与优化引言：高速铁路系统是现代化交通系统中最重要的组成部分之一，其快速、安全、舒适的特点在现代社会发挥了巨大的作用。
而在高速铁路系统中，列车动态模拟与优化是确保高速列车正常运行和提高运输效率的重要环节。
本文将从列车动态模拟的基本原理、优化方法以及存在的挑战等方面进行分析，以期能够更好地理解和应用于高速铁路系统的发展和运营中。
一、列车动态模拟原理列车动态模拟是通过数学模型和计算机仿真技术，将列车运行过程中的各种因素进行定量分析和模拟，以获得列车运行的动态运行状态。
其基本原理包括以下几个方面：1. 运行力学模型：通过对列车在轨道上的运动方程建立和求解，可以得到列车在运行过程中的运动状态、速度、加速度等参数。
这些参数可以用于分析列车的运行性能，并为列车优化提供依据。
2. 运行环境模型：列车的运行环境包括轨道状况、气候条件等因素。
通过建立轨道模型和气候模型，可以对列车在不同条件下的运行性能进行模拟和分析。
3. 列车系统模型：列车系统包括牵引、制动、供电等多个子系统。
通过对这些子系统进行建模和模拟，可以分析列车系统在运行过程中的相互影响，以及各个子系统对列车运行性能的影响。
4. 仿真算法：对于列车动态模拟，需要使用相应的仿真算法进行计算。
如龙格-库塔算法等可以有效地处理列车动力学模型的求解问题，提高模拟结果的精度和计算速度。
二、列车动态模拟的优化方法为了提高高速铁路系统的运行效率和安全性，列车动态模拟需要进行相应的优化。
下面介绍几种常见的列车动态模拟优化方法：1. 车辆控制策略优化：通过优化列车的行车方案、牵引控制、制动控制等策略，可以提高列车的运行速度、降低能耗、减少制动距离等。
对于提高列车运行的安全性和舒适性也起到积极作用。
2. 优化列车编组方案：列车编组是指在一个列车中安排车厢的数量和类型等。
通过优化编组方案，可以最大限度地满足旅客的出行需求，并减少列车编组的长度和重量，提高列车的运行效率。
高速铁路列车运行控制系统设计与仿真随着科技的进步和社会的发展，人们对于交通的便捷和效率要求越来越高。
高速铁路列车如今成为了现代快速交通的主力军，但高速运行所带来的风险和挑战也变得愈发明显。
因此，高速铁路列车运行控制系统的设计和仿真变得尤为重要。
一、高速铁路列车运行控制系统的概述高速铁路列车运行控制系统包括车辆动力控制系统、列车运行安全控制系统和车载控制系统等几个方面。
其中，车辆动力控制系统主要是控制车速、牵引力、制动力等，以实现列车的安全稳定运行。
列车运行安全控制系统则是在列车发生紧急情况时，及时采取措施，确保列车人员和设备的安全。
车载控制系统则是负责处理车辆状态、速度、位置等信息，掌握列车运行的实时情况，为后续运行提供支撑。
二、高速铁路列车运行控制系统的设计运行控制系统的设计需要遵循一定的设计原则，包括高效稳定、可靠安全、便于维护、可扩展等。
设计初期需要对列车基本参数、运行环境、运行过程中可能遇到的问题等进行充分考虑，并建立适当的数学模型。
随后，根据列车和系统的要求，选择合适的控制器、传感器等设备，并进行集成和测试，确保系统的各项功能达到设计要求。
三、高速铁路列车运行控制系统的仿真在实际使用前，高速铁路列车运行控制系统需要进行仿真测试，以确保其安全性、稳定性和可靠性。
仿真测试可以通过数学模型、计算机模拟和实际测试相结合的方式进行。
其中，数学模型可以通过运用数学方法，模拟列车的运行情况；计算机模拟则可以对系统的各项参数进行测试，并进行准确的结果分析。
最后，实际测试则可以验证仿真结果的正确性和系统的完整性。
四、高速铁路列车运行控制系统的优化在高速铁路列车运行控制系统的使用过程中，需要不断地对其进行优化，以提高系统的性能和效率。
具体措施包括加强故障诊断与排除、优化控制算法、加强数据分析处理等，以改进系统的性能和效率，提升系统应用的可靠性和实用性。
五、结语作为现代交通运输的重要方式，高速铁路列车的安全可靠运行离不开先进的运行控制系统。
第３３卷，第３期２０ｌ２年５月中国铁道科学ＣＨＩＮＡＲＡＩＩ。ＷＡＹＳＣＩＥＮＣＥＶ０１．３３Ｎｏ．３
Ｍａｙ，２０１２
文章编号：１００１－４６３２ｌ２０１２）０３—０１０９—０７单列高速列车运行仿真模型与算法
唐金金，周磊山，佟路，周艳芳（北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４）
摘要：根据高速铁路线路特性．构建线路的３层节点网络模型。第１层描述车站和区间，第２层描述车站中心点、车站与区间的分界点和线路限速变化点及连接这些点的线路，第３层描述线路实际Ｊ爵性变化点及连接这峰点的线路。鉴于高速动车组具有动力分散、质鼍均衡分布的特点，将动车组视为质鼍均匀且具有动力的绳体，创建高速动车组绳体模型。以动车组通过变坡点和变曲率点为例，分析动车组的受力状态，推导出对应的列车加速度计算公式。提出一种基于预推演的高速列车运行仿真算法。依据建立的线路模型、列车模型和仿真算法，开发了单列高速列车运行仿真系统。通过实例仿真验证了仿真模型与算法的准确性和实用性。
关键词：高速铁路；列车运行仿真；线路３层节点网络模型；动车组绳体模型；变坡点；变曲线点中图分类号：Ｕ２６０．１３１文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—４６３２．２０１２．０３．１８
高速铁路列车运行仿真的目的是，通过仿真计算得到列车区间最小运行时分、列车制动能力和列车能耗等与列车运行过程相关的数据，为铁路部门提供决策依据。既有的列车运行仿真研究Ｌｌ９］主要是针对普通铁路和重载铁路，较少针对高速铁路。而高速铁路的各种参数发生了巨大变化，同时对仿真精度的要求更高，因此，难于直接采用既有的研究成果进行高速铁路列车运行仿真。列车运行仿真研究分为基础数据处理方法研究、线路模型与列车运行模型研究、模型求解算法研究三大部分。文献［１０３研究了高速铁路列车运行仿真的基础数据处理方法。本文以文献Ｅ１０］研究成果为基础，根据高速铁路和列车的特点，进行单列高速列车运行仿真（以下简称列车运行仿真）的线路模型与列车运行模型研究以及模型求解算法研究。线路３层节点网络模型列车运行仿真结果精度与线路模型直接相关，线路模型保留的实物属性越详细，仿真结果就越精确，但也导致仿真搜索与计算时问过长。因此，应在提高仿真结果精度的同时又提高仿真速度。收稿日期：基金项目；作者介绍：现有列车运行仿真的线路模型中存在２个问题：一是将车站视为正线的一部分，不考虑车站内的道岔、曲线等对列车运行的影响，导致仿真结果精度不高；二是将线路的坡度、曲线半径等属性从线路上割裂开来，从而造成每步仿真均需分别搜索列车所在线路的坡度、曲线半径等属性，造成仿真时间明显增加。为了解决上述问题，本文选用能够有效描述大规模网状线路的分层节点模型［】１｜，针对高速铁路列车运行仿真的特殊性，构建高速铁路线路的３层节点网络模型。为了方便阐述线路３层节点网络模型，假设一条高速铁路有５个车站、４个移动闭塞区间，前３个区间有４个不同的限速区段，第４个区间有２个限速区段，以此为例构建的线路３层节点网络模型如图１所示。第１层：宏观描述层，用以描述车站和区间，如图１（ａ）所示。定义以下参数：Ａ为线路上的车站节点；Ｅｉ为车站Ａｉ与车站Ａ㈩问的线段；７／为线路上的车站总数。设该层网络模型为Ｇ，（Ａ’，Ｅ，），Ａ７为车站节点集合，Ｅ，为弧集合，则有Ａ７＝｛Ａ。Ｉｉ＝１，２，…，咒｝（１）
Ｅ７一｛ＥＪ＝１，２，．．－，以一１｝（２）
第２层：中观描述层，用以描述车站中心点、车站与区间的分界点和线路限速变化点，以及这些
２０１１－０５—１０，修订日期：２０１２－０２—０６国家科技支撑计划项目（２００９ＢＡＧｌ２Ａ１０—７）；国家重点实验室平台建设项目（ＲＣＳ２００９ＺＴ０１０），优秀博士生科技刨新基金资助项目（２０１１ＹＪ￥２４３）。唐金金（１９８２一），男，广西全州人．博士研究生。
万方数据１１０中国铁道科学
第３３卷
下行——————Ｅ７
ＡＩ一斗Ｉ』ｍ—ｍ丑／＋４（ａ）第１层一宏观描述层
Ｏ）第２层一中观描述层
（ｄ）３层节点网络模型之问的关系罔图１３层节点网络模趔
点闻的连接线路，如图１（ｂ）所示。定义以下参数：Ａｉ，为车站Ａ；中心节点，为了与后续其他节点表示方法一致，增加了下角标Ｐ，并设Ｐ一０表示该点为车站，Ａ旦，为区间ＥＪ内的限速点；磷，为站Ａ；两端分界点问的线段，砩，为区间Ｅｊ内限速点问的线段；竹汕为区间Ｅ的限速段数。设该层网络模型为∥（Ａ”，Ｆ），其中Ａ？为本层网络节点的集合，ｒ为连接本层网络节点的弧集合，则有∥＝｛Ａｉ，Ｉｉ—ｌ，２，…。ｎ；Ｐ＝０｝Ｕ（Ａ只ｐ』＝１，２，…，门一１；Ｐ＝１，２，…，码．Ｌ｝（３）ｒ＝｛砭。Ｉｉ＝１，２＇．．・㈣Ｐ＝０｝Ｕ｛曰ｐ．ｆ＝１，２，…，竹一１；Ｐ＝１，２，…，吩，Ｌ（４）‘第３层：微观描述层，用以描述线路实际属性变化点（包括车站内到发线的中心节点、信号机、道岔问断点及绝缘节等，以及线路区间内坡度变化点、曲线变化点、隧道起终点等），以及这些变化点之间的线路，如图１（ｃ）所示。定义以下参数：Ａ黪为站Ａｔ内部的第ｑ个属性变化点，Ａ册为区间Ｅ的第ｑ个属性变化点；聊为站Ａ。内部第ｑ段线
路属性无变化的联通的线段，Ｅ簧为区间Ｅ，的第Ｐ限速段内第ｑ段线路属性无变化的联通的线段；％Ｓ，ｐＲ－为车站内部线路属性变化点总数，扎导乒为车站内部线路属性变化点可连接的线段弧总数，挖孵为区问Ｅ，的第Ｐ限速段内部限速属性变化点总数。设该层网络模型为Ｇ…（Ａ”，ｒ），其中∥为本层网络
节点的集合，Ｆ为连接本层网络节点的弧的集合，则有
万方数据第３期单列高速列车运行仿真模型与算法
Ａｍ＝｛Ａ咖Ｓ．ｑｌｆ＝１，２，…，挖；夕＝Ｏ；ｑ＝１，２，…，撬Ｓ，．，Ｒ１｝Ｕ｛匙歹Ｊ歹＝１，２，…，打一ｌ；户＝１，２，…，吩，Ｌ；ｑ＝０，１，…，硪≯｝（５）点夕一｛正叠留ｆｉ一１，２，…，胛；ｐ—ｏ；ｑ＝１，２，…，竹淤）Ｕ｛职≯Ｉ歹＝１，２，…，ｎ—ｌ；Ｐ＝１，２，…，％，Ｌ；ｑ＝１，２，…，嘏，）（６）微观描述层实际上是将铁路线路依据其属性变化进行穷尽分割，使第３层网络弧的所有属性具有唯一性，此层网络所有的点与弧的属性将不具有可再分性，即对于任一段弧，该弧的坡度值、曲线半径等线路属性均有且仅有１个值。线路３层节点网络模型之问的相互关系如图１（ｄ）所示。由此可见，所构建的从宏观到微观的线路３层节点网络模型为树型拓扑结构，从不同角度描述了高速铁路线路，既能保障仿真列车位置点的迅速定位，又能最大化地保留列车运行仿真计算所需的线路属性。２动车组的绳体模型高速列车采用动车组，动车组由动车和拖车组成，动车与拖车的质量和长度均基本相同，则动车组的质量分布较为均衡。假设某类型动车组为８辆编组（４动４拖），每辆动车为４根动轴（图中的黑点表示动轴），总计１６根动轴。图２是该动车组受力图，图中Ｅ。一表示动车组在坡段口上的第ｈ根动轴的驱动力，民一表示动车组在坡段口上的第ｈ根动轴的驱动力，很明显，动车的动力是分散的并且分布较均衡。ｏ图２某类型动车组的编组与受力图在既有的列车运行仿真计算中，列车模型可以归结为单质点模型和多质点模型。单质点模型将整列车视为１个质点。多质点模型将车辆视为质点，将整个列车视为质点链，质点间的连接视为刚体连接。２种模型对列车描述存在较大差异，各自具有其适用范围。但两者均难以较好地描述高速列车。采用单质点模型描述动车组存在的主要问题有：忽略了动车组长度，无法反映动车组通过变坡点等线路属性变化点时的动车组受力情况，计算结果的精度必然得不到保障。而对动车组运行仿真时，对计算结果的精度要求较高，因此，单质点模型不再被采用。采用多质点模型描述动车组，则如图３所示，图中１个质点表示１辆动车，质点间看成是无动力无重量的刚体且其距离接近ｌ辆车的车体长度，同时车体动轴驱动力归并到对应车辆质点上。采用多质点模型描述动车组存在如下不足：①把每辆车简化为１个质点，车的重量以及所受的力全部归并到对应质点上，动车组经过变坡点或变曲线点时，难以较精确反映单辆车的受力变化情况；②动车组动力的分散性导致每一辆动车经过线路属性变化点时动力方向的不一致，以及动车组运行中两质点问具有动力，因此造成运行仿真的误差概率增加；③运行过程中的车辆间相互作用力不仅通过车钩传递，而且能通过车体直接作用。虽然多质点模型较单质点模型作了很大的改进，但是需要对多质点模型做进一步的改进，才能适应动车组的特性。因此，依据动车组质量分布较为均衡、但动力较为分散等特点，在多质点模型的基础上，提出能
较好描述动车组的绳体模型。该模型将动车组看作质量均匀的具有动力的长为Ｌ（动车长度）的绳体，其受力如图４所示。动车组可分为２部分，其中在坡段０ｔ上的长度为Ｌ。，在坡段口上的长度为Ｌｚ。设：Ｇｌ和Ｇ２分别为在坡口及坡口部分的动车组的重力；Ｆ为减掉基本阻力后的动车组总牵引力，Ｆ。和Ｆ２分别为Ｆ分解在坡段口和坡段口的牵引力；，。和一ｚ分别为动车组在坡段口和坡段口的重力引起的附加阻力。
ｏ图３动车组的多质点模型受力图
图４动车组的绳体模型受力图万方数据儿２中国铁道科学第３３卷
由于不同的模型在计算结果上的不同主要体现在动车组所处线路特性的变化点上，因此下面仅对动车组经过变坡点和变曲率点２种情况下动车组绳体模型的附加阻力进行分析。２．１过变坡点时的动车组绳体模型限于篇幅，本文仅给出过凹形变坡点时的动车组绳体模型的阻力以及加速度计算公式，其他类型的变坡点与凹形变坡点计算方法一致，不同在于受力方向的变化。对于凹形变坡点，当动车组头部抵达变坡点Ｏ点时，动车组坡度附加阻力开始变化，当尾部到达０点时列车坡度附加阻力不再变化。根据力学基本原理可得Ｆ—Ｆ１＋Ｆ２（７）Ｆｌ＝Ｇ１ｓｉｎｕ一一竿扰ｇｓｉｎｕ（８），２＝Ｇ２ｓｉｎｆｌ＝‰ｇｓｉｎｆｌ（９）式中：ｍ为动车组的质量；ｇ为重力加速度。由于动车组在坡段ａ、坡段口两部分所受的阻力不同，两部分之间必然产生一个作用力Ｆ０，以保持动车组各部分的加速度一致。设动车组加速度为ａ，根据动车组各部分的加速度应一致可知。一Ｆ２＋Ｆ，２一Ｆ０“一ｍ２一Ｆｌ＋Ｆ—＇ｌ＋—Ｆｏｃｏｓ（ａ＋ｆ１）（１０）ｍｌ由式（１０）可得Ｆｏ＝碰曹邕Ｃ尘ＯＳ（口％幽（１１）～Ｌｌ＋Ｌ２＋口）…’由于动车组类型较多，不同的动车组其动车分布均衡性不一致，因此对描述动车组绳体模型的动力抽象描述可划分为２类。第１类，认为整个动车组绳体模型上各点的动力分布一致，动力大小与列车长度成比例关系；第２类，认为不改变原有的动车的动力特性，完全依据动力点确定动车组绳体模型的动力。对于第１类，过变坡点时的动车组绳体模型作用力为Ｆ－一宅Ｆ（１２）Ｆ２＝竽Ｆ（１３）将式（８）、式（９）、式（１２）和式（１３）代入式（１１），并整理可得Ｆ０＝琏Ｌ（Ｌ唑ＣＯＳ（ａ黜Ｌ（１４）～２＋Ｊ９）＋１）““对于第２类，过变坡点时的动车组绳体模型作用力为Ｆ１一∑Ｅ．，（１５）
