平方根习题集

6.1 平方根同步练习（ 1）知识点：1.算术平方根：一般地，若是一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：若是一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（）A ． -3B ． 3C ．± 3D ． 812 ．以下计算不正确的选项是（）A．4 =± 2 B ． ( 9)2 81 =9C ．3 0.064D ． 3 216 =-63 ．以下说法中不正确的选项是（）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ． 27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14 ．3 64 的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．± 25 ． - 1的平方的立方根是（）8A ． 4B ．1C ． -1D ．18 4 46 ．16的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______ ．817 ．用计算器计算：41 ≈_______．3 2006 ≈_______（保留4个有效数字）8．求以下各数的平方根．（ 1）100；（ 2） 0；（ 3）9；（ 4） 1；（ 5） 115；（ 6） 0． 09．25499．计算：（ 1） - 9 ；（ 2） 38 ；（ 3）1；（ 4）±．16二、能力训练10 ．一个自然数的算术平方根是 x ，则它后边一个数的算术平方根是（）A． x+1 B ． x 2+1 C ．x +1 D ． x2111 ．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ． -3B ． 1C ． -3 或 1D ．-112 ．已知 x ， y 是实数，且 3x 4 +（y-3 ） 2=0，则 xy 的值是（）A ． 4B ． -4C ．9D ． -94413 ．若一个偶数的立方根比2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______．14．将半径为 12cm 的铁球融化， 重新铸造出 8 个半径相同的小铁球，不计耗费， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4R 3）3三、综合训练15 ．利用平方根、立方根来解以下方程． （ 1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ；（ 2）4（ 3x+1 ）2-1=0 ；27 3 -2=0 ； 1 3．（ 3）x（ 4）（ x+3） =442平方根第 2 课时要点感知 1 一般地 ,若是一个数的平方等于a,那么这个数叫做 a 的__________ 或 __________, 这就是说 ,若是 x2=a,那么 x 叫做 a 的__________.预习练习 1-1 (2014·梅州 )4 的平方根是 __________.1-2 36 的平方根是 __________ ， -4 是__________ 的一个平方根 .要点感知 2 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根 ,它们 __________ ；0 的平方根是 __________；负数 __________.预习练习 2-1 以下各数： 0， (-2) 2， -22， -(-5) 中 ,没有平方根的是 __________.2-2 以下各数可否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3) 2；(2)-4 2；(3)- （ a2+1） .要点感知 3 正数 a 的算术平方根可以用 a 表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数 a 的平方根可以用表示 __________,读作“ __________ ” .预习练习3-1 计算：±4 4 4=__________ ， - =__________ ，=__________.25 25 25知识点 1平方根1.(2013 ·资阳 )16 的平方根是 ()B.± 4 D. ± 82.下面说法中不正确的选项是()A.6 是 36 的平方根B.-6 是 36 的平方根C.36 的平方根是± 6D.36 的平方根是 63.以下说法正确的选项是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根依旧是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.填表：a 2 -2 3 7a2 981 225 495.求以下各数的平方根：25 (1)100 ；(2)0.008 1 ；(3).36知识点 2 平方根与算术平方根的关系6.以下说法不正确的选项是( ) 4的平方根是2A.21 的平方根是±21B.9 3C.0.01 的算术平方根是D.-5 是 25 的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为 S,则 ( )A.S 的平方根是 aB.a 是 S 的算术平方根C.a= ±SD.S= a8.求以下各数的平方根与算术平方根：(1)(-5) 2；(2)0；(3)-2；(4)16 .9.已知 25x2-144=0，且 x 是正数，求25x13 的值.10.以下说法正确的选项是 ( )A. 因为 3 的平方等于9，所以 9 的平方根为 3B. 因为 -3 的平方等于9，所以 9 的平方根为 -3C. 因为 (-3) 2中有 -3，所以 (-3)2没有平方根D. 因为 -9 是负数，所以 -9 没有平方根11.|-9|的平方根是 ( )12.计算：2 252 =__________.6 =__________,-7 =__________,±13.若 8 是 m 的一个平方根，则 m 的另一个平方根为 __________.14.求以下各式的值：(1) 225；(2)- 36 ；(3) ±144.49 12115.求以下各式中的x：(1)9x 2-25=0；(2)4(2x-1) 2=36.16.全球天气变暖以致一些冰川融化并消失 .在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长 .每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足以下的关系式： d=7×t 12 (t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年 .(1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径；(2)若是测得一些苔藓的直径是35 厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含 P，R 的式子表示I，并求当 P=25、R=4 时，I的值 .18.(1) 一个非负数的平方根是2a-1 和 a-5，这个非负数是多少？(2) 已知 a-1 和 5-2a 是 m 的平方根，求 a 与 m 的值 .挑战自我19.已知 2a-1 的平方根是± 3,3a+b-1 的平方根是± 4,求 a+2b 的平方根 .立方根要点感知 1 一般地 ,若是一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的 __________,即若是 x3=a, 那么 __________叫做 __________的立方根 .预习练习 1-1 (2014·黄冈 )-8 的立方根是 ( )B.± 211是__________ 的立方根 . 21-2 -64 的立方根是 __________,-3要点感知 2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是 __________；负数的立方根是__________； 0 的立方根是 __________.预习练习 2-1 以下说法正确的选项是 ( )A. 若是一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必然是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是0要点感知3一个数a的立方根可以用 3 a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数 ,__________是根指数 .预习练习3-1计算：327=__________.知识点 1立方根1.(2014 ·潍坊 ) 32的立方根是 ( )1D. ± 12.若一个数的立方根是-3,则该数为 ( )A.- 33 C.±33 D. ± 273.以下判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2) 3，则 x=-2 ；③ 15 的立方根是3 15 ；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有 ()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.立方根等于自己的数为__________.5. 3 64 的平方根是__________.6.若 x-1 是 125 的立方根，则 x-7 的立方根是 __________.7.求以下各数的立方根：(1)0.216 ；(2)0；(3)-2 10 ；(4)-5.278.求以下各式的值：(1) 3；(2) 3343；(3)- 3 119.125 27知识点 2用计算器求立方根9.用计算器计算 3 的值约为()10.估计 96 的立方根的大小在()A.2 与 3 之间B.3 与 4 之间C.4 与 5 之间D.5 与 6 之间11.计算：325≈ __________( 精确到百分位).12. 已知3=1.038, 3=2.237, 3 112 =4.820, 则3 1120 =__________,3 0.112 =__________.13.(1) 填表：a 0.000 001 1 1 000 1 000 0003a(2)由上表你发现了什么规律 ?请用语言表达这个规律： ______________________________.(3)依照你发现的规律填空：①已知3 3 =1.442,则3 3000 =__________,3 0.003 =__________；②已知3 0.000456 =0.076 96,则3 456 =__________.14.以下说法正确的选项是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.若是一个数有立方根，那么它必然有平方根D.3 a 与3 a 互为相反数15.计算33)7 的正确结果是(C.± 7D.没心义16.正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的27 倍，那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的( )A.2 倍B.3 倍C.4 倍D.5 倍17.-27 的立方根与81 的平方根之和是__________.18.计算： - 3 64 =__________，3 37 1 =__________.6419.已知 2x+1 的平方根是±5，则 5x+4 的立方根是 __________.20.求以下各式的值：(1) 3 1000 ；(2)- 3 64 ；(3)- 3 729 + 3 512 ；(4) 3 0.027 -3 1 124 + 3 0.001 .12521.比较以下各数的大小：(1) 3 9 与 3 ；(2)- 342与-3.4.22.求以下各式中的x：(1)8x 3+125=0 ；(2)(x+3) 3+27=0.23.若 a 8 与(b-27)2互为相反数，求 3 a-3b的立方根.24.许久许久以前 ,在古希腊的某个地方发生大旱 ,地里的庄稼都干死了 ,人们找不到水喝 ,于是大家一起到神庙里去向神恳求 .神说：“我之所以不给你们降水 ,是因为你们给我做的正方体祭坛太小 ,若是你们做一个比它大一倍的祭坛放在我眼前,我就会给你们降雨.”大家感觉很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那处,新祭坛的棱长是原来的 2 倍 .可是神愈发奋怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的 2 倍 ,我要进一步处分你们！”以下列图 ,不如设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2 倍的新祭坛 ,它的棱长应该是原来的多少倍？挑自我25.先察以低等式：322=2 32，77333=3 33，2626344=4 34，6363⋯(1)再两个似的例子；(2)察 ,写出足上述各式的一般公式.参照答案前要点感知 1 立方根 (或三次方根 ) xa1-1 A1-2 -4- 1 27要点感知 2 正数数02-1 D要点感知 3 三次根号 a a 3 3-1 3当堂4.0,1 或-15.± 2 7.(1) ∵3=0.216 ，∴0.216 的立方根是，即3；(2)∵ 03 =0，∴0 的立方根是 0，即30 =0；(3)∵ -2 10=-64，且 (-4)3=-64，27 27 3 27∴ -2 10的立方根是 -4，即 3 2 10 =- 4 ；27 3 27 3(4)-5 的立方根是3 5 .8.(1)0.1 ；(2)- 7 ；52(3)- .3-0.482 01 10 100(2)被开方数扩大 1 000 倍 ,则立方根扩大 10 倍0.144 2课后作业17.0 或 -6 -34 20.(1)-10 ；(2)4 ；(3)-1 ；(4)0.21.(1) 3 9 > 3 ；(2)- 3 42 ＜-3.4.22.(1)8x 3=-125,x 3=- 125 5,x=- ;8 2(2)（ x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6. 23.由题意知 a=-8， b=27，所以3 a - 3 b =-5.故3 a - 3 b 的立方根是3 5 .24.(1)8 倍； (2) 3 2 倍 .25.(1) 355=5 3 5, 3 6 6 =6 3 6 ；124 124 215215 (2)nn n(n ≠ 1,且 n 为整数 ).3 n 3 =n 31n 3 1实数第 1 课时 实数要点感知 1 无量 __________ 小数叫做无理数 ,__________和__________ 统称为实数 .预习练习 1-1以下说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无量小数；④无量小数都是无理数，正确的选项是 ( )A. ①②B.①③C.②③D.③④1-2 实数 -2，， 17， 2， -π中，无理数的个数是 ()要点感知 2实数可以依照定义和正负性两个标准分类以下：正整数 正有理数正有理数 正分数零正无理数实数负有理数 实数正无理数 负整数 负无理数负有理数 负分数负无理数预习练习 2-1 给出四个数 -1， 0，，7 ，其中为无理数的是 ()D. 7要点感知 3 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必然表示一个 __________.3-1和数 上的点一一 的是( )A. 整数B. 有理数C.无理数D. 数3-2 如 ，在数 上点 A 表示的数可能是 ()知 点 1 数的有关看法1.(2014 ·湘潭 ) 以下各数中是无理数的是 ( )A. 21 D.31，无理数的 2.(2013 ·安 )以下各数中， 3.141 59， -38 ，0.131 131 113 ⋯， -π，25 ，-7个数有 ( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.写出一个比 -2 大的 无理数 __________.知 点 2数的分4.以下 法正确的选项是()A. 数包括有理数、无理数和零B. 有理数包括正有理数和 有理数C. 无量不循 小数和无量循 小数都是无理数D. 无 是有理数 是无理数都是 数 5. 数可分 正 数，零和 __________.正 数又可分__________和 __________， 数又可分 __________ 和__________.6.把以下各数填在相 的表示会集的大括号内.-6，π， -2， -|-3|，22，，， 6 ， 0， 1.101 001 000 1 ⋯37整数： { ,⋯ } ， 分数： {,⋯ } ， 无理数： {,⋯ }.知 点 3数与数 上的点一一7.以下 正确的选项是 ()A. 数 上任一点都表示唯一的有理数B. 数 上任一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和必然是无理数D. 数 上任意两点之 有无数个点8.若将三个数- 3 ，7 ，17 表示在数上，其中能被如所示的墨迹覆盖的数是__________.9.如 ,直径 1 个位度的从原点沿数向右一周(不滑 ),上的一点由原点到达点 O′,点 O′所的数是__________.10.(2014·包 )以下数是无理数的是()1C. 4D. 5B.32211.以下各数：，0，9 & ，0.303 003⋯ (相两个 3 之多一个 0)，1- 2 中，， 0.23 ，27无理数的个数 ( )A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个12.有以下法：① 根号的数是无理数；②不根号的数必然是有理数；③ 数没有立方根；④ - 17是 17 的平方根 .其中正确的有 ( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个13.若 a 数，以下式子中必然是数的是()A.-a 2B.-(a+1) 2C.- a2D.-(a 2+1)14.如 ,在数上表示数15 的点可能是( )A. 点 PB.点 QC.点 MD. 点 N15.以下法中 ,正确的选项是 ()A. 2 ， 3 ， 4 都是无理数B.无理数包括正无理数、无理数和零C.数分正数和数两D. 最小的 数是16.有一个数 器 ,原理以下：当 入的 x 64 , 出的 y 是( )B. 8C. 12D. 1817.在以下各数中 , 合适的数填入相 的会集中 .- 1 ， 39 ，， 3.14 ，- 3 27 ， 0， -5.123 45 ⋯，0.25 ，-3 .522有理数会集： { , ⋯ } 无理数会集： { , ⋯ } 正 数会集： { , ⋯ }数会集： {, ⋯ }18.有六个数： 0.142 7 ，(-0.5) 3，3.141 6，22， -2π， 0.102 002 000 2⋯，若无理数的个数7x,整数的个数 y,非 数的个数 z,求 x+y+z 的 .挑 自我19.小明知道了2 是无理数 ,那么在数 上可否能找到距原点距离 2 的点呢？小 在数上用尺 作 的方法作出了在数 上到原点距离等于2 的点 ,如 .小 作 了然什么？第 2 课时 实数的运算要点感知 1 实数 a 的相反数是 __________；一个正实数的绝对值是它 __________ ；一个负实数的绝对值是它的__________；0 的绝对值是 __________.即：|a|=，当 a 0时；，当 a 0时；，当 a 0时.预习练习 1-1(2013·绵阳 ) 2 的相反数是 ()A.2B.2C.- 22 221-2 (2013 ·铁岭 )- 2 的绝对值是 ()A.2B.- 22 2C.22要 点 感 知 2 正 实 数 __________0, 负 实 数 __________0. 两 个 负 实 数 , 绝 对 值 大 的 实 数 __________.预习练习 2-1在实数 0，-3 ， 2 ， -2 中，最小的是 ( )3D. 2要点感知 3实数之间不但可以进行加、 减、乘、除 (除数不为 0)、乘方运算 ,而且 __________可以进行开平方运算 ,__________可以进行开立方运算 . 预习练习 3-1 计算 3 64 +(- 16 )的结果是 ()知识点 1 实数的性质1.(2013 ·北京 )- 3的倒数是 ()443 3 4A.B.34432.无理数 -5 的绝对值是 ()A.- 5B. 51 C.5153.以下各组数中互为相反数的一组是()A.-|-2| 与 3 8B.-4 与 - 4 23 2 与|3 2 |D.- 21 与2知识点 2 实数的大小比较4.(2013 ·柳州 ) 在 -3， 0， 4， 6 这四个数中，最大的数是( )D. 65.如图，在数轴上点 A ， B 对应的实数分别为a， b，则有 ( )A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0a D. >0 b6.若a2 =-a，则实数 a 在数轴上的对应点必然在()A. 原点左侧B. 原点右侧C.原点或原点左侧D. 原点或原点右侧7.比较大小： (1) 3 __________ 5 ；(2)-5__________- 26 ；(3)3 2 __________2 3 (填“＞”或“＜”).知识点 3实数的运算8.(2012 ·玉林 ) 计算： 3 2 - 2 =( )B. 2C.2 2D.4 29.(2013 ·河南 ) 计算： |-3|- 4 =__________.10. 2 - 3 的相反数是__________，绝对值是__________.11.计算：（ 1）(2+ 3 )+| 3 -2|; 3 8 + 0 - 1 35 -|- 3 5 |+2 3 +3 3 .（ 2）; （ 3）412.计算：(1) π - 2 + 3 (精确到 0.01)； (2)| 2 - 5 |+0.9(保留两位小数 ).13.- 3 的相反数是 ()C.3D.- 314.若 |a|=a ，则实数 a 在数轴上的对应点必然在 ()A. 原点左侧B. 原点右侧C.原点或原点左侧D. 原点或原点右侧15.比较 2， 5 ， 3 7 的大小，正确的选项是()A.2<5 < 3 7B.2<37< 5C. 3 7 <2< 5D. 5 < 3 7 <216.(2013·连云港 )如图，数轴上的点A ，B 分别对应实数 a ， b,以下结论正确的选项是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<017.以低等式必然成立的是 ( )A. 9 -4 = 5B.|1- 3 |= 3 -1C. 9 = ± 32=9918.若是 0<x<1, 那么1 x ,x 2中 ,最大的数是 (),x1C. xD.x 2B.x19.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位，点 B 在数轴上和原点相距5 个单位，则 A,B 两点之间的距离是 __________.20.若 (x 1,y 1)※ (x 2,y 2 )=x 1x 2+y 1y 2,则 ( 2 1)※ (-1 3 )=__________.,-,3221.计算：(1)2 3 +3 2 -5 3 -32 ；(2)| 3 -2|+| 3 -1|.22.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐 ,需储水 13.5 立方米 ,那么这个球罐的半径 r为多少米？ (球的体积 V=4π r 3,π取 3.14,结果精确到米 )323.以下列图，某计算装置有一数据入口A 和一运算结果的出口B ，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：A 0 1 4 9 16 25 36B-112345若小红输入的数为 49，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为 a,你能用 a 表示输出结果吗？24.我们知道：3 是一个无理数，它是一个无量不循环小数，且 1＜ 3 ＜ 2，我们把 1 叫做3 的整数部分， 3 -1 叫做 3 的小数部分 . 利用上面的知识， 你能确定以下无理数的整数部分和小数部分吗？ (1) 10 ；(2) 88 .。

§16.1第一课时平方根[A组]一、填空：1、5的平方根记作______，5的算术平方根记作_____；5表示，-5表示，±5表示。

2、∵（）2＝36，∴36的平方根是：与；用符号表示为：．；3、∵（）2＝0，∴0的平方根是：；用符号表示为：．4、∵（）2＝-4，∴-4的平方根是：；小结：正数有个平方根，而且它们互为；0有个平方根，就是它；负数（“有”、“没有”）平方根。

5、100的算术平方根是；用符号表示为：．；6、25的算术平方根是；用符号表示为：．；7、0的算术平方根是；用符号表示为：．；二、判断题，错的改正。

（1）5的平方根是±5…………（）（2）3的意义是：3的平方根…………（）-…………（）（3）-7的算术平方根是7（4）若a-有平方根，则a一定是负数…………（）（5）0.09的平方根是0.3…………（ ）； (6)25＝±5…………（ ）；（7）2101⎪⎭⎫ ⎝⎛-的平方根是101±；（8）2)3(-=－3；（9）－(－32)是94的算术平方根；三、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529； （2）1.225； （3）44.81． [B 组] 1、下列各式中无意义的是（ ）A ．3-B ．3±C ．23--D ．2)3(-±E 310-.2、下列说法中,正确的是( )A ．一个数的正的平方根是算术平方根；B ．一个非负数的非负平方根是算术平方根C ．一个正数的平方根是算术平方根D ．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 。

4、若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，若b 是a 的一个平方根，则a 的平方根是 ．5、81的算术平方根是 ，2)9(-的算术平方根是6、144=_______；－144=_______；±144=________100=_______； －400=_______；0=_______；±196=________；－25111=________；16.0=________。

★★★平方根和算术平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。

例：52=25，所以5是25的平方根；（-5）2=25，所以-5也是25的平方根.5也是25的算术平方根。

注意：非负数才具有平方根。

除0以外的正数的两个平方根必一正一负，且互为相反数。

正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。

0的平方根，算术平方根均为0例题1：16的算术平方根是（）A．±4 B．±8 C．4 D．-4例题2：x2=49 x2 -15=159 3x2+56=356 x2=8125例题3：已知正数x的平方根为a+4,a-2,求a与x的值1._______；9的平方根是_______．2.若 + =0，则a2022+b2022的值为______．3. 下列计算正确的是（）A3=-C4. 如果2-x+（x+y-3）2=0,求x,y的值。

归纳：1.除了0以外正数都具有两个平方根，求解有关平方的方程时必须考虑取平方根。

（实际问题另行分析）2.只出现根号，只取算术平方根。

3.注意二次运算。

★★★立方根如果一个数的立方等于a ，则这个数叫做a 的立方根；注意：任何有理数都有立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.例题1：（1）； （2）例题2：⑵例题3：（1）.√4+|−√2|−√83． (2) (−2)3+√−83−√9．练习：1.下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 综合练习题：一、选择题1.√16的平方根是 ( )A.±4B.4C.±2D.+22.下列实数中,最小的数是 ( )A.-√2B.0C.1D.√833.在3.1415，17，83，0，-√2，-0.89.π3，-1，-2011，0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐渐增加1），5+√7中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个4. 下列说法中，正确的个数是（ ）①-64的里立方根是-4；②49的算术平方根是±7；③127的立方根为13；④14是116的一个平方根A.1B.2C.3D.45.如图,A,B,C,D 是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是 ( ) A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题1.49的平方根为 . 2.计算（√3+√2）—√3的结果是____________3.如果√2π−6与√2+π互为相反数，那么x 2+y=_____________.4..已知无理数1+2√3 ,若a<1+2√3<b,其中a 、b 为两个连续的整数,则ab 的值为 .5.若x+3是4的平方根,y-1为-8的立方根,则x+y= .三．解答题1. 将下列各数填入相应的集合内.-7,0.32,13,0,√8,-√12,√1253,π,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).有理数集合:{ …};无理数集合:{ …};负实数集合:{ …}.2. 求下列各式中x 的值.（1）4x 2-9=0 (2) 8(x-1)2=-12583.已知实数x,y满足关系式√4x−y2+1 +|y2-9|=0(1)求x,y的值；x是有理数还是无理数，并说明理由。

实数复习题一、平方根（成对出现）、算术平方根（双重非负性）、立方根（唯一性）：1.下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B. 9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012.以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是2)7(-的算术平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±=3. 4的算术平方根是 ；2的平方根是 ；的平方根是 ；的立方根是 。

4.一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a =_____，x =_____。

5. 已知33223--+-=xx y ，求xy 2的平方根。

二、实数、无理数的概念、实数的分类；会求实数的相反数、倒数、绝对值（注意化简）：1.把下列各数填入相应的集合内：022-7232ππ ， ，，0.32， 0， 0.020020002 … 3 （），①有理数集合: { …}; ②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.2.下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3.的相反数是_____，绝对值等于的数是_____，∣∣=_______。

三、二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义：1.0)x <0)x >是二次根式的有2.⑥是最简二次根式的有 3.以下是最简二次根式的是（ ） A. 31 B. 20 C. 22 D. 1214.下列各组根式：① 是同类二次根式的有 四、实数的大小比较；实数范围内分解因式；会估计无理数的整数范围；会在数轴上画出无理数：1. 比较大小： 1.42 -4 12 142.在实数范围内分解因式25x -= ；295x -= 。