信号与系统实验指导书(电科13)

信号与系统实验指导书信息与控制工程学院电子信息工程系前言一、实验目的和基本要求《信号与系统实验》是和《信号与系统》课程同步开设的非独立设课实验，是理论教学的深化和补充。

通过实验，使学生巩固和加深对自动控制原理理论知识的理解，进一步培养学生独立分析问题和解决问题的能力，同时注意培养学生综合设计能力、创新能力和实事求是、严谨认真的科学作风以及良好的实验习惯，为今后工作学习打下良好的基础。

通过实验学生应达到以下基本要求：（1）通过实验验证《信号与系统》课程的基本理论，并进一步巩固和加深对基本知识的理解。

（2）能根据实验指导以及相关资料，综合运用所学知识，深入钻研有关问题，学会自己独立设计实验，分析问题、解决问题，培养一定的实验研究能力和创新能力。

（3）能正确使用实验设备，掌握实验原理，熟练运用计算机处理问题。

（4）能独立撰写实验报告，准确分析实验结果，及时发现及解决实验中的问题。

三、实验报告与考核方式要求学生每人独立完成实验，实验结束后按照学院标准格式，自行完成实验报告并上交。

按照学院教务处对学生实验考核有关文件精神以及实验过程考勤、操作技能、实验结果和实验报告综合考核。

实验成绩占该课程平时成绩的1/3计入总成绩。

实验一：信号的频谱分析信号的频谱分析就是将信号的时域表征经过傅里叶变换后转换为频域表征, 从而获得信号在频域的分布特性，使我们从频域的角度对信号的特性获得更加深入的了解。

频谱分析又称为傅里叶分析，它为我们提供了一种非常方便的信号的表示与分析方法，是信号与系统分析中一种非常有用的工具，在信号与系统的分析与研究中，起着极为重要的作用。

信号的时域特性经傅立叶变换后就得到信号的频域特性，它可以用频谱图来表示。

我们应建立一种概念：用信号的频谱图可以完全表征信号。

为了更好地了解与掌握傅立叶分析法，我们给出了以下的实验内容。

一、实验简介在实验主页面上用鼠标单击信号分析就出现一个如下的实验子页面：图1 信号分析实验的子页面在这一实验中选择信号的频谱分析就出现一个实验菜单：连续时间周期信号连续时间非周期信号离散时间周期信号离散时间非周期信号选择前面四项中的一项，计算机屏幕上就立即给出了“频谱分析”的演示窗口（见图）。

信号与系统实验指导书“信号与系统实验”是与“信号与系统”课程理论教学相配套而开设的计算机仿真实验课程，其目的在于实现在可视化的交互式实验环境中，以计算机为辅教学手段，以科技应用软件MATLAB 为实验平台，辅助学生完成“信号与系统”课程中的数值分析、可视化建模及仿真调试，同时将“信号与系统”课程教学中难点、重点及部分课后练习，通过计算机来进行可视化的设计、调试和分析，从而将学生从繁杂的手工运算中解脱出来，把更多的时间和精力用于对信号与系统基本分析方法和原理的理解和应用上，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

实验教学基本要求：1、熟悉MATLAB 的运行环境及基本操作命令，根据实验要求，认真完成基本数值算法的设计、编程、上机调试，分析运行结果，书写实验报告。

2、掌握用MATLAB 对连续与离散信号进行可视化表示的方法，信号的时域运算、变换及MATLAB 实现方法，学会应用MATLAB 对常用信号进行时域特性分析及波形绘制。

3、掌握用MATLAB 对线性系统的时域特性进行分析的基本方法。

4、掌握利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析的实现方法，重点掌握周期信号的频谱与信号周期及其时域宽度的变化规律。

5、掌握利用MATLAB 对连续信号进行频域特性分析的基本方法，重点掌握傅里叶变换的符号实现、傅里叶变换的数值近似、傅里叶变换性质以及信号频谱分析的MATLAB 实现方法。

6、掌握应用MATLA 进行连续系统频域分析的基本实现方法，重点掌握系统频率响应、幅频响应、相频响应曲线的绘制，系统的频率特性分析的MATLAB 实现方法。

7、掌握应用MATLAB 对连续系统进行复频域分析的基本方法，重点掌握拉普拉斯变换的三维可视化表现、连续系统的零极点图的绘制及拉普拉斯逆变换的MATLAB 实现方法。

实验一 MATLAB 程序入门和基础应用一、实验名称MATLAB 程序入门和基础应用二、实验目的1.学习Matlab仿真软件的基本使用方法；2.了解Matlab的数值计算，符号运算，可视化功能；3. Matlab程序设计入门三、实验原理MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。

信号与系统实验指导书实验一基本信号的产生与运算一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。

二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。

这些信号是信号处理的基础。

1.连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号)(t u的MATLAB程序如下，运行结果如图1-1所示。

t=-2:0.02:6;x=(t>0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-1 阶跃信号（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号t e=2)(的MATLAB程序如下，运行结果如图x-t1-2所示。

t=0:0.001:5;x=2*exp(-1*t);plot(t,x);图1-2 指数信号（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦函数。

产生一个幅度的正弦信号的MATLAB程序如下，运行结果如图为2，频率为4Hz，相位为61-3所示。

f0=4;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/6);plot(t,x);图1-3 正弦信号（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t)可产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号；函数rectpulse(t，w) 可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。

产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下，运行结果如图1-4所示。

t=-2:0.02:6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);图1-4 矩形脉冲信号（5）周期方波函数square(w0*t)产生基本频率为w0的周期方波。

函数square(w0*t，DUTY)产生基本频率为w0、占空比DUTY=100τ的T/*周期方波。

τ为一个周期中信号为正的时间长度。

信号与系统软件实验指导书《信号与系统》课程组华中科技大学电子与信息工程系二零零九年五月“信号与系统软件实验”系统简介《信号与系统》是电子与通信类专业的主要技术基础课之一，该课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生初步认识如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的数学分析求解，并对所得结果给以物理解释，赋予物理意义。

由于本学科内容的迅速更新与发展，它所涉及的概念和方法十分广泛，而且还在不断扩充，通过本课程的学习，希望激发起学生对信号与系统学科方面的学习兴趣和热情，使他们的信心和能力逐步适应这一领域日新月异发展的需要。

近二十年来，随着电子计算机和大规模集成电路的迅速发展，用数字方法处理信号的范围不断扩大，而且这种趋势还在继续发展。

实际上，信号处理已经与计算机难舍难分。

为了配合《信号与系统》课程的教学、加强学生对信号与线性系统理论的感性认识，提高学生计算机应用能力，《信号与系统》课程组于2002年设计并开发了“基于MATLAB的信号与线性系统实验系统”。

该实验系统是用MATLAB5.3编写的，包含十个实验内容，分别是：信号的Fourier 分析、卷积计算、连续时间系统和离散时间系统的时域分析、变换域分析、状态变量分析、稳定性分析等，基本上覆盖了信号与线性系统理论的主要内容。

通过这几年为学生们开设实验，学生们普遍反映该实验能够帮助他们将信号与系统中抽象的理论知识具体化，形象化。

而且对于进一步搞清数学公式与物理概念的内在联系都很有帮助。

但是近两年我们进行了教学改革，更换了教材，原有的软件系统在内容的设计上就显现出一些不足；而且随着MATLAB版本的升级，该软件系统也陆续出现了一些问题，导致个别实验无法进行。

在这样的背景下，我们设计并开发了一个新的基于MATLAB7.0的软件实验系统，利用MATLAB提供的GUI，使得系统界面更加美观；根据新教材的内容，设计并完善了实验内容；保留原有一些实验内容，但完善了功能，例如动态显示卷积过程，在任意范围显示图形等。

信号与系统实验指导书电子信息工程系信号与系统综合实验指导书目录信号与系统实验箱简介 (2)实验一信号源实验 (5)实验二周期矩形脉冲信号的分解 (7)实验三周期矩形脉冲信号的合成 (12)实验四相位对波形合成的影响 (15)实验五抽样定理与信号恢复 (17)1信号与系统综合实验指导书2 信号与系统实验箱简介一、信号与系统模块组成介绍实验箱自带实验所需的电源、信号发生器、扫频信号源、数字交流毫伏表、数字频率计，其中数字交流毫伏表和数字频率计均采用自行设计电路，而不是像传统实验箱那样采用通用的表头，让仪表部分充分与本实验系统相配合。

实验箱采用了DSP 数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”、“信号卷积”等实验得以准确地演示，并能生动地验证理论结果；可系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，学会数字滤波器的设计与实现。

该实验系统由以下模块组成：1、 电源输入模块2、信号源模块3、毫伏表4、频率计5、主机接口与二次开发区6、CPLD 可编程和数字信号处理器模块2、 一阶电路暂态响应模块8、二阶电路传输特性模块9、二阶网络状态轨迹模块信号与系统综合实验指导书10、阶跃响应与冲激响应模块11、抽样定理模块12、模拟滤波器模块13、基本运算单元与连续系统的模拟模块14、信号分解与合成和信号卷积实验模块15、无失真传输模块16、二阶网络的系统模拟模块17、系统相平面分析模块（选配）18、极点对频响特性的影响模块（选配）19、频分复用模块（选配）二、相关实验模块介绍3、电源输入模块此模块位于实验平台的右上角部分，分别提供+12v、+5v、-12 v、-5 v的电源输出。

４组电源对应４个发光二极管，电源输出正常时对应的发光二极管则亮。

4、信号源模块（见实验一）5、毫伏表毫伏表可测量交直流信号的峰峰值，测量幅度范围为０－20Ｖ。

S201：选择测量交流信号或直流信号。

S202：选择被测量的对象是信号源单元的正弦波、方波或外部输入信号。

信号与系统实验指导书课程名称：信号与系统实验学时：8适用专业: 电子信息工程、自动化编写单位: 电子信息、自动化教研室2014年2月修订一、本实验课的性质、任务与目的本实验课以计算机为工具，以易学易用的MATLAB语言为实现手段。

通过编程仿真，强调信号与系统知识的数学概念、物理概念与工程概念的并重结合。

通过实验，帮助学生理解和掌握信号的生成与变换计算、频域和复频域分析信号与系统的基本原理方法，使学生对信号与系统的基本理论和方法有一个比较深入的了解。

从而进一步提高学生应用信号与系统的知识去分析问题、解决问题及实践的能力。

为数字信号处理、高频电子线路、通信原理等后续课程的学习打下必要的基础。

二、本实验课的基本理论信号与系统是信息工程、通信工程、自动化等专业的一门专业理论基础课。

本实验课程涉及信号与系统中关于时域信号分析、傅立叶变换、拉普拉斯变换、连续系统的时域分析、频域和复频域分析等主要的基础理论知识。

三、实验方式与基本要求1.学生在学习有关用于信号与系统分析的MATLAB命令程序基础上，首先对指导书中的有关实验内容进行验证性仿真，然后编程完成实验题，并得到相关实验结果。

学生按要求完成实验报告，实验报告主要包含完成习题所编制的程序和运行的数据结果及结论。

2. 学会借助MATLAB语言，计算机仿真实现对连续时间信号、离散时间信号的生成与变换计算及实现对信号与系统的频域与复频域分析。

四实验目录实验－时域连续信号的描述及计算 (3)实验二时域离散时间信号的描述及计算 (11)实验三频域分析连续时间信号与系统 (18)实验四数字方法实现连续时间系统分析 (26)五参考文献[1] 陈怀琛等. MATLAB及在电子信息课程中的应用(第二版).北京: 电子工业出版社,2004.[2] 吴湘淇等.信号、系统与信号处理的软硬件实现.北京: 电子工业出版社,2002.[3]楼顺天等. 基于MATLAB的系统分析与设计----信号处理.西安:西安电子科技大学出版社,1998实验一实验名称：时域连续信号的描述及计算 课时数：2实验目的：通过利用MATLAB 语言软件实现连续信号的描述和运算练习，熟悉掌握实现基本连续信号时域运算的方法。

信号与系统实验指导书目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。

单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。

四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、考核方式实验报告。

七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。

可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。

实验一 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。

二、实验设备1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。

2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。

四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。

图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图2.合上图1-1中的开关K1、K3，则由回路可得iR+Uc ＝E (1)∵ i ＝C dt dUc ，则上式改为＝E U dtdURC c c + (2)对上式取拉式变换得：RCU C （S ）-RCU C （0）+U C （S ）＝S15∴RC1S 5RC 1S 15S 15＝1RCS （0）RCU 1）S（RCS 15（S）＝U c c+++-+++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，其中5V (0)U c = t RC 1-t RC 1-c 5e e 1（t）＝15U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种响应的过程。

图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。

2．零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。

信号与系统实验指导书合肥工业大学电物学院电子科学与技术系MATLAB简介MATLAB是MATHWORKS公司推出的一套高性能的数值计算与可视化软件，它集数值分析，矩阵运算，信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。

其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。

由各个领域的专家学者相继推出了MATLAB工具箱，其中主要有信号处理(signal processing)，控制系统(control system)，神经网络(neural network)，图像处理(image processing)，鲁棒辨识(system identification)，最优化(optimisation)，μ分析与综合(μanalysis and synthesis)，模糊逻辑(fuzzy logic)，小波(wavelet)，样条(spline)等工具箱。

可以毫不夸张的说，如果您以后想在信号处理、控制、信息学方面有所发展，那么您就必须应该首先接触MATLAB这一“巨人肩上的工具”。

在此，请同学们认真学习以下内容。

1、基本操作简介单击桌面上的MATLAB快捷方式即可打开如下的操作界面。

左下角的是Commang History窗口，记录了曾经输入的命令，可以方便的查询或复制曾经输入的命令。

右边的是Command Window，用于命令输入和运行，我们运行程序和观察结果都在此窗口中。

1.1简单的数学运算使用MATLAB进行简单的数学运算如同在计算器上的操作一样。

如：要计算：4+3；只要在MATLAB命令窗口内输入>>4+3（回车），便会得到答案：ans=71.2变量定义：MATLAB中变量的命名规则如下：变量名必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名是大小写敏感的，变量A和a是不一样的；变量名不能超过19个字符，第19个字符以后的字符将被忽略。

举例，输入>>a=4（回车），就定义了一个变量a，并赋以初值4。