《从分数到分式》 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】

；
（3） 5
1
3
b
；
（4）x y 。
x y
六、尝试解题（2）
解：（1）要使分式有意义，则分母3x≠0， 即 x ≠0
（2）
（3）
（4）
七、巩固训练
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） 2 a
（3）2 a b 3a b
（2） 1 x y
（4）
x
2 2
1
八、尝试解题（3）
下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
五、自主探究（2）
我们知道，要使分数有意义，分数 中的分母不能为 .同样由于分式的分 母也表示除数，而除数不能为＿，所以 分式的分母也不能为＿，即B不等＿时 ，分式才有意义。那么分式无意义的条 件是分母为＿。
六、尝试解题（2）
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） 2 ； 3x
（2） x x1
2.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
1 a
，
x1
，3
m
，b
3
c
， ab
，
a6 ，
2b
3 (x y)， x2 2x 1
4
5
，m n
m n
。
九、当堂检测
3. 当x满足什么条件时下列分式有意义？
（1） 1 ； 3x
（2） 1 3 x
；
（3）3
x x
5 5
；
（4） x 2
1
16
。
九、当堂检测
课前预热
1、我们在七年级已经学习了单项式 和多项式，请同学们回忆一下单项式 和多项式的概念。 2、根据单项式和多项式的概念完成 温故互查。

使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
除数
除数不能为0
有意义
分式的分母不能为0
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？


(1)
(2)

−

(3)
−
+
(4)
−

解：(1)要使分式 有意义则分母3x≠0，即x≠0；


（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x≠1；
可以写成 .

探究新知
思考

式子


，



以及引言中的式子
,
−
+
有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

相同点: 从形式上都具有分数 形式

不同点:(观察分母)
分子A、分母B都是整式
分母中是否含有字母
探究新知
分式的定义
一般地,如果A、B都表示两个整式,且B中含有字母,那么式
B
B
分层作业
基础达标作业
分层作业
能力提升作业
C
≠1
1
x＜2且x≠-1
分层作业
能力提升作业
-3
分层作业
拓展延伸作业
0.6
1
答案：
（1）x≤
4
(2)x＜0
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
探究新知
思考
填空：
(1)长方形的面积为10 cm²，长为7 cm，则宽为
cm；长方
.
形的面积为S，长为a，则宽为

船速约为多少千米/ 时? 530
12
(2)如果行船速度为v 千米/ 时,那么半
日(12小时)行船距离是多少千米? 12v
(3)如果行船距离为s 千米,船速为v s
千米/ 时,那么用时多少小时?
v
(4)如果距离为530千米,船速为v0 千米/ 时, 水速为10千米/时,那么顺水行船需多少小
时?
(5)如果距离为s千米,船速为v0千米/时,水速 为v1千米/时,那么逆水行船需多少小时?
a 3 (a 2)(a 3)
的值为0.
（2）当x为何值时，分式 的值为负数？
x2 x
4 2
解：分子 x 2 4 ，0 分子与分母异号时，分 式的值为负数，所以 x 2，所0
以 x 2.
检测反馈
1.若分式
x
3
1有意义，则x的取值范围是（
C）
A.全体实数 B.x=1 C. x 1 D. x=0
B
三.分式的值为0的条件： =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 =0
例2（补充）（1）当a为何值时，分式
a 3 (a 2)(a 3)
的值为0？
解：（1）由分子 a 3 0，得 a 3 .
当a=3时，分母的值为0，原分式没有意义.
当a=-3时，分母的值不等于0，
所以当a=-3时，分式
4.已知分式
x n x m
,当x=-3时,该分式没有意义;
当x=-4时,该分式的值为0.求 (m+n)2015 的值.
解: 根据分式没有意义的条件得 x+m=0,x=-m,当x=-3时,m=3,再根据分 式的值为0的条件,可求得n 的值为-4,则
(m+n)2015=(3-4)2015=-1.

三、当堂训练
1.下列式子中的分母满足什么条件时分式 有意义。
2.当分式中的字母取什么值时，分式的值为零
四、补读帮困 五、知者加速
六、总结建网 1.知识： 2.思想方法： 3.情感：
七、因人作业
1. 必做：教科书第１３３页习题 第1，2题。
2. 选做：仿照学案中的四个知者 加速题，各自编一个类型题并解 答。（做在学案上）
谢谢合作
❖Байду номын сангаас
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
当堂训练一
1.请写出三分式：
。
, 2.请找出下列式子中的分式。
,
探究（二）分式有无意义的条件
…
X的取值 … -3 -2 -1
0
123
有
❖
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四下午12时33分17秒12:33:1721.8.12
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时33分21.8.1212:33August 12, 2021
…
意
…
义
你发现什么？
探究（二）分式有意义、无意义的条件
结论1.分式有意义的条件：分母不为零。 结论2.分式无意义的条件：分母为零。
探究（三）分式值为零的条件
X的取值 … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
分式
…
2
…
你发现什么？
探究（三）分式值为零的条件