偏振光的分析

上，则经多次反射，最后从玻片堆透射出来的光也近于线偏振光。所有这些结论都可从菲涅 耳公式出发得到论证。
自然光经过偏振片，其透过光基本上成为线偏振光。这是由于偏振片具有选择吸收性的 缘故，入射光波中，电矢量 E 垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收，而 E 平行于这光方 向的分量则吸收较少。
I 马吕斯定律： 强度为 的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度 0
光为线偏振光。
【实验内容】
一、起偏与检偏、鉴别自然光与偏振光
1、在光源至光屏的光路中放入起偏器 P1 。旋转 P1 ，观察光屏上光斑强
度的变化情况并作出判断。
2、在起偏器 P1 后面再放入检偏器 P2 ，并固定 P1 的方向。旋转 P2 360 o ，观察光屏上
光斑强度的变化情况。观察出现几次消光，并作出解释。
θ 为 I = I0 cos2 θ 。式中 为入射偏振光的偏振方向与检偏器偏振方向之
I 间的夹角。当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度 发生
I = I I = I 周期性变化。当θ = 0 o 时， 透
；当 θ
max
= 9 0 o 时，
透
（消
m in
I I I 光状态）； 0o < θ < 90o 时， min < 透 < max
本实验中，着重考察的是光的各种偏振态的改变。 一、变自然光为线偏振光 一束自然光入射到介质表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即
布儒斯特角θ B 下，反射光成为线偏振光，其电矢量垂直于入射面。若光线是由空气射到折
射率为 n(≈ 1.5) 的玻璃平面上，则θ B = tg −1n ≈ 57o 。如果自然光是以θ B 入射到玻璃片堆
起偏器
检偏器
利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（o 光）和非常光（e 光）都是线偏振光。前 者的 E 垂直于 o 光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的 E 平行于 e 光 的主平面。
二、波晶片 波晶片是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。 当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为 o 光与 e 光。 o 光 电矢量垂直于光轴， e 光电矢量平行于光轴。而 o 光、e 光的传播方向不变，仍都与界面垂
λ 波片转动角度 2
检偏器转动角
表 （二）
15 o 30 o 45 o 60 o
【思考练习】
１、怎样判别自然光和偏振光？
２、玻璃平板在布儒斯特角的位置上时，反射光束是什么偏振光？
其振动是在平行于入射面内还是垂直于入射面内？
３、当 λ 4
波片与 P1 的夹角为何值时产生圆偏振光？试进行解释？
75 o 75 o
三、光束通过波晶片后偏振态的改变
平行光垂直入射到波晶片后，分解为 e 分量和 o 分量。透过晶片，二者之间产生一附加
位相差σ 。离开晶片时合成光波的偏振性质，决定于σ 及入射光的性质。
自然光通过波晶片，仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规则的， 通过波晶片，引入一恒定的位相差 ，其结果还是无规则的。
直。但 o 光在晶体内的波速为 vo ，e 光的为 ve ，即相应的折射率 n0 , ne 不同。
设晶片的厚度为 l ，则两束光通过晶片后就有位相差
σ
=
2π λ
(n0
− ne )l
式中 λ 为光波在真空中的波长。σ = 2kπ 的晶片，称为全波片；σ = (2k + 1)π 者为半
波片； σ
=
(2k
nel
)
=
Ao
cos(ωt
+ϕ
−σ)
出射光二正交分量的相对位相差由 (ϕ − σ ) 决定。现在
σ =π
(ϕ − σ ) ={ 0 − π = −π π −π = 0
这说明出射光也是线偏振光，但振动方向与入射光的不同。
如E入与晶片光轴成θ 角，则E出 与光轴成 −θ 角。即线偏振光经 λ 2 片电矢量振动方向转 2θ 角（如右图）。
2、一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器 P1 ，使其透过方向在入射面内。反复调 节起偏器 P1 直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度 ϕ2 ，重复测量三次，
n 求出平均值。计算出布儒斯特角ϕ0 = ϕ2 − ϕ1 ，并求出玻璃的折射率 。
3、把玻璃平板固定在布儒斯特角的位置上，去掉起偏器 P1 ，在反射光束中放入检偏器
（1）入射光为线偏振光：
σ = ±π 2
ϕ = 0,π ，上式代表一正椭圆偏振光。
ϕ − σ = + π ，对应于右旋； 2
ϕ − σ = − π 对应于左旋。 2
当 Ae = Ao ，出射光为圆偏振光。
（2）入射光为圆偏振光：
ϕ
=
±π 2
，此时
Ae
=
Ao
，上式代表线偏振光。ϕ
−σ
=
0 ，出射光电矢量沿一、
光大体上有五种偏振态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。 而线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。
椭圆偏振光可视为两个ห้องสมุดไป่ตู้同一方向 z 传播的振动方向相互垂直的线偏振光（例如—个电
矢量为 Ex ，一个为 E y ）的合成：
Ex = Ax cos(ωt − kz)
（1）
E y = Ay cos(ωt − kz + ϕ )
3、用硅光电池代替光屏，接收
P 2
出射的光束，旋转
P2
，每转过10o记录一次相应
的光电流值，共转180 o ，作出 I ~ cos2 θ 关系曲线。
二、观测布儒斯特角及测定玻璃折射率
1、放置起偏器 P1 和测布儒斯特角装置，再在 P1 和装置之间放入带小孔的光屏。调解
玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。记下初始角 ϕ1 。
若入射光为椭圆偏振光，作类似的分析可知，半波片也改变 椭圆偏振光长（短）轴的取向。此外，半波片还改变椭园偏振光（圆偏振光）的旋转方向。
五、 λ 4 片与偏振光 当偏振光正入射于 λ 4 片，仿照上述的分析、处理，可得出射光为：
Ee = Ae cosωt
Eo = Ao cos(ωt + ϕ − σ )
90 o 90o
若入射光为线偏振光，其电矢量 E 平行于 e 轴（或 o 轴），则任何波长片对它都不起作 用，出行光仍为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改 变。
除上述两情形外，偏振光通过波晶片，一般其偏振情况是要改变的。
四、 λ 2 波片与偏振光
若入射光为线偏振光，在 λ 2 片的前表面（入射处）上分解为（如下图）：
1、使
P1
和
P2
正交，中间放入
λ 2
波片并转动波片至消光。
2、按每次转动15 o ，由15 o~ 90o 转动 λ 波片。在每一角度处沿同方向 2
转动 P2 至消光，记下 P2 相应角度。将数据填入表（二）中，并作解释。
【数据处理】
λ 波片转动角度 4 检偏器转动角
表 （一）
15 o 30 o 45 o 60 o
±
1 )π 2
为 λ 4 片，以上的 k
都是任意整数。不论全波片、半波片或 λ 4 片都
是对一定波长而言。
以下直角坐标系的选择，使以 e 振动方向为横轴，o 振动方向为纵轴（以 o 轴为 x 轴，
e 轴为 y 轴亦可）。沿任意方向振动的光，正入射到波晶片的表面，其振动便按此坐标系分
解为 e 分量和 o 分量。
P2 并转动 P2 ，观察反射光的偏振状态。
三、观测椭圆偏振光和圆偏振光
1、使
P1
和
P2
正交，中间放入
λ 4
波片并转动波片至消光。
2、按每次转动15 o ，由15 o~ 90o 转动 λ
4
波片。在每一角度处沿同方向转动 P2 至消
光，记下 P2 相应角度。将数据填入表（一）中，并作解释。
四、观察平面偏振光通过 λ 波片时的现象 2
偏振光的分析
[实验目的]
1、观察光的偏振现象，巩固理论知识。 2、了解产生与检验偏振光的元件和仪器。 3、掌握产生与检验偏振光的条件和方法。
[实验仪器]
偏振光镜，偏振片，方解石块，1/2 波片，1/4 波片，激光器，钠光灯，光具座，硒 光电池，检流计等。
[实验原理]
光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的 偏振观象清楚地显示了光的横波性。
Ee = Ae cosωt
Eo = Ao cos(ωt + ϕ ) ϕ = 0,π
出射光表示为：
Ee
=
Ae
cos(ωt
−
2π λ
nel)
E0
=
Ao
cos(ωt
+ϕ
−
2π λ
nol)
我们关心的是二波的相对位相差，上式可写为：
Ee = Ae cosωt
E0
=
Ao
cos(ωt
+ϕ
−
2π λ
nol
+
2π λ
三象限；ϕ − σ = π 出射光电矢量沿二、四象限。
（3）入射光为椭圆偏振光：
ϕ 在 − π 到 + π 之间取任意值，出射光一般为椭圆偏振光。
当ϕ = ±π 2 的特殊情况下，入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的 e 和 o 轴
而言），也就是 λ 4 片的光轴与椭圆的长轴或短轴相重合时，ϕ − σ = 0,π ，出射
（2）
式中 A 为振幅，ω 为二光波的圆频率，t 表时间， k 为波矢
的数值数值，ϕ 是两波的相对位相差。合成矢量 E 的端点