2015-2016学年新疆生产建设兵团九年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年九年级数学上期末试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、解方程2（5x – 1）2 = 3( 5x – 1) 的最适当的方法是（ ）A 、直接开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法2、在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（ ） A.（2，1） B.（－2，1） C.（2，12） D.（12，2） 3. 已知0432≠==c b a ,则c b a +的值为 ( ) A.54 B.45 C.2 D.21 4．关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是 ( )A. k>－1B. k>1C. k ≠0D. k>－15、如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ,BE 平分∠ABC ，AB DE ⊥，垂足为D ，如果cm AC 3=，那么DE AE +的值为（ ）A 、2㎝B 、3㎝C 、5㎝D 、4㎝6、 在Rt ABC ∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定 7.下列命题正确的是（ ）.（A ）方程2400x -=有两个相等的实数根 （B ）方程22x x =只有一个实数根（C ）方程2(1)9x -=-有两个不相等的实数根（D 方程250x +=没有实数根8. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）.（A ）AB=CD （B ）AD=BC（C ）AB=BC （D ）AC=BD9. 小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m 的A 处，用测角仪器测得塔顶B 的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m ，则古塔的高为（ ）A ． 1.5)m B ． 1.5)m C ．31.5m D ．28.5m 10.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A.400名B.450名C.475名D.500名二、填空题(每题3分，共30分) 11．若(a －b):(a+b)=3:7, 则a:b=B D12.用配方法将二次三项式245a a -+变为 ，从而无论a 取何值，245a a -+值总是 （填正数或负数）.13．cos450.tan4500－2cos600.sin450= .14.在三角形ABC 中，∠B=350,AD 是BC 边上的高,且AD 2=BD.CD,则∠BAC= . 15．当ｘ＜0时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是 （只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x=-；④268y x x =++。

2015--2016年九年级数学试卷考生须知：请认真阅读试卷和答题卡的相关要求，将所有试题的答案答在答题卡上，答案写在试卷上无效。

选择题用2B铅笔涂卡作答(注意答题卡题号顺序)；其余试题须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答（注意看明题号）第1卷选择题(共30分)一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数是y关于x的二次函数的是（）A．xy2= B.23+-=xy C.23xy-=+2 D.223-=xy2.、下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 若反比例函数xky=的图象经过点（-1,3），则这个反比例函数的图象还经过点（）A.（3,-1）B.（31-,1） C.（-3，-1） D. （31，2）4.将抛物线232+-=xy向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）A.3)1(32---=xy B.1)1(32---=xy C.3)1(32-+-=xy D.1)1(32-+-=xy5.、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或107. 已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)均在双曲线y=x32m+上，当x1<x2<0时，y1<y2，那么m的取值范围是( )A. m>23B. m>-23C. m<23D. m< -23第5题图第9题图第10题8.下列命题一定正确的是（）A.平分弦的直径必垂直于弦B、经过三个点一定可以作圆C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等D.相等的圆周角所对的弧也相等 9.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）A. B. 8 C. D. 10. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（21，1），下列结论：①abc<0；②b 2-4ac>0；③a+b+c<0；④a+b=0；⑤4ac-b 2=4a. 其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果函数()1222--+=m m x m m y 是二次函数，则m = 。

九年级数学上册期末强化训练 五1.如果扇形的圆心角为120°，它的面积为12π cm 2，那么扇形的半径为（ ）A.4cmB.24cmC.12cmD.6cm2.将抛物线y=-2x 2-1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）A.23个单位B.1个单位C.21个单位 D.2个单位 3.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线31=x ．则下列结论中，正确的是（ ） A.a ＜0 B.c ＜﹣1 C.a ﹣b+c ＜0 D.2a+3b=04.如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB旋转900，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是( )A ．（2,10）B ．（﹣2,0）C ．（2,10）或（﹣2,0）D ．（10,2）或（﹣2,0）5.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=600，AC=8，则⊙O 的直径AD 的长度为（ ）A.16B.4C.D.6.如图,在等边△ABC 中,BC=6,点D ，E 分别在AB ，AC 上,DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 翻折后,点A 落在点A ′处．连结A A ′并延长,交DE 于点M,交BC 于点N.如果点A ′为MN 的中点,那么△ADE 的面积为（ ）A.3B.33C.36D.397.如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （2，5），C （6，1）．若函数x k y =在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ）A.2≤k ≤B.6≤k ≤10C.2≤k ≤6D.2≤k ≤8.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．9.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为．10.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．11.如图,半圆O的直径AB长度为6,半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为900的扇形.将右侧扇形向左平移,使得点A与点O′，点O与点B分别重合,则所得图形中重叠部分的面积为．12.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB 的长为32，则a的值是．13.某游乐场投资150万元引进了一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而改游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y万元，且满足y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用所得称为游乐场的纯收益W万元．（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，分别求出y关于x的函数解析式以及W关于x的表达式；（2）问设施开放几个月时，游乐场的纯收益达到最大，最大收益多少万元？（3）几个月后，能收回投资？14.在直角三角形ABC中,∠B=900,∠C=300,AB=4,以B为圆心,BA为半径作⊙B交BC于点D,旋转∠ABD交⊙B于点E、F．连接EF交AC、BC边于点G、H．（1）若BE⊥AC，求证：CG•BH=AB•CH；（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；（3）△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数．15.如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．16.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转900,画出旋转后的△A′CM′（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．（3）如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=450,∠BCD=900,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少？17.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的一个交点为A（1,0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（0,﹣2）．（1）b= ,点B的坐标为（，）；（均用含a的代数式表示）（2）若a＜2,试证明二次函数图象的顶点一定在第三象限；（3）若a=1,点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB,PC,设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．。

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期期末试题一》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015滨州】用配方法解一元二次方程01062=--x x 时，下列变形正确的为（ ）A ．1)32=+x （B ．1)32=-x （C ．19)32=+x （D ．19)32=-x （2．【2015临沂】如图所示，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．【2015永州】如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ABD =∠ACB B ．∠ADB =∠ABC C ．2AB =AD •AC D ．AD AB AB BC= 4．【2015温州】如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则cosA 的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．455．【2015泰安】如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．456．【2015珠海】如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C =25°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．507．【2015眉山】如图，A ．B 是双曲线xk y =上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ）A ．34B ．38 C ．3 D ．48．【2015自贡】若点（1x ，1y ），（2x ，2y ），（3x ，3y ），都是反比例函数xy 1-=图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式中正确的是（ ）A ．123x x x <<B ．132x x x <<C ．213x x x <<D ．231x x x <<9．【2015兰州】如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则的△AEF 的面积是（ ）A ．B ．C ．D 10．【2015泉州】在同一平面直角坐标系中，函数2y ax bx =+与y bx a =+的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2015铁岭】如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A ′、B ′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为 ．12．【2015黄冈】如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若∠CBF =20°，则∠AED 等于_________度．13．【2015大连】如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）14．【2015北海】用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．15．【2015葫芦岛】如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，．．．，按此规律继续下去，则矩形AB n C n C n-1的面积为．三、解答题（共50分）16．【5分】【2015郴州】如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）≈1.41 1.73）17．【6分】【2015十堰】已知关于x 的一元二次方程()222320x m x m -+++=．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足22121231x x x x +=+，求实数m 的值．18．【7分】【2015茂名】如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =8cm ．动点M 从点B 出发，在BA 边上以每秒3cm 的速度向定点A 运动，同时动点N 从点C 出发，在CB 边上以每秒2cm 的速度向点B 运动，运动时间为t 秒（0＜t ＜103），连接MN ． （1）若△BMN 与△ABC 相似，求t 的值；（2）连接AN ，CM ，若AN ⊥CM ，求t 的值．19．【7分】【2015荆州】如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且P A =PE ，PE 交CD 于F ．（1）PC =PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC =120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．20．【7分】【2015邵阳】如图，已知直线y x k =+和双曲线1k y x +=（k 为正整数）交于A ，B 两点． （1）当k =1时，求A 、B 两点的坐标；（2）当k =2时，求△AOB 的面积；（3）当k =1时，△OAB 的面积记为S 1，当k =2时，△OAB 的面积记为S 2，…，依此类推，当k =n 时，△OAB 的面积记为S n ，若S 1+S 2+…+S n =1332，求n 的值．21．【9分】 【2015北海】如图，AB 、CD 为⊙O 的直径，弦AE ∥CD ，连接BE 交CD 于点F ，过点E 作直线EP 与CD 的延长线交于点P ，使∠PED =∠C ．（1）求证：PE 是⊙O 的切线；（2）求证：ED 平分∠BEP ；（3）若⊙O 的半径为5，CF =2EF ，求PD 的长．22．【9分】【2015枣庄】如图，直线2y x =+与抛物线26y ax bx =++（0a ≠）相交于A （12，52）和B （4，m ），点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△P AC 为直角三角形时点P 的坐标．：。