第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试试题
以下每题6分，共120分。
1、计算：19×75+23×25 = .
2、定义新运算：b b a b a ⨯+=*)(，b b a b a +⨯=⊗，如：2044141=⨯+=*）（，
844141=+⨯=⊗。则按从左到右的顺序计算：=⊗*321 . 3、abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是 . 4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .
5、已知x ，y 是大于0的自然数，且150=+y x 。若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则),
(y x 的不同取值有 对。
6、如果18128=÷+⨯）（x ，则=x .
7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n 个数开始，每个数都大于2017，则=n .
8、下图由20个方格组成，其中含有A 的正方形有 个。 9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有 个。
10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是 分。
第8题 第9题 第10题
11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。
12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。
13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。
14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。
15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。
16、观察2
3
=，2
5
17+
=，这里，7，12和17被叫做“3
⨯
⨯
⨯
12+
1
7+
5
5
2
=，2
个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是.
17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。
18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校，若每分钟走
75米，则她6:45到达学校。洋洋从家出发的时刻是：。
19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋
中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个。
20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可
多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本个，其中3元的笔记本个。
第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案2000 21 102 15 9 4 336 13 10 90 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案8 6 40 15 五107 144 6:13 118 24；15
