石墨烯纳米带能带结构调控的理论研究

1.固体物理的前沿研究1.1石墨烯纳米结构和纳米器件研究石墨烯由于其独特的狄拉克费米子、极高的载流子迁移率以及超强的力学性能，已成为凝聚态物理及材料科学等领域最近几年来的一个有趣结构。

在石墨烯的二维结构基础上，进一步降低维度，形成例如量子点，纳米带等纳米结构，从而可以导致一系列新的物理现象。

在石墨烯纳米结构中，边缘态是石墨烯的一个重要结构参数，大量的物理现象与边缘态相关。

本报告报道我组最近两年在石墨烯纳米结构边缘态控制、物性研究、以及原型器件探索方面的工作。

报告主要内容包括：石墨烯的低温外延生长、石墨烯纳米结构的加工与物性、石墨烯电子学器件等。

1.2 高温超导体的隧道谱研究铜氧化物高温超导体从被发现至今，已经过去了二十多年，但是对于它的机理却没有取得共识，一个核心的问题就是它具有非常奇异的正常态（多数情况下在欠掺杂区比较明显）。

由于赝能隙的存在，这个正常态很难被朗道费米液体理论所理解，被认为跟电子的强关联特性相关。

2008年，另一类高温超导体——铁基超导体被发现了，这个新的体系与铜氧化物高温超导体在物理性质上有一定程度的相似性，人们期望通过对它的研究来促进对高温超导电性的统一理解。

然而，随着实验数据的大量积累和人们认识的不断深入，铁基超导体1的机理又面临着巡游电子图像和强关联图像的矛盾。

这个报告将介绍高温超导体的隧道谱方面的结果，对高温超导机理的研究提出一些设想。

1.3 地震前兆信息的传播、分布和探测用颗粒物理原理，提出了地震前兆信息传播和分布新模型：地壳岩石层由板块、断层及其间断层泥构成，应作为大尺度二维颗粒体系处理，孕震作用力使岩石层块逐次发生滞滑(stick-slip)移动，以力链形式分布和传递。

给出了模型的依据和观测例证，分析了与传统连续介质观念的本质区别及其物理实质。

此模型可解释若干以前无法理解的地学现象和岩石中难以探测到地震前兆应力的原因。

介绍了有前景的地震前兆探测方法和原理。

1.4 低维氧化物的结构设计与光电物理研究由于掺杂钙钛矿氧化物半导体的结构复杂性和电子关联体系中的多耦合性，以及人工设计的氧化物低维结构由于界面效应、尺寸效应、量子效应等重要作用，使得该体系显现出了许多优于块材的新型物理性质。

石墨烯电子能带结构的计算摘要：本文简要阐述了石墨烯的结构和主要特性，采用碳原子的SP2 杂化理论和能带理论，运用紧束缚近似方法计算了石墨的能带结构。

关键词：石墨烯，结构和性质，紧束缚近似，能带结构一、引言石墨烯是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。

是一种由碳原子以SP2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。

石墨烯目前是世上最薄，最坚硬，电阻率最小的材料。

而且电子迁移的速度极快，因此被期待可用来发展出更薄、导电速度更快的新一代电子元件或晶体管。

由于石墨烯实质上是一种透明、良好的导体，也适合用来制造透明触控屏幕、光板、甚至是太阳能电池。

二、石墨烯结构石墨烯是由碳六元环组成的两维(2D)周期蜂窝状点阵结构, 它可以翘曲成零维(0D)的富勒烯(fullerene),卷成一维(1D)的碳纳米管(carbon nano-tube, CNT)或者堆垛成三维(3D)的石墨(graphite), 因此石墨烯是构成其他石墨材料的基本单元。

石墨烯的基本结构单元为有机材料中最稳定的苯六元环, 是目前最理想的二维纳米材料。

理想的石墨烯结构是平面六边形点阵，可以看作是一层被剥离的石墨分子，每个碳原子均为sp2杂化，并贡献剩余一个p轨道上的电子形成大π键，π电子可以自由移动，赋予石墨烯良好的导电性。

二维石墨烯结构可以看是形成所有sp2杂化碳质材料的基本组成单元。

三、石墨烯特性1、电子运输石墨烯表现出了异常的整数量子霍尔行为。

其霍尔电导为量子电导的奇数倍，且可以在室温下观测到。

这个行为已被科学家解释为“电子在石墨烯里遵守相对论量子力学，没有静质量”。

2、导电性石墨烯结构非常稳定。

石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。

这种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。

石墨烯中的电子在轨道中移动时，不会因晶格缺陷或引入外来原子而发生散射。

锯齿形石墨烯纳米带特性的理论研究陈芡;胡冬生;徐江【摘要】对具有一定宽度的锯齿形石墨烯纳米带用对角化其哈密顿的方法自洽地计算了电子在半填满的情况下石墨烯的性质,结果发现:锯齿形石墨烯带在相同条件下两边之间是铁磁耦合还是反铁磁耦合是随机的.两边之间呈现反铁磁序时,石墨烯带是半导体,其带隙具有量子限制效应;呈现铁磁序时,石墨烯带是导体.无论哪一种情况,石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值,并不随系统大小而变化,这就为石墨烯作为自旋电子学的材料提供了一个无比优越的条件.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(019)005【总页数】6页(P1-6)【关键词】石墨烯;磁序;自洽计算【作者】陈芡;胡冬生;徐江【作者单位】南京航空航天大学理学院,南京211106;南京航空航天大学理学院,南京211106;南京航空航天大学材料学院,南京211106【正文语种】中文【中图分类】TB383因石墨烯在微电子和光电子器件领域有着非常广阔的应用前景，近年来石墨烯奇特的物理性质和化学性质吸引了科学研究者的关注.其结构是由碳原子组成的蜂窝状的二维系统，碳碳之间通过sp2轨道杂化.2004年，石墨烯在实验室首次被分离出来[1].在此之前，已有研究表明石墨烯纳米带晶体边缘的取向对电子结构有重要的影响[2].按晶格的取向，经裁剪得到的石墨烯纳米带有两种边界：锯齿形和扶手形.不同边界的石墨烯所具有的电和磁的特性差异很大.扶手形边界的石墨烯纳米带的能带具有量子限制效应，是半导体材料，其本身不具有磁性，但是如果碳纳米管或者石墨烯表面吸附了某些原子团，如钛原子链，就会产生磁性[3].锯齿形边界的石墨烯纳米带表现出金属性，其边缘态变化较平缓，边缘具有磁序[3-5].理想的石墨烯本身并没有磁性，其磁性主要来自于缺陷、杂质、边界[6].密度泛函理论研究表明：锯齿形的石墨烯纳米带出现磁性是由费米能附近局域电子态的自旋极化产生的[7].这样的自旋极化在同一边界呈现铁磁耦合，两边界之间呈现反铁磁耦合[8].锯齿形石墨烯纳米带的边缘态效应所产生的磁性和与之有关的帯隙一直受到关注，人们用各种方法来研究这一问题，如第一性原理密度泛函理论[4]，基于哈伯德模型的平均场方法[9]，量子蒙特卡罗方法等等[10].这些研究表明：锯齿形的石墨烯纳米带边界的磁性是较稳定的.实验也证明在低温下(7K)石墨烯纳米带存在磁性[11].2014年，Magda G Z等人在纳米尺度上制造出晶体边缘取向很好的锯齿形石墨烯纳米带和扶手形石墨烯纳米带[12].通过测量发现：锯齿形石墨烯纳米带在小于7纳米的时候会有0.2～0.3电子伏特的能带间隙，具有半导体的特性，纳米带两边呈现反铁磁序；当纳米带宽度大于8纳米时表现为金属的特性，两边呈现铁磁序.这就意味着锯齿形纳米带随着宽度的增加，会有从半导体到金属的转变.然而要得到完整边界的石墨烯并不容易，但用氟单原子链耦合到边缘就可以得到完整边界的锯齿形石墨烯[13].锯齿形石墨烯纳米带的结构如图1所示.在X方向上具有平移对称性，Y方向是有边界的.该系统可用哈伯德模型来描述，其哈密顿为:表示自旋为σ(自旋向上或向下)的电子在编号i格点的产生算符,tij为跳跃积分，〈i,j〉表示最近邻的两个格点，计算中只取最近邻跳跃积分t0，U是同一格点不同自旋电子的库伦排斥势，第三项是化学能，其中的N为粒子总数，μ为化学势.式(1)第二项中库伦作用利用平均场近似:因此石墨烯带的哈密顿可写为：σ表示某一方向的自旋，则表示相反方向的自旋.石墨烯纳米带在X方向是周期性结构，可以把X方向的算符由实空间转化到动量空间(k空间)，而在Y方向上的保持为原来的实空间.由于石墨烯由两套子格构成，分别用A，B表示，有S条链的石墨烯带在Y方向的实空间中就有2S个格点.考虑电子的自旋，石墨烯带的哈密顿可以写成4S×4S的矩阵：其中，Hσ(σ=↑,↓)是2S×2S的矩阵，HAσ′，HBσ′，HF′和HF′*都是S×S的方阵；HF′*是HF′的厄米矩阵.其中为水平方向的波矢量，L为石墨烯纳米带的长度.我们设石墨烯纳米带的电子处于半填满状态，且各个格点的电子数为1，初始时各格点自旋状态独自随机产生，如果向上的概率为η∈(0,1)，则自旋向下的概率为1-η.对角化哈密顿式(4)，可以得到4S个能量本征值(2S个格点，每个格点上的电子有两种自旋)，每个本征值对应一个费米分布函数是玻尔兹曼常数是波矢kx取一定值时系统的费米能.每个格点具有特定自旋的电子数目为：其中nj,σ′为第j个格点自旋为σ′的电子数为能量本征值对应的本征矢中相应于(j,σ′)的元素.在波矢kx取某一定值时，把每次计算的电子数再作为初始值代入哈密顿，并调节化学势，使费米面以下的电子数处于半填满状态，对角化哈密顿，得到在kx取值的情况下每个格点具有特定自旋的电子数，这样经过自洽计算，直到每个格点相应自旋的电子数保持不变；再对波矢取所有可能值求各格点特定自旋的电子数的平均值,则对应格点的磁序为：在计算中t0取值为1，U取值为2，粒子数为半满，温度T为300K.调节化学势μ，经过自洽计算，求出不同宽度石墨烯纳米带各格点的磁序.通过对锯齿形石墨烯带的条数S=10，20，30，35，40，50，60，70，80，90，100的自洽计算，且每种宽度都独立计算了100次，发现即使石墨烯纳米带宽度相同，计算的参量也相同，石墨烯纳米带两边之间不是出现铁磁序就是出现反铁磁序，并且是随机的.图2是相同参数条件下宽度为30条和100条时的两种情形，其中i是原子从纳米带一边到另一边的编号，(a)、(b)图为宽度30条时各格点的磁序M随格点位置i 变化的两种情况，(a)图呈现反铁磁序，(b)图呈现铁磁序.(c)、(d)图是宽度为100条时的情形.当锯齿形石墨烯带两边之间分别为反铁磁和铁磁时，其能带结构如图3，(a)、(b)图分别为10条时反铁磁和铁磁的能带图，(c)、(d)图分别为30条时反铁磁和铁磁能带图.从图中可以看到当锯齿形石墨烯带的两边之间是反铁磁序时，能带图呈现半导体的性质，而当两边之间是铁磁序时呈现的是导体的性质，此时能带图中导带和价带之间出现了交叉，是石墨烯带两边之间呈现铁磁序时的边缘态.当不考虑电子与电子相互作用，呈现铁磁序时，其边缘态是简并的平态[2]，因考虑了电子-电子相互作用，其简并的平态分裂形成交叉，交叉的两个态分别对应于石墨烯带一边缘的自旋向上态和另一边缘的自旋向下态.石墨烯带两边呈现反铁磁序时是半导体，其带隙与宽度之间的关系如图4所示.从图中可以看出带隙随宽度增加而减小.通过对计算的理论值进行曲线拟合，我们发现带隙随宽度的变化关系为ΔE=3.8272·S-1.034，说明石墨烯条两边是反铁磁序时存在量子限制效应.我们通过计算发现无论什么宽度的石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值，并不随宽度变化，如图5所示.这个性质为石墨烯作为磁性材料提供了无比优越的条件.我们对不同宽度的石墨烯纳米带的磁序各计算了100次.图6是对100次计算结果进行的统计，表示了两边之间出现铁磁耦合和反铁磁耦合的概率与宽度之间的关系.从图6可以看出，当锯齿形石墨烯带的条数小于35条时，出现反铁磁磁序的概率比出现铁磁序的概率大；当锯齿形石墨烯带的条数大于35条时，反铁磁磁序和铁磁磁序出现的概率没有规律.实验中观察到锯齿形石墨烯的宽度在小于7纳米时，两边界呈反铁磁耦合，大于7纳米时呈铁磁耦合[12].宽度为35的石墨烯纳米带实际宽度大约为7.313纳米，我们的计算结果显示常温下石墨烯纳米带不是呈现反铁磁就是呈现铁磁，且在小于此值时，出现反铁磁的概率总比出现铁磁的概率大. 为了进一步说明锯齿形石墨烯纳米带一定带宽时，其两边出现铁磁序还是反铁磁序，我们计算了不同宽度石墨烯纳米带的自由能F.从图7中可以看出反铁磁的自由能总是比铁磁的小，它们的差值随宽度的增加迅速减小.当宽度增加到35之后，可以看成两者几乎相等了.石墨烯处于铁磁状态还是处于反铁磁状态并不能由自由能确定，因为铁磁态和反铁磁态是两个孤立的状态，并不能说自由能低就一定处于该状态，自由能高的态也应该是一个亚稳态，所以只能说自由能低的态出现的概率应该大些.当然我们的计算是基于每个位置的电子是半填满，且是完美的石墨烯带，而实验得到的石墨烯带有可能不是完美的，电子占有数也不一定半填满，可能还有其他很多因素.我们用平均场的方法自洽的计算了电子占有数在半满的情况下，存在电子-电子相互作用的锯齿形石墨烯纳米带的特性.结果表明：锯齿形石墨烯带在相同条件下两边之间是铁磁耦合还是反铁磁耦合是随机的.两边之间呈现反铁磁序时，石墨烯带是半导体，其带隙具有量子限制效应；呈现铁磁序时，石墨烯带是导体.无论哪一种情况，石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值，并不随石墨烯宽度而变化，这一特性为石墨烯作为自旋电子学的材料提供了一个无比优越的条件.【相关文献】[1] NOVOSELOV K S,GEIM A K,MOROZOV S V,et al.Electric field effect in atomically thin carbon films[J].Science,2004,306(5696):666-669.[2] FUJITA M,WAKABAYASHI K,NAKADA K,et al.Peculiar localized state at zigzag graphite edge[J].Journal of the Physical Society of Japan,1996,65(7):1920-1923.[3] KAN E J,XIANG H J,YANG J,et al.Electronic structure of atomic Ti chains on semiconductinggraphene nanoribbons:a first-principles study[J].The Journal of Chemical Physics,2007,127(16):164706.[4] SON Y W,COHEN M L,LOUIE S G.Energy gaps ingraphene nanoribbons[J].Physical Review Letters,2006,97(21):216803.[5] NAKADA K,FUJITA M,DRESSELHAUS G,et al.Edge state in graphene ribbons:Nanometer size effect and edge shape dependence[J].Physical Review B,1996,54(24):17954-17961.[6] KAN E,LI Z,YANG J.Magnetism ingraphene systems[J].Nano,2008,3(6):433-442.[7] ENOKI T,TAKAI K.The edge state of nanographene and the magnetism of the edge-state spins[J].Solid State Communications,2009,149(27):1144-1150.[8] SON Y W,COHEN M L,LOUIE S G.Half-metallicgraphenenanoribbons[J].Nature,2006,444(7117):347-349.[9] JUNG J,MACDONALD A H.Carrier density and magnetism ingraphene zigzag nanoribbons[J].Physical Review B,2009,79(23):235433.[10]GOLOR M,LANG T C,WESSEL S.Quantum Monte Carlo studies of edge magnetism in chiral graphene nanoribbons[J].Physical Review B,2013,87(15):155441.[11]TAO C,JIAO L,YAZYEV O V,et al.Spatially resolving edge states of chiral graphene nanoribbons[J].Nature Physics,2011,7(8):616-620.[12]MAGDA G Z,JIN X,HAGYMSI I,et al.Room-temperature magnetic order on zigzag edges of narrow graphene nanoribbons[J].Nature,2014,514(7524):608-611.[13]MAKAROVA T L,SHELANKOV A L,ZYRIANOVA A A,et al.Edge state magnetism in zigzag-interfaced graphene via spin susceptibility measurements[J].Scientific Reports,2015,5:13382.。

石墨烯纳米复合材料的微观结构与性能研究摘要：近年来，石墨烯作为一种新颖的碳基材料，其独特的结构和优异的性能引起了广泛关注。

石墨烯纳米复合材料，是将石墨烯与其他纳米材料相结合的复合材料，可以在综合性能上进一步提升。

本文主要探讨了石墨烯纳米复合材料的微观结构与性能之间的关系，并介绍了目前在此领域进行的研究。

1. 引言石墨烯是一种由碳原子单层构成的二维材料，具有高导电性、高热导性和高机械强度等优秀特性。

然而，石墨烯的应用受限于其脆性和难处理性。

为了克服石墨烯的这些缺点，研究者开始将其与其他纳米材料相结合，形成石墨烯纳米复合材料。

这些复合材料不仅可以发挥石墨烯本身的特性，还可以利用其他纳米材料的功能增强其综合性能。

2. 石墨烯纳米复合材料的微观结构研究石墨烯纳米复合材料的微观结构是其性能的基础。

一种常用的制备方法是通过化学还原石墨烯氧化物，将其还原成石墨烯，并与其他纳米材料进行混合。

这种方法可以有效地将石墨烯和其他纳米材料紧密地结合在一起。

此外，还可以利用层状材料（如石墨烯和二硫化钼）之间的范德华相互作用力实现石墨烯的层间叠加。

这种方法可以灵活地控制石墨烯的层数和纳米材料之间的相互作用，从而实现对石墨烯纳米复合材料微观结构的调控。

3. 石墨烯纳米复合材料的性能研究石墨烯纳米复合材料的性能主要取决于其微观结构和组成。

一方面，石墨烯在复合材料中可以作为导电层或衬底，提供高导电性和高热导性，从而改善复合材料的导电性能和导热性能。

另一方面，其他纳米材料的添加可以增强复合材料的力学性能和化学稳定性。

例如，将石墨烯与高分子材料相结合可以提高复合材料的柔韧性和可塑性。

同时，与金属纳米颗粒的结合可以提高复合材料的抗氧化性能。

此外，石墨烯纳米复合材料还具有其他特殊的性能。

例如，通过控制石墨烯的层数和添加纳米颗粒的种类和浓度，可以实现对复合材料的光学性能的调控。

石墨烯纳米复合材料还具有优异的吸附性能和催化性能。

这些特殊的性能使得石墨烯纳米复合材料在能源存储、传感器、催化剂和电子器件等领域具有广阔的应用前景。

超强磁场下的石墨烯物理性质研究石墨烯是一种具有特殊结构和物性的材料。

其由碳原子按照二维的六角形晶格排列而成，具有高度的导电性、热导率，在可见光范围内有极高的透光率等优异的性能。

由于这些特性，石墨烯在能源、电子、生物医学等许多领域都有着广泛的应用和研究。

而超强磁场作为一种可以调控石墨烯性质的手段，也得到了越来越多的关注和研究。

超强磁场在石墨烯中的作用会导致一些有趣的现象。

首先，它会使得石墨烯的带隙变化，即将能量带分裂成多个小带，形成所谓的Landau能级。

这种能级结构的出现，会使得石墨烯的电子行为变得非常不同于常见情况下的电子行为，例如在低温下会出现整体量子霍尔效应，这是经典情况下不会出现的。

此外，在超强磁场下，石墨烯的电阻率和热导率也会发生奇怪的变化，这些现象都与磁场对电子的影响有关。

石墨烯和超强磁场的研究已经进行了许多年，而且在金属离子核磁共振（NMR）、扫描隧道显微镜（STM）等实验手段的不断进步下，取得了许多进展。

例如，利用STM可以观察到在很小的磁场下石墨烯电子结构的量子输运行为，展示了石墨烯非常丰富的电子行为，包括整体量子霍尔效应、半整体量子霍尔效应、母子结构等。

并且，STM还可以直接观察到石墨烯的Landau能级结构及其调控过程。

而在NMR实验中，通过核自旋共振和核磁共振可以发现，石墨烯在超强磁场下的电子和核自旋的耦合也有很多有趣的现象，例如近些年发现的反常量子霍尔效应、自旋极化等现象。

除了实验研究外，理论模拟也是了解超强磁场下石墨烯性质的重要手段之一。

在理论模拟中，人们可以通过密度泛函理论（DFT）、紧束缚模型、有效哈密顿量等方法，建立石墨烯在超强磁场下的体系模型，并利用量子场论、数值计算等工具，探讨石墨烯的电子、光学、传输等性质。

例如，通过紧束缚模型可以分析在不同的磁场下，石墨烯的能带结构，并研究Landau能级结构、量子输运现象等。

而在DFT计算中，可以模拟出石墨烯在纳米级、亚纳米级尺度下的电子行为，了解不同磁场下的电子行为的变化。

不同宽度锯齿型石墨烯纳米带的第一原理研究摘要：本文采用第一原理密度泛函理论，研究了不同宽度边缘饱和(氢原子)一维石墨片纳米带的电学性质。

研究表明：对于所有宽度锯齿型纳米带，其几何结构和电子结构与碳纳米带的宽度密切相关。

这为揭示纳米带尺寸效应提供了一条切实可行的道路。

关键词：密度泛函理论；石墨烯纳米带；电子结构一引言自2004年英国曼彻斯特大学的Geim等人成功制备出石墨烯以来。

人们才获得了真正意义上的二维形式的碳（graphene），石墨烯的研究热潮由此宣告开始，成为目前材料研究领域最前沿课题之一[1,6]。

石墨烯是指单层碳原子密堆排列成二维（2D）正六边形蜂窝状点阵所形成的材料，它是构成石墨的基本单元。

GNR在微电子器件的实际制造过程中更具有使用价值和研究意义。

英国Geim小组制作成由GNR组成的电路系统，发现GNR显示出很强的双极电场效应；日本Tada和Watanabe采用含时密度泛函计算了GNR的场发射，发现场发射电流的主要贡献来自于清洁的GNR边缘悬挂键。

清华大学的Huang等人[7]就通过在锯齿型石墨烯纳米带边界掺杂N或B原子的研究，发现通过在锯齿型石墨烯纳米带边界进行有选择的掺杂，可以构建出包含从金属到半导体再到金属转变同质结的场效应晶体管。

虽然从严格意义上来讲，石墨烯应该是二维无限大的，但在具体应用中材料尺寸是有限大小的。

当石墨烯的尺寸被裁剪至100nm以下时，由于限域效应，石墨烯将呈现半导体性。

因此，石墨烯的剪裁产物（如：石墨烯纳米带）及其他变体在微电子技术与器件等领域将更具有实际意义[8,9]。

本文利用第一原理密度泛函理论，研究了氢原子饱和下不同宽度锯齿型GNRs 的几何结构和电子结构，探讨了宽度对氢饱和锯齿型石墨烯纳米带几何结构和电子结构的影响。

二理论方法本文采用第一原理密度泛函软件DMOL3，首先建立两种碳纳米尖锥结构，对模型进行几何优化，得到稳定的几何构型。

结构优化过程中，采用局域密度近似（LDA），以确定能量最低的几何构型。

石墨烯的晶格和能带结构石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的二维碳纳米材料。

石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料。

英国曼彻斯特大学物理学家安德烈盖姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，因此共同获得2010年诺贝尔物理学奖。

石墨烯常见的粉体生产的方法为机械剥离法、氧化还原法、SiC外延生长法，薄膜生产方法为化学气相沉积法（CVD）。

石墨烯的结构石墨烯是由碳六元环组成的两维（2D）周期蜂窝状点阵结构，它可以翘曲成零维（0D）的富勒烯（fullerene），卷成一维（1D）的碳纳米管（carbon nano-tube，CNT）或者堆垛成三维（3D）的石墨（graphite），因此石墨烯是构成其他石墨材料的基本单元。

石墨烯的基本结构单元为有机材料中最稳定的苯六元环，是最理想的二维纳米材料。

理想的石墨烯结构是平面六边形点阵，可以看做是一层被剥离的石墨分子，每个碳原子均为sp2杂化，并贡献剩余一个p轨道上的电子形成大键，电子可以自由移动，赋予石墨烯良好的导电性。

二维石墨烯结构可以看做是形成所有sp2杂化碳质材料的基本组成单元。

石墨烯的结构非常稳定，碳碳键（carbon-carbon bond）仅为1.42。

石墨烯内部的碳原子之间的连接很柔韧，当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，使得碳原子不必重新排列来适应外力，从而保持结构稳定。

这种稳定的晶格结构使石墨烯具有优秀的导热性。

科学家首次拍到单个分子的清晰照片，同时可看见把分子结构紧密连在一起的原子键。

美国国际商用机器公司（IBM）设在瑞士苏黎世的研究实验室用一种名为非接触式原子力显微术的技术探索一个分子的内部情况，把分子和原子的研究推向最小。

这项研究可能对石墨烯设备的研究具有重要意义。

当绝对零度下，半导体的价带是满带（完全被电子占据）。

石墨烯的带隙石墨烯是一种由碳原子组成的二维晶体结构，具有许多独特的物理和化学特性。

它被广泛研究，并被认为是下一代材料科学的前沿领域之一。

然而，石墨烯中的一个重要问题是其零能隙，这在一些应用中限制了其使用。

本文将对石墨烯的带隙进行深入探讨，同时分享我对这个主题的观点和理解。

1. 什么是带隙？带隙是指固体材料中能级间的能量间隔。

在导体中，能带之间的能级是连续的，而在绝缘体和半导体中，能带之间存在一个带隙，这导致了电荷载流子的出现和禁止电荷传导。

石墨烯由单层碳原子构成，因此在理论上应该是零能隙材料。

2. 石墨烯的零能隙由于石墨烯的结构，其能带结构非常特殊。

碳原子的sp2杂化导致了π和π*能带的形成，它们相互重叠而形成了零能隙。

这意味着石墨烯在常温下不能禁止电荷传导，因此无法被用作传统的半导体材料。

这限制了石墨烯在电子学和光电子学等领域的应用。

3. 带隙调控与石墨烯应用尽管石墨烯本身具有零能隙，但科学家们已经提出了一些方法来调控其带隙，并使其在半导体设备中具有应用潜力。

这些方法包括掺杂、应变和纳米尺度的结构工程。

通过引入外部杂原子或分子，可以改变石墨烯的电子结构，从而引入带隙。

应变也被发现可以改变石墨烯的带隙，通过在表面施加机械应变或在其基底上引入应变。

通过制备石墨烯的纳米结构，也可以实现带隙的调控。

4. 石墨烯带隙的应用前景在石墨烯带隙调控的基础上，石墨烯在电子学和光电子学领域的应用前景变得更加广阔。

具有可调控带隙的石墨烯可以被用于制备高性能的半导体器件，如晶体管和光电探测器。

石墨烯光伏器件、光电转换器以及传感器等领域也可以受益于石墨烯带隙的调控。

带隙的引入使得石墨烯能够在不同能级和电子结构的材料之间实现能级匹配，从而提高了其在电子器件中的应用潜力。

总结：石墨烯作为一种具有独特物性的二维材料，具有零能隙的特点。

然而，科学家们通过掺杂、应变和结构工程等方法，成功地调控了石墨烯的带隙，使其具备了更广阔的应用前景。

石墨烯纳米带的制备与性质研究石墨烯是一种由碳原子构成的单层二维材料，由于其独特的物理和化学性质，在能源、电子学、生物学等领域有广泛的应用前景。

而石墨烯纳米带，则被认为是石墨烯的一种重要衍生物，具有更多的应用潜力。

本文将介绍石墨烯纳米带的制备方法和相关研究进展。

一、石墨烯纳米带的制备方法石墨烯纳米带的制备方法通常可以分为自下而上的原子沉积法和自上而下的刻蚀法两种。

原子沉积法是利用分子束外延法通过沉积金属原子或碳原子来制备石墨烯纳米带。

具体方法是将石墨烯基片放在真空室内，用原子束照射基片表面，使金属原子或碳原子在基片表面沉积形成石墨烯纳米带。

这种方法制备的石墨烯纳米带可以实现精确的尺寸和形状控制，但是制备成本较高，只适合小批量生产。

刻蚀法是利用等离子刻蚀或电子束刻蚀的方法来制备石墨烯纳米带。

具体方法是将石墨烯基片放在刻蚀室内，利用刻蚀气体的化学反应将基片表面的石墨烯刻蚀形成石墨烯纳米带。

这种方法制备成本较低，适合大规模生产，但是制备的石墨烯纳米带存在着尺寸、形状和粗糙度方面的不确定性。

二、石墨烯纳米带的电学性质研究由于石墨烯纳米带的尺寸在纳米级别，其电学性质与石墨烯相比具有更大的差异。

以下是目前有关石墨烯纳米带电学性质的研究进展：1. 电导性：石墨烯纳米带的电导性与其宽度和长度有关。

当石墨烯纳米带宽度大于10 nm时，其电导率呈现出与石墨烯相当的特性；当宽度小于10 nm时，电导率呈现出明显的量子限制效应。

2. 能带结构：石墨烯纳米带的能带结构与其宽度和边缘形状有关。

当石墨烯纳米带的宽度小于10 nm时，其能带结构随着带宽的缩小而出现量子禁戒和磁性量子霍尔效应等新的物理现象。

3. 量子点效应：石墨烯纳米带的大小介于石墨烯和量子点之间，因此具有介于两者之间的物理性质。

当石墨烯纳米带的宽度小于5 nm时，由于量子限制效应，其电学性质与量子点较为相似，呈现出半导体性质。

三、石墨烯纳米带的应用前景石墨烯纳米带具有很多潜在的应用前景，以下列举几个：1. 晶体管：石墨烯纳米带可以作为晶体管的替代材料。

石墨烯材料的阻抗调控技术及其在微波器件与天线中的应用研究石墨烯材料的阻抗调控技术及其在微波器件与天线中的应用研究摘要：随着无线通信和射频技术的发展，对于微波器件和天线的性能要求越来越高。

在此背景下，石墨烯材料因其独特的电学特性而备受关注，其中之一就是其在阻抗调控方面的潜力。

本文将深入探讨石墨烯材料的阻抗调控技术，并重点分析其在微波器件和天线中的应用。

1.引言随着移动通信、物联网和5G技术的兴起，对于微波器件和天线的性能要求日益增高。

在传统材料中，通过改变材料的物理结构或形状来实现阻抗调控是相对困难的。

然而，石墨烯作为一种二维材料，具有出色的电学特性，为实现阻抗调控提供了新的途径。

2.石墨烯材料的电学特性石墨烯是一种由碳原子构成的二维晶体，具有高载流子迁移率、优异的热导率和宽带隙调控等特点。

这些特性使得石墨烯能够在高频率下实现快速的电子流动和高敏感度的电学响应。

3.石墨烯材料的阻抗调控技术针对石墨烯材料的阻抗调控，目前主要有以下几种技术：一是通过应变调控，即通过施加外力改变石墨烯的形变和晶格常数，从而改变其电学特性；二是通过电场调控，即通过在石墨烯表面施加电场来改变其能带结构和能带宽度；三是通过化学修饰，即通过在石墨烯表面引入杂原子或分子，改变其电子结构和能带特性。

4.石墨烯材料在微波器件中的应用石墨烯材料的阻抗调控技术在微波器件中有广泛的应用。

例如，在微波滤波器中，可以利用石墨烯的阻抗调控特性，实现频率选择性和带通特性的调节。

在微波功率放大器中，石墨烯材料的阻抗调控可以有效地改变功率放大器的工作状态和增益。

此外，石墨烯薄膜还可以用作微波器件中的电极材料，提高设备的性能和稳定性。

5.石墨烯材料在天线中的应用石墨烯材料的阻抗调控技术也在天线中得到了广泛的应用。

石墨烯天线的阻抗可以通过调整材料的参数来实现，例如通过改变石墨烯薄膜的厚度、形状和掺杂浓度来调整其电学特性。

通过在天线辐射元的表面引入石墨烯材料，可以实现天线性能的灵活调节和优化。

zigzag型石墨烯纳米带输运性质及其边界态研究的
开题报告
石墨烯是一种由碳原子构成的二维材料，具有高电子迁移率、良好的热传导性能和强韧性等优异的特性，在微电子、光电器件等领域具有广泛的应用前景。

石墨烯纳米带是石墨烯在一定方向上被限制成条状结构，它具有一些新的物理性质，如量子纵向共振和边缘态效应。

本文将着重研究zigzag型石墨烯纳米带的输运性质及其边界态，探究其在纳米电子器件中的应用。

具体内容包括以下几个方面：
1. Zigzag型石墨烯纳米带的结构和基本性质：介绍zigzag型石墨烯纳米带的结构、几何形状等基本特征，并探究其在纳米器件中的应用前景。

2. Zigzag型石墨烯纳米带的能带结构：分析zigzag型石墨烯纳米带的能带结构，探究其导带与价带的性质。

3. Zigzag型石墨烯纳米带的输运性质：通过密度泛函理论（DFT）计算、多体紧束缚模型（TB）等方法，研究zigzag型石墨烯纳米带的输运性质，如电导率、霍尔电导和电子迁移率等。

4. Zigzag型石墨烯纳米带的边界态：探究zigzag型石墨烯纳米带的边缘态，包括其形成机制、能量、密度分布等，并研究其在纳米器件中的应用前景。

通过对zigzag型石墨烯纳米带的结构、基本性质、能带结构、输运性质和边界态的研究，可以为其在纳米电子器件中的应用提供一定的理论基础。

石墨烯电子能带结构的计算摘要：本文简要阐述了石墨烯的结构和主要特性，采用碳原子的SP2 杂化理论和能带理论，运用紧束缚近似方法计算了石墨的能带结构。

关键词：石墨烯，结构和性质，紧束缚近似，能带结构一、引言石墨烯是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。

是一种由碳原子以SP2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料。

石墨烯目前是世上最薄，最坚硬，电阻率最小的材料。

而且电子迁移的速度极快，因此被期待可用来发展出更薄、导电速度更快的新一代电子元件或晶体管。

由于石墨烯实质上是一种透明、良好的导体，也适合用来制造透明触控屏幕、光板、甚至是太阳能电池。

二、石墨烯结构石墨烯是由碳六元环组成的两维(2D)周期蜂窝状点阵结构, 它可以翘曲成零维(0D)的富勒烯(fullerene),卷成一维(1D)的碳纳米管(carbon nano-tube, CNT)或者堆垛成三维(3D)的石墨(graphite), 因此石墨烯是构成其他石墨材料的基本单元。

石墨烯的基本结构单元为有机材料中最稳定的苯六元环, 是目前最理想的二维纳米材料。

理想的石墨烯结构是平面六边形点阵，可以看作是一层被剥离的石墨分子，每个碳原子均为sp2杂化，并贡献剩余一个p轨道上的电子形成大π键，π电子可以自由移动，赋予石墨烯良好的导电性。

二维石墨烯结构可以看是形成所有sp2杂化碳质材料的基本组成单元。

三、石墨烯特性1、电子运输石墨烯表现出了异常的整数量子霍尔行为。

其霍尔电导为量子电导的奇数倍，且可以在室温下观测到。

这个行为已被科学家解释为“电子在石墨烯里遵守相对论量子力学，没有静质量”。

2、导电性石墨烯结构非常稳定。

石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。

这种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。

石墨烯中的电子在轨道中移动时，不会因晶格缺陷或引入外来原子而发生散射。

氧化石墨烯纳米带能带结构和态密度的第一性原理研究王伟华;卜祥天【摘要】The charge density, energy band structure, density of states and project density of states of graphene oxide nanoribbons were investigated using the first principle calculations based on densi-ty functional theory. The results indicate that the graphene oxide nanoribbons are an indirect band gap semiconductor with an energy gap of 0. 375 eV. The charge density is transferred among C, O and H atoms. The project density of states show that the localization and hybridization between C-2s, 2p,О-2p, H-1s electronic states are induced in the conduction band and valence band. The lo-calization is induced byО-2p electronic states at Fermi level. It plays a major role in improving the semiconductor luminescence effect of graphene oxide nanoribbons.%基于密度泛函理论,采用第一性原理方法,计算了氧化石墨烯纳米带的电荷密度、能带结构和分波态密度.结果表明,石墨烯纳米带被氧化后,转变为间接带隙半导体,带隙值为0.375 eV.电荷差分密度表明,从C原子和H原子到O原子之间有电荷的转移.分波态密度显示,在导带和价带中C-2s、2p,O-2p,H-1s电子态之间存在强烈的杂化效应.在费米能级附近,O-2p态电子局域效应的贡献明显,对于改善氧化石墨烯纳米带的半导体发光效应起到了主要作用.【期刊名称】《发光学报》【年(卷),期】2017(038)012【总页数】5页(P1617-1621)【关键词】氧化石墨烯纳米带;能带;分波态密度;第一性原理【作者】王伟华;卜祥天【作者单位】内蒙古民族大学物理与电子信息学院, 内蒙古通辽 028000;内蒙古民族大学物理与电子信息学院, 内蒙古通辽 028000【正文语种】中文【中图分类】O472.4;TB321石墨烯纳米带(GNRs)是当前研究领域中最新的研究材料之一，因为具有优良的电学和光学特性使其为制备高效的纳米电子器件提供了坚实的材料基础，引起了科学工作者的广泛关注[1]。

石墨烯微结构调控及其表界面效应研究一、引言石墨烯，一种由单层碳原子以蜂巢状排列形成的二维材料，自2004年被科学家首次分离出来以来，其在科学界和工业界引起了极大的关注。

由于其独特的电学、光学和机械性能，石墨烯在许多领域，如电子器件、能源存储和转换、生物医学等，都具有巨大的应用潜力。

然而，要实现石墨烯的广泛应用，需要对其微结构进行有效的调控，并深入研究其表界面效应。

本文将探讨石墨烯微结构调控的策略，以及表界面效应在石墨烯性质调控中的作用。

二、石墨烯微结构调控石墨烯的微结构，包括其尺寸、形状、缺陷和化学修饰等，对其性能有着显著的影响。

因此，对石墨烯的微结构进行调控是实现其应用的关键。

1. 石墨烯的尺寸调控：通过控制石墨烯的合成方法，如化学气相沉积、剥离法等，可以实现对石墨烯尺寸的调控。

例如，通过改变反应温度、压力、基底类型等参数，可以调控石墨烯的生长速度和覆盖面积。

2. 石墨烯的形状调控：近年来，科学家们成功地合成了各种形状的石墨烯，如三角形、六边形、多边形等。

这些具有特殊形状的石墨烯在力学、电学等方面展现出独特的性能。

3. 石墨烯的缺陷和化学修饰：通过引入缺陷或进行化学修饰，可以改变石墨烯的电子结构和物理性质。

例如，通过在石墨烯中引入氮原子，可以形成氮掺杂的石墨烯，从而改变其电学和化学性质。

三、表界面效应在石墨烯性质调控中的作用表界面效应是指石墨烯与基底或其它界面之间的相互作用对其性能的影响。

由于实际应用中，石墨烯通常需要与其它材料接触或用于构造多层结构，因此，表界面效应对石墨烯的实际应用具有重要意义。

1. 基底效应：石墨烯与不同性质的基底接触时，其电子结构和物理性质会发生变化。

例如，当石墨烯与金属基底接触时，其费米能级会发生变化，从而影响其导电性能。

而与绝缘基底接触时，石墨烯的电子传输特性将受到显著影响。

2. 界面效应：在多层结构中，石墨烯与其它材料之间的界面相互作用会影响其力学、电学和热学性能。

石墨烯纳米结构的光热转换机理与界面能质传输特性及太阳能热局域化应用石墨烯是一种由碳原子构成的二维晶体材料，具有出色的电子、热传导性能和极高的机械强度。

由于其独特的结构和优异的性能，石墨烯引起了广泛的关注，并在众多领域中得到了应用。

近年来，随着对可再生能源需求的增加以及对光热转换技术的发展，石墨烯在太阳能热局域化应用中的潜力引起了研究人员的兴趣。

光热转换是将光能转化为热能的过程，而石墨烯具有优异的光吸收能力，因此被广泛用于光热转换领域。

石墨烯纳米结构的光热转换机理主要涉及到两个过程：光吸收和热传导。

首先，当石墨烯纳米结构暴露在光照下时，会吸收光能并将其转化为热能。

这是由于石墨烯具有宽能带结构和零带隙的特性，使其能够吸收广谱光线。

其次，石墨烯的热传导性能非常好，能够迅速将吸收的光能传导到周围环境中。

这是由于石墨烯具有高导热度和低阻尼的特性，使其能够快速传递热能。

除了光热转换机理，石墨烯纳米结构的界面能质传输特性也对其光热转换性能起着重要作用。

石墨烯具有大量的表面积，并能与其他材料形成强烈的界面相互作用。

这种界面作用可以影响石墨烯的光吸收能力和热传导性能。

例如，石墨烯与金属纳米颗粒的结合可以增强其光吸收能力，从而提高光热转换效率。

另外，石墨烯与介质之间的界面能传输也可以影响石墨烯的热传导性能。

通过调控界面能传输，可以有效控制石墨烯中的热局域化现象，进而提高光热转换效率。

基于石墨烯纳米结构的光热转换机理和界面能质传输特性，人们已经开始探索其在太阳能热局域化应用中的潜力。

太阳能热局域化是一种利用纳米结构将太阳能转化为局部热能的技术。

石墨烯纳米结构具有高效的光吸收和热传导特性，可以实现太阳能的高效转换。

此外，石墨烯与其他纳米材料的复合可以进一步提高其光热转换效率。

例如，石墨烯与金纳米颗粒的复合可以实现光热能量的局域化吸收和热传导，从而提高光热转换效率。

综上所述，石墨烯纳米结构具有良好的光热转换机理和界面能质传输特性，使其成为太阳能热局域化应用中的理想材料。

扶手椅型石墨烯纳米带在单轴应力下的能隙调控孙娜;童国平【摘要】利用紧束缚方法研究了扶手椅型石墨烯纳米带沿其长度方向受单轴应力的电子能谱及能隙与形变量的关系.结果表明:在一定的应力下,3m和3m+1型纳米带的能隙随纳米带宽度的变化呈现零能隙拐点,而这种拐点随着非近邻项的逐渐计入向着纳米带宽度窄的方向移动.当带宽较窄时,无论非近邻项是否计入,除了3m +2外,只有3m的三近邻情形能隙与形变量(小形变)的曲线才有拐点;随着宽度的增加,除了3m+1的最近邻情况外,3种宽度3m,3m+1和3m +2都出现零能隙拐点.【期刊名称】《浙江师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(036)002【总页数】6页(P176-181)【关键词】石墨烯纳米带;紧束缚方法;单轴应力;能隙【作者】孙娜;童国平【作者单位】浙江师范大学凝聚态物理研究所,浙江金华321004;浙江师范大学凝聚态物理研究所,浙江金华321004【正文语种】中文【中图分类】O481.1自从2004年由Novoselov等[1]制备出石墨烯以来，人们对其拓朴结构产生了极大的研究兴趣.通过研究发现，不同的几何结构有不同的电子性质及其输运性质.由于石墨烯有极好的电子迁移率，因而在单电子晶体管、纳米聚合物等电子器件方面将有很好的应用前景.由于石墨烯纳米带(GNRs)是几何结构受限的石墨烯，依据边界形状的不同，常见的石墨烯纳米带可分为扶手椅型(armchair)和锯齿型(zigzag).石墨烯纳米带的准一维特征及可以调节带隙的性质，在纳米电子器件运用中有着重要的意义.理论上研究石墨烯纳米带的电子性质，其方法主要有基于第一性原理的密度泛函理论[2]、狄拉克理论[3]、紧束缚近似[4-7]等.由紧束缚方法研究表明，锯齿型石墨烯纳米带是金属性的[6]，而扶手椅型石墨烯纳米带的金属性和绝缘性与宽度有关；电子的非近邻跳跃对GNRs的能带及能隙的影响也是明显的[8-9].另外，当GNRs的几何形状确定后，如何调节其电子性质也成为人们关注的热点.由于石墨烯有非常好的强度，故可利用施加外力[9]或单轴应力[10-12]来改变其电子性质.运用ab initio或第一性原理方法来计算电子性质,其结果比较准确，且无需设定参数，但是现在用的计算软件使得计算的原子数是受限的.笔者将运用紧束缚近似、弹性力学理论及哈里森理论[13]来研究扶手椅型GNRs在单轴应力下的电子能谱和能隙随形变参数的变化特点，计算时分别考虑最近邻、次近邻和三近邻这3种情况，并且忽略了不同原子之间波函数的交叠.石墨烯纳米带的电子性质主要是由π电子决定的，计及三近邻时石墨烯的紧束缚哈密顿量为式(1)中:p〉和〈q|分别表示处于第p个和第q个碳原子的π电子态；求和指标(p,q),((p,q))和(((p,q)))分别表示对最近邻、次近邻和三近邻求和；ε0表示格点原子的自由能，这一项可吸收到H中，即取ε0=0；γ0,γ1和γ2分别表示最近邻、次近邻和三近邻跳跃积分，它们的值可取为[7]γ0=2.97 eV，γ1=0.076eV,γ2=0.33 eV.由于每个元胞有2个不等价的原子，故波函数为式(2)中:CA和CB是组合系数，将式(2)代入薛定谔方程HΨ〉=EΨ〉,可得GNRs 的久期方程忽略不同原子间的交叠积分(SAB=0),可解得式(4)中,“+”表示导带，“-”表示价带.扶手椅型石墨烯纳米带由2种子晶格A和B组成，其几何结构如图1所示，灰点表示A原子，黑点表示B原子.在y方向对碳原子依次从0到n+1标记，即n可以表示带的宽度.由于x方向上是无限长的，故仍有周期性.图1中的虚线框内是在x方向上的一个晶胞，含有2n个A原子和B原子，碳-碳键长a=0.142 nm.根据平移不变性，可选取沿x方向为平面波基矢.在紧束缚近似下，扶手椅型石墨烯纳米带(AGNRs)2个子晶格的波函数可写成式(5)中：kx的取值仅局限于第一布里渊区；Nx表示x方向的元胞数；φA(i)和φB(i)分别是子晶格A和B的基波函数在y方向上的分量；NA和NB是归一化系数.A〉,B〉分别表示子晶格A和B的π电子波函数.由于纳米带的宽度有限，故其边界条件为由此可设y方向为驻波φA(i)=φB(i)=sin(ik ya/2).由式(6)可求得式(7)表明，y方向的波矢是量子化的.当n=6时，p=1表示驻波波长最长，即反映能带的宽度；而p=5代表着导带与价带之间的能隙.设沿着x方向施加单轴应力[14-15]，AGNRs的形变如图2所示.根据弹性力学原理，如果形变较小，碳原子形变前的位置(R)与形变后的位置(R′)满足下列关系：式(8)中,δ是沿x方向的应变系数.形变后碳-碳原子之间的键长发生改变，从而导致跳跃积分改变.根据Harrison公式[13]，跳跃积分和键长变化关系是γ′=(l′/l)2γ，这里l,l′分别表示形变前后碳-碳原子的键长，γ,γ′分别代表相应的跳跃积分.设形变后碳-碳原子间的最近邻距离为l′0,l″0，次近邻为l′1,l″1，三近邻为l′2,l″2，所对应的跳跃积分分别是γ′0,γ″0,γ′1,γ″1,γ′2,γ″2.考虑最近邻时，形变后的跳跃积分为由式(4)可得电子能谱为考虑到次近邻时，电子的跳跃积分为式(12)中,考虑到第三近邻时，电子的跳跃积分为其电子能谱为E′3=u0± .式(14)中:AGNRs的宽度可分为3种类型：n=3m;n=3m+1;n=3m+2(m是整数)，而n=3m+2是金属性的.当单轴应力沿着带的长度方向作用时， AGNRs的能带和能隙随之而改变.下面分别就最近邻、次近邻和三近邻的情况进行计算和讨论.用ΔE′1,ΔE′2和ΔE′3分别表示最近邻、次近邻和三近邻的能隙变化，即式(17)中:当n一定时，纳米带的能谱与δ有关.考虑次近邻时n分别取6，7,8，δ分别取-10%，0，10%的能谱如图3所示.从图3可以看出，宽度一定时，拉伸或压缩会改变扶手椅型石墨烯纳米带的带隙.当n=6时，压缩能够明显地减小带隙，而拉伸能较大地增大带隙；当n=7时，情况恰好与n=6相反，但不如n=6那么显著；当n=8时，拉伸或压缩均使得金属型转变成非金属型.从图3中还可以看出，当n=7时出现1条水平导带和价带，即表现范霍夫奇异性，压缩使得2条能带间隔增大，而拉伸情况正好相反.在计算中发现，如果计及三近邻，范霍夫奇异性不再出现.当δ一定时，能隙是宽度n的函数.为了弄清能隙的非近邻效应，图4给出了分别计及最近邻、次近邻、三近邻时，3种类型扶手椅型石墨烯纳米带能隙随宽度(用m表示宽度n)的变化.由图4不难看出，对于n=3m来说，当δ=-10%时能隙随着带宽的增加先减少到零再增加并且趋于稳定值,能隙变化存在拐点(零能隙)；当δ=0和δ=10%时能隙随宽度增加而减小.当n=3m+1时，δ=10%的能隙随带宽先减小到零再慢慢增加最后趋于固定值，也存在能隙的拐点；δ=0和δ=-10%时能隙减小，无拐点.当n=3m+2时，能隙不随带宽改变,是一个定值.比较图4还可以看出，对于n=3m纳米带压缩而言，随着非近邻的计入，能隙拐点向着小宽度方向移动.当宽度n一定时，能隙随形变参数δ(-10%～10%)的变化如图5所示.在同一形变参数范围内，不同宽度的能隙变化不完全相同.n=6只有三近邻计入时才出现能隙变化的拐点;而n=8无论是最近邻还是三近邻情况，都有能隙的拐点出现，且拐点是重合的；当宽度n较大时，无论3m，3m+1还是3m+2型，最近邻与非最近邻几乎都会出现能隙变化的拐点.这些结果与第一性原理的结果[8]基本一致，用紧束方法来讨论可以作为结果的一种补充.从图5可见，“V”字形的出现意味着对于较宽的纳米带，在拐点附近调控能隙变得不易控制.当石墨烯纳米带沿其长度方向受力应变时，紧束缚近似的计算结果显示：当形变一定时，3m和3m+1型纳米带的能隙随纳米带宽度的变化呈现零能隙拐点，而这种拐点随着非近邻项的逐渐计入向着小宽度带的方向移动；当带宽较窄时，无论是否考虑非近邻项，除了3m+2外能隙与形变量的曲线几乎没有拐点，但随着宽度的增加，3种宽度(3m，3m+1和3m+2)几乎都出现零能隙拐点.这些结果意味着，纳米带受力形变能够较大地改变其电子性质，而且非近邻项是否被考虑，对计算结果也非常重要.值得一提的是，笔者的结果呈现出长带特点，即在长度方向具有周期性，从上面的计算与分析可知，在长度方向通过拉伸或压缩石墨纳米带是完全可以调控其能隙的，这对纳米带电子器件的制作有重要参考作用.【相关文献】[1]Novoselov 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