新人教版八年级下册期中检测试题及答案(4)
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期中检测试题（A）
一、选择题（只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，与分式xxy的值相等的是（ ）.
A．xyx B．yxx C．xxy D．yxx
2. 分式11ab计算的结果是（ ）
A.ba B.1ab C.2ab D.abab
3. 若32xxy，则yx的值为（ ）.
A.12 B.23 C.13 D.25
4. 若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．-1
5.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x台机器，则可列出方程为（ ）.
（A）62432xx （B）62432xx （C）63032xx （D）303032xx
6. 已知矩形的面积为 10 ，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）.
7.已知（3，－1）是双曲线kyx（0k）上一点，则下列各点中不在该图象上的点是（ ）.
（A）（13，－9） （B）（6，－12） （C）（－1，3） （D）（3，1）
8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图象大致是（ ）.
9. 下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是 （ ）.
A．222abc B．∠A ＋∠B=∠C
C．::3:4:5abc D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
10. 为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开“五一”x y
O
A x y
O
B x y
O
C x y
O
D
y
x O
A y
x O
B y
x O
C y
x O
D
A B
C
D
7cm 晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ）.
A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.
若分式13x有意义，则x的取值范围是 ．
12.化简2()ababbab的结果为________________.
13. 用科学记数法表示0.000 090 7，结果为____________________．
14. 若x=―3是关于x的分式方程32axx=－21的解，则a的值是___________．
15. 若m人需a开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是______.
16.写出一个图象分布在二、四象限的反比例函数解析式：______________.
17.若一次函数yxb与反比例函数kyx的图象在第二象限内有两个交点，则____0k，_____0b.（用“”、“”、“=”填空）
18. 收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。波长l和频率f满足关系式lf300000，这说明波长l越大，频率f就越_________；
19. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2． 20. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有
的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和
为_________cm2．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21. 先化简233211xxx，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值．
22.解分式方程：01221xx.
23. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
24. 如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A.
25. 翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分） 26. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
27. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于A、B两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
E
C D B A A B
河边 l
参考答案：
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A D A
B
A
A
D
D D
A
二、11.3x；12.2ab；13.9.07×10-5；14.13；15.mamn ；
16.答案不唯一，只要0k即可；17.，；18.小；19. 30；20.49；
三、21. 原式3(1)2321(1)(1)1111xxxxxxx．
依题意，只要1x就行，如2x，原式1．
22.3x.
23. （1）P=96V；
（2）当V=0．8时，P=120（千帕）；
（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，•气球将爆炸，
∴P≤144，∴96V≤144，V≥96144=23（m3）
24. 先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米.
25. 解：设人工翻译每分钟翻译x个字，则电脑翻译每分钟翻译75x个字，
依题意，得
330033002602875xx ． 解之，得22x．
经检验，22x是原方程的解．
7575221650x ，符合题意．
答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字．
四、
26. （1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，
连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，
此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，
∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，
∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ，
∴ A′B=15．∵ PA=PA′，
∴ PA+PB=A′B=15．
∴ 1500×15=22500（元）
27. （1）y=-2x；y=x-1；（2）x<-2或0 第26题图
