小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
课程目标：1. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学运算能力。
2. 帮助学生掌握速算技巧，提高计算速度和准确性。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
课程适用年级：2-5年级课时安排：每周一节，每节课40分钟教学资源：1. 教学课件2. 计算练习题3. 速算工具（如计算器、速算棒等）教学流程：一、导入新课（5分钟）1. 通过趣味数学故事或游戏，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生回顾上一节课所学内容，为新课做好铺垫。
二、新课讲授（25分钟）1. 介绍速算的基本概念和重要性。
2. 讲解速算技巧，如：凑整法、拆分法、分配律等。
3. 结合具体实例，讲解速算方法在解决实际问题中的应用。
4. 通过小组讨论，让学生交流速算心得，互相学习。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成速算练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调速算技巧的重要性。
2. 布置课后作业，让学生继续巩固所学知识。
五、课后作业（10分钟）1. 完成课后速算练习题，提高计算速度和准确性。
2. 观察生活中运用速算技巧的实例，并尝试运用所学知识解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对速算技巧的掌握程度。
2. 关注学生在课堂上的参与度，了解学生的学习兴趣和需求。
3. 定期进行数学竞赛或速算比赛，激发学生的学习积极性。
教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在速算学习中有所收获。
2. 适时调整教学策略，使课程内容更贴近学生的实际需求。
3. 注重培养学生的创新意识，鼓励学生在速算学习中尝试不同的方法，提高计算能力。
教案模板：一、教学目标1. 让学生掌握速算技巧，提高计算速度和准确性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 速算的基本概念和重要性。
2. 速算技巧：凑整法、拆分法、分配律等。
3. 速算在解决实际问题中的应用。
1、要认真观察算式中数的特点和运算符号的特点。
2、掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3、掌握速算与巧算的方法:如等差数列求和、凑整、拆数等等。
计算：1990199119921993199419951996199719981999+++++－－－－解析：通过观察发现，四个数分成1组，每组的和为4，可分成2组，最后剩余1991和1990原式=4+4+1991+1990=3989难度系数：A计算：123489909192939495969798++⋯+++++－－－－－－－解析：原式=4+4+4+……+4+2+1=4×24+3=99难度系数：B计算：2413432131421234+++解析：数字1、2、3、4在个位、十位、百位、千位均各出现一次。
原式=1111+2222+3333+4444=1111×（1+2+3+4）=11110难度系数：B计算：9567889567789566789556789++++解：原式=11111×（5+6+7+8+9）=11111×35=388885难度系数：B计算：（1）1259625⨯⨯解析：在乘法计算时，如果两数的乘积是整十、整百、整千的数，可以依据乘法的交换律和结合律把它们先乘起来。
在题目中，没有能与25和125相乘凑整的数，我们可以考虑把96分解成4×3×8，以便把4和25,8和125结合起来先乘原式=25×（4×3×8）×125=25×4×3×（8×125）=100×3×1000=300000难度系数：A计算：3225125400000÷÷÷解析：原式=400000÷（125×25×32）=400000÷（125×25×4×8）=400000÷100000=4难度系数：A计算：342711717234－－⨯⨯⨯原式=34×（172－71－1）=34×100=3400难度系数：A计算： 8293468291345829+⨯⨯－原式=829×（1345－346+1）=829×1000=829000难度系数：A计算：3334333322229999⨯+⨯解析：此题中如果直接乘，数目较大，容易出错。
四年级下册奥数第21讲速算巧算（⼆）第21周速算巧算（⼆）专题简析：乘除法的巧算⽅法主要是利⽤乘除法的运算定律、运算性质以及积商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成如整⼗、整百、整千的数，或者使计算中的⼀些数变得易于⼝算，从⽽使计算简便。
例1:计算：1、325÷25 2、3150÷45练习⼀：计算下⾯各题1、450÷252、525÷253、3500÷1254、10000÷6255、49500÷9006、9000÷225例2:计算25×125×4×8练习⼆：计算下列各题1、125×15×8×42、25×243、125×164、35×45×45、125×25×326、25×5×64×125例3:计算下列各题1、（360＋108）÷362、1÷2+3÷2+5÷2+7÷2练习三：计算下⾯各题1、（720＋96）÷242、（4500－90）÷453、2652÷264、1976÷195、73÷36+105÷36+146366、（10000-1000-100-10）÷10 例4:计算158×61÷79×3练习四：计算下⾯各题1、238×36÷119×52、138×27÷69×503、1000×32÷125×254、406×312÷104÷203例5:计算下列各题1、103×96÷162、200÷(25÷4)练习五：计算下⾯各题1、612×366÷1832、1000÷（125÷4）3、（13×8×5×6）÷（4×5×6）4、241×345÷678÷345×（678÷241）5、100000÷32÷125÷25课后练习1、⽤简便⽅法计算下⾯各题。
